物理（北京卷）-学易金卷：2025年高考第一次模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年高考第一次模拟考试 物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．锶90的半衰期为28年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．的比结合能比的比结合能大 B．和的核电荷数均为90 C．衰变释放出的电子是Sr原子的核外电子电离形成的 D．经过56年的时间，40克原子核中有30克已经发生了衰变 2．一辆汽车以72km/h的速度做匀速直线运动，发现前方危险情况，紧急刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，以汽车前进方向为正方向，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车2s时的速度为64km/h B．汽车刹车6s时的速度为0 C．汽车刹车6s内位移的大小为40m D．汽车刹车8s内位移的大小为50m 3．如图所示，一导热气缸由粗细不同的两段圆柱形气缸连接而成，通过刚性杆连接的活塞A、B封闭了一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞及连接杆的重量不可忽略。则气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方，气缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变，此过程中关于缸内气体，下列说法正确的是（　　） A．压强变小 B．体积变小 C．向外放热 D．外界对气体做正功 4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示.下列说法正确的是（    ） A．时，通过线框的磁通量为零 B．时，线框平面与中性面重合 C．线框匀速转动时的角速度大小为 D．线框产生的交变电动势的有效值为 5．如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L的中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是（　　） A．增大电流I B．将L沿OO′向右匀速移动 C．将L沿OO′向右加速移动 D．将L向上快速移动 6．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ．若当地的重力加速度为g，对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（  ） A．物块所受摩擦力的方向水平向左 B．物块运动的时间为 C．物块相对地面的位移大小为 D．物块相对传送带的位移大小为 7．如图所示，在x轴上M点固定一点电荷+Q，x轴上M、N、O、P四点等距。测得N点场强大小为E=4N/C，若再将另一等量异种点电荷-Q放在x轴上的P点，则（　　） A．N点场强大小为3N/C B．O点场强大小为5N/C C．O点电势比N点电势高 D．将一试探电荷从N点移到O点，电场力做正功，电势能减小 8．某同学自制了一台电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时调整电压表示数等于0。设变阻器总电阻为R，长度为L，电源电动势为E、内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其它阻力。则电压表示数U与所称物体质量m的关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 9．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻处的质点振动方向沿y轴负方向 B．在0到0.06s时间内处的质点运动的路程大于0.4m C．该波若遇到1.2m的障碍物时不能发生明显衍射现象 D．经过0.45s平衡位置在的质点第二次到达波峰 10．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱 B．电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱 C．电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱 D．电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱 11．随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　） A．货物处于失重状态 B．内电梯对货物的支持力恒为1010N C．内货物上升的距离为34m D．货物处于超重状态 12．如图所示，某同学把压在水杯下的纸抽出，再次操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度抽出，在纸抽出过程中，水杯第二次的（    ） A．动能变化比第一次的大 B．动量变化与第一次相等 C．动量变化与对应时间的比值比第一次的大 D．动能变化与对应位移的比值与第一次相等 13．如图所示，由甲、乙两种单色光组成的一束光，从一根长直的光纤端面以射入，如图所示，则可以准确判断出（　　） A．光纤对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光频率高于乙光频率 C．增大入射角，甲乙两种光都有可能在光纤端面发生全反射 D．甲光在光纤中的传播速度更大 14．如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的N－Ek图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（－b，0）。重力加速度为g。则（　　） A．小球的质量为 B．圆轨道的半径为 C．图乙[1]处应为3b D．图乙[2]处应为6a 二、实验题（本大题共2小题，共18.0分。第一小题8分，第二小题10分） 15．(1)在测电阻的实验中，部分电路按照图1连接。当电压表的右端由试触a点改为试触 b点时，发现电流表的示数变化明显，则测电阻时，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”）时， 测量误差较小。 (2)如果待测电阻Rₓ约为 200Ω，电压表内阻约为2kΩ，电流表内阻约为10Ω。则图1所示的电路中，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”） 时，测量误差较小。 (3)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为直流 50mA 挡，则示数为 mA．若所选挡位为电阻“×10”挡，则示数为 Ω。 (4)某小组同学发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rₓ关系，分别画出了下面几种图象，其中可能正确的是___________。  （选填选项下面的字母） A． B． C． D． 16．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长。 ③记录小球完成次全振动所用的总时间。 ④根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 根据图2所示，测得的摆长 cm； 重力加速度测量值表达式 （用、、表示）。 (2)为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制图像，如图3所示。由图可知重力加速度 （用图中字母表示）。 (3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是______（选填选项前的字母）。 A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C．多次改变摆线长，测量多组对应的50次全振动时间，通过绘制的关系图线也可以测定重力加速度 三.计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。  请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。 18．（9分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端O水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑行直至停止。着陆坡可看作倾角为θ=37°的斜面，某运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，某一次试跳离开台端，他落到了着陆坡上的M点，M点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略运动员所受空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。 (1)求运动员离开O点时的速度大小； (2)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，求缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小； (3)若第二次试跳离开台端后落在着陆坡的N点。若落到M、N时的瞬时速度大小分别是、，瞬时速度方向与斜面的夹角分别为、。试说明、的大小关系。 19．（11分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。（取m/s2） （1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？ （2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向。 （3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功。 20．（12分）如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为（且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形的感生电场，如图乙所示，感生电场的电场线是与导体环具有相同圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷会在感生电场的作用下定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。涡旋电场力充当非静电力，其大小与场强的关系与静电场相同。 （1）请根据法拉第电磁感应定律求导体环中产生的感应电动势； （2）请根据电动势的定义推导导体环所在位置处感生电场场强E的大小，并判断E的方向（从上往下看，“顺时针”或“逆时针”）； （3）若将导体圆环替换成一个半径为r的光滑、绝缘、封闭管道，管道水平放置，如图丙所示。管道内有质量为m、电荷量为的小球，时小球静止。不考虑小球的重力及阻力，求时，管道对小球作用力的大小和方向（填“沿半径向外”或“沿半径向内”）。    试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第一次模拟考试 物理·参考答案 一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D A B D D B C D B B D D D 二、实验题（本大题共2小题，共18.0分。第一小题8分，第二小题10分） 15．【答案】(1)b；（2分）(2)b；（2分）(3) 22.0；（1分）190；（1分）(4)BD（2分） 16．【答案】(1) 98.50 ；（2分） ；（2分）(2)；（3分）(3)AC（3分） 三.计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式（1分） ②根据（1分） 得木星的质量（1分） ③如图 取向右为正方向（2分） 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）根据（1分） 得（1分） 由于；则（1分） 18．【详解】（1）设运动员离开O点的速度为v0，空中飞行时间为t1，则（1分） （1分） 解得，（1分）（1分） （2）运动员落在斜坡上时竖直方向的速度大小为（1分） 运动员在缓冲的过程中，根据动量定理可得（1分） 解得（1分） （3）运动员落到斜面上时，有（1分） ；此可知，运动员落到斜面上时，速度方向与斜面的夹角α不变，所以（1分） 19．【详解】（1）乙进入磁场前的加速度a=gsinθ=5m/s2（1分） 甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场； 乙进入磁场时（1分） 乙在磁场中匀速运动（1分） 所以（1分） （2）甲在磁场中运动时v=at=5t （1分） 外力F始终等于安培力；F方向沿导轨向下；（1分） （3）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有WF=W安=2Q1（1分） 乙在磁场中运动产生热量Q2，利用动能定理（1分） 得Q2=0.02J（1分） 甲乙发出相同热量（1分） 由于甲出磁场以后，外力F为零，可得WF=2Q1=0.0266J（1分） 20．【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有（1分） （2）根据电动势的定义有（1分） 解得感生电场的电场强度大小为（1分） 由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，则感生电场的电场强度方向为逆时针方向。 （3）小球所受感生电场作用力为（1分） 在感生电场力的作用下，小球速度沿着圆周的切线方向均匀增加，小球做速率均匀增加的圆周运动，切向加速度大小（1分） 根据运动学公式得（1分） 当小球在时刻以绕环运动时，所受洛仑兹力指向圆心（如图所示），其大小为  ， 可得（2分） 根据牛顿第二定律，小球做圆周运动所需的向心力（指向环心）由洛伦兹力与弹力N提供，则有 （1分） （1分） 解得（1分） 由于可知，小球受到管道的作用力方向沿半径向外（方向如图所示）。（1分）    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第一次模拟考试 物理·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 15．（8分） （1）_____________（2分） （2）______________（2分） （3）______________（1分）______________（1分） （4）______________（2分） 16．（10分） （1）______________；（2分）_______________（2分） （2）______________（3分）（3）____________（3分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$■■■■ 2025年高考第一次模拟考试 商在每色日的带世Q网内作活，出围色E形限空C的活离无意： 7,(分 W,(9分》 物理·答圆卡 姓名： 准考证号： 贴集形码区 注意事项 !,管面前，黄生先将白己的游名，君者证号镇 写青图并真核连磷弱上的名，怎考 号生禁填：块害标记 ▣ 正马：有飘宝心哥阳好果有+ 违纪标记 ■之，选根抛必发用盗格或值第：值空k活世 议上林记由且专人魔界B每 天用43麻男色兹字花著悟，不博用留司 笔层涂 件翼西晋！工要：氨在驿◆ 请民晒厚车备题日解能减内作菁， 这理题填涂样脚： 超出C场打的青案无微：在草g练，回塑 使上招野无道。 正民算途■ 4:保推卡面请表：不现括益、垂语测 语误算途小小 第1世（请用2B铅笔填涂） 1因细数到 6因塑润国 11因国相国 2因3荷湖 1湖湖湖国 柱闭围陶到 事因第制河 ·湖别国 (:国时例 4街谢润测 单持潮润国 14国国国时 5健新物同 设间图国国 日 第Ⅱ连（请在各试锡的密邈区内作茗） 5,(8分》 () 2#1 (23 1分) (3) 1分) 1分) 【4) 2分 16,(的分》 ( 2分) 1分) (23 43分)(3) 43分) 青在吾到日的香型区括内作唇，综出里地5边目原定区始的悟常无效目 请在是日的管色域的作著：航出黑色垢形写果室区的借吉无等 请在基要目的世减作著，醒出属色拓形组课宝区的语室无线日 理篇1页（共6页1 物理第2页《共6页) 物理第页共6页) 请有备型的岩形松减内作智，想出果伪年效相聊定必细智滨光游日 在音暂日的落老区博内作香，极案色边位球定区位活常无线划 19,(11分1 20。(2分习 答题区 物理第页共页) 物过第3页共页 物建丽6页共页) 2025年高考第一次模拟考试 物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．锶90的半衰期为28年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．的比结合能比的比结合能大 B．和的核电荷数均为90 C．衰变释放出的电子是Sr原子的核外电子电离形成的 D．经过56年的时间，40克原子核中有30克已经发生了衰变 2．一辆汽车以72km/h的速度做匀速直线运动，发现前方危险情况，紧急刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，以汽车前进方向为正方向，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车2s时的速度为64km/h B．汽车刹车6s时的速度为0 C．汽车刹车6s内位移的大小为40m D．汽车刹车8s内位移的大小为50m 3．如图所示，一导热气缸由粗细不同的两段圆柱形气缸连接而成，通过刚性杆连接的活塞A、B封闭了一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞及连接杆的重量不可忽略。则气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方，气缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变，此过程中关于缸内气体，下列说法正确的是（　　） A．压强变小 B．体积变小 C．向外放热 D．外界对气体做正功 4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示.下列说法正确的是（    ） A．时，通过线框的磁通量为零 B．时，线框平面与中性面重合 C．线框匀速转动时的角速度大小为 D．线框产生的交变电动势的有效值为 5．如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L的中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是（　　） A．增大电流I B．将L沿OO′向右匀速移动 C．将L沿OO′向右加速移动 D．将L向上快速移动 6．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ．若当地的重力加速度为g，对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（  ） A．物块所受摩擦力的方向水平向左 B．物块运动的时间为 C．物块相对地面的位移大小为 D．物块相对传送带的位移大小为 7．如图所示，在x轴上M点固定一点电荷+Q，x轴上M、N、O、P四点等距。测得N点场强大小为E=4N/C，若再将另一等量异种点电荷-Q放在x轴上的P点，则（　　） A．N点场强大小为3N/C B．O点场强大小为5N/C C．O点电势比N点电势高 D．将一试探电荷从N点移到O点，电场力做正功，电势能减小 8．某同学自制了一台电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时调整电压表示数等于0。设变阻器总电阻为R，长度为L，电源电动势为E、内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其它阻力。则电压表示数U与所称物体质量m的关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 9．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻处的质点振动方向沿y轴负方向 B．在0到0.06s时间内处的质点运动的路程大于0.4m C．该波若遇到1.2m的障碍物时不能发生明显衍射现象 D．经过0.45s平衡位置在的质点第二次到达波峰 10．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱 B．电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱 C．电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱 D．电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱 11．随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　） A．货物处于失重状态 B．内电梯对货物的支持力恒为1010N C．内货物上升的距离为34m D．货物处于超重状态 12．如图所示，某同学把压在水杯下的纸抽出，再次操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度抽出，在纸抽出过程中，水杯第二次的（    ） A．动能变化比第一次的大 B．动量变化与第一次相等 C．动量变化与对应时间的比值比第一次的大 D．动能变化与对应位移的比值与第一次相等 13．如图所示，由甲、乙两种单色光组成的一束光，从一根长直的光纤端面以射入，如图所示，则可以准确判断出（　　） A．光纤对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光频率高于乙光频率 C．增大入射角，甲乙两种光都有可能在光纤端面发生全反射 D．甲光在光纤中的传播速度更大 14．如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的N－Ek图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（－b，0）。重力加速度为g。则（　　） A．小球的质量为 B．圆轨道的半径为 C．图乙[1]处应为3b D．图乙[2]处应为6a 二、实验题（本大题共2小题，共18.0分。第一小题8分，第二小题10分） 15．(1)在测电阻的实验中，部分电路按照图1连接。当电压表的右端由试触a点改为试触 b点时，发现电流表的示数变化明显，则测电阻时，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”）时， 测量误差较小。 (2)如果待测电阻Rₓ约为 200Ω，电压表内阻约为2kΩ，电流表内阻约为10Ω。则图1所示的电路中，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”） 时，测量误差较小。 (3)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为直流 50mA 挡，则示数为 mA．若所选挡位为电阻“×10”挡，则示数为 Ω。 (4)某小组同学发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rₓ关系，分别画出了下面几种图象，其中可能正确的是___________。  （选填选项下面的字母） A． B． C． D． 16．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长。 ③记录小球完成次全振动所用的总时间。 ④根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 根据图2所示，测得的摆长 cm； 重力加速度测量值表达式 （用、、表示）。 (2)为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制图像，如图3所示。由图可知重力加速度 （用图中字母表示）。 (3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是______（选填选项前的字母）。 A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C．多次改变摆线长，测量多组对应的50次全振动时间，通过绘制的关系图线也可以测定重力加速度 三.计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。  请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。 18．（9分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端O水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑行直至停止。着陆坡可看作倾角为θ=37°的斜面，某运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，某一次试跳离开台端，他落到了着陆坡上的M点，M点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略运动员所受空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。 (1)求运动员离开O点时的速度大小； (2)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，求缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小； (3)若第二次试跳离开台端后落在着陆坡的N点。若落到M、N时的瞬时速度大小分别是、，瞬时速度方向与斜面的夹角分别为、。试说明、的大小关系。 19．（11分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。（取m/s2） （1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？ （2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向。 （3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功。 20．（12分）如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为（且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形的感生电场，如图乙所示，感生电场的电场线是与导体环具有相同圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷会在感生电场的作用下定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。涡旋电场力充当非静电力，其大小与场强的关系与静电场相同。 （1）请根据法拉第电磁感应定律求导体环中产生的感应电动势； （2）请根据电动势的定义推导导体环所在位置处感生电场场强E的大小，并判断E的方向（从上往下看，“顺时针”或“逆时针”）； （3）若将导体圆环替换成一个半径为r的光滑、绝缘、封闭管道，管道水平放置，如图丙所示。管道内有质量为m、电荷量为的小球，时小球静止。不考虑小球的重力及阻力，求时，管道对小球作用力的大小和方向（填“沿半径向外”或“沿半径向内”）。    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第一次模拟考试 物理·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．锶90的半衰期为28年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．的比结合能比的比结合能大 B．和的核电荷数均为90 C．衰变释放出的电子是Sr原子的核外电子电离形成的 D．经过56年的时间，40克原子核中有30克已经发生了衰变 【答案】D 【详解】A．衰变的产物比反应物更稳定，则的比结合能比的比结合能小，故A错误； B．和的核电荷数分别为38、39，故B错误； C．衰变释放出的电子是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子而来的，故C错误； D．根据半衰期的计算公式，经过56年的时间，40克原子核中还剩下 故有30克的发生了衰变，故D正确。 故选D。 2．一辆汽车以72km/h的速度做匀速直线运动，发现前方危险情况，紧急刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，以汽车前进方向为正方向，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车2s时的速度为64km/h B．汽车刹车6s时的速度为0 C．汽车刹车6s内位移的大小为40m D．汽车刹车8s内位移的大小为50m 【答案】D 【详解】AB．汽车初速度为；汽车刹车减速，根据 汽车减速到0需要时间；汽车刹车2s时的速度为；汽车减速到0需要5s，汽车刹车6s时已经停止运动，速度为0。；故AB错误； CD．汽车在5s末已经停止运动，末速度为0，故汽车刹车6s内位移的大小与汽车刹车8s内位移的大小相等，都等于刹车过程总位移；故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，一导热气缸由粗细不同的两段圆柱形气缸连接而成，通过刚性杆连接的活塞A、B封闭了一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞及连接杆的重量不可忽略。则气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方，气缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变，此过程中关于缸内气体，下列说法正确的是（　　） A．压强变小 B．体积变小 C．向外放热 D．外界对气体做正功 【答案】A 【详解】设大气压强为，初始时，根据受力平衡可知，气体压强为 气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A在下方，根据受力平衡可得；可得；可知气体压强减小，由于温度保持不变，气体内能不变，根据玻意耳定律可知，气体体积变大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热。 故选A。 4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示.下列说法正确的是（    ） A．时，通过线框的磁通量为零 B．时，线框平面与中性面重合 C．线框匀速转动时的角速度大小为 D．线框产生的交变电动势的有效值为 【答案】B 【详解】A．时，感应电动势为零，此时通过线框的磁通量最大，选项A错误； B．时，感应电动势为零，此时通过线框的磁通量最大，线框平面与中性面重合，选项B正确； C．线框匀速转动时的角速度大小为；选项C错误； D．线框产生的交变电动势的有效值为；选项D错误。 故选B。 5．如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L的中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是（　　） A．增大电流I B．将L沿OO′向右匀速移动 C．将L沿OO′向右加速移动 D．将L向上快速移动 【答案】D 【详解】A．两段导线产生的磁场关于OO′对称，线框L的中线与OO′重合，根据右手螺旋定则可知，穿过正方形线框的磁通量矢量和为零，增大电流，磁通量不变，故A错误； BC．只要线框L的中线与OO′重合，穿过线框的磁通量就为零，将线框沿OO′向右运动，穿过正方形线框的磁通量变化始终为零，无感应电流产生，故B、C错误； D．将L向上快速移动，根据通电导线周围磁场的分布情况可知，穿过正方形线框的磁通量发生变化，会有感应电流产生，故D正确。 故选D。 6．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ．若当地的重力加速度为g，对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（  ） A．物块所受摩擦力的方向水平向左 B．物块运动的时间为 C．物块相对地面的位移大小为 D．物块相对传送带的位移大小为 【答案】D 【详解】物块相对传送带向左滑动，摩擦力方向水平向右，对物块由牛顿第二定律 加速度；达到共速时物块运动的时间 物块相对地面的位移大小；物块相对传送带的位移大小 故选D。 7．如图所示，在x轴上M点固定一点电荷+Q，x轴上M、N、O、P四点等距。测得N点场强大小为E=4N/C，若再将另一等量异种点电荷-Q放在x轴上的P点，则（　　） A．N点场强大小为3N/C B．O点场强大小为5N/C C．O点电势比N点电势高 D．将一试探电荷从N点移到O点，电场力做正功，电势能减小 【答案】B 【详解】AB．设；设在N点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得；则在N点产生的电场强度大小为；方向水平向右， 所以N点的场强大小为；方向水平向右。根据对称性可知，O点与N点的场强大小相等为5N/C，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．电场线方向由M指向P，而顺着电场线方向电势降低，则O点电势比N点电势低，试探电荷的正负未知，故从N点移到O点电场力做功正负无法判断，故CD错误。 故选B。 8．某同学自制了一台电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时调整电压表示数等于0。设变阻器总电阻为R，长度为L，电源电动势为E、内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其它阻力。则电压表示数U与所称物体质量m的关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由闭合电路得欧姆定律可得；由电阻定律得 则当弹簧形变量增加x时，由电阻定律可知变阻器接入电路阻值为 由受力分析知；又有；联立解得 故选C。 9．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻处的质点振动方向沿y轴负方向 B．在0到0.06s时间内处的质点运动的路程大于0.4m C．该波若遇到1.2m的障碍物时不能发生明显衍射现象 D．经过0.45s平衡位置在的质点第二次到达波峰 【答案】D 【详解】A．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可得，t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴正方向，故A错误； B．由图可知波长；波的周期为；由图可知振幅；由，可知0～0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为两个振幅，即；故B错误； C．该波若遇到1.2m的障碍物时能发生明显衍射现象，故C错误； D．由图可知时刻波峰在x=0.3m处，波的传播也是波形的传播，平衡位置在的质点第一次到达波峰的时间；再经过一个周期，平衡位置在的质点第二次到达波峰，所以平衡位置在的质点第二次到达波峰的时间；故D正确。 故选D。 10．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱 B．电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱 C．电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱 D．电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律；故电压表的示数为50.0V 根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，则A端接电压表正接线柱。 故选B。 11．随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　） A．货物处于失重状态 B．内电梯对货物的支持力恒为1010N C．内货物上升的距离为34m D．货物处于超重状态 【答案】B 【详解】A．货物向上加速，处于超重状态，选项A错误； B．内电梯的加速度；对货物根据；可得对货物的支持力恒为；选项B正确； C．因图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，内货物上升的距离为；选项C错误； D．货物向上减速，加速度向下，处于失重状态，选项D错误。 故选B。 12．如图所示，某同学把压在水杯下的纸抽出，再次操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度抽出，在纸抽出过程中，水杯第二次的（    ） A．动能变化比第一次的大 B．动量变化与第一次相等 C．动量变化与对应时间的比值比第一次的大 D．动能变化与对应位移的比值与第一次相等 【答案】D 【详解】B．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，故B错误； A．根据；；整理可得；所以，动能变化比第一次的小，故A错误； C．根据动量定理；整理得；即，动量变化与对应时间的比值不变，故C错误； D．根据动能定理；整理得；即，动能变化与对应位移的比值不变，故D正确。 故选D。 13．如图所示，由甲、乙两种单色光组成的一束光，从一根长直的光纤端面以射入，如图所示，则可以准确判断出（　　） A．光纤对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光频率高于乙光频率 C．增大入射角，甲乙两种光都有可能在光纤端面发生全反射 D．甲光在光纤中的传播速度更大 【答案】D 【详解】ABD．根据折射定律可得；由图可知，甲、乙两光的入射角相同，甲光的折射角大于乙光的折射角，则光纤对甲光的折射率小于对乙光的折射率，则甲光频率低于乙光频率，即有 根据；可知在光纤中甲光的速度大于乙光的速度，故AB错误，D正确； C．因光线在右端面射出时的入射角等于在左端面射入时的折射角，则当在左端面的入射角增大时，折射角增大，则光线在右端面的入射角不会超过临界角，即在光纤端面不会发生全反射，故C错误。 故选D。 14．如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N，动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道压力N的大小随之改变。小球的N－Ek图线如图乙，其左端点坐标为（[1]，[2]），其延长线与坐标轴的交点分别为（0，a）、（－b，0）。重力加速度为g。则（　　） A．小球的质量为 B．圆轨道的半径为 C．图乙[1]处应为3b D．图乙[2]处应为6a 【答案】D 【详解】在最低点由牛顿第二定律得；变形得 由图可知；解得； 由题意可知；其中；联立解得 CD．图线的最左端表示小球恰好能完成整个圆周运动，即有； 从最高点到最低点由机械能守恒有 联立解得，；故D正确。 故选D。 二、实验题（本大题共2小题，共18.0分。第一小题8分，第二小题10分） 15．(1)在测电阻的实验中，部分电路按照图1连接。当电压表的右端由试触a点改为试触 b点时，发现电流表的示数变化明显，则测电阻时，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”）时， 测量误差较小。 (2)如果待测电阻Rₓ约为 200Ω，电压表内阻约为2kΩ，电流表内阻约为10Ω。则图1所示的电路中，电压表的右端接在 （选填“a”或“b”） 时，测量误差较小。 (3)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图2所示。若所选挡位为直流 50mA 挡，则示数为 mA．若所选挡位为电阻“×10”挡，则示数为 Ω。 (4)某小组同学发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rₓ关系，分别画出了下面几种图象，其中可能正确的是___________。  （选填选项下面的字母） A． B． C． D． 【答案】(1)b；(2)b；(3) 22.0；190；(4)BD 【详解】（1）当电压表的右端由试触a点改为试触 b点时，发现电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，电压表内阻不是远大于待测电阻，而可认为电流表内阻远小于待测电阻，则测电阻时，应该采用电流表内接，电压表的右端接在b时，测量误差较小。 （2）如果待测电阻Rₓ约为 200Ω，电压表内阻约为2kΩ，电流表内阻约为10Ω。因为 则应该采用电流表内接电路，即图1所示的电路中，电压表的右端接在b时，测量误差较小。 （3）[1]若所选挡位为直流 50mA 挡，最小刻度为1mA，则示数为22.0mA； [2]若所选挡位为电阻“×10”挡，则示数为19×10Ω=190Ω。 （4）CD．根据闭合电路的欧姆定律可知；则随Rx增加，电流I非线性减小，最终趋近于0，选项C错误，D正确； AB．根据；可得；则图像为在纵轴上有截距的倾斜的直线，选项B正确，A错误。 故选BD。 16．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上。 ②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长。 ③记录小球完成次全振动所用的总时间。 ④根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 根据图2所示，测得的摆长 cm； 重力加速度测量值表达式 （用、、表示）。 (2)为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制图像，如图3所示。由图可知重力加速度 （用图中字母表示）。 (3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是______（选填选项前的字母）。 A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C．多次改变摆线长，测量多组对应的50次全振动时间，通过绘制的关系图线也可以测定重力加速度 【答案】(1) 98.50 ； ；(2)；(3)AC 【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，所以其读数为98.50cm。 [2]单摆的周期为 根据单摆的周期公式有 整理有 （2）单摆的周期公式 整理有 所以图像的斜率为 整理有 （3）A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故A项正确； B．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作简谐运动，故B项错误； C．单摆的周期公式 又有 其周期为 整理有 因此绘制关系图像，也可以根据图像的斜率测得重力加速度，故C项正确。 故选AC。 三.计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。  请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。 【答案】（1）①；②；③见解析；（2） 【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式 ②根据 得木星的质量 ③如图 取向右为正方向 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）根据 得 由于 则 18．（9分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端O水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑行直至停止。着陆坡可看作倾角为θ=37°的斜面，某运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，某一次试跳离开台端，他落到了着陆坡上的M点，M点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略运动员所受空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。 (1)求运动员离开O点时的速度大小； (2)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，求缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小； (3)若第二次试跳离开台端后落在着陆坡的N点。若落到M、N时的瞬时速度大小分别是、，瞬时速度方向与斜面的夹角分别为、。试说明、的大小关系。 【答案】(1)8m/s；(2)880N；(3)见解析 【详解】（1）设运动员离开O点的速度为v0，空中飞行时间为t1，则 解得， （2）运动员落在斜坡上时竖直方向的速度大小为 运动员在缓冲的过程中，根据动量定理可得 解得 （3）运动员落到斜面上时，有 由此可知，运动员落到斜面上时，速度方向与斜面的夹角α不变，所以 19．（11分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。（取m/s2） （1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？ （2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向。 （3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功。 【答案】（1）0.064Ω；（2）， F方向沿导轨向下；（3）0.0266J 【详解】（1）乙进入磁场前的加速度a=gsinθ=5m/s2 甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场； 乙进入磁场时 乙在磁场中匀速运动 所以 （2）甲在磁场中运动时v=at=5t 外力F始终等于安培力；F方向沿导轨向下； （3）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有WF=W安=2Q1 乙在磁场中运动产生热量Q2，利用动能定理 得Q2=0.02J 甲乙发出相同热量 由于甲出磁场以后，外力F为零，可得WF=2Q1=0.0266J 20．（12分）如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为（且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形的感生电场，如图乙所示，感生电场的电场线是与导体环具有相同圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷会在感生电场的作用下定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。涡旋电场力充当非静电力，其大小与场强的关系与静电场相同。 （1）请根据法拉第电磁感应定律求导体环中产生的感应电动势； （2）请根据电动势的定义推导导体环所在位置处感生电场场强E的大小，并判断E的方向（从上往下看，“顺时针”或“逆时针”）； （3）若将导体圆环替换成一个半径为r的光滑、绝缘、封闭管道，管道水平放置，如图丙所示。管道内有质量为m、电荷量为的小球，时小球静止。不考虑小球的重力及阻力，求时，管道对小球作用力的大小和方向（填“沿半径向外”或“沿半径向内”）。    【答案】（1）；（2），逆时针方向；（3），方向沿半径向外 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）根据电动势的定义有 解得感生电场的电场强度大小为 由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，则感生电场的电场强度方向为逆时针方向。 （3）小球所受感生电场作用力为 在感生电场力的作用下，小球速度沿着圆周的切线方向均匀增加，小球做速率均匀增加的圆周运动，切向加速度大小 根据运动学公式得 当小球在时刻以绕环运动时，所受洛仑兹力指向圆心（如图所示），其大小为  ， 可得 根据牛顿第二定律，小球做圆周运动所需的向心力（指向环心）由洛伦兹力与弹力N提供，则有 解得 由于可知，小球受到管道的作用力方向沿半径向外（方向如图所示）。    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$