专题复习1 有理数相关概念（复习课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数相关概念 专题复习 1 | 第1课时 | 七上数学期末复习 课堂要点 考点1：正数与负数 考点2：有理数及有理数的分类 考点3：数轴 考点4：相反数、倒数、绝对值 考点5：有理数比较大小 考点6：科学记数法 考点7：近似数 有理数 相关概念 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 考点1 正数与负数 例1 仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高 3 ℃ 与气温为 -3℃；③盈利 3 万元与亏损 3 万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为 65∶60 与 60∶65. 其中具有相反意义的量有( ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 B 例2 判断：①不带“－”号的数都是正数； ( ) ④ 0 ℃ 表示没有温度. ( ) ②如果 a 是正数，那么－a 一定是负； ( ) ③不存在既不是正数，也不是负数的数； ( ) × × × √ 正数集合 ｛__________________｝； 负整数集合｛__________________｝； 整数集合 ｛__________________｝； 负分数集合｛__________________｝. 考点2： 有理数及有理数的分类 例3 把下列各数填在相应的大括号里(填序号). ① -8； ② 0.275； ④ 0； ⑤ -1.04； ⑥ -( -10 )； ⑧ -( -2 ) . ② ③ ⑥ ⑧ ① ④ ⑥ ⑧ ① ⑤ ⑦ 考点3：数轴 例4 如图，数轴上点 A 表示的数是 2024，OA = OB，则点 B 表示的数是( ) A B O 0 2024 B A. 2024 B. -2024 C. D. 例5 在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是________. 7或-13 解:当该点在表示-3的点的右侧时，-3+10=7； 当该点在表示-3的点的左侧时，-3-10=-13. 故答案为7或-13. 考点4： 相反数、倒数、绝对值 例6 填表： 数 相反数 倒数 绝对值 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 -3.5 3.5 -2 0.5 2 0 没有 0 3.5 3.5 2 -0.5 2 -0.5 2 0.5 -3 例7 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 | b + c | + | a - c | = __________. c b 0 a 解：因为 a＞0，b＜0，c＜0， 所以 b + c＜0，a - c＞0. 所以 | b + c | + | a - c| = -b - c + a - c = a - b - 2c a - b - 2c = -( b + c ) + (a - c) 考点5： 有理数比较大小 解法一： 例8 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5. -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 | -2 | -2 0.5 解法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 例8 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5. 考点6： 科学记数法 例10 南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(　　) A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108 C 考点6：近似数 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 例11 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解： （1）0.0158 ≈0.016； （2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804≈1.80． 课堂练习 4 2.如果把收入50元记作+50元，那么支出18元记作 元． -18 3.下列叙述正确的是（      ） A．1是最小的正数 B．整数只包含零和正整数C．比3小的自然数只有1和2 D．0.3不是负整数 D 1.下列数：-3,1,5，，，7%，0中，不是负数的有 个． 4．将下列数填入相应的横线上． -10，-0.05，，20%，2，，0，3.14，-π 负数：________________________________________； 正数：________________________________________； 整数：________________________________________； 有理数：______________________________________； 非正整数：____________________________________； 非负数：______________________________________． ，20%，2，，3.14； -10，-0.05，-π -10，-0.05，，20%，2，，0，3.14； -10，2，0 -10，0； ，20%，2，，0，3.14， 5.南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(　　) A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108 C 6.下列说法中，正确的是(　　) A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1000万精确到个位 C．近似数20.16万精确到0.01 D．近似数2.77×104精确到百位 D 例3 (1)已知|a|＝5,|b|＝8,且a＜b,则a＝_____,b＝____； (2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|＝4,|b|＝2, 求a,b的值． ±5 8 解：a＝4，b＝±2 以上各组数中，互为倒数的是 ___________; 互为相反数的是__________; 绝对值相同的是__________. 7.（1）-2与2 （2）-2与 （3）-2与- （4）2与 （1） （3）（4） （1） $$