6.2直线、射线、线段期末复习题2024-2025学年人教版数学七年级上册

直线、射线、线段期末复习 ①线段、射线、直线、两个公里 1．日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（　　） A．折线 B．直线 C．射线 D．线段 2．如图，点B、C、D在同一条直线上，则下列说法正确的是（　　） A．射线BD和射线DB是同一条射线 B．直线BC和直线CD是同一条直线 C．图中只有4条线段 D．图中有4条直线 3．下列说法：①画射线AB＝6cm；②设a表示一个数，则﹣a一定不是正数；③射线AB与射线BA是同一条射线；④用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是　 　． 5．下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A．①③ B．①② C．②④ D．③④ 6．往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示． （1）需要设定几种不同的票价？ （2）需要准备多少种车票？ ②线段计算 1.如图，点C，D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB＝10cm，BC＝4cm，则线段DB的长度为 　 　cm． 2.如图，AB＝10，CB＝7，D是AC的中点，DC的长是 　 　． 3．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是　 　（只填相应的序号）． 4．如图，A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为 　 　cm； （2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长． 5．小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长． （1）根据题意，小明求得MN＝　 　； （2）小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究． 设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答． ①如图1，M，N分别是AC，BC的中点，则MN＝　 　； ②如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即AM＝AC，BN＝BC，求MN的长； ③若M，N分别是AC，BC的n等分点，即AM＝AC，BN＝BC，则MN＝　 　． 6.【建立概念】：直线a上有三个点A，B，C，若满足，我们称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”． 【概念理解】： （1）如图②，直线l上有两个点M，N，且MN＝4cm．若点P是点M关于点N的“半距点”，则NP＝　 　cm； （2）点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧），MN＝4cm，点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m，则点N对应的数可表示为 　 　，点P对应的数可表示为 　 　；（均用含有m的式子表示） 【拓展应用】：点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n，且|m+4|+（n﹣16）2＝0，点W是线段MN的中点，P、Q两点分别从点M和N同时出发，沿数轴做匀速运动，点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒3个单位． （3）若点P向右运动，点Q向左运动，在点K相遇，试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”，并请说明理由； （4）若P、Q两点向左运动，运动时间为t秒．当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时，求t的值． 7．如图，P是线段AB上一点，AB＝24cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t s． （1）当t＝2时，PD＝2AC，请求出AP的长； （2）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请求出AP的长； （3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且2BQ﹣AQ＝2PQ，求PQ的长． 8．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）． （1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值． （2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，求AM：BM的值． （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，直接写出的值． 9.如图①，已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在射线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），且|m﹣14|+（7﹣n）2＝0 （1）若BC＝4，求AD的长． （2）当CD在线段AB的延长线上时，如图②所示，若点M，N分别是线段AD，BC的中点，求MN的长． （3）当CD运动到某一时刻，使得点D与点B重合时，若点P是线段AB延长线上任意一点，请判断是否为定值，并说明理由． ③分类讨论 1．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为　 　 2．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（　　） A．6 B．4 C．6或4 D．6或2 3．已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使得BC＝AB，若M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝　 　．（用含a的式子表示） 4.已知点M是线段AB上一点，若AMAB，点N是直线AB上的一动点，且AN﹣BN＝MN，则的值（　　） A． B． C．1或 D．或2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$