试卷5 安徽省蚌埠市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

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(11分) +CE=2+3=5.故选D “.购车总费用最少的方案是购买A型公交 10.C【解析】a>2,,a-2>0.∴.一次函 车9辆，B型公交车1辆.最少总费用是 数y=(a-2)x+b中的y随x的增大而增 1050万元. (12分) 大.①正确.将函数y=(a-2)x+b的图象 八、23.解：(1)= (2分) 【解析】△ABC为等边三角形，，AC=BC, 向下平移2个单位长度后得到直线的函数 ∠ABC=∠ACB=60°.：点E是等边三角形 表达式为y=(a-2)x+b-2.:将该函数 ABC的边AB的点∠BCE=之ACB=30. 图象向下平移2个单位长度后得到直线y 2x+1,∴.a-2=2,b-2=1.∴.a=4,b=3. BE=AE.ED=EC,∴.∠D=∠BCE=30 ②错误.将点(m,3+b)和(m+1,3a-7)代入 .∠BED=∠ABC-∠D=30°..∠BED= (a-2)m+b=3+b,I ∠D.∴.BD=BE.∴.BD=AE. 函数表达式，得 (a-2)(m+1)+b=3a-7.Ⅱ (2)AE=BD. (4分) Ⅱ-I,得a-2=3a-b-10.整理，得a 理由：过点E作EF∥BC,交AC于点F ∴.∠AEF=∠ABC.,△ABC为等边三角形， 之+4③信误，在了=-2x+1中，令x=0, ∴.AB=AC,∠ABC=∠A=∠ACB=60° ∴.∠AEF=60°..△AEF为等边三角形. 得)=1：冷)=0，得x=直线y=-2x+ ∴AE=AF=EF ..BE CF. (6分) 1过点01).20函数y=(a-2x+ ED=EC,∴∠D=∠ECD b的图象与直线y=-2x+1关于y轴对称， :∠DEB=∠ABC-∠D=60°-∠D,LECF= .函数y=(a-2)x+b的图象过点(0,1)， ∠ACB-∠ECD=60°-∠ECD,∴.∠DEB= ∠ECF. (9分) (20将点0.D.20代入y=a .△BDE≌△FEC..BD=EF 6=1, ..AE BD (12分) 2)x+b,得 解得a4, b=1. (3)3 (14分) 2(a-2)+b=0 ④正确.正确的结论是①④.故选C 试卷5蚌埠市 二、填空题 一、选择题 x=1, 1.C2.A3.D4.D5.A6.B 11. 12.∠A=60°（答案不唯一） y=2 7.D【解析】：OC=CD=DE,.∠0=∠ODC, 13.x>-214.45 ∠DCE=∠DEC..∠DCE=∠O+∠ODC= 2∠ODC..·∠O+∠DEC=3∠ODC=∠BDE= 15.3【解析】BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥ 75°，.∠0DC=25°.∠CDE+∠0DC=180 BC,.∠E=∠BFD=90°，DE=DF -∠BDE=105°，.∠CDE=80°.故选D. BD=BD,∴.RL△BED≌R△BFD.∴BE= 8.C BF.∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠DAE= 9.D【解析】延长BD交AC于点E,如图 180°，∴.∠DAE=∠C.∠E=∠CFD=90°， DE=DF,∴.△AED≌△CFD.∴.AE=CF. BF BE,BC CF AB AE,BC 12 cm,AB 6 cm,.12 -AE 6 AE. ∴.AE=3cm. CD平分LACB,BD⊥CD,∴.∠BCD=∠ECD, 三、解答题 ∠BDC=∠EDC=90°.，CD=CD,∴.△BCD 16.解：(1)-33 (4分) ≌△ECD.∴.DE=BD=1,CE=BC=3.EB= (2)△ABC如图所示. (8分) 安撤专版数学 八年级 上册沪科 ..BE=AE=PF,CF DF=EP ∴.BE+EP=PF+CF.∴.BP=CP (6分) （2)由（)得BP=CP=BC=4,A5+DF BP-BC=4.+E+ CP.DF-x4(AE+DF)-x4x4-8 (10分) 20.解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购 S=4×5-2×15- 2×3×4- ×1 买B型公交车每辆需y万元 ×4=号 (12分) 2x+3y=750. 根据题意，得 解得t=120. 17.证明：∠ABE=∠ACD,∠BFD=∠CFE 3x+4y=1040. y=170. BD=CE, 答：购买A型公交车每辆需120万元，购买B ∴.△BDF≌△CEF (4分) 型公交车每辆需170万元： (5分) ∴，BF=CF.∴.∠FBC=∠FCB. (2)设总费用为W元，购买A型公交车m ∴.∠ABE+∠FBC=∠ACD+∠FCB 辆，则购买B型公交车(10-m)辆. 即∠ABC=∠ACB. 根据题意，得W=120m+170(10-m)= .AB=AC..△ABC是等腰三角形.(10分) -50m+1700. 18.解：(1)函数图象如图所示 (2分) 2(斤) ,-50<0, .W随m的增大而减小. (8分) -50m+1700≤1500. 根据题意，得 60m+100(10-m)≥720. .4≤m≤7. d2468i012x(cm m为整数，∴.m的值为4,5,6或7，共有四 观察图象可知，x=7,y=2.75这组数据 种购车方案 错误 (3分) 理由：点(7,275)和其他点不在一条直线上， ∴.当m=7时，W取得最小值，最小值为W= ∴.x=7,y=2.75这组数据错误 (5分) -50×7+1700=1350. (2)设这个一次函数的表达式为y=x+b. 此时10-m=3. 将点(1,0.75，(2,1.00)代入， 答：该公司有四种购车方案，当购买A型公 得女+6=075，解得k=025, (2h+b=1. b=0.5. 交车7辆，购买B型公交车3辆时，总费用最 这个一次函数的表达式为y=0.25x+ 少，总费用最少为1350万元 (12分) 0.5. (8分) 21.证明：(1)∠ABC=∠DBE=90°， (3)当x=16时，y=0.25×16+0.5=4.5 .∠ABD+∠CBE=360°-∠ABC-∠DBE= ∴.当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16cm 180°. 时，秤钩所挂物体的质量是4.5斤.(12分) 19.解：(1)证明：如图，过点A作AE⊥BC于点 ·,∠CBE+∠BCE+∠BEC=180°， E,过点D作DF⊥BC于点F ∴.∠ABD=∠BCE+∠BEC. (4分) D (2)如图，延长线段BN至点F,使得BN= NF,连接AF :点N是AD的中点，AN=DN. BE P F :∠ANF=∠DNB, 由问题1可得△AEP≌△PFD. .△ANF≌△DNB. ∴.AE=PF,EP=DF (2分) .AF=BD,∠F=∠DBN ,AE⊥BC,DF⊥BC, ∴.∠BAF=180°-∠ABF-∠F=180°-∠ABD. ∴.∠AEB=90°，∠DFC=90° :∠CBE=180°-∠ABD, ∠B=∠C=45°， .∠BAF=∠CBE ∴.∠B=∠BAE=45,∠C=LCDF=45. .BD BE...AF BE. :,△AEB与△CDF都为等腰直角三角形 'AB=BC,∴.△BAF≌△CBE. 安撒专版数学八年级上册沪科 22 .BF CE..BF BN NF 2BN ∴.CE=2BN (10分) 14.号2唱 【解析】(1)过点D作DG⊥BC于点G ,∠BAC=90°，AB=3,AC=4, BAC=6. ,BD平分∠ABC,DG⊥BC,∴.DG=AD S6c=Sam+S△，BC=5, 40+c0=6即20+0=6 (3)由(2)可知，△BAF≌△CBE. ∴.LF=LBEC. :AD=2 ∠F=∠DBN,,∠BEC=∠DBN (2)过点A作AMLBC于点M,作点F关于 ,∠DBE=90°，∠DBN+∠EBM=90. BD的对称点F,连接EF,AF ∴.∠BEC+∠EBM=90 ∴.EF=EF ∴.∠BME=90. ∠BAC=90°，AB=3,AC=4,BC=5, ∴.MN⊥CE. (14分) ∴Sam=2ABAC=2BC,AM 试卷6淮北市某重点中学 12 AM=6...AM=5 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.D :BD平分∠ABC,点F在AB上， 8.A ∴.点F在BC上 9.C【解析】，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE= .AE+EF=AE+EF≥AF AF,∴.△AEB≌△AFC..AB=AC,∠EAB= 当A,E,F三点共线时，等号成立 ∠FAC..∠FAN=∠EAM.③正确..△AEM≌ 根据垂线段最短，得当点F与点M重合时， △AFN.∴.EM=FN.①正确.：∠BAM= AF取得最小值，即为AM的长 ∠CAN,.△ABM≌△ACN.④正确.根据已知 条件无法得出CM=EM.②错误.综上所述， 占：F的银小值为号 正确的结论有①③④，共3个.故选C 三、15.解：(1)设2y+5=k(3x-1). 10.B【解析】根据题中函数图象，得600÷ 将x=2,y=5代入2y+5=k(3x-1), 6=100(m/天).∴.甲队每天挖100m.①正 得2×5+5=(3×2-1)k. 确.(500-300)÷(6-2)=50(m/天)..乙 解得k=3. (3分) 队开挖两天后，每天挖50m.②正确.2+ (600-300)÷50=8(天).8-6=2（天）. 2y+5=3(3x-10,即y 2t-4 ·.甲队比乙队提前2天完成任务.③错误 当x=2时，100×2=200(m).∴.甲、乙两队 了与：之间的函数表达式是y=号-4 所挖管道长度相差300-200=100(m).当 (5分) 9 x=6时，甲、乙两队所挖管道长度相差600 (2)当x=1时，y= 9 2t~4 1 24 21 -500=100(m).∴.当x=2或x=6时，甲、乙 两队所挖管道长度都相差100m.④正确 ∴点，在这个函数的图象上 (8分) 综上所述，正确的说法有①②④.故选B. 二、填空题 16.解：：点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的 1.x3且*11215 距离是3， .a=±3，b=±2. (4分) 13.5或-1【解析】根据题意，分两种情况： 点P在x轴的上方， ①当k-1>0时，y随x的增大而增大.当 ∴.b>0..b=2 x=-1时，y取得最小值-2.将(-1，-2)代入 .点P的坐标为(3,2)或(-3,2). (8分) y=(k-1)x+2,得-(k-1)+2=-2.解得 四、17.解：(1)·△ABE△ACD,BE=6, k=5.②当k-1<0时，y随x的增大而减小 ∴BE=CD=6. (2分) .当x=2时，y取得最小值-2.将(2，-2) DE=2. 代入y=(k-1)x+2,得2(h-1)+2=-2 ∴.BD=BE-DE=4. 解得k=-1.综上所述，k的值为5或-1. ∴.BC=BD+CD=10. (4分) 安撒专版数学 八年级 上册沪科