试卷8 2024秋安徽期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

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(10分) 分别在x轴y轴上，∴.A(0,8),OA=AB=OC= .42.5-36=6.5(min), BC=8.∠ABC=90°，.∠ABE=90°..∠A0D= 37.5-36=1.5(min). ∠ABE=90°.AD=AE,.Rt△AOD≌Rt△ABE. ∴.小明重新出发后，再骑行1.5min或6.5min ∴.OD=BE=6.∴.CE=BE+BC=14.∴点E 的坐标为(8,14).设直线AE的函数表达式为 与小华相距300m. (12分) y=x+b.将A(0,8),E(8,14)代入y=x+ 八、23.解：(1).BA=BC,.∠BAC=∠C 3 .DB=DA =AC, 6,得6=8， 解得 k= 4’.直线AE的 ∴∠DAB=∠B,∠ADC=LC. 8k+b=14. b=8. .∠ADC为△ABD的外角， .∠ADC=∠DAB+∠B=2LB. 函数表达式为y=子+8将)=0代人y=子 ∴.∠BAC=∠C=∠ADC=2∠B. (3分) +8,得子+8=0，解得x=-号点P的坐 32 .∠BAC+∠C+∠B=180°， .2LB+2∠B+∠B=180°.∴.∠B=36 标子0散选人 .LC=2LB=72 (5分) 10.A【解析】连接DM.点M关于边AD,CD (2)①证明：由(1)得∠DAB=36°，∠BAC= 的对称点分别为M1,M2,∴.DM,=DM,DM2= 72 DM.∴.M,M2=DM1+DM2=2DM.∴.当线段 .∠DAC=∠BAC-∠DAB=36 DM的长度取得最小值时，线段MM,的长度 ∴.LDAB=∠DAC (7分) 也取得最小值.，动点M在线段AC上运动， .MH⊥AD,∠AHN=∠AHE=90°. :.当DMLAC时，线段DM的长度取得最小 ,AH=AH,∴.△AHN≌△AHE. 值，此时线段M,M2的长度也取得最小值. .AN=AE.△ANE是等腰三角形.(9分) ②CD=BN+CE. (10分) 此时Sax=4D-CD=4C-DMAD= 证明：如图，过点C作CF∥EN交AB于点F, 5,CD=12,AC=13DM=4D,CD_60 AC 13 连接FD. 线段MM,长度的最小值为2DM= 120 13 故选A 二、填空题 11.三角形的稳定性 12. x=1, y=7 13.22.5 则∠AFC=∠ANE,∠ACF=∠E. 14122号 【解析】(1)：AD是△ABC的中线， ,AN=AE,∴.∠ANE=∠E. ∴∠AFC=∠ACF.AF=AC. ..BD CD. (12分) BE⊥AD,CF⊥AD, .∠DAB=∠DAC,∴.AD平分∠BAC AD垂直平分CF.FD=CD ∴.LE=∠CFD=∠CFG=90°. ,LBDE=∠CDF,∴.△BED≌△CFD .∠DFC=∠DCF. .'.DE DF,BE CF=2. .∴.∠AFD=∠AFC+∠DFC=∠ACF+∠DCF= (2)'∠G=∠BAD,∠CFG=∠E,CF=BE, ∠ACD=72. ∴.△GCF≌△ABE.∴.GF=AE. ∴.∠FDB=∠AFD-B=36°. ∴.GF-AF=AE-AF,即AG=EF ∴.∠FDB=∠B.∴.BF=FD.∴.CD=BF .AN -AF=AE-AC,..FN CE. DE-DF-. .BF BN+FN,..CD=BN+CE.(14) LDE-BE DE-CF 1 期末复习第4步·做模拟 2AG-CF 2AG-CF 试卷82024秋安徽期末玉朝霞一模 三、15.解：.∠A+∠ABC+∠ACB=180°， 一、选择题 ∠A:∠ABC:LACB=3:4:5, 1.D2.D3.D4.B5.C6.C7.D .∠ABC=60°. 安搬专版数学 入年级 上册沪科 BE平分∠ABC, ∴.m=a+1,n=4a-4. LOBCABC-30 (4分) 点M(a,2a-1)是“开心点”， .2m=8+n..2(a+1)=8+4a-4. CF⊥AB,.∠BFC=90°. ∴.a=-1.∴.2a-1=-3. .∠BCF=90°-∠ABC=30° .点M(-1,-3) ∴.∠B0C=180°-∠OBC-∠BCF=120°. .点M在第三象限 (10分) (8分) 20.解：(1)将A(4,2),B(1,-1)代入y=kx+b, 16.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2分) 得+6=2， 解得=1， (2)点C和△ABC如图所示 (4分) k+b=-1. b=-2. (3)△AB,C,如图所示. (6分) .一次函数的表达式为y=x-2 (4分) (2)分两种情况：①当m>0时，y随x的增大 而增大. ,当1<x<4时，一次函数y=mx+n的函 数值恰好满足0<y<3, ∴y=mx+n的图象经过点(1,0)，(4,3). m+n=0,解得m=1, (6分) 4m+n=3. {n=-1. ②当m<0时，y随x的增大而减小 e览 :当1<x<4时，一次函数y=mx+n的函 (8分) 数值恰好满足0<y<3, 四、17.解：根据题意，得法线垂直于平面镜，且 ∴y=mx+n的图象经过点(1,3)，(4,0). i=∠r ∴.LABG=∠FBC m+n=3。解得m=-1, (3分) 4m+n=0. {n=4 ,AB=CB,∠BAG=∠BCF. 综上所述，m=1,n=-1或m=-1,n=4。 .△ABG≌△CBF. (8分) ∴.AG=CF=1.5m (8分) (3)当m=1,n=-1时，一次函数y=x-1和 18.解：(1)：AD⊥BC,BD=DE, y=x-2的图象无交点； ∴AD垂直平分BE ..AB=AE. 当m=-1,n=4时，联立，得y+4, ∠BAE=30°， y=x-2. ∠AEB=180-∠BAE)=75. (2分) 解得 x=3, y=1. :EF垂直平分AC,∴AE=CE. .一次函数y=-x+4和y=x-2的图象的 .∠C=∠EAC..∠AEB=∠C+∠EAC=75°， 交点坐标为(3,1)： .∠C=37.5° (5分) ∴.结合函数图象，得x+b>mx+n的解集 (2):△ABC的周长为16cm,AC=6cm, 为x>3. (10分) ∴.AB+BC=10cm. 由(I)得AB=AE,AE=CE,.AB=CE. 六、21.解：(1)在△ABC中，.∠C=90°，∠A=30°， .BD=DE,.'DC=DE+CE= (AB+BC) ∴，∠B=60° 60÷2=30(s), 5 cm. (8分) .0<t≤30 五、19.解：(1)B(4,10)不是“开心点”.(1分) 动点P,Q的速度分别为2cms,1cml/s, 理由：当B(4,10)是“开心点”时，m-1=4, .BP (60 -2t)cm,BO =t cm. (3分) n+2=10. 当BP=BQ时，△PBQ为等边三角形， 2 即60-2t=1. ∴.m=5,n=18 (3分) 解得t=20. 2m=10,8+n=26. .2m≠8+n. ∴.当t=20时，△PBQ为等边三角形.(6分) 点B(4,10)不是“开心点” (5分) (2)当△PBQ为直角三角形时，分两种情况： (2)点M在第三象限. (6分) ①当∠BQP=90时，∠B=60°，∴.∠BPQ= 理由：冷m-1=a,”生 30°.·BP=2BQ,即60-21=2. =2a-1. ∴，t=15. (9分) 安撒专版数学 八年级上册 沪科 28 ②当∠BPQ=90°时，：∠B=60°，.∠BQP= ∴.LECF=LDCB. 30°.∴.BQ=2BP,即t=2(60-21). ∴.LECF-∠DCF=∠DCB-∠DCF. ∴.1=24 ∴.∠ECD=∠FCB. 综上所述，当t的值为15或24时，△PBQ为 ∴，△CED≌△CFB. 直角三角形 (12分) ∴DE=BF 七、22.解：(1)设购进1件短款马面裙需要x元， ∴，AB+AD=AF+BF+AD=AF+DE+ 购进1件长款马面裙需要y元， AD=AF+AE=5+5=10. (8分) 3x+4y=433, (3)(1)中结论②不成立.AB-AD=1 根据题意，得 (3分) 5x+5y=590. (10分) 解得 x=39, 理由如下：如图②，过点C分别作AM与AN 的垂线，垂足分别为E,F y=79. 答：购进1件短款马面裙需要39元，购进1 件长款马面裙需要79元 (6分) (2)设购进短款马面裙m件，则购进长款马 面裙(20-m)件 BA 根据题意，得39m+79(20-m)≤1000. 图② 解得m≥14号 (8分) ∴.LCED=LCFB=LCFA=90° 设销售完这批马面裙后，该服装店获利0元， .∠MAW+∠ECF=180°-∠CED+180°- ∠CFA=180° 根据题意，得w=20m+30(20-m)=-10m 与(1)同理可得，CE=CF,AF=AE=5. +600. -10<0 :∠MAN+∠DCB=180°， ∴.w随m的增大而减小 .∠ECF=∠DCB. ∴.∠ECF-∠DCF=∠DCB-∠DCF :m≥14，m为正整数，m最小可取15. .∠ECD=∠FCB. .当m=15时，该服装店获利最大，为-10 ,△CED≌△CFB. ×15+600=450(元). ..DE BF. 答：该服装店最多能获利450元. (12分) ..AB-AD=AF BF-(DE AE)=AF 八、23.解：(1)证明：①.∠MAN+∠DCB=180°， BF-DE +AE=AF+AE=10. (14分) ∴.∠CDA+∠CBA=180°-∠DAC-∠DCA+ 180°-∠BAC-∠ACB=360°-（∠MAN+ 试卷9 2024秋安徽期末玉朝宦二模 ∠DCB)=180° 一、选择题 CB⊥AN,.∠CBA=90° 1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.B ∴∠CDA=180°-∠CBA=90°.∴.CDLAM. 8.B【解析】过点E作EMLAC交AC于点M. .AP平分∠MAN, ,AE为LBAC的平分线，EF⊥AB,,EF=EM ..CD CB (2分) BD为△ABC的中线，AC=12,Sac=20, ②由①得，∠CDA=∠CBA=90°，CD=CB. '.AD CD =6,SAABD=SARDC =20...SARE .AC=AC,.∴Rt△ADC≌Rt△ABC. .'.AD=AB=5. .+E20. .AB+AD=5+5=10. (4分) 14,x1F+ ×6EF=20EF=2.故 (2)(1)中的结论②仍然成立 (5分)】 选B. 证明：如图①，过点C分别作AM与AW的垂 9.C【解析】如图，：△ABC是等边三角形 线，垂足分别为E,F ,∠A=∠C=60°.OP绕点O逆时针旋转 60°得到线段OD,.∠P0D=60°，0P=OD. ,∠COP=∠A+∠APO=∠POD+∠COD ∠A=∠POD=60°，.∠AP0=∠COD.∴.△APO A FB ≌△C0D.∴AP=C0..C0=AC-A0=6, 图① ∴AP=6.故选C. ∴.∠CED=∠CFB=∠CFA=90° .∠MAN+∠ECF=180°-∠CED+180° ∠CFA=180°. 与(1)同理可得，CE=CF,AF=AE=5. ,'∠MAN+∠DCB=180°， 安撒专版数学八年级上册 沪科