期末八大高频考点 选择题 (专项练习)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末高频考点 选择题 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 期末必考八大高频考点 考点一：分数乘法 考点二：位置与方向（二） 考点三：分数除法 考点四：比 考点五：圆 考点六：百分数（一） 考点七：扇形统计图 考点八：数学广角——数与形 高频考点一 分数乘法 1．计算：运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 2．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 3．学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（    ）。 A．840 B．840× C．840× D．840 4．一桶油，先倒出它的，增加余下的，现在这桶油的质量（    ）原来的质量。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．下面各图中，（    ）不可以表示×。 A． B． C． D． 高频考点二 位置与方向（二） 6．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处 C．北偏西30°方向500米处 D．西偏北30°方向500米处 7．学校在公园的东偏北40°方向，那么公园在学校的（    ）方向。 A．北偏东40° B．西偏南40° C．北偏东50° D．西偏南50° 8．如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（    ）方向上。 A．南偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° 9．北偏西20°，还可以说成（    ）。 A．南偏西20° B．西偏北20° C．西偏北70° 10．在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的（    ）方向。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．北偏西30° 高频考点三 分数除法 11．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（    ）是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 12．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（    ）本。 A．36 B．30 C．25 D．24 13．下面每组中的两个算式，不能用等号连接的是（    ）。 A．和 B．和 C．（）×1.2和 D．和 14．小明体重的和小刚体重的正好都是30千克，那么（    ）。 A．小明重些 B．小刚重些 C．一样重 D．无法判断 15．甲数减去它的后是，则甲数为（    ）。 A． B． C． D． 高频考点四 比 16．男生人数与女生人数之比是9∶8，则下列说法正确的是（    ）。 A．男生人数是总人数的 B．女生人数占男生人数的 C．男生人数比女生人数多 D．以上说法都正确 17．被减数、减数、差相加的和是40，减数与差的比是3∶1，则减数是（    ）。 A．30 B．15 C．10 D．5 18．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。72千克水中氢和氧分别有（    ）。 A．1千克，71千克 B．8千克，64千克 C．9千克，63千克 19．与比值相等的比是（    ）。 A． B． C．5：7 D． 20．如果3∶4的前项加6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加6 B．乘3 C．乘2 D．加4 高频考点五 圆 21．图中A、B是圆的直径AB的两个端点，图中涂色部分的周长（    ）空白部分的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 22．河南登封“天地之中”历史建筑群是世界文化遗产之一，由郭守敬修建的“观星台”是我国最古老的天文台，距今已有700多年的历史。在观星台的顶上，还可以看到一件日晷。由铜制的指针垂直穿过圆盘中心，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面。圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（    ）。 A．15° B．30° C．45° D．60° 23．如图，乐乐从点O（圆心）向点A方向跑，冬冬从点B沿弧线也向点A方向跑。冬冬的速度是乐乐的（    ）倍，才能在点A处正好与乐乐相遇。 A．2 B．3 C． D．π 24．如图，这个圆片的直径大约是（    ）。 A．0.5cm B．1cm C．1.57cm D．3.14cm 25．图中，大圆的周长和两个小圆周长之和相比，（    ）。 A．大圆周长大 B．两个小圆周长之和大 C．相等 高频考点六 百分数（一） 26．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（    ）。 A．120% B．100% C．95% D．90% 27．下面（    ）杯中的糖水最甜。 A． B． C． D． 28．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%。”根据这项预报，下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性较大 B．明天下雨的可能性较小 C．明天不可能下雨 D．明天一定下雨 29．一桶油净重4千克，倒出50%后又灌进倒出油的50%，这时桶里的油是原来的（    ）。 A．100% B．75% C．65% 30．某工厂工人的出勤率为77%，缺勤率为（    ）。 A．177% B．23% C．77% D．37% 高频考点七 扇形统计图 31．要表示家庭生活开支、教育开支、旅游支出、投资等不同开销各占家庭总收入的百分比，宜选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 32．明明用50元钱刚好购买了甲、乙、丙三种物品（如图），则他用了总钱数的（    ）%购买了物品丙。 A．78 B．22 C．42 D．11 33．如果用整个圆表示某校学生人数，已知扇形B比扇形A多5%，恰好多60人，那么全校有（    ）人。 A．240 B．200 C．1200 34．育民小学为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 35．要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制（    ）统计图较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线 高频考点八 数学广角——数与形 36．珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（    ）个。 A．16 B．20 C．24 37．观察下面用火柴棒摆的正方形，摆20个这样的正方形需要火柴棒（    ）根。 A．60 B．61 C．80 D．90 38．观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（    ）。 A．在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 B．从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 C．从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 D．从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 39．如图，一张桌子可以坐6人，像这样拼接，n张同样的桌子拼好后可以坐（    ）人。 A．6n B．6n＋2 C．6n－2 D．4n＋2 40．按照下列图形的排列规律，从左数第8个图形中有（    ）个。 A．15 B．64 C．204 参考答案 答案解析 1．D 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，乘法交换律：ab＝ba，乘法结合律：（ab）c＝a（bc），乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。据此判断即可。 【详解】根据分析可得： 计算：运用了乘法分配律。 故答案为：D 2．B 【分析】根据乘法分配律，化简×（△－），即化为：×△－×；比较算式×△－×和×△－的结果，即比较×和的大小，被减数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越大，据此解答。 【详解】×（△－） ＝×△－× ＝×△－ 8＞3，则＜；所以×△－＞×△－，计算结果比原来的计算结果小。 欢欢在计算×（△－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×△－的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 3．C 【分析】把故事书的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出文艺书的数量，是把文艺书的数量看作单位“1”，同样用乘法计算即可得解。 【详解】 （本） 所以科技书有400本。 故答案为：C 4．C 【分析】假设原来一桶油质量是100千克，先倒出它的，把一桶油的重量看作单位“1”，则还剩下，用100乘即可计算出还余下的质量。 增加余下的，其中余下的质量看作单位“1”，则现在有，用余下的重量乘，即可计算出来这桶油现在的质量，最后与原来的质量比较，据此解题。 【详解】假设原来这桶油100千克 （千克） （千克） 100千克＝100千克，所以这桶油的质量和原来的质量相等。 故答案为：C 5．C 【分析】×表示把整体看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示，再把这平均分成4份，其中的1份就是的，据此结合选项判断。 【详解】 表示先把12个○平均分成3份，取出其中的2份也就是整体的，再把12个○平均分成2份，取出其中的1份也就是整体的，它不能表示×。 故答案为：C 6．D 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°或北偏西60°方向500米处。 故答案为：D 7．B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】学校在公园的东偏北40°方向，那么公园在学校的西偏南40°或南偏西50°方向。 故答案为：B 8．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。 【详解】以小红家为观测点，商场在小红家的西偏北30°或北偏西60°方向上。 故答案为：C 9．C 【分析】北和西之间的夹角是90°，90°－20°＝70°，所以北偏西20°方向，还可以说成西偏北70°方向。 【详解】90°－20°＝70° 北偏西20°，还可以说成西偏北70°。 故答案为： 10．A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的北偏东30°（或东偏北60°）方向。 故答案为：A 11．C 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【详解】方法一： 375÷（1－） ＝375÷ ＝375× ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 x－x＝375 （1－）x＝375 x＝375 x÷＝375÷ x＝375× x＝500 对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 12．A 【分析】已知故事书有30本，比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 连环画有36本。 故答案为：A 13．D 【分析】根据乘法的交换律、结合律和分配律的逆运算进行简便运算，再判断。 【详解】A．根据乘法的交换律进行简便运算： 所以和相等。 B．根据乘法交换律，所以和相等。 C．根据乘法分配律的逆运算进行简便运算： （）×1.2 所以（）×1.2和相等。 D．根据乘法结合律 所以和不相等。 故答案为：D 14．B 【分析】把小明的体重看作单位“1”，小明体重的对应的是30千克，求单位“1”，用30÷，求出小明的体重； 把小刚的体重看作单位“1”，小刚体重的对应的是30千克，求出单位“1”，用30÷，求出小刚的体重，再把小明和小刚的体重比较，即可解答。 【详解】小明： 30÷ ＝30× ＝40（千克） 小刚： 30÷ ＝30× ＝45（千克） 40＜45，小刚重些。 小明体重的和小刚体重的正好都是30千克，那么小刚重些。 故答案为：B 15．C 【分析】将甲数看作单位“1”，减去它的，还剩它的（1－），剩下的数÷对应分率＝甲数，据此列式计算。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 甲数为。 故答案为：C 16．D 【分析】已知男生人数与女生人数之比是9∶8，可以把男生人数看作9份，女生人数看作8份，总人数是（9＋8）份； A．用男生的份数除以总人数的份数，即是男生的人数是总人数的几分之几； B．用女生的份数除以男生的份数，即是女生人数占男生人数的几分之几； C．先用男生的份数减去女生的份数，求出多的份数，再除以女生的份数，即是男生人数比女生人数多几分之几； D．以上选项逐项分析，即可判断D选项是否正确。 【详解】A．9÷（9＋8） ＝9÷17 ＝ 男生人数是总人数的，原题说法正确； B．8÷9＝ 女生人数占男生人数的，原题说法正确； C．（9－8）÷8 ＝1÷8 ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法正确； D．综上所述，以上三个选项的说法都是正确的。 故答案为：D 17．B 【分析】根据：被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝40，可知：被减数＋被减数＝40，用40除以2即可求出被减数，也就是减数与差的和，已知“减数与差的比是3∶1”，则减数占它们和的，差占它们和的，按比分配用乘法计算出减数是多少即可解决本题。 【详解】40÷2× ＝40÷2× ＝20× ＝15 所以被减数、减数、差相加的和是40，减数与差的比是3∶1，则减数是15。 故答案为：B 18．B 【分析】将比的前后项看成份数，水的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘氢和氧的对应份数，即可求出氢和氧的质量。 【详解】72÷（1＋8） ＝72÷9 ＝8（千克） 8×1＝8（千克） 8×8＝64（千克） 72千克水中氢和氧分别有8千克，64千克。 故答案为：B 19．B 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，分别求出题干与各选项中比的比值即可选择。 【详解】∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×＝ B．∶＝÷＝×＝ C．5∶7＝5÷7＝ D．∶＝÷＝×＝ 所以与比值相等的比是∶。 故答案为：B 20．B 【分析】3∶4的前项加6，前项变为9，相当于乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应乘3；后项4乘3变为12，12－4＝8，即后项应加上8。 【详解】通过分析可得： 3＋6＝9 9÷3＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 则要使比值不变，后项应乘3或加8。 故答案为：B 21．B 【分析】根据“图中A、B是圆的直径AB的两个端点”，作图如下： 从图中可知：涂色部分的半圆弧长和空白部分的半圆弧长相等。根据周长的含义，可知涂色部分的周长＝线段AC＋线段BC＋半圆弧长，空白部分的周长＝线段AC＋线段BC＋半圆弧长；进而比较得出结论。 【详解】由分析知：涂色部分的周长＝线段AC＋线段BC＋半圆弧长 空白部分的周长＝线段AC＋线段BC＋半圆弧长 所以涂色部分的周长＝空白部分的周长。 故答案为：B 22．B 【分析】根据题意，圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。周角的度数是360°，表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为周角的度数÷12，据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为30°。 故答案为：B 23．D 【分析】据图可知，乐乐跑的路程是一个半径，也就是r，冬冬跑的路程是圆周长的一半，也就是πr，再用冬冬的路程除以乐乐的路程即可得到要同时到达冬冬的速度应该是乐乐的多少倍。 【详解】πr÷r＝π 冬冬的速度是乐乐的π倍，才能在点A处正好与乐乐相遇。 故答案为：D 24．B 【分析】据图可知，这个圆片的周长大约是3.15cm，再根据圆的直径＝周长÷π列式求出直径即可。 【详解】3.15÷3.14≈1（cm） 这个圆片的直径大约是1cm。 故答案为：B 25．C 【分析】 如图，大圆直径＝两个小圆直径的和，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别计算出圆的周长和两个小圆周长之和，比较即可。 【详解】大圆的周长＝3.14×（d1＋d2） 小圆的周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2） 大圆的周长和两个小圆周长之和相比，相等。 故答案为：C 26．A 【分析】因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度。把客车的速度看作单位“1”，即100%，轿车的速度要大于100%，据此分析。 【详解】A．120%＞100% B．100%＝100% C．95%＜100% D．90%＜100% 此时轿车速度可能是客车速度的120%。 故答案为：A 27．C 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。 【详解】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.1666×100% ≈16.7% C．20÷（20＋50）×100% ＝20÷70×100% ≈0.2857×100% ≈29% D．30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为16.7%＜20%＜25%＜29%，即含糖率最高的是C杯水。 故答案为：C 28．B 【分析】明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，即该事件在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此解答即可。 【详解】明天的降水概率是20%，说明明天下雨的可能性较小。 故答案为：B 29．B 【分析】将原来油的净重看作单位“1”，原来油的净重×倒出的对应百分率＝倒出油的质量，再将倒出油的质量看作单位“1”，倒出油的质量×灌进的对应百分率＝又灌进的质量，原来油的净重－倒出油的质量＋又灌进的质量＝现在油的质量，将原来油的净重看作单位“1”，现在油的质量÷原来油的净重＝现在油的质量是原来油的百分之几，据此列式计算。 【详解】4×50%＝4×0.5＝2（千克） 2×50%＝2×0.5＝1（千克） 4－2＋1＝3（千克） 3÷4＝0.75＝75% 这时桶里的油是原来的75%。 故答案为：B 30．B 【分析】由于出厂工人要么是出勤的要么是缺勤的，如果全部出勤的话，出勤率是100%，实际出勤率为77%，用1－出勤率即可求出缺勤率。 【详解】1－77%＝23% 所以缺勤率为23%。 故答案为：B 31．D 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此选择。 【详解】由分析可得：要表示家庭生活开支、教育开支、旅游支出、投资等不同开销各占家庭总收入的百分比，宜选用扇形统计图。 故答案为：D 【点睛】考查了统计图的选择，此题根据统计图各自的特点来判断。 32．B 【分析】根据题意，先用总钱数减去购买甲、乙两种物品所花的钱数，即是购买物品丙所花的钱数。 再用购买物品丙的钱数除以总钱数，即可求出他用了总钱数的百分之几购买物品丙。 【详解】（50－18－21）÷50×100% ＝11÷50×100% ＝0.22×100% ＝22% 则他用了总钱数的22%购买了物品丙。 故答案为：B 33．C 【分析】把全校总人数看作单位“1”，已知B比A多60人，正好占全校总人数的5%，单位“1”未知，用多的人数除以多的百分比，即可求出全校总人数。 【详解】60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 那么全校有1200人。 故答案为：C 34．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，育民小学为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：C 35．A 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据统计图的特点，要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制条形统计图较合适。 故答案为：A 36．C 【分析】第1个图案需要石子4个，第2个图案需要石子8个，第3个图案需要石子12个，第4个图案需要石子16个，由此可知，下一个图案比上一个图案多4个石子； 第1个图案需要石子4个，可以写成：4×1； 第2个图案需要石子8个，可以写成：4×2； 第3个图案需要石子12个，可以写成：4×3； 第4个图案需要石子16个，可以写成：4×4； …… 由此可知，第n个图案需要石子4n个，当n＝6时，求出石子的数量，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n个图案需要石子4n个。 当n＝6时： 4×6＝24（个） 珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为24个。 故答案为：C 37．B 【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。 【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒： 4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 当n＝20时， 3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（根） 摆20个这样的正方形需要火柴棒61根。 故答案为：B 38．B 【分析】根据折线统计图，淘气在1分钟里面从速度0米/分提高了150米/分。然后开始匀速跑3分钟后，开始在后面的2分钟里面降速，从150米/分降到0米/分，据此分析每个选项。 【详解】A．根据折线统计图，淘气跑步的速度在第1分钟内，从0米/分提高到150米/分，故正确； B．从第1分钟到第4分钟，淘气以150米/分的速度跑了3分钟，根据路程＝速度×时间，用3×150＝450（米），淘气一共跑了450米，故错误； C．从第1分钟到第4分钟，折线统计图中这一段是一条直线，即淘气跑步的速度保持不变，故正确； D．淘气跑步的过程中，从第4分钟开始降速，降到第6分钟停下来，则第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降，故正确。 故答案为：B 39．D 【分析】由题可知，不管几张桌子拼在一起，左右始终都是坐2人，而每张桌子的前后共坐4人，有n张桌子，就坐了n个4人，即4n人，将桌子前后和左右的人数相加，所以n张同样的桌子拼好后，共可以坐（4n＋2）人。 【详解】n张同样的桌子拼好后，共可以坐（4n＋2）人。 故答案为：D 40．B 【分析】第1个图形有1个小正方形，第2个图形有1个小正方形，第3个图形有个小正方形，……，第n个图形有n2个小正方形。 【详解】根据分析可知，第8个图形中有个小正方形。 故答案为：B 【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到题中的规律。 学科网（北京）股份有限公司 $$