第六单元《除法》（培优卷）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.61 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•藁城区期中）算式的商是12，余数是　　 A．3 B．30 C．40 2．（1分）（2024秋•钢城区期中）在一道除法算式中，如果余数是7，那么除数最小是　　 A．8 B．7 C．6 3．（1分）（2024秋•锡山区校级期中）在算式□△☆中，□里的填法有　　种． A．3 B．4 C．2 4．（1分）（2024秋•青岛期中）下面的数量关系式不正确的是　　 A．速度时间路程 B．总价数量单价 C．时间路程速度 5．（1分）（2024秋•裕华区校级期中）1000里面有几个25？可以这样列式　　 A． B． C． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023秋•南京期末）如果，那么 　　　　 7．（2分）（2024秋•清徐县期中）可可计算一道除法算式时，在被除数和除数后面同时去掉一个“0”后，算得的商和余数都是6，这道除法算式的商是 　　，余数是 　　。 8．（1分）（2024秋•藁城区期中）在一个除法算式里，除数是22，商和余数都是16，则被除数是 　　。 9．（2分）（2024秋•淮安期中）悠悠在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到商是29，余数是2。正确的商是 　　，余数是 　　。 10．（2分）（2024秋•洛阳期中）除法算式★△中，△最大是 　　，这时★是 　　． 11．（6分）（2024秋•九龙坡区期中）横线里最大能填几？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 12．（2分）（2023秋•禹会区校级期末）两个数相除商15余7，如果被除数和除数同时乘100，商是 　　，余数是 　　。 13．（1分）（2024秋•洪泽区期中）小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，正确的商应该是 　　． 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•阳谷县期末）在一道除法算式里，余数是6，除数最小是8．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2024春•衡山县期末）　　．（判断对错） 16．（1分）（2023秋•高阳县期末）□，☑里最大能填5。 　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•通榆县期末）□，□里应填10。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024秋•自贡期中）一个数除以6有余数，余数最大是5。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分14分） 19．（8分）（2023秋•福清市期中）直接写出得数。 20．（6分）（2023秋•东台市期中）列竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共12小题，满分58分） 21．（4分）（2024春•道里区期末）检验室每天能完成49个批次食品的质检。现在要对195个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？ 22． （4分）（2023春•临清市期末）某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 23． （4分）（2022秋•洋县期末）虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答） 24．（4分）（2022秋•通州区期末）小红从家到学校要16分钟，她用同样的速度从家经少年宫再到学校要走多少分钟？ 24． （4分）（2024•宁津县开学）社区团购鸡蛋活动中，居民一共订购了4200个鸡蛋，运货时每25个装一盒，每4盒装一箱，准备了38个箱子，够用吗？ 25． （6分）（2024春•范县期中）晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 27．（6分）（2023秋•拱墅区期末）王叔叔准备骑自行车去看望父母，他查看了手机上的地图导航（如图），如果按导航的推荐方案骑行，骑行速度是多少？ 28． （5分）（2023秋•房县期末）为庆祝新春，光明小学四（1）班40名学生准备将制作好的240个窗花平均分给28个班级，结果还余下16个，平均每个班分到几个？ 29． （5分）（2023秋•历城区期末）亮亮在计算□时，把576看成了516，结果商少了2，但余数没变，正确的商和余数分别是多少？ 30． （5分）（2022秋•深州市期末）一个食品生产厂，每天生产2800块小蛋糕，每20块装一箱，每70箱装一车，每天生产的小蛋糕可以装多少车？ 31． （5分）（2024秋•江宁区月考）小马虎在计算除法时，错把除数26看成62，结果商是15，余数是32。正确的商是多少？ 32．（6分）（2023秋•雁塔区月考）丁凡在算有余数的除法时，把被除数537错写成573，这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.61 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•藁城区期中）算式的商是12，余数是　　 A．3 B．30 C．40 【思路点拨】根据有余数除法的运算法则计算出结果即可。 【规范解答】解： 答：余数是30。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了有余数的除法的运算，注意运算的准确性。 2．（1分）（2024秋•钢城区期中）在一道除法算式中，如果余数是7，那么除数最小是　　 A．8 B．7 C．6 【思路点拨】在有余数的除法中，余数要小于除数，所以用余数加上1，即可计算出除数最小是多少。 【规范解答】解： 答：这个算式的除数最小是8。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是掌握在有余数的除法中，余数要小于除数的知识。 3．（1分）（2024秋•锡山区校级期中）在算式□△☆中，□里的填法有　　种． A．3 B．4 C．2 【思路点拨】根据商是两位数，可以得出商最小是10，最大是19，由此根据：被除数商除数余数，求出被除数的取值，进而得出填法的种数． 【规范解答】解： ， 因为，，所以，□里的填法可以是4、5、6，但627除以33没有余数，余数最小为1，所以6不合题意，所以共2种； 故选：． 【考点评析】此题考查了有余数的除法，明确商最小是10，最大是19，是解答此题的关键． 4．（1分）（2024秋•青岛期中）下面的数量关系式不正确的是　　 A．速度时间路程 B．总价数量单价 C．时间路程速度 【思路点拨】根据单价总价数量，单价总价数量，路程时间速度，选择正确答案。 【规范解答】解：根据上面的分析，路程时间速度，所以数量关系式不正确的是：时间路程速度。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握单价、数量、总价，速度、时间、路程之间的关系。 5．（1分）（2024秋•裕华区校级期中）1000里面有几个25？可以这样列式　　 A． B． C． 【思路点拨】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 【规范解答】解：1000里面有几个25？可以这样列式。 故选：。 【考点评析】本题考查两位数除多位数的意义。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023秋•南京期末）如果，那么 　5　　　 【思路点拨】在有余数的除法算式中（除数不为，被除数和除数同时除以3，则商不变，但余数也要同时除以3，据此解答。 【规范解答】解： 如果，那么 故答案为：5；3。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握商不变的性质。 7．（2分）（2024秋•清徐县期中）可可计算一道除法算式时，在被除数和除数后面同时去掉一个“0”后，算得的商和余数都是6，这道除法算式的商是 　6　，余数是 　　。 【思路点拨】结合商的变化规律可知，当被除数和除数同时去掉一个“0”，也就是同时缩小到原来的十分之一，商不变，可以得出这道除法算式的商；再结合有余数的除法计算余数和除数以及商的关系可知，余数和除数的变化规律一致，除数缩小到原来的十分之一，所以余数也相应缩小到原来的十分之一，实际的余数应该乘10才是正确的。 【规范解答】解：小明计算一道除法算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是6，这道除法算式的商是6，余数是60。 故答案为：6，60。 【考点评析】灵活掌握：在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以一个数除外），商不变，但余数也随之乘或除以同一个数。 8．（1分）（2024秋•藁城区期中）在一个除法算式里，除数是22，商和余数都是16，则被除数是 　368　。 【思路点拨】根据“被除数商除数余数”解答即可。 【规范解答】解： 答：被除数是368。 故答案为：368。 【考点评析】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系计算。 9．（2分）（2024秋•淮安期中）悠悠在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到商是29，余数是2。正确的商是 　11　，余数是 　　。 【思路点拨】计算时把除数8看成了3，可先将错就错，根据“商除数余数被除数”求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出结果即可。 【规范解答】解： 答：正确的结果是11，商是1。 故答案为：11，1。 【考点评析】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 10．（2分）（2024秋•洛阳期中）除法算式★△中，△最大是 　26　，这时★是 　　． 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数余数”解答即可． 【规范解答】解：余数最大为：， ； 答：△最大是26，这时★是350． 故答案为：26，350． 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 11．（6分）（2024秋•九龙坡区期中）横线里最大能填几？ 　6　 　　 　　 　　 　　 　　 【思路点拨】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【规范解答】解： 故答案为：6；6；8；7；9；49。 【考点评析】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 12．（2分）（2023秋•禹会区校级期末）两个数相除商15余7，如果被除数和除数同时乘100，商是 　15　，余数是 　　。 【思路点拨】被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，在有余数的除法算式中，余数要与被除数和除数的变化而变化。 【规范解答】解：两个数相除商15余7，如果被除数和除数同时乘100，商是15，余数是700。 故答案为：15，700。 【考点评析】本题考查了商不变规律的应用。 13．（1分）（2024秋•洪泽区期中）小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，正确的商应该是 　13　． 【思路点拨】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商． 【规范解答】解：， ． 答：正确的商是13； 故答案为：13． 【考点评析】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•阳谷县期末）在一道除法算式里，余数是6，除数最小是8．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小是：余数；由此解答即可． 【规范解答】解：余数是6，除数最小是：； 所以本题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小． 15．（1分）（2024春•衡山县期末）　错误　．（判断对错） 【思路点拨】根据在有余数的除法算式中，除数必须大于余数，除数为5，余数最大为4，据此判断即可． 【规范解答】解：因为在有余数的除法算式中，除数必须大于余数，因为除数为5，余数为6，所以题干错误． 故答案为：错误． 【考点评析】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，除数必须大于余数． 16．（1分）（2023秋•高阳县期末）□，□里最大能填5。 　　（判断对错） 【思路点拨】在括号里填入一个最大数，只要使它们的积满足条件即可，因数积另一个因数，因此可用小于符号后面的数除以前面的一个数，再根据计算出的结果确定出括号里的最大值即可判断。 【规范解答】解：；□，□里最大能填4，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。 17．（1分）（2023秋•通榆县期末）□，□里应填10。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据两位数除三位数的计算方法，计算出的商和余数，再判断对错。 【规范解答】解： 原题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。 18．（1分）（2024秋•自贡期中）一个数除以6有余数，余数最大是5。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数；继而判断即可． 【规范解答】解：除数是6，余数最大为：； 答：余数最大是5； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小． 四．计算能手（共2小题，满分14分） 19．（8分）（2023秋•福清市期中）直接写出得数。 【思路点拨】，先算，再算，最后，再在70的末尾加上1个0；，先算，再在33的末尾加上2个0；，先算，再在312的末尾加上1个0；，先算，再在60的末尾加上2个0；51估成50，19估成20，；301估成300，49估成50，；279估成300，39估成40，；99估成100，71估成70，。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了两位数乘两位数和两位数乘三位数以及数的估算的口算，要求学生掌握。 20．（6分）（2023秋•东台市期中）列竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 【思路点拨】根据两位数除三位数的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。 【规范解答】解： ☆ 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法和验算方法。 五．解决实际问题（共12小题，满分58分） 21．（4分）（2024春•道里区期末）检验室每天能完成49个批次食品的质检。现在要对195个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？ 【思路点拨】用需要质检的食品数量除以天数，求出平均每天需要质检的食品数量，再与检验室每天能完成质检的食品数量比较解答。 【规范解答】解：（个（个 答：4天能全部完成。 【考点评析】本题解题的关键是根据除法的意义，列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 22．（4分）（2023春•临清市期末）某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【思路点拨】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【规范解答】解： （箱 答：这些饮料可以装10箱。 【考点评析】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 23．（4分）（2022秋•洋县期末）虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答） 【思路点拨】根据总价数量单价，先求出买足球花去的钱数，再求剩下的钱数，再根据数量总价单价求出购买的篮球数。 【规范解答】解：（个 答：剩下的钱还可以买3个篮球。 【考点评析】本题考查了整数混合运算的应用，解决本题的关键是熟练应用总价、单价和数量之间的关系。 24．（4分）（2022秋•通州区期末）小红从家到学校要16分钟，她用同样的速度从家经少年宫再到学校要走多少分钟？ 【思路点拨】根据速度路程时间，求出小红每分钟的速度，再用715加上425，求出从家经过少年宫到学校要走的路程，再根据时间路程速度，即可解答。 【规范解答】解： （分钟） 答：从家经过少年宫到学校要走38分钟。 【考点评析】本题考查的是行程问题，掌握速度路程时间，时间路程速度是解答关键。 25．（4分）（2024•宁津县开学）社区团购鸡蛋活动中，居民一共订购了4200个鸡蛋，运货时每25个装一盒，每4盒装一箱，准备了38个箱子，够用吗？ 【思路点拨】根据题意可知，鸡蛋的总个数每盒装的个数每箱装的盒数需要箱子的总个数，依此列式并根据除法的性质进行简算，最后与准备箱子的个数进行比较即可。 【规范解答】解： （个 ，不够 答：准备了38个箱子，不够。 【考点评析】本题考查连除的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．（6分）（2024春•范县期中）晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 【思路点拨】总数每袋的个数袋数，袋数每盒的袋数盒数。 【规范解答】解：（袋 （盒 答：一共装了69盒。 【考点评析】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 27．（6分）（2023秋•拱墅区期末）王叔叔准备骑自行车去看望父母，他查看了手机上的地图导航（如图），如果按导航的推荐方案骑行，骑行速度是多少？ 【思路点拨】利用“速度路程时间”计算解答，注意单位换算。 【规范解答】解：7千米米 （米分） 答：骑行速度是200米分。 【考点评析】本题考查了“路程时间速度”及速度单位的认识。 28．（5分）（2023秋•房县期末）为庆祝新春，光明小学四（1）班40名学生准备将制作好的240个窗花平均分给28个班级，结果还余下16个，平均每个班分到几个？ 【思路点拨】用窗花的数量减去还余下的数量，即可求出28个班级一共分到了多少个，再除以班级的数量，即可求出平均每个班分到几个。 【规范解答】解： （个 答：平均每个班分到8个。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算，先求出28个班分到多少个窗花是关键。 29．（5分）（2023秋•历城区期末）亮亮在计算□时，把576看成了516，结果商少了2，但余数没变，正确的商和余数分别是多少？ 【思路点拨】根据题意，被除数576看成了516，被除数少看了，结果得到的商少了2，说明除数为，那么可用576除以进行计算即可得到答案。 【规范解答】解： 答：正确的商是19；余数是6。 【考点评析】解答此题的关键是根据少算被除数和结果得到的商少了2计算出除数，然后再用正确的被除数除以除数进行计算即可。 30．（5分）（2022秋•深州市期末）一个食品生产厂，每天生产2800块小蛋糕，每20块装一箱，每70箱装一车，每天生产的小蛋糕可以装多少车？ 【思路点拨】每天生产小蛋糕的总块数除以每箱装的块数可以算出需要装箱，再用总箱数除以每车箱数即可算出每天生产的小蛋糕可以装的车数。 【规范解答】解： （车 答：每天生产的小蛋糕可以装2车。 【考点评析】此题考查的是用连除解决实际问题，理清数量之间的关系是解答本题的关键。 31．（5分）（2024秋•江宁区月考）小马虎在计算除法时，错把除数26看成62，结果商是15，余数是32。正确的商是多少？ 【思路点拨】计算时把除数26看成62，可先将错就错，根据“商除数余数被除数”求出被除数，然后根据被除数除数商进行解答。 【规范解答】解： 答：正确的商是37。 【考点评析】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 32．（6分）（2023秋•雁塔区月考）丁凡在算有余数的除法时，把被除数537错写成573，这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 【思路点拨】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是，进而根据被除数除数商余数，即可求出余数是多少 【规范解答】解： 答：这道题的除数是12，余数是9。 【考点评析】商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数除数商余数”求出余数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$