专题03：位置与方向（二）（五大考点，五大题型）-2024-2025学年六年级上册数学期末易错易混考点汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第二单元：位置与方向（二） 专项突破3：位置与方向（五大考点） （考点导图＋考点详解＋专项练习＋答案解析） 考点导图 考点详解 【考点1】根据平面示意图，用方向和距离描述点的位置 【方法点拨】 确定物体的位置（方向、距离）： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的 角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 【典型例题】 下面是野外科考队在大本营附近的分布平面图，根据图填空。 北 东 西 南 勘探队 回收队 探险队 30° 30° 45° 1㎞ 大本营 （1） 回收队在大本营（ ）偏（ ）（ ）方向，距离大本营（ ）km处。 （2） 探险队在大本营（ ）偏（ ）（ ）方向，距离大本营（ ）km处。 （3） 勘探队在大本营（ ）偏（ ）（ ）方向，距离大本营（ ）km处。 【解析】确定观测点为大本营，站在大本营观察回收队、探险队、勘探队所处的位置。描述时，先描述方向，图中给出了对应的角度，再描述距离，注意图中给出的图例，一格代表1㎞。 【解答】（1）北 东 30° 3 （2）东 北 30° 3 （3）北 西 45° 2 【举一反三1】 观察图中信息，填空。 北 东 西 南 地铁站 公交车站 银行 25° 60° 40° 100m 商贸中心 （1） 银行在商贸中心（ ）偏（ ）（ ）方向，距离商贸中心（ ）m处。 （2） 在商贸中心南偏东30°方向上的是（ ）。 （3） 地铁在商贸中心（ ）偏（ ）（ ）方向，距离商贸中心（ ）m处。 【考点2】根据方向和距离的描述，在平面图上确定点的位置 【方法点拨】 在平面图上标明物体位置的方法： （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 【典型例题】 右面是公园附件建筑物的平面图，在图中标注出下面的建筑物的位置。北 东 西 南 200m 公园 （1） 工厂在公园东偏北40°方向，距离公园800m处。 （2） 书店在公园东偏南30°方向，距离公园600m处。 （3） 商场在公园北偏西45°方向，距离公园400m处。 （4） 超市在公园正西方向200m处。 【解析】确定观测点，用量角器根据角度确定该点的方向，再根据图上给出的单位长度，用刻度尺确定该点距离观测点的图上距离，最后确定具体位置，标上名称。 【解答】北 东 西 南 商场 书店 工厂 40° 30° 45° 200m 公园 超市 【举一反三2】 根据描述画出学校的平面示意图。 （1） 教学楼在操场的北偏西15°方向30米处。 （2） 厕所在操场的北偏东30°方向60米处。 （3） 大门在操场的西偏南10°方向50米处。 【考点3】描述路线图 【方法点拨】 归纳总结描述路线图时，要根据所走的路线确定每一个观测点，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每段都要描述从哪里开始走，向什么方向走了多远，终点在哪里，并用“先...再..最后...·”等关联词按顺序描述。 描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，再进行描述。 【典型例题】 下面是东东从家到学校行走的大致路线。请你根据路线图描述东东从家到学校的路线。东东家 400m 500m 600m 图书馆 学校 红塔 45° 25° 北 【解析】描述运动路线时，先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说达到了什么位置，也就是终点。 【解答】东东从家出发，先向正东走400米到红塔，再向北偏西25°方向，走500米到图书馆，最后向东偏北45°方向，走600米到达学校。 【举一反三3】 根据下面的路线图，描述从动物园到电影院的路线。 45° 20° 动物园 公园 饭店 电影院 700米 1200米 600米 北 【考点4】绘制路线图 【方法点拨】 绘制路线图的方法、步骤： （1） 确定方向标和单位长度； （2） 确定起点的位置； （3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 【典型例题】 一艘军舰，从起点出发，先向东偏北60°方向行驶72㎞，再向整栋方向行驶36㎞，最后向南偏西30°方向行驶24㎞到达终点。 根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画出来。 【解析】绘制路线图，首先确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，根据描述，一段一段的画出对应的路线图，标注清楚方向角度和距离。 【解答】30° 起点 终点 72㎞ 北 36㎞ 24㎞ 60° 【举一反三4】 根据描述，画出路线图。 小英从家里出发，先向正西方向走200米到达邮局，再向东偏北30°方向走100米到达超市，最后向正东方向走300米到达学校。 【考点5】运用路线图解决路程问题 【方法点拨】 路程问题：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 【典型例题】 一艘军舰，从终点按原路返回到起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是多少？ 30° 起点 终点 72㎞ 北 36㎞ 24㎞ 60° 【解析】观察路线图可知，从终点到起点一共行驶了（24+36+72）㎞的航程，行驶时间是5小时，求速度，根据公式速度=路程÷时间，代入数值求解。 【解答】（24+36+72）÷4=33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是33千米/时。 【举一反三5】 根据路线图完成练习。 （1）根据路线图，说一说菲菲从家到学校的路线，完成下表。 方向 路程 时间 菲菲家→书城 4分 书城→创业大厦 10分 创业大厦→学校 6分 （2）菲菲从家到学校的平均速度是多少？ 专项练习 【基础篇】 1、 填空。 1、 确定物体的位置时，需要知道（ ）和（ ）两个条件。 2、 从学校大门向东走150米到办公楼，从办公楼向（ ）走（ ）米到学校大门。 3、 超市在小明家南偏西40°方向上，距离约200米，那么小明家在超市（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离约（ ）米。 4、 丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆向西站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）。 2、 选择。 1、如图，书店在超市的（ ）方向上，超市在书店的（ ）方向上。 A、西偏北60° B、北偏西60° C、东偏南60° D、南偏东60° 2、 王芳家在丽丽家的南偏东50°方向上，也可以说丽丽家在王芳家的（ ）。 A、 北偏西40° B、北偏西50° C、东偏南40° D、东偏南50° 3、 以学校为观测点，广场在西偏北30°方向上，下图中表示正确的是（ ）。 A B C D 3、 下面是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 1、 A号楼在中心花园北偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 2、 B号楼在中心花园（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 4、 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。北 东 西 南 1km 地铁站 1、 医院在地铁站东偏北20°方向2㎞处。 2、 商场在地铁站南偏西40°方向1㎞处。 3、 科技馆在地铁站东偏南30°方向3㎞处。 4、 邮局在地铁站北偏西40°方向2㎞处。 5、 程程从家出发，先向东偏北30°方向行200米到邮局，接着向北行100米到双塔，然后向西偏北15°方向行300米到少年宫。 （1） 请你在下图中画出他的行走路线图。· 程程家 北 100m （2）请你根据路线图说一说程程从少年宫原路返回家的路线。 【培优篇】 1、一艘轮船在大海上以每小时16㎞的速度向正东航行，10时发现北偏东30°方向24㎞处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？ 2、如图，每两个相邻圆之间的距离都是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在北偏西30°方向30千米处。请在图中标出岛屿B和岛屿C的位置。 （1）岛屿B在东偏北30°方向20千米处。 （2）岛屿C在西偏南30°方向50千米处。 3、小熊在木屋北偏西20°方向300米处，梅花鹿在木屋东偏北50°方向300米处，梅花鹿在小熊的什么位置？ 答案解析 【举一反三1】 【解析】以商贸中心为中心，分别观察地铁站、银行、公交车站的位置，描述的时候注意描述清楚方向角度和距离。 【解答】（1）东 北 25° 300 （2）公交车站 （3）北 西 40° 100 【举一反三2】 【解析】确定观测点，用量角器根据角度确定该点的方向，再根据图上给出的单位长度，用刻度尺确定该点距离观测点的图上距离，最后确定具体位置，标上名称。北 东 西 南 教学楼 厕所 10° 30° 15° 15m 操场 大门 【解答】 【举一反三3】 【解析】描述运动路线时，先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说达到了什么位置，也就是终点。 【解答】从动物园出发，先向东偏南20°的方向走600米，到达公园，再向正东方向走1200米，到达饭店，最后向北偏东45°方向走700米到达电影院。 【举一反三4】 【解析】绘制路线图，首先确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，根据描述，一段一段的画出对应的路线图，标注清楚方向角度和距离。小英家 邮局 超市 学校 30° 300米 100米 200米 100米 【解答】 【举一反三5】 【解析】观察图中给出的信息确定每一段路的方向和距离，填表。平均速度=路程÷时间。 方向 路程 时间 菲菲家→书城 正西 200米 4分 书城→创业大厦 西偏北40° 600米 10分 创业大厦→学校 西偏南30° 400米 6分 【解答】（1） （2）（200+600+400）÷（4+10+6）=60（米/分） 答：菲菲从家到学校的平均速度是60米/分。 【专项练习】 【基础篇】 一、1、【解析】确定物体的位置，需要知道方向和距离。 【解答】方向 距离 2、【解析】考察物体的相对位置。方向相对，距离不变。 【解答】西 150 3、 【解析】南偏西相对的方向时北偏东，距离不变。也可以借助画图来观察解答。 【解答】北 东 40° 200 4、 【解析】画出简单的坐标图协助解题。面向北向右转40°此时方向为北偏东40°；面向西站立，向左转40°，此时方向为西偏南40°。 【解答】北偏东40° 西偏南40° 二、1、【解析】确定好观测点是确定位置方向的关键。书店在超市的什么方向，超市是观测点，超市在书店的什么方向，书店是观测点。 【解答】A C 2、 【解答】与南偏东相对的方向是北偏西，所以丽丽家在王芳家的北偏西50°。 【解答】B 3、 【解析】A、B两个选项是东偏北，不符合题意，排除。D选项是北偏西30°，与题意不符。 【解答】C 3、 【解析】以中心花园为观测点，观察A号楼和B号楼分别在什么位置。 【解答】1、东 20° 400 2、东 南 40° 800 四、【解析】确定观测点，用量角器根据角度确定该点的方向，再根据图上给出的单位长度，用刻度尺确定该点距离观测点的图上距离，最后确定具体位置，标上名称。北 东 西 南 1km 地铁站 医院 商场 科技馆 邮局 30° 40° 40° 20° 【解答】 五、【解析】绘制路线图，首先确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，根据描述，一段一段的画出对应的路线图，标注清楚方向角度和距离。 【解答】（1）· 程程家 北 邮局 双塔 少年宫 100m 15° 30° （2） 程程从少年宫出发，先向东偏南15°方向行300米到双塔，再向正南行100米到邮局，再向西偏南30°行200到家。 【培优篇】 1、 【解析】根据题意可知，从10时到11时30分，轮船行驶了16×1.5=24千米，可以画图： 起点 终点 灯塔 30° 30° 60° 60° 24千米 24千米 观察可得，图中三角形是一个等边三角形，据此解答。 【解答】16×1.5=24（千米）根据题意作图如下：起点 终点 灯塔 30° 30° 60° 60° 24千米 24千米 所以灯塔在轮船的西偏北60°方向上． 答：11时30分这座灯塔在轮船的西偏北60°方向24米上。 2、 【解析】根据题意，两个相邻的圈之间的距离是10千米，两个方向被等分成3份，每个角度是30°，据此解题。 【解答】·B ·C 3、 【解析】小熊和梅花鹿的位置都是以木屋为观测点，所以先以木屋为观测点建立方向标，画图表示出小熊和梅花鹿的位置，再以小熊为观测点来确定梅花鹿的位置。 【解答】根据题意画图如下：小熊 300米 木屋 北 东 南 西 50° 20° 20° 梅花鹿 300米 300米 观察上图可知，从小木屋观测小熊和梅花鹿两条线段的夹角是90°-50°+20°=60°，小熊和梅花鹿到木屋的距离都是300米，所以图中的三角形为等边三角形，所以小熊到梅花鹿的距离也为300米，从小熊处看梅花鹿在东偏南角度，角度为90°-60°-20°=10°。所以梅花鹿在小熊东偏南10°方向300米处。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$