4.3多边形和圆的初步认识课后作业　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.3 多边形的圆的初步认识 基础巩固 1．下列图形中，是正多边形的是（　　） A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 五边都相等的五边形 2．从一个N边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则N的值是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( ) A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 5.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是______ 6.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为______ 7. 如图，正方形ABCD的边长为2，E、 F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 . 8.若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为 . 9.一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是 . 10.（1）求五边形对角线的条数 （2）如图,已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为多少(结果保留π)？ 11.分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题： (1)试写出用N边形的边数N表示对角线总条数S的式子：_________. (2)从十五边形的一个顶点可以引出___条对角线，十五边形共有___条对角线： (3)如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等,求这个多边形的边数. 能力提升 12.已知从N边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为 . 13.已知扇形的圆心角为135°，半径为3，则此扇形的面积是 （结果保留π） 14.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正N边形“扩展”而来的多边形的边数为 . 15.将一个半径为10cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1:2:3，求： ①各个扇形的圆心角的度数.        ②其中最小一个扇形的面积. 16.如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠): (1)填写下表 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … N 分割成的三角形的个数M 4 6 ___ ___ ___ (2)原正方形能否被分割成2014个三角形?若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能，请说明理由. 思维拓展 17. （1）过M边形的一个顶点有8条对角线，N边形没有对角线，P边形有P条对角线，试求（M-P）N的值． （2）一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是a （cm），第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一.第二条边长的和. ①写出表示第四条边长的式子； ②当a=7cm还能得到四边形吗?为什么?此时的图形是什么形状? 学科网（北京）股份有限公司 $$