1.磁场对通电导线的作用力-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第一章　安培力与 洛伦兹力 1.磁场对通电导线的作用力 目录 1 2 考点模型　考点对点练 核心能力提升练 考点模型　考点对点练 典型考点一　安培力的方向 1．将通电直导线放入磁场中，电流方向、磁场方向及导线受力方向如下图所示，其中不正确的是(　　) 答案 解析 解析：A图中磁场方向与电流方向平行，导线不受安培力；由左手定则可知，B、C、D三图中导线受力正确。本题选不正确的，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 2．一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进。如图是新型电磁船的简化原理图，其中MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘。要使该船水平向左运动，则超导线圈在MNQP所在区域产生的磁场 方向是(　　) A．垂直水面向上 B.垂直水面向下 C．水平向左 D.水平向右 答案 解析 解析：海水中电流方向从MN流向QP，要使该船水平向左运动，则船体所受的安培力方向应水平向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向应水平向右，再根据左手定则可知，超导线圈在MNQP所在区域产生的磁场方向是垂直水面向下，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点二　安培力的大小 3．如图所示，匀强磁场垂直于水平桌面向下，桌面上水平放置一通电直导线。已知磁场的磁感应强度B＝0.1 T，导线长度L＝0.2 m，导 线中的电流I＝1.0 A，则该导线所受安培力的大小为(　　) A．0.02 N B．0.03 N C．0.04 N D．0.08 N 答案 解析 解析：根据安培力大小F＝ILB，代入数据得F＝1.0×0.2×0.1 N＝0.02 N，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 5．在北半球某地很小的区域，地磁场可看成匀强磁场，磁感应强度的大小是5.0×10－5 T，沿南北方向且与水平方向的夹角为6°。在该处地面上有一根沿南北水平方向的长直输电导线，长30 m，载有自南向北大小为1.6 A的电流，地磁场对这根导线的安培力是(sin6°＝0.10)(　　) A．0 B．2.4×10－3 N，水平向东 C．2.4×10－4 N，水平向西 D．2.4×10－4 N，水平向东 答案 解析 解析：画出导线所在竖直平面内导线和磁场方向 如图，磁场与导线不垂直，夹角为θ＝6°，B可分解为 与电流方向平行向北的分量B1＝Bcosθ和与电流方向垂 直向下的分量B2＝Bsinθ，其中B1对导线没有安培力作用，B2对导线有安培力作用，则磁场对这根导线的安培力大小F＝B2Il＝5.0×10－5×sin6°×1.6×30 N＝2.4×10－4 N；根据左手定则可知，安培力的方向水平向西，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点三　磁电式电流表 6．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条导线a中的电流方向垂直纸面向外，导线b中的电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则当线圈处在图乙所示位置时，下列说法正确的是(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．通过该线圈的磁通量为Bl2 C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为IlB 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析：匀强磁场的磁感线是一系列等间距的平行直线，故该磁场不是匀强磁场，A错误；线圈平面与磁感线平行，故通过该线圈的磁通量为零，B错误；a导线中的电流方向垂直纸面向外，磁场向右，根据左手定则，其所受安培力方向向上，C错误；b导线与磁感线垂直，故受到的安培力大小为IlB，D正确。 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点四　安培力作用下导体的运动问题 7．如图所示，通电直导线PQ位于两平行导线M、N的横截面连线的中垂线上，导线M、N固定，PQ可自由转动，电流I0方向如图所示。当平行导线M、N通以如图所示大小相等的电流I时，以下说法中正确的是(　　) A．PQ顺时针旋转 B．PQ逆时针旋转 C．P端向外、Q端向里旋转 D．P端向里、Q端向外旋转 答案 解析 解析：由安培定则可知，在PQ上半段处，导线M产生的磁场的磁感线指向右下方，导线N产生的磁场的磁感线指向右上方，则合磁场水平向右，用左手定则判断知P端受到垂直纸面向外的安培力。同理也可以分析出Q端受到垂直纸面向里的安培力，从而使得P端向外、Q端向里旋转，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 8．把轻质导线圈用细线挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内，如图所示，当线圈通以图示方向的电流时，线圈将(　　) A．发生转动，同时远离磁体 B．发生转动，同时靠近磁体 C．不发生转动，只靠近磁体 D．不发生转动，只远离磁体 答案 解析 解析：在线圈左右部分各取一小段，根据左手定则知，左边向里转，右边向外转。转过90°后，将线圈等效为条形磁体，则左边是S极，右边是N极，异名磁极相吸，知线圈转动的同时向磁体靠近，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 [名师点拨]　判断安培力作用下导体运动情况的几种常用方法 电流元法 把整段导体分为多段电流元，运用左手定则判断出每段电流元所受安培力的方向，从而确定导体运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊位置法 把导体或磁体转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动情况 结论法 两通电导体相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 转换研究对象法 定性分析磁体在电流激发的磁场作用下如何运动的问题时，可先分析通电导体在磁体激发的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受的反作用力，从而确定磁体的受力情况及其运动情况 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 10．如图所示，ab、cd为两根相距10 cm的粗糙平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1 T。质量为0.2 kg的金属棒MN垂直放置在导轨上。当通以4 A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨做匀速运动。已知g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)金属棒MN与导轨之间的动摩擦因数μ； (2)若给静止的金属棒MN通以10 A的电流， 棒能获得的加速度大小a。 答案：(1)0.2　(2)3 m/s2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析：(1)当棒中通以I1＝4 A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨匀速运动，根据平衡条件，有BI1l＝μmg 代入数据解得μ＝0.2。 (2)当棒中通以I2＝10 A的电流时，设棒能获得 的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 BI2l－μmg＝ma 代入数据解得a＝3 m/s2。　 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 [名师点拨]　安培力作用下的动力学问题的解题关键 ①将立体图转化为平面图：为了清晰准确地表示出B、I和安培力FA的方向，以便进一步画出导体的受力示意图，应通过画俯视图、剖面图或侧视图，将表示B、I和FA方向的立体图转化为平面图。 ②确定安培力：用左手定则判断安培力的方向，用F＝IlBsinθ确定安培力的大小。 ③根据运动学规律、牛顿运动定律、平衡条件解题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 核心能力提升练 1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 2．已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10－5 T，其水平分量约为3.0× 10－5 T；若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为(　　) A．向西，约为150 N B．向西，约为200 N C．向东，约为150 N D．向东，约为200 N 解析：当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则避雷针所在处地磁场水平分量的方向如图所示。由左手定则可知，金属杆所受安培力方向向东，大小约为F＝IlB＝1.0×105×50×3.0×10－5 N＝150 N，故C正确。 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 3．(多选)质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。关于导体棒所受的安培力，判断正确的是(　　) A．方向水平向左 B．方向垂直于导体棒和磁场B斜向左上 C．大小为BIL D．大小为BILsinθ 解析：根据左手定则可知，导体棒所受的安培力方向垂直于导体棒和磁场B斜向左上，A错误，B正确；由于导体棒与磁场垂直，所以导体棒所受的安培力大小为F＝BIL，C正确，D错误。 　 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 5．(多选)磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针，不通电流时指针指在表盘中央刻度线。蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可 知(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析：根据条形磁体的磁场分布情况，利用左手定则可以判定通电导线受到的安培力方向为左偏下，由牛顿第三定律可知，磁体受到通电导线的反作用力的方向为右偏上，该作用力的竖直分力使磁体对台秤的压力减小，即FN1>FN2，水平分力使弹簧弹力增大，即弹簧长度将变长，故A正确。 答案 解析 6．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板， 一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤的示数为 FN1。现在磁体上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以如图 所示电流后，台秤的示数为FN2，则下列说法中正确的是(　　) A．FN1>FN2，弹簧长度将变长 B．FN1>FN2，弹簧长度将变短 C．FN1<FN2，弹簧长度将变长 D．FN1<FN2，弹簧长度将变短 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 7．(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是(　　) A．均向左 B．均向右 C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 解析：若a、b中电流方向均向左，则a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图1所示。根据电流元法分析可知，矩形线框AD边与BC边上半部分所受安培力大小相等、方向相反，AD边与BC边下半部分所受安培力也是大小相等、方向相反；而矩形线框靠近导线的两边AB、CD所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。 同理可知，若a、b中电流均向右，线框向导线a移动，故A、B不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 若a导线的电流方向向左，b导线的电流方向向右，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图2所示，线框靠近导线的两边AB、CD所在处的磁感应强度相同，所受的安培力大小相等、方向相反；根据电流元法分析可知，矩形线框AD边与BC边所受安培力大小相等、方向相反，则线框静止。 同理可知，若a导线的电流方向向右，b导线的电流方向向左，线框也静止，C、D符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 12．一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B中，如图所示。在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，则线圈导线一段较短的圆弧ab受到其他部分的________(选填“压力”或“拉力”)，这个力的大小为________。 答案 拉力 BIR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 4．如图所示，长为2 m的直导线折成边长相等、夹角为90°的“V”形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为1 T。当在导线中通以2 A的电流时，该导线受到的安培力大小为(　　) A．1 N B．2eq \r(2) N C．eq \f(\r(2),2) N D．eq \r(2) N 解析：由图可知，导线在磁场中的等效长度为V形导线构成的等腰直角三角形的斜边长度，即l＝eq \r(2) m，当在导线中通以2 A的电流时，该导线受到的安培力大小为F＝BIl＝1×2×eq \r(2) N＝2eq \r(2) N，故选B。 典型考点五　安培力作用下导体的平衡和动力学问题 9．在方向竖直向上、磁感强度大小为B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为θ，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为l，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A．eq \f(mgtanθ,Bl)，从a到b B．eq \f(mgtanθ,Bl)，从b到a C．eq \f(mg（1－cosθ）,Blsinθ)，从a到b D．eq \f(mg（1－cosθ）,Blsinθ)，从b到a 解析：安培力方向垂直磁场方向与电流方向所确定的平面，根据平衡条件，可画出金属棒ab的受力分析图如图所示，由左手定则可知，恒定电流垂直纸面向外，即从a到b；根据平衡条件有Tcosθ＝mg，Tsinθ＝F安，安培力大小为F安＝BIl，解得I＝eq \f(mgtanθ,Bl)，故选A。 典型考点六　安培力作用下导体的功能问题 11．(多选)如图所示，有一根长度为L、质量为m的金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O轴上，现在整个空间加上竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为eq \f(\r(3)mg,IL)，把金属棒从最低点(图示位置)由静止释放，金属棒摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角为120°，重力加速度为g，则(　　) A．金属棒回到图中最低点时速度为0 B．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能一直增大 C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少 D．金属棒摆动过程中的最大速度为eq \r(2gL) 解析：金属棒回到图中最低点时，重力和安培力做功均为0，根据动能定理可知，此时速度为0，A正确；根据左手定则，可知安培力的方向水平向左，则金属棒由静止释放后向左摆动，金属棒从最低点向左摆到与O水平等高位置过程中，安培力始终做正功，机械能增大，从与O水平等高位置摆到最高点的过程中，安培力始终做负功，机械能减小，故金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少，B错误，C正确；金属棒通过的电流恒定，且放入匀强磁场中，则金属棒所受安培力恒定，故安培力与重力的合力恒定，可将该合力看作等效重力，丝线与竖直方向的夹角为α＝eq \f(120°,2)＝60°时，金属棒处于等效最低点，在金属棒摆动过程中，金属棒在等效重力场的最低点时速度最大，从开始到等效最低点，由动能定理有F合·L(1－cosα)＝eq \f(1,2)mv2－0，解得金属棒在等效最低点的速度大小v＝eq \r(2gL)，D正确。 解析：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力为F＝IlB，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝eq \f(\r(2),2)IlB，D错误。 4．将一根粗细均匀的硬质合金丝制成半径为r的圆形导线框，P、Q两点接入电路，电流表示数为I，范围足够大的匀强磁场垂直于导线框平面(图中未画出)，磁感应强度大小为B，则线框所受安培力大小为(　　) A．0 B．eq \r(2)BIr C．eq \f(3,4)πBIr D．eq \f(\r(2),2)BIr 解析：由图可知，圆形导线框的大圆弧部分与小圆弧部分并联，两段圆弧受安培力的等效长度相等，均为l＝eq \r(2)r；根据左手定则可知，两段圆弧所受安培力的方向相同，均在导线框平面且垂直P、Q连线；由于大圆弧部分的电阻是小圆弧部分电阻的3倍，而电流表示数为I，根据串并联电路规律可得，通过大圆弧部分与通过小圆弧部分的电流大小分别为I大＝eq \f(I,4)，I小＝eq \f(3I,4)；根据上述分析，结合安培力公式，可知线框所受安培力大小为F安＝BI大l＋BI小l＝eq \r(2)BIr，故选B。 A．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 B．表盘越向两侧刻度值越大 C．线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为eq \f(Δθ,ΔI)，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 解析：若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，线圈左侧边所受安培力向上，线圈右侧边所受安培力向下，则线圈将沿顺时针方向转动，A错误；根据NBIS＝kθ可知，电流越大，线圈停止转动时，指针转动的角度越大，所以表盘越向两侧刻度值越大，B正确；根据题意，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，解得θ＝eq \f(NBS,k)I，可知线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比，C正确；根据题意NBIS＝kθ，解得电流表的灵敏度eq \f(Δθ,ΔI)＝eq \f(NBS,k)，可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小，D错误。 8．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通入逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为(　　) A．eq \f(F2－F1,Bl) B．eq \f(F2－F1,2Bl) C．eq \f(2（F2－F1）,Bl) D．eq \f(2（F2－F1）,3Bl) 解析：当磁场在虚线下方时，导线框在磁场中的有效长度为eq \f(l,2)，根据左手定则可知，导线框受到的安培力的方向竖直向上，大小为FA＝eq \f(1,2)IlB，根据平衡条件，有F1＋FA＝mg，即F1＋eq \f(1,2)IlB＝mg。当将虚线下方的磁场移至虚线上方时，导线框在磁场中的有效长度为eq \f(l,2)，根据左手定则可知，导线框受到的安培力的方向竖直向下，大小为eq \f(1,2)IlB，根据平衡条件，有F2＝mg＋eq \f(1,2)IlB。解得I＝eq \f(F2－F1,Bl)。故B、C、D错误，A正确。 9．(多选)如图所示是一种将药物透过皮肤注入体内的高压喷射器，喷射器的泵体是一个长方体槽，泵体上部与竖直绝缘细管相连。已知槽高为h，槽的左、右是间距为L、电压为U的导电金属壁，上、下、前、后均为绝缘壁，其中前、后壁间距为d，垂直于前壁向后有磁感应强度大小为B的匀强磁场。喷射器正常工作时，导电药液从长方体的左壁流向右壁，药液受安培力作用被压到细管中完成注射。已知药液的电阻率为ρ1、密度为ρ2，重力加速度大小为g。则(　　) A．槽的右壁应接电源正极 B．药液受到的安培力大小为eq \f(BUhd,ρ1) C．喷射器正常工作时，U＞eq \f(ρ1ρ2Lg,B) D．喷射器正常工作时，U＞eq \f(ρ1ρ2dg,B) 解析：由题意知，槽内导电药液所受安培力方向应向上，根据左手定则，导电药液中的电流方向由左指向右，所以槽的左壁应接电源正极，故A错误；槽内导电药液的电阻为R＝eq \f(ρ1L,hd)，受到的安培力大小为F＝BIL＝Beq \f(U,R)L，联立解得F＝eq \f(BUhd,ρ1)，故B正确；喷射器正常工作时，槽内导电药液所受安培力大于自身重力，则eq \f(BUhd,ρ1)＞ρ2ghdL，解得U＞eq \f(ρ1ρ2Lg,B)，故C正确，D错误。 10．(多选)导体棒质量为m，长度为L，用绝缘细线悬挂于O点，如图所示(图中仅显示导体棒的一端)。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为I，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为θ。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．安培力的最小值为mgtanθ B．需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值为eq \f(mgsinθ,IL) C．磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上 D．磁感应强度最小时磁场的方向为水平向右 解析：导体棒所受重力大小方向均不变，细线拉力方向不变，作出其受力分析图如图所示，根据平衡条件可知，当安培力垂直于细线向上时，安培力最小，安培力的最小值为F安min＝mgsinθ，故A错误；根据F安min＝BminIL＝mgsinθ，得Bmin＝eq \f(mgsinθ,IL)，故B正确；根据左手定则，磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上，故C正确，D错误。 11．(多选)如图所示，两个半径均为R的光滑圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为eq \r(gR)的水平初速度，已知磁感应强度大小B＝eq \f(2mg,IL)(g为重力加速度)，以下说法正确的是(　　) A．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为mg B．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0 C．铜棒能到达轨道最高点 D．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgR 解析：根据左手定则可知，铜棒始终受到竖直向上的安培力，其大小为F安＝BIL＝2mg，在铜棒获得初速度时，根据牛顿第二定律，有2FN＋F安－mg＝meq \f(v2,R)，解得铜棒获得初速度时受到每条轨道的支持力为FN＝0，根据牛顿第三定律，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为FN′＝0，故A错误，B正确；铜棒受到安培力和重力的合力F合＝F安－mg>0，则在竖直平面内，铜棒可看作在等效重力F合的作用下，以轨道最低点为等效最高点，做变速圆周运动，则铜棒能到达轨道最高点，C正确；从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能的增加量等于安培力做的功，为ΔE＝F安·2R＝4mgR，故D错误。 解析：根据左手定则可知，ab圆弧导线受到的安培力背离圆心向外，这段圆弧导线受力平衡，则其受到其他部分的拉力；这段圆弧导线受力分析如图所示，根据共点力平衡条件可知F安＝2Tsineq \f(θ,2)，这段圆弧载流导线的有效长度为l＝2Rsineq \f(θ,2)，所受安培力大小为F安＝BIl，联立解得圆弧ab受到其他部分的拉力大小T＝BIR。 $$