重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年高一上学期月考（二）物理试题

2024-2025学年重庆市西南大学附中高一（上） 月考物理试卷（二） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）以下选项中涉及到“力与运动”的相关物理观念，说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3m，x乙＝﹣5m，则甲的位移大于乙的位移 B．加速度越大，物体速度变化越快 C．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 D．不接触的物体间也可能存在弹力 2．（4分）如图所示某棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．棋子所受的磁力和弹力是一对平衡力 B．棋子受到的静摩擦力与磁力成正比 C．棋子受到三个力作用，其中有两个力的施力物体是棋盘 D．只有磁力大于弹力，棋子才能被吸住 3．（4分）如图所示，在位移一时间图（x﹣t）和速度一时间图像（v﹣t）中，1、2、3、4四条线分别代表物体1、2、3、4的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．0～t1内，物体2的平均速度大于物体1的平均速度 B．物体2在0～t2内先加速后减速运动 C．0～t2内，物体3的运动方向不变，物体4的运动方向改变1次 D．0～t2内物体4的平均速度大于 4．（4分）如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了5cm，作用在A上的水平推力F＝15N，系统静止不动。弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是5N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是9N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是15N，方向向左 5．（4分）重庆某轻轨车站模型设计如图，站点路面与水平面构成等腰梯形，斜坡AB段长度为L1＝9m，水平站台BC段长度L2＝28m，模型车辆可视为质点，以vA＝10m/s，从A点进站。进站后，车辆处于无动力状态，冲上AB斜坡，顺利通过B点（车辆经过B点前后速率不变）进入水平站台BC。当车辆到达M点时，速度为vM＝4m/s，此后通过遥控使车辆的加速度增加为BM段加速度的2倍，最后让车辆刚好停在C点。已知MC段经历时间t1＝2s。车辆在各阶段均视为匀减速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．车辆在MC段的加速度大小为4m/s2 B．车辆在B点的速度大小为4m/s C．车辆在BM段运动的时间t2为2s D．车辆在AB段的加速度大小为2m/s2 6．（4分）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒随时间均匀漏下且下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响。已知出口下方0～5cm范围内有100颗沙粒，以下推断正确的是（　　） A．出口下方5～10cm范围内有200颗沙粒 B．出口下方10cm处沙粒的速度约是5cm处沙粒速度的2倍 C．出口下方0～2cm范围内的沙粒数比10cm～12cm范围内的沙粒数多 D．假设空中最多有300颗沙粒，则沙粒下落的最大距离为15cm 7．（4分）如图所示，A、B两轻质弹簧的劲度系数分别为k1＝600N/m和k2＝400N/m，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1＝1kg的物体，最下端挂着质量为m2＝2kg的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到m1上升6cm时，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态 B．此时A弹簧处于原长状态，B弹簧也处于原长状态 C．此时B弹簧的伸长量为4cm D．此过程m2上升的高度是15cm 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共13分.在每小题给出的四个选项中有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 （多选）8．（5分）如图甲所示，木块A、B静止于斜面上，木块A的上表面水平；如图乙所示，木块C、D也静止于斜面上，木块C的上表面与斜面平行，则下列说法正确的是（　　） A．木块B只受2个力 B．木块C受到6个力 C．木块A受到木块B水平向右的摩擦力 D．木块D对木块C的摩擦力方向平行于斜面向下 （多选）9．（5分）小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如表，则小车（　　） 第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10 位移/m 0.75 2.25 4.5 4.5 4.5 3 2 1 A．加速阶段的加速度大小为1.5m/s2 B．匀速运动的时间为1s C．在第10s末停 D．减速阶段的平均速度大小为2.25m/s （多选）10．（5分）A、B两个小车沿着同一平直轨道做匀速直线运动，A车在前，B车在后。当A、B距离为9.5m时，A车突然开始减速，B车突然开始加速。从该时刻开始计时，A车在第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，该过程可看作匀减速直线运动；B车的图像如图所示。两个小车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．A车的加速度大小为 B．B车的加速度大小为1m/s2 C．相遇前两个小车间的最大距离为24m D．9s时A、B两个小车相遇 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11．（6分）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。 （1）此笔里的弹簧劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 　 　（填“有”或“无”）影响； （2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字）。 12．（10分）某同学在学习完自由落体这一节后，用如图甲所示的装置测量自由落体加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 （1）该实验使用电火花计时器，对于其使用的电源，下列说法正确的是 　 　。 A.可以使用两节干电池对其供电 B.8V左右的交流电源 C.220V的交流电源 D.220V的直流电源 （2）（多选）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　 　。 A.在固定电火花计时器时，应调整计时器上下限位孔在同一竖直线上 B.在手松开纸带时，应保证纸带与限位孔在同一竖直线上 C.应该在手松开纸带后再启动计时器 D.为了保证纸带竖直下落，应该将拉纸带的手靠在电火花计时器限位孔上，再释放纸带 （3）选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为 　 　m/s，测得的自由落体加速度g＝　 　m/s2，造成实验误差的主要原因是 　 　。（计算结果均保留3位有效数字） 13．（10分）有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？ （2）此人可能夹持书的最大数目为多少？ 14．（13分）天花板上吊一根长L＝1m的棍子A，在它开始自由下落的同时，地面上有一个可视作质点的小球B竖直上抛，t1＝0.5s时棍A的下端和小球B在同一高度，小球B经过棍长的时间Δt＝0.1s，不计空气阻力，g＝10m/s2，求： （1）t1时刻棍A的下端与天花板的距离h； （2）小球B上抛的初速度v0； （3）天花板离地的高度H。 15．（18分）小杨同学每天都会乘坐10路公交车到万州二中上学，有一天他对乘车问题做了如下思考：假设在一条平直的道路上有两个红绿灯A、B，其中AB间距L2＝430m，C为公交车站台，10路车的停靠时间为8s，18路公交车不停靠，BC间距L3＝180m。两个灯都是绿灯持续10s，红灯持续20s，假设红绿灯切换不需要时间。有可视为质点的10路、18路两辆公交车行驶在路上依次经过A、B、C。两车加速时加速度大小均为a1＝2.5m/s2，减速时加速度大小均为a2＝5m/s2。当18路车以v0＝10m/s的速度走到A处时，10路车以同样速度v0走到距离A处L1＝80m的地方，此时A显示绿灯还有4s，B显示红灯还剩1s。当两车不能够匀速通过红绿灯时，就会匀减速运动刚好停到红绿灯处；绿灯亮起，公交车马上从静止做匀加速直线运动，加速到v0保持匀速直线行驶。不计站台大小，试求： （1）10路公交车从A前80m的地方运动到A所需要的时间； （2）10路、18路公交车在A、B之间的最大距离； （3）若小杨同学在距站台右侧50m处看到18路车刚刚离开站台时，立刻先匀加速直线运动再匀减速直线运动最终到达站台时速度为零，试求小杨要赶上10路公交车，其加速度要满足什么条件？（设人加速和减速时加速度大小相同） 2024-2025学年重庆市西南大学附中高一（上）月考物理试卷（二） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A D C D C D 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）以下选项中涉及到“力与运动”的相关物理观念，说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3m，x乙＝﹣5m，则甲的位移大于乙的位移 B．加速度越大，物体速度变化越快 C．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 D．不接触的物体间也可能存在弹力 【分析】位移的绝对值表示大小，加速度越大，表示物体速度变化越快，赤道处的重力加速度小于北极处的重力加速度，只有接触的物体间才可能存在弹力。 【解答】解：A.位移是矢量，有大小和方向。在比较位移大小时，我们只看位移的绝对值，即位移的大小，而不考虑方向。因此，甲物体的位移x甲＝3m，乙物体的移x乙＝﹣5m（负号表示方向），但乙的位移绝对值大于甲的位移绝对值，所以乙的位大于甲的位移，故A错误； B.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。加速度越大，表示物体速度变化越快，这是加速度的基本定义和性质，故B正确； C.重力是地球对物体的吸引力，其大小与物体在地球上的位置和纬度有关，赤道处的重力加速度小于北极处的重力加速度，因此同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到的重力，故C错误； D.弹力是接触力，即只有接触的物体间才可能存在弹力，这是弹力的基本性质。不接触的物体间不可能存在弹力，故D错误。 故选：B。 【点评】本题主要考查对“力与运动“相关物理观念的理解，包括位移、加速度、重力和弹力的基本概念。 2．（4分）如图所示某棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．棋子所受的磁力和弹力是一对平衡力 B．棋子受到的静摩擦力与磁力成正比 C．棋子受到三个力作用，其中有两个力的施力物体是棋盘 D．只有磁力大于弹力，棋子才能被吸住 【分析】AD、磁力和弹力是一对平衡力，它们的合力为零； B、静摩擦力与磁力方向不同； C、根据重力、磁力】弹力、摩擦力的顺序分析。 【解答】解：B、棋子受到的静摩擦力与棋子的重力大小相等，与磁力无关，故B错误； C、棋子受到重力、棋盘面的吸引力、弹力和静摩擦力，共四个力作用，故C错误； AD、磁力与弹力是一对平衡力，大小相等，故A正确、D错误。 故选：A。 【点评】考查对物体受力分析的能力和相互作用力与平衡力的理解，需清楚牛顿第三定律。 3．（4分）如图所示，在位移一时间图（x﹣t）和速度一时间图像（v﹣t）中，1、2、3、4四条线分别代表物体1、2、3、4的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．0～t1内，物体2的平均速度大于物体1的平均速度 B．物体2在0～t2内先加速后减速运动 C．0～t2内，物体3的运动方向不变，物体4的运动方向改变1次 D．0～t2内物体4的平均速度大于 【分析】x﹣t图像的形状反映了物体的位移随时间变化的情况，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，曲线则表示物体做变速直线运动，图线某点斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。 【解答】解：A、由左图可得，0～t1内，物体2的平均速度等于物体1的平均速度，故A错误； B、.v﹣r图像斜率的大小表示速度的大小，物体2在0～t1内做减速运动，在t1～t2内做加速运动，故B错误； C、0～t2内，物体3的与物体4速度方向一直为正，没有改变，故C错误； D.v﹣r图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，0﹣t2为若物体4先做初速度为0的匀加速直线运动后做匀减速直线运动，速度减为零，则其平均速度为，但该运动的v﹣f图像与时间轴所围面积小于物体4的v﹣t图像与时间轴所围面积，可知，0～t2内物体4的平均速度大于，故D正确。 故选：D。 【点评】考查对x﹣t图像和v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。 4．（4分）如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了5cm，作用在A上的水平推力F＝15N，系统静止不动。弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是5N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是9N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是15N，方向向左 【分析】根据弹簧被压缩了x＝5cm，劲度系数k＝200N/m，求出弹簧的弹力，由A平衡分析求解木块A所受摩擦力的大小；B处于受力平衡状态，根据平衡条件分析B的受力；撤去推力F后瞬间，根据弹簧的弹力瞬间不变分析B的受力情况；求出A的静摩擦力最大值，根据弹力与最大静摩擦力的关系，判断A的状态，再求解刚撤去F后瞬间，木块A所受摩擦力。 【解答】解：A、根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块A受到的最大静摩擦力为 fAm＝μmAg，代入数据解得，fAm＝9N，弹簧的弹力为 ，由题知 F＝15N＜F弹+fAm＝10N+9N＝19N，所以木块A处于静状态，根据受力平衡可得，fA＝F﹣F弹＝15N﹣10N＝5N，方向向左，故A错误； B、根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知木块B的最大静摩擦力为 fBm＝μmBg＝0.3×5×10N＝15N，弹簧的弹力为 ，由题知 F弹＜fBm，故木块B处于静状态，则有 fB＝F弹＝10N，方向向左，故B错误； C、撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝10N，弹簧的弹力大于木块A的最大静摩擦力，可知木块 A会滑动，所以木块A受的摩擦力为滑动摩擦力为 f'A＝fAm＝9N，方向向右，故C正确； D、撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝10N，小于B的最大静摩擦力，可知木块B仍处于静止状态对木块B受力分析可得，f'B＝F弹＝10N，方向向左，故D错误。 故选：C。 【点评】本题是常规题，难点是要判断刚撤去F后A物体的状态，这是研究摩擦力时常常分析的，往往根据外力与最大静摩擦力的关系判断物体的状态，再分析和计算摩擦力。 5．（4分）重庆某轻轨车站模型设计如图，站点路面与水平面构成等腰梯形，斜坡AB段长度为L1＝9m，水平站台BC段长度L2＝28m，模型车辆可视为质点，以vA＝10m/s，从A点进站。进站后，车辆处于无动力状态，冲上AB斜坡，顺利通过B点（车辆经过B点前后速率不变）进入水平站台BC。当车辆到达M点时，速度为vM＝4m/s，此后通过遥控使车辆的加速度增加为BM段加速度的2倍，最后让车辆刚好停在C点。已知MC段经历时间t1＝2s。车辆在各阶段均视为匀减速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．车辆在MC段的加速度大小为4m/s2 B．车辆在B点的速度大小为4m/s C．车辆在BM段运动的时间t2为2s D．车辆在AB段的加速度大小为2m/s2 【分析】根据加速度计算公式可得车辆在MC段的加速度大小；车辆在MC段的加速度增加为BM段加速度的2倍，求解在BM段的加速度大小，求出车辆在BM段的位移，再根据速度—位移关系求解B点速度大小；根据速度—时间关系求解车辆在BM段运动的时间；在AB段，根据速度—位移关系求解车辆在AB段的加速度大小。 【解答】解：A、根据加速度计算公式可得车辆在MC段的加速度大小为：a1m/s2＝2m/s2，故A错误； B、车辆在MC段的加速度增加为BM段加速度的2倍，则在BM段的加速度大小为：a2a1m/s2＝1m/s2 车辆在MC段的位移为：x1m＝4m，则车辆在BM段的位移为：x2＝L2﹣x1＝28m﹣4m＝24m 根据位移计算公式可得：2a2x2，解得：vB＝8m/s，故B错误； C、车辆在BM段运动的时间为：t2s＝4s，故C错误； D、在AB段，根据速度—位移关系可得：2aL1，解得车辆在AB段的加速度大小为：a＝2m/s2，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的计算，解答本题的关键是弄清楚运动过程，合理的选择匀变速直线运动的计算公式进行解答。有时利用匀变速直线运动的规律解题会更简便。 6．（4分）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒随时间均匀漏下且下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响。已知出口下方0～5cm范围内有100颗沙粒，以下推断正确的是（　　） A．出口下方5～10cm范围内有200颗沙粒 B．出口下方10cm处沙粒的速度约是5cm处沙粒速度的2倍 C．出口下方0～2cm范围内的沙粒数比10cm～12cm范围内的沙粒数多 D．假设空中最多有300颗沙粒，则沙粒下落的最大距离为15cm 【分析】根据位移—时间公式解得ACD项；根据速度—位移公式分析B项。 【解答】解：A、沙粒下落做自由落体运动，根据，相等时间内的位移比为1：3，因0～5cm范围内有100颗沙粒，故5cm～20cm范围内也有100颗沙粒，出口下方5～10cm范围内有沙粒小于100，故A错误； B、根据v2＝2gh可得：，出口下方5cm和10cm处沙粒的速度比为1：，故B错误。 C、砂粒做自由落体运动，落地前下落的速度越来越大，所以砂粒通过出口下方0～2cm的时间比10cm～12cm的时间长，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～2cm范围内的砂粒数比10cm～12cm范围内的砂粒数多，故C正确； D、沙粒下落5cm的时间满足：，解得：t1＝0.1s，这段时间沙漏下落了100个沙粒，所以空中有300颗沙粒的下落时间为：t＝0.3s，可得：，故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查自由落体运动在生活中的应用，将砂粒漏下后的运动构建成自由落体模型处理是解题关键。 7．（4分）如图所示，A、B两轻质弹簧的劲度系数分别为k1＝600N/m和k2＝400N/m，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1＝1kg的物体，最下端挂着质量为m2＝2kg的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到m1上升6cm时，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态 B．此时A弹簧处于原长状态，B弹簧也处于原长状态 C．此时B弹簧的伸长量为4cm D．此过程m2上升的高度是15cm 【分析】整体法受力分析根据胡克定律求上面弹簧的长，然后隔离法对m2受力分析根据胡克定律求下面弹簧的长度；m1上升6cm时，A弹簧是压缩状态，结合胡克定律以及平衡关系求解。 【解答】解：托起前，两个弹簧的形变量分别为：，，所以m1上升6cm时，A弹簧是压缩状态，压缩量为x1'＝6﹣5cm＝1cm，则此时A弹簧的向下推力为F1＝k1x1'＝600×0.01N＝6N，由平衡关系可知，此时B弹簧压缩，压缩量为，此过程m2上升的高度是h＝x2+x2'+6cm＝（5+4+6）cm＝15cm，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题是弹簧连接体问题，关键是判断出弹簧的始末状态。再根据几何长度关系判断位置变化情况。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共13分.在每小题给出的四个选项中有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 （多选）8．（5分）如图甲所示，木块A、B静止于斜面上，木块A的上表面水平；如图乙所示，木块C、D也静止于斜面上，木块C的上表面与斜面平行，则下列说法正确的是（　　） A．木块B只受2个力 B．木块C受到6个力 C．木块A受到木块B水平向右的摩擦力 D．木块D对木块C的摩擦力方向平行于斜面向下 【分析】对B受力分析，根据平衡条件得到AB间摩擦力的情况。按重力、弹力和摩擦力的顺序对C分析受力情况。根据C相对D的运动趋势方向判断木块D对木块C的摩擦力方向。 【解答】解：AC、B处于平衡状态，受到重力和A的支持力，根据平衡条件可知B水平方向不受静摩擦力，则AB之间没有相对运动趋势，木块B对木块A没有摩擦力，故A正确，C错误； BD、对D分析，受到重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力。D对C有平行于斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的弹力。对C分析，C受重力、斜面的支持力和摩擦力、D的弹力和摩擦力，共5个力，故B错误，D正确； 故选：AD。 【点评】本题考查了基本受力分析，能够熟练地将力进行合成和分解，理解不同方向上力的平衡是解决此类问题的关键。 （多选）9．（5分）小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如表，则小车（　　） 第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10 位移/m 0.75 2.25 4.5 4.5 4.5 3 2 1 A．加速阶段的加速度大小为1.5m/s2 B．匀速运动的时间为1s C．在第10s末停 D．减速阶段的平均速度大小为2.25m/s 【分析】A．根据位移时间公式即可解出； BC．根据速度—时间公式再结合逐差关系即可解出； D.根据匀变速直线运动的初末速度的和的一半求平均速度。 【解答】解：A．根据 加速阶段的加速度大小为 故A正确； BC．匀速运动的速度为 则加速时间 v＝a1t1 减速阶段三个连续1s内的位移满足逐差关系，位移差为1m，说明小车在第10s末停止。根据逐差公式，减速阶段的加速度大小为 减速时间为 故匀速运动的时间为 t＝10s﹣4.5s﹣3s＝2.5s 故B错误，C正确； D．减速阶段的平均速度大小为 故D正确。 故选：ACD。 【点评】本题考查对于匀变速直线运动的公式的灵活应用能力，难度适中。 （多选）10．（5分）A、B两个小车沿着同一平直轨道做匀速直线运动，A车在前，B车在后。当A、B距离为9.5m时，A车突然开始减速，B车突然开始加速。从该时刻开始计时，A车在第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，该过程可看作匀减速直线运动；B车的图像如图所示。两个小车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．A车的加速度大小为 B．B车的加速度大小为1m/s2 C．相遇前两个小车间的最大距离为24m D．9s时A、B两个小车相遇 【分析】先假设A车在第4个2s内未停车，通过两段位移和时间求解每一段的平均速度，从而求解出加速度，通过验证得知第4个2s末的速度为负，则假设不成立，说明A车在第4个2s内停车，将匀减速到速度为零的直线运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间关系求解A车的加速度和第4个2s内运动的时间，通过速度与时间关系求解A车的初速度；通过图像找到与t的关系，将之变形得到x与t的关系，从而求得B车的初速度和加速度；两车速度相等时，有最大距离，从而求解两车达到速度相当所用时间，再分别求出两车的位移，从而求出最大距离；根据A车从减速到停车所用时间，分别这段时间内A车的位移和B车的位移，再由位移关系求出此时两车的距离，即为接下来B车要继续加速行驶的位移，根据位移与时间关系求解出B车追上A车的时间，两段时间相加即为所求。 【解答】解：A.依题意知，A车第1个2s内的平均速度 若A车在第4个2s内未停车，则第4个2s内的平均速度 则加速度 则第4个2s末的速度0 由于汽车刹停速度不可能小于0，故说明在第4个2s内A车刹停，以上假设不成立。 将匀减速到速度为0的直线运动逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，设第4个2s内A车运动的时间为t1，则第4个2s内的位移 第1个2s内的位移为 联立解得t1＝1s， A车的初速度vA＝v1+aAt＝12m/s+2×1m/s＝14m/s 故A错误； B.由图像可得与t的关系式为 变形可得2t 由匀变速直线运动位移公式可得 B的初速度vB＝2m/s B的加速度 故B正确； C.当两车速度相等时，距离最大，假设经过t3时间两车距离最大，则 vA﹣aAt3＝vB+aBt3 解得t3＝4s A车的位移40m B车的位移16m 最大距离Δx＝x0+xA﹣xB＝9.5m+40m﹣16m＝33.5m 故C错误； D.A车从开始刹车到停车所用时间t4＝7s A车从开始刹车到停车的位移 B车在t4时间内的位移 此时AB两车的距离x3＝x0+xA'﹣xB'＝9.5m+49m﹣38.5m＝20m 在t4时刻B车的速度v＝vB+aBt4＝（2+1×7）m/s＝9m/s 接下来B车继续加速20m 解得t5＝2s 故A、B两车相遇所用时间t总＝t4+t5＝7s+2s＝9s 故D正确。 故选：BD。 【点评】本题考查追及相遇问题，同时涉及匀变速直线运动的规律及应用，需要注意A车第4个2s内提前停车，解决该题需要熟练运动学相关公式。 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11．（6分）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。 （1）此笔里的弹簧劲度系数为 　47.3　N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 　无　（填“有”或“无”）影响； （2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 　500　N/m（结果保留3位有效数字）。 【分析】（1）根据胡克定律，可解得弹簧劲度系数，从而分析误差； （2）根据图像斜率解答。 【解答】解：（1）根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为kN/m＝47.3N/m 没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关。 （2）由于有三根弹簧，则弹簧的劲度系数满足k'N/m＝500N/m 故答案为：（1）47.3；无； （2）500 【点评】本题考查弹簧弹力与形变量的关系，解题关键掌握图像的认识，简单题。 12．（10分）某同学在学习完自由落体这一节后，用如图甲所示的装置测量自由落体加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 （1）该实验使用电火花计时器，对于其使用的电源，下列说法正确的是 　C　。 A.可以使用两节干电池对其供电 B.8V左右的交流电源 C.220V的交流电源 D.220V的直流电源 （2）（多选）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　AB　。 A.在固定电火花计时器时，应调整计时器上下限位孔在同一竖直线上 B.在手松开纸带时，应保证纸带与限位孔在同一竖直线上 C.应该在手松开纸带后再启动计时器 D.为了保证纸带竖直下落，应该将拉纸带的手靠在电火花计时器限位孔上，再释放纸带 （3）选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为 　0.388　m/s，测得的自由落体加速度g＝　9.72　m/s2，造成实验误差的主要原因是 　纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力　。（计算结果均保留3位有效数字） 【分析】（1）根据电火花计时器的工作原理分析作答； （2）根据实验的正确操作分析作答； （3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下B点的瞬时速度； 根据逐差法求加速度；实验的误差的主要原因是纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力。 【解答】解：（1）根据电火花计时器的工作原理可知，电火花计时器应该使用220V的交流电源，故ABD错误，C正确。 故选：C。 （2）A.打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，故A正确； B.在手松开纸带时，应保证纸带与限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，故B正确； C.应该是先启动计时器后再松开纸带，故C错误； D.为了保证纸带竖直下落应该将重物靠近电火花计时器限位孔再释放纸带，故D错误。 故选：AB。 （3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则B点的瞬时速度为 根据逐差法，自由落体加速度为 造成实验误差的主要原因是纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力。 故答案为：（1）C；（2）AB；（3）0.388；9.72；纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力。 【点评】本题考查熟记电火花计时器使用的是220V的交流电源；掌握根据纸带求解瞬时速度和加速度的方法。 13．（10分）有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？ （2）此人可能夹持书的最大数目为多少？ 【分析】（1）分别对整体和左边的第一本书受力分析，根据平衡条件列方程计算即可； （2）根据书本之间的最大静摩擦力计算。 【解答】解：（1）把6本书看成一个整体，受力分析如图所示 根据平衡条件有2f＝6mg 代入数据解得f＝30N，则摩擦力方向竖直向上。 对左侧第1本书受力分析，如图所示 根据平衡条件有f＝mg+f21 解得f21＝2mg 即f21＝20N，方向竖直向下 （2）先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2u1FN＞nmg…① 再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2FN＞（n﹣2）mg…② 由①②解得n≤18 故最多可以有18本书。 答：（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小为30N、方向是竖直向上，左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小为20N、方向是竖直向下； （2）此人可能夹持书的最大数目为18本。 【点评】能正确选择研究对象，受力分析，根据平衡条件列方程。在第二问中注意书本之间的动摩擦因数小于书本与木板之间的动摩擦因数，所以最多可夹的书本应该按照书本之间的摩擦计算。 14．（13分）天花板上吊一根长L＝1m的棍子A，在它开始自由下落的同时，地面上有一个可视作质点的小球B竖直上抛，t1＝0.5s时棍A的下端和小球B在同一高度，小球B经过棍长的时间Δt＝0.1s，不计空气阻力，g＝10m/s2，求： （1）t1时刻棍A的下端与天花板的距离h； （2）小球B上抛的初速度v0； （3）天花板离地的高度H。 【分析】（1）棍子做自由落体运动，根据可求出棍子下降的位移，t1时刻棍子的下端与天花板的距离等于棍子下降的位移加上棍子的长度； （2）Δt＝0.1s时，棍的下端A和小球B在同一高度，小球经过棍长的时间为Δt＝0.1s，知棍子和小球在0.1s内通过的位移大小之和等于棍子的长度；由此可求小球B上抛的初速度； （3）求出在0.5s内棍子下降的位移和小球上升的位移，两个位移大小之和加上棍子的长度即为天花板离地的高度。 【解答】解：（1）在t1＝0.5s内下降的距离为：，则t1时刻棍子的下端与天花板的距离为：h＝h1+L＝1.25m+1m＝2.25m； （2）在t1时刻时，棍子的速度为：v1＝gt1＝10×0.5m/s＝5m/s 在Δt＝0.1s内棍子下降的距离为： 所以小球B在0.1s内上升的距离为：h3＝L﹣h2＝1m﹣0.55m＝0.45m 设小球B在t1＝0.5s时的速度为v2，则有：，代入数据解得：v2＝5m/s 故小球B上抛的初速度为：v0＝v2+gt1＝5m/s+10×0.5m/s＝10m/s； （3）在0.5s内棍子下降的距离为h1＝1.25m，小球上升的距离为： 在天花板离地的高度为：H＝h′+h1+L＝3.75m+1.25m+1m＝6m。 答：（1）t1时刻棍A的下端与天花板的距离为2.25m； （2）小球B上抛的初速度为10m/s； （3）天花板离地的高度为6m。 【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公以及知道竖直上抛运动上升阶段是加速度为g的匀减速直线运动。 15．（18分）小杨同学每天都会乘坐10路公交车到万州二中上学，有一天他对乘车问题做了如下思考：假设在一条平直的道路上有两个红绿灯A、B，其中AB间距L2＝430m，C为公交车站台，10路车的停靠时间为8s，18路公交车不停靠，BC间距L3＝180m。两个灯都是绿灯持续10s，红灯持续20s，假设红绿灯切换不需要时间。有可视为质点的10路、18路两辆公交车行驶在路上依次经过A、B、C。两车加速时加速度大小均为a1＝2.5m/s2，减速时加速度大小均为a2＝5m/s2。当18路车以v0＝10m/s的速度走到A处时，10路车以同样速度v0走到距离A处L1＝80m的地方，此时A显示绿灯还有4s，B显示红灯还剩1s。当两车不能够匀速通过红绿灯时，就会匀减速运动刚好停到红绿灯处；绿灯亮起，公交车马上从静止做匀加速直线运动，加速到v0保持匀速直线行驶。不计站台大小，试求： （1）10路公交车从A前80m的地方运动到A所需要的时间； （2）10路、18路公交车在A、B之间的最大距离； （3）若小杨同学在距站台右侧50m处看到18路车刚刚离开站台时，立刻先匀加速直线运动再匀减速直线运动最终到达站台时速度为零，试求小杨要赶上10路公交车，其加速度要满足什么条件？（设人加速和减速时加速度大小相同） 【分析】（1）先判断10路车能否匀速行驶通过A灯，研判运动过程，由运动学公式求解； （2）10路车、18路车速度相等时二者之间距离最大。根据红绿灯变换的时间，确定两车的运动时间与位移的关系； （3）对10路、18路两车分别分析由A到C的运动过程，判断经过C处的时间和运动状态，注意红绿灯变换的时间。 【解答】解：（1）若10路车从A前80m以v0匀速运动到A所需时间为：，所以10路车不能够匀速通过红绿灯，则在到达A之前做匀减速运动； 刹车距离为： 刹车时间为： 匀速时间为： 解得10路车从A前80m的地方运动到A所需要的时间为：t＝t1+t′＝2s+7s＝9s； （2）A变绿灯时，10路车开始做匀加速运动，此时18路车已到达离A灯的距离为：x0＝v0（20+9）m＝10×29m＝290m 当两车共速时距离最大，则有：v0＝a1t0，解得： 18路车在4s时间内匀速前进的距离为：x匀＝v0t0＝10×4m＝40m 10路车在4s时间内匀加速前进的距离为： 所以甲、乙两车在A、B之间的最大距离为：xm＝x0+x匀﹣x2＝290m+40m﹣20m＝310m （3）对18路车：若从A到B为匀速直线运动，则有： B灯显示绿灯结束时间为：t2′＝1s+10s+20s+10s＝41s＜43s 所以18路车不能够匀速通过B灯，则在到达B之前做匀减速运动； 刹车距离为： 刹车时间为： 匀速时间为： 18路车从A灯到B灯的总时间为2s+42s＝44s 所以18路车会在 B灯处等17s红灯。 对10路车：A灯变绿灯后先匀加速所用时间为： 加速位移为： 假设之后匀速通过B，则有： 10路车从A灯到B灯的总时间为4s+41s＝45s 在A 灯处10路车比18路车滞后29s，A到B过程10路车比18路车慢1s，在B灯处18路车等17s后显示绿灯，所以10路车在18路车离开B灯T1＝29s+1s﹣17s＝13s 后到达 B灯，此时B灯为绿灯10路车直接通过。所以两辆车通过B灯的时间差为8s。 B灯到站台C：18路车先加速后匀速，则有： B灯到站台C：10路车先匀速后减速，则有： 所以两辆车到达站台C的时间差为：T2＝8s+19s﹣20s＝7s 根据题意得小杨到达站台时间不超过T3＝7s+8s＝15s 由图可得：，解得： 则有：，所以加速度满足。 答：（1）需要的时间为9s； （2）10路、18路公交车在A、B之间的最大距离为310m； （3）加速度满足。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$