专题训练二 利用勾股定理解决问题&专题训练三 平行四边形的性质与判定的灵活运用-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一冲天 参考答景 参考答案 专题训练（二） 10.解：在Rt△ABC中，BC=8米，AC4米， 则AB=√/BC-AC-43米， 利用勾股定理解决问题 6秒后，BC=8-0.5×6=5米， 1.D 2.解：如图，过点A作AD⊥BC于点D 则AB=√BC-AC=3米， 移动的距离为(4√3一3)米. .船向岸边移动了(43-3)米。 11.解：如图所示，图中的AB,CD,EF即为所求. 在R1△ABD中，∠B=45,AB=√2， ..AD=BD.2AD=AB=2. ..AD=BD=1. 在R1△ADC中，∠C=30°，.AC=2AD=2. 3.A4.25 5.解：由勾股定理得：棱梯的水平宽度=√一3=4m, ,地毯铺满楼梯， 12解：(1)如图所示：三角形ABC即为所求（图案不唯一）， 其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是3十1=7米. .w-2ABDcC-X3X3- 6.C7.C 8.解：，AB=DC-5,△ABF的面积是30， 2BF·AB-30即2BF=30,解得BF-12. 在Rt△ABF中，由勾股定理得 AF=√AB+BF=+12=13, (2)如图所示：△DEF即为所求， :点E在DC上，沿AE折叠△ADE,D点与BC边上的 点F重合， EF=√DE十DF=2.(答案不唯一) .AD=AF=13: 又，BC-AD=13, ∴.CF=B-BF=13-12=1, 设DE=x,则EF=DE=x.CE=CD-DE=5-x, 在Rt△CEF中，由勾股定理得，CE+CF=EF, 即(5-x)十1=x,解得x=2.6,∴.DE=2.6. 9.4.8四边形ABCD是矩形， .∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6,CD=AB=8, 根据题意得：△ABP2△EBP, .EP=AP,∠E=∠A=90°，BE=AB=8, 在△ODP和△OEG中， ∠D=∠E. (00=(0E. ∠DOP-∠EOG. .△(ODP2△(DEGCASA), ..OP=OG.PD=GE, ∴.DG-EP. 设AP-EP-x,则PD-GE-6-x.DG-x, .(G=8-x.BG=8-(6-x)=2+x, 根据勾股定理得：BC+(C了=BG, 即6十(8-x)2-(x十2)2，解得x-4.8, .AP=4.8. 一冲天 参考答景 参考答案 专题训练（三） 平行四边形的性质 与判定的灵活运用 1.242.C 3.解：(1)证明：，AD∥BC,∴∠EA(O=∠FC 又∠AOE-∠COF,OA-OC. ∴.△A()E∠△C(F(ASA): (2)△AOE≌△COF,∴AE=CF,OF=OE. 又：在□ABCD中，BC=AD,CD=BA, ..CF+DE=AE+ED=AD=BC=7, .CSBBD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17. 4.D5.7cm6.22 7.证明：如图，连接EM,MF,FV,NE :FN是△ABC的中位线 ∴FNL号AB,同理，EML号AB, .FN LEM. .四边形EMFN是平行四边形， .EF,MN互相平分 8.解：(1)BF(或DF): (2)DEBF(或BEDF): (3)证法一：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=CB,AD∥CB.∴.∠DAE=∠BCF 又：AE=CF,'.△ADE≌△CBF(SAS), ∴.DE=BF, 证法二：：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAE-∠DCF 又，AE-CF,.△ABE≌△CDF(SAS), .BE=DF.-飞冲天 第十七章 勾股定理 专题训练(二) 利用勾股定理解决问题 类型一 利用幻股定理解决平面图形问题 3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其 1.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB |B$C. 末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长 度是 AC CD,AD| DE,则AE 尺. 5.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米 计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 多少米? A.1 B.2 C.3. D.2 3米 2.如图所示.ABC中,{B-45^{},C=30^{},$$ 5* AB-/2.求AC的长. 类型二 利用勾股定理解决折叠问题 6.如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6, B= 90{},将△ABC折叠,使A点与BC的中点D 重合,折痕为MN,则线段BN的长为( ) 类型二 利用勾股定理解决最短路径问题 ( 3.如图,有一圆柱:它的高等于 8cm,底面直径等于4cm (x取3),在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁,它想吃到上底 B C.4 D5 面与A点相对的B点处的食 物,需要爬行的最短路程大约为 ( 7.如图,在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6. A. 10 cm B. 12 cm C. 19 m D.20 cm BCA=90{。在AC上取一点E,以BE为折 4.我国古代有这样一道数学 痕,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延 问题:“枯本一根直立地上, 长线上的点D重合,则DE的长度为 ) 高二丈,周三尺,有葛藤自 根缠绕而上,五周而达其 顶,问葛藤之长几何?”题意 是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈 C.23 是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为 A.6 B.3 D.3 八年级下册数学 课时作业 一乙天 8.如图,在长方形ABCD(长方形四个角都是直 类型五 利用勾股定理解决网格作图问题 角,并且对边相等)中,DC一5,点E在DC上, 11.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是 沿AE折叠△ADE,使D点与BC边上的点F 1.任意连接这些小正方形顶点,可得到一些 重合,八ABF的面积是30,求DE的长 线段,请在图中画出线段AB-②,CD-5. EF一13.(要求将所画三条线段的端点标 上对应的字母.) 类型四 利用勾股定理解决实际问题 9.(201·南开翔宇)如图,矩形ABCD中, AB-8,BC-6,P为AD上一点,将△ABP沿 BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O. 12.如图,每个小正方形的边长都是1,在每幅图 BE与CD相交于点G,且OE=OD,则AP的 中以格点为顶点,分别画出一个符合下列要 长为 求的三角形. (1)三边长分别为3,10,5,并求此三角形的 面积; (2)两直角边长是无理数的等腰直角三角形, 并求此三角形的斜边长 10.如图,在离水面高度为4米的岸上有人用绳 子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为8来,此 人以每秒0.5米的速度收绳,则6秒后船向 岸边移动了多少米? 12 8米 第十八章 -飞冲天 平行四边形 专题训练(三) 平行四边形的性质与判定的灵活运用 类型一 平行四边形与全等三角形 类型三 平行四边形中的中点问题 1.平行四边形中的一条对角线把平行四边形分 6.如图所示,□ABCD中,对角线AC,BD相交 成 个全等三角形,两条对角线把平行 于点O,AB AC.AB=1.BC= 5,则对角线 四边形分成 对全等三角形 BD- 2.如图,已知AB=CD,AEIBD 于E,CF1BD于F,AE-CF, 则图中全等三角形有 A.1对 C.3对 B.2对 D.4对 7.如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,E. 3.(2018·南开翔宇)如图,□/ABCD的对角线相 F分别是AD,BC的中点,M,N分别是BD, 交于点,EF过点分别与AD,BC相交于 CA的中点,求证:EF,MN互相平分 点E,E。 (1)求证:△AOE△COF (2)若AB=4.BC-7.OE-3,试求四边形 EFCD的周长. ##_ 类型四 类型二 平行四边形与等腰三角形 平行四边形中的开放性问题 4.如图所示,在□ABCD中,AC的垂直平分线 8.如图所示,ABCD中,点EF在对角线AC 上,且AE-CF,请你以F为一个端点,和图中 交AD于点E,且△CDE的周长为8,则 ) □ABCD的周长是 已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并 C.14 D.16 A.10 B.12 证明它和图中已有的某一条线段相等,(只需 证明一组线段相等即可) ##### (1)连接 (2)猜想: #7### (3)证明. 第4题 第5题 5.如图所示,在△ABC中,AB=AC=7cm,D是 BC上一点:且DE/AC,DF/AB:则DE DF一