第一节 电容器与电容（分层作业）物理粤教版2019必修第三册

2.1电容器与电容 一、单选题 1．关于下列四幅图的叙述正确的是（　　）      A．图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B．图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷 C．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D．图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V 2．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　） A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流 B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流 C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动 3．如图所示，将一电容 C = 0.25 μF 的不带电电容器和电势差 U = 12 V 的电源连接。闭合开关 S，对电容器充电。充电完成后，电容器的负极板上带的电荷量相当于多少个电子所带的电荷量（  ） A．3 × 1013个 B．3 × 1016个 C．1.875 ×1013个 D．1.875 × 1016个 4．如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为2200法拉 B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C C．该电容器的电路符号为 D．该电容器的击穿电压为80 V 5．心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14μF，充电至 10kV 电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　）    A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为70A B．这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织 C．若充电至5kV，则该电容器的电容为7μF D．人体起到绝缘电介质的作用 6．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（　　） A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电 B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 7．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．欲使传感器有感应，按键需至少按下 二、多选题 8．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（    ） A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积减小一些 C．断开S后，使A板向左平移一些 D．断开S后，使A、B正对面积减小一些 9．对于给定的电容器，如图所示，是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为d，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的M点，M点到上金属盘中心的距离为d，此时两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0．已知静电力常量为k，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则下列说法正确的是（　　） A．上金属盘带负电 B．点电荷产生的电场在N点处电场强度大小为 C．两金属盘间电压的数值为 D．上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强为 11．某同学按如图甲所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线如图乙所示。 电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0、图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k，但电源电动势和内阻、定值电阻R均未知。根据题目所给的信息，下列物理量能求出的是（　　） A．电容器放出的总电荷量 B．通过电阻R的最大电流 C．定值电阻R D．电源的内阻 12．一个电容器的规格是“”，对这两个数据的理解正确的是（　　） A．这个电容器只有加上电压时，电容才是 B．这个电容器储存的电荷量一定为 C．这个电容器所加电压不能高于 D．这个电容器所加电压可以低于，但电容不变，总是（电容器本身不发生变化） 一、实验题 1．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 （选填“相同”或“相反”）； (2)乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (3)已知，则该电容器的电容值约为 法拉（计算结果保留两位有效数字）； (4)由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。 二、解答题 2．一个平行板电容器，使它每板电荷量从增加到时，两板间的电势差从增加到。 (1)求这个电容器的电容多大。 (2)求为多少。 (3)若要使两极板电势差从10V降为，则每板需减少多少电荷量？ 3．如图所示，宁波一餐厅采用机器人“服务员”送餐，该机器人一次充电可干活8小时。其相关参数及某次运送线路图如下图所示。 电池容量/工作电压 40000mAh/50V 充电器输出电压/电流 30V/10A 运送最大里程 20km （1）如图B所示，机器人从起点先向前走3m，再向右走8m，最后向前走3m抵达终点，求该机器人行走的位移； （2）求该机器人的最大储存电能； （3）求该机器人牵引力的平均大小； （4）在（1）问前提下，不考虑电池充电时的热量损耗，则该机器人的充电时间至少为多少。 4．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1电容器与电容 一、单选题 1．关于下列四幅图的叙述正确的是（　　）      A．图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B．图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷 C．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D．图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V 【答案】B 【详解】A．图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，极板间的正对面积减小，从而改变电容，故A错误； B．图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故B正确； C．图丙中电容器在充电或者放电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故C错误； D．图丁是电解电容器，额定电压为80V，小于击穿电压，故D错误。 故选B。 2．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　） A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流 B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流 C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动 【答案】B 【详解】A．根据平行板电容器的电容表达式有 可知若将A向左平移一小段位移，正对面积S减小，电容减小；根据 可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，A错误； B．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d增大，根据平行板电容器的电容表达式有 可知电容减小，根据 可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，B正确； C．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d减小，根据 因U不变，极板间的电场强度增大，则油滴向上加速运动，C错误； D．若将S断开，极板保持Q一定，根据 ，， 可得 电场强度不变，则油滴仍然保持静止状态，D错误。 故选B。 3．如图所示，将一电容 C = 0.25 μF 的不带电电容器和电势差 U = 12 V 的电源连接。闭合开关 S，对电容器充电。充电完成后，电容器的负极板上带的电荷量相当于多少个电子所带的电荷量（  ） A．3 × 1013个 B．3 × 1016个 C．1.875 ×1013个 D．1.875 × 1016个 【答案】C 【详解】根据电容定义式 可知电容器所带电荷量为 则有 可知电容器的负极板上带的电荷量相当于个电子所带的电荷量。 故选C。 4．如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为2200法拉 B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C C．该电容器的电路符号为 D．该电容器的击穿电压为80 V 【答案】B 【详解】A．由题图可知，该电容器的电容为2200 微法，故A错误； B．由Q=CU可知，该电容器两极间电势差为1V时，电容器带电荷量为 Q=2.2×10-3×1C=2.2×10-3C 故B正确； C．该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误； D．电容器所标电压为额定电压，故D错误。 故选B。 5．心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14μF，充电至 10kV 电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　）    A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为70A B．这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织 C．若充电至5kV，则该电容器的电容为7μF D．人体起到绝缘电介质的作用 【答案】B 【详解】A．根据 可知该电容器所带电荷量在放电过程中逐渐减小，电压也在逐渐减小，所以电流逐减小，故A错误； B．根据 可知充电至10kV 时电容器带的电荷量为 Q=CU=0.14C 故这次放电过中有0.14C的电荷量通过人体组织，故B正确； C．电容器在充电过程中，电容器的电容C不变，仍然为14μF，故C错误； D．人体为导体， 故 D错误。 故选B。 6．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（　　） A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电 B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 【答案】C 【详解】A．平行板电容器的带电量等于某一个极板带电量的绝对值，故A错误； B．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电量变化时，电容不变，故B错误； C．根据可知电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比，故C正确； D．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电压为0，所带的电量为0，但电容不为0，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．欲使传感器有感应，按键需至少按下 【答案】D 【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误； BC．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故BC错误； D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有 联立解得 故D正确。 故选D。 二、多选题 8．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（    ） A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积减小一些 C．断开S后，使A板向左平移一些 D．断开S后，使A、B正对面积减小一些 【答案】CD 【详解】静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越大。 AB．合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变，故AB错误； CD．断开S后，根据 可知板间距离增大，或正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，根据 可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。 故选CD。 9．对于给定的电容器，如图所示，是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】ABC．在电容定义式C=中，C由电容器自身决定，与Q、U无关，A正确；BC错误； D．根据电容定义式C=，可知Q与U成正比，D正确。 故选AD。 10．如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为d，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的M点，M点到上金属盘中心的距离为d，此时两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0．已知静电力常量为k，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则下列说法正确的是（　　） A．上金属盘带负电 B．点电荷产生的电场在N点处电场强度大小为 C．两金属盘间电压的数值为 D．上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强为 【答案】AC 【详解】A．两金属圆盘可视为平行板电容器，由于M点处的正电荷在N点产生的场强方向向下，且N点的合场强为零，所以两盘间场强方向应向上，所以下金属盘带正电，故A正确； BD．N点的合场强为零，所以点电荷与两金属盘在N点处的场强均为 由于两金属盘间产生的电场为匀强电场，板间N点场强为上金属盘和下金属盘在N点产生场强的合场强，根据对称性可知，上金属盘在N点产生的场强为 故BD错误； C．根据可知，两金属盘电压数值为 故C正确。 故选AC。 11．某同学按如图甲所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线如图乙所示。 电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0、图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k，但电源电动势和内阻、定值电阻R均未知。根据题目所给的信息，下列物理量能求出的是（　　） A．电容器放出的总电荷量 B．通过电阻R的最大电流 C．定值电阻R D．电源的内阻 【答案】ABC 【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查电容器，根据电容器充放电的规律，运用图像、电容定义式、电流定义式等，进行分析推断。 【详解】A．根据图像的含义，U-t图像中，图线与纵轴的交点的纵坐标表示最大放电电压U0，因 Q=CU0 可以求出电容器放出的总电荷量，故A正确； B．由图像可知，图线切线斜率 根据电流的定义可知 故t=0时，放电电流可以求出，这就是通过电阻R的最大电流I，故通过电阻R的最大电流可以求出，B正确； C．电阻两端的最大电压是最大的放电电压U0，通过选项B分析可知，最大电压和最大电流均可以求出，根据欧姆定律可知，定值电阻 故定值电阻R可以求出，C正确； D．根据题意可知 E=U0 而电源内阻r无法求出，D错误。 故选ABC。 12．一个电容器的规格是“”，对这两个数据的理解正确的是（　　） A．这个电容器只有加上电压时，电容才是 B．这个电容器储存的电荷量一定为 C．这个电容器所加电压不能高于 D．这个电容器所加电压可以低于，但电容不变，总是（电容器本身不发生变化） 【答案】CD 【详解】一个电容器的规格是“”，其中是电容器的电容，是其本身的属性，不随所加电压的变化而变化，是电容器的击穿电压，这个电容器所加电压可以低于，但不能高于，当所加电压小于时，这个电容器储存的电荷量小于，AB错误，CD正确。 故选CD。 一、实验题 1．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 （选填“相同”或“相反”）； (2)乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (3)已知，则该电容器的电容值约为 法拉（计算结果保留两位有效数字）； (4)由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。 【答案】(1)相反 (2)＝ (3)0.15 (4) 【详解】（1）由图甲可知，电容器充电时，通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向相反。 （2）曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积相等。 （3）由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容值为 （4）由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知 二、解答题 2．一个平行板电容器，使它每板电荷量从增加到时，两板间的电势差从增加到。 (1)求这个电容器的电容多大。 (2)求为多少。 (3)若要使两极板电势差从10V降为，则每板需减少多少电荷量？ 【答案】(1) (2)12V (3) 【详解】（1）电容器的电容 （2）因为电容器的电容与电荷量、两极板的电压无关，所以 （3）要使两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电荷量为 3．如图所示，宁波一餐厅采用机器人“服务员”送餐，该机器人一次充电可干活8小时。其相关参数及某次运送线路图如下图所示。 电池容量/工作电压 40000mAh/50V 充电器输出电压/电流 30V/10A 运送最大里程 20km （1）如图B所示，机器人从起点先向前走3m，再向右走8m，最后向前走3m抵达终点，求该机器人行走的位移； （2）求该机器人的最大储存电能； （3）求该机器人牵引力的平均大小； （4）在（1）问前提下，不考虑电池充电时的热量损耗，则该机器人的充电时间至少为多少。 【答案】（1）10m；（2）7200000J；（3）360N；（4）s 【详解】（1）位移大小 m = 10m 位移方向右偏上约37°。 （2）电容器储存的电能为 q = It = 40A·3600s = 144000C，W = qU = 144000C·50V = 7200000J （3）由（2）知W = 7200000J；s = 20000m，故 F = = 360N （4）由（3）得 W = F·（3m + 3m + 8m) = 5040J，P = UI = 300W 故 t = s 4．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    【答案】（1）1×10－9F；（2）2×103 V/m；方向竖直向下；－20V 【详解】（1）根据电容器电容的定义，可得 （2）两极板间为匀强电场，由公式 解得 由图可知，A极板与电源正极相连，为正极板，则极板间场强方向为竖直向下。依题意，M点与A板的距离为 A极板与M点的电势差为 又 联立，解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$