第六单元《多边形的面积》（培优卷）-2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 多边形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）如图中三角形甲的面积　　三角形乙的面积。 A．小于 B．大于 C．等于 2．（1分）（2024秋•交城县期中）在如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比　　 A．平行四边形的面积大 B．一样大 C．三角形的面积大 D．梯形的面积大 3．（1分）（2024秋•深圳期中）关于图中三个图形的面积，说法正确的是　　 A．三个图形的面积都相等。 B．平行四边形和梯形的面积相等。 C．三角形和平行四边形的面积相等。 D．三角形和梯形的面积相等。 4．（1分）（2024秋•江宁区期中）如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样？　　 A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 5．（1分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是　　 A．部分的面积最大 B．部分的面积最大 C．部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分） 6．（2分）（2023秋•甘州区校级期末）一个三角形高，底是，它的面积是　 　，与三角形等底等高的平行四边形的面积是　 　． 7．（1分）（2024秋•高新区期中）一个梯形，如果上底的长增加，下底的长减少，那么这个梯形就变成了一个边长是的正方形。这个梯形的面积是 　　。 8．（1分）（2024秋•无锡期中）一个梯形，如果它的上底增加3分米，下底减少3分米，它就变成了一个边长为10分米的正方形，这个梯形的面积是 　　平方分米。 9．（1分）（2024秋•晋江市月考）如图，一批粗细均匀的钢堆成梯形，顶层9根，底层22根，每相邻两层相差一根。这堆圆钢一共有 　　根。 10．（1分）（2023秋•禹会区校级期末）一块平行四边形菜地，底是25米，高是18米。如果每棵大白菜占地0.15平方米，这块地可以种大白菜 　　棵。 11．（2分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，梯形中涂色部分的面积是15平方厘米，。那么梯形的高是 　　厘米，梯形的面积是 　　平方厘米。 12．（2分）（2023秋•西湖区期末）在探究三角形面积计算公式时，妙想把三角形转化成学过的长方形，图中长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 13．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是。它的高是，上底是，下底是 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•法库县期中）底和高都是2分米的三角形，面积是2平方分米．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。 　　（判断对错） 16．（1分）（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。 　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）三角形的面积一定比梯形的面积小。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024秋•天宁区月考）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．看图列式计算（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2023秋•南通期末）计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米） 20．（4分）（2024•碑林区）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得 分 五．实际应用（共7小题，满分33分） 21．（4分）（2024秋•洪泽区期中）一块三角形麦地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 22．（4分）（2024秋•晋江市月考）如图，图中右边的梯形和左边的三角形面积相等。三角形的底是多少厘米？ 23．（5分）（2024秋•上思县月考）公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如图）。（单位：米） （1）杜鹃园的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地面积有多大？ 24．（5分）（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。 25．（5分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。 26． （5分）（2024秋•姑苏区期中）一个直角梯形，如果它的上底增加2厘米，就成为一个边长为8厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 27． （5分）（2024秋•法库县期中）一个三角形的底是30厘米，高比底长4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 评卷人 得 分 六．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 28．（6分）（2023秋•莒县期末）我国古代数学家推导三角形的面积公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并在图中画出来。如果每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形面积是 　　平方厘米。 评卷人 得 分 七．解决问题（共6小题，满分30分，每小题5分） 29．（5分）（2024秋•高新区期中）李师傅用长的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？ 30．（5分）（2024秋•盐都区期中）如图，已知空白三角形的面积是40平方厘米，平行四边形较长的一条边是24厘米，求阴影部分的面积。 31．（5分）（2024秋•石楼县期中）胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）如果每平方米种4棵西红柿，一共种多少棵？ （3）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 32．（5分）（2023秋•天宁区期末）下面是小明计算如图面积的过程。 （平方米） （平方米） （平方米） 他是把该图看成哪些基本图形进行计算的？请在图中画线表示出小明的思路。 33．（5分）（2023秋•天宁区期末）张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 34．（5分）（2023秋•高新区期末）如图中，三角形的底和高都是6厘米。从点分离出点，点不动，点和点同时以每秒1厘米的速度向右平移，形成一个梯形。经过几秒后，梯形的面积将达到42平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第六单元 多边形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）如图中三角形甲的面积　　三角形乙的面积。 A．小于 B．大于 C．等于 【思路点拨】甲和下面的空白三角形组成的大三角形，与乙和下面的空白三角形组成的大三角形等底等高，则其面积相等，那么都减去下面公共部分（空白三角形）的面积，面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。据此解答。 【规范解答】解：由图可知，甲和下面的空白三角形组成的大三角形乙和下面的空白三角形组成的大三角形的面积， 所以，都减去下面公共部分（空白三角形）的面积，面积仍然相等， 即图中三角形甲的面积等于三角形乙的面积。 故选：。 【考点评析】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。 2．（1分）（2024秋•交城县期中）在如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比　　 A．平行四边形的面积大 B．一样大 C．三角形的面积大 D．梯形的面积大 【思路点拨】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小． 【规范解答】解：平行四边形的面积 三角形的面积 梯形面积 所以它们的面积相比，都相等； 故选：． 【考点评析】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解． 3．（1分）（2024秋•深圳期中）关于图中三个图形的面积，说法正确的是　　 A．三个图形的面积都相等。 B．平行四边形和梯形的面积相等。 C．三角形和平行四边形的面积相等。 D．三角形和梯形的面积相等。 【思路点拨】等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，再根据平行四边形面积底高，梯形面积（上底下底）高，分别求出它们的面积，比较即可解答。 【规范解答】解：（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以平行四边形和梯形的面积相等。 故选：。 【考点评析】本题考查的是平行四边形、三角形面积和梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。 4．（1分）（2024秋•江宁区期中）如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样？　　 A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 【思路点拨】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：，找到两个三角形面积的关系即可。 【规范解答】解：因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半， 所以三角形①的面积是三角形②的一半。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用。 5．（1分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是　　 A．部分的面积最大 B．部分的面积最大 C．部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大 【思路点拨】根据平行四边形面积公式：，三角形面积公式：，梯形面积公式：计算各图形的面积，比较即可得出结论。 【规范解答】解：设原梯形的高是厘米。 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 三个图形的面积都是平方厘米。 答：这三个部分面积的大小关系是三个部分的面积一样大。 故选：。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式解答。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分） 6．（2分）（2023秋•甘州区校级期末）一个三角形高，底是，它的面积是　6.08　，与三角形等底等高的平行四边形的面积是　 　． 【思路点拨】三角形的面积底高，将数据代入公式即可求解； 若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解． 【规范解答】解：； ． 答：它的面积是，与三角形等底等高的平行四边形的面积是． 故答案为：6.08，12.16． 【考点评析】此题主要考查三角形的面积计算，第二问的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半． 7．（1分）（2024秋•高新区期中）一个梯形，如果上底的长增加，下底的长减少，那么这个梯形就变成了一个边长是的正方形。这个梯形的面积是 　64　。 【思路点拨】根据题意可知，一个梯形，如果上底的长增加，下底的长减少，那么这个梯形就变成了一个边长是的正方形。那么上底，下底，高是，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： 答：这个梯形的面积是。 故答案为：64。 【考点评析】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（1分）（2024秋•无锡期中）一个梯形，如果它的上底增加3分米，下底减少3分米，它就变成了一个边长为10分米的正方形，这个梯形的面积是 　100　平方分米。 【思路点拨】根据题意可知，梯形的上底是分米、下底是分米、高10分米，利用梯形的面积公式：计算即可。 【规范解答】解： （平方分米） 答：这个梯形的面积是100平方分米。 故答案为：100。 【考点评析】本题主要考查梯形面积公式的应用。 9．（1分）（2024秋•晋江市月考）如图，一批粗细均匀的钢堆成梯形，顶层9根，底层22根，每相邻两层相差一根。这堆圆钢一共有 　217　根。 【思路点拨】首先用底层的根数减去上层的根数加1，求出层数（也就是梯形的高），根据梯形的面积（上底下底）高，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （根 答：这堆圆钢一共有217根。 故答案为：217。 【考点评析】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出层数，即层数底层的根数上层的根数。 10．（1分）（2023秋•禹会区校级期末）一块平行四边形菜地，底是25米，高是18米。如果每棵大白菜占地0.15平方米，这块地可以种大白菜 　3000　棵。 【思路点拨】根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，再根据“包含”除法的意义，用这块菜地的面积除以每棵大白菜的占地面积即可。 【规范解答】解： （棵 答：这块地可以种大白菜3000棵。 故答案为：3000。 【考点评析】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 11．（2分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，梯形中涂色部分的面积是15平方厘米，。那么梯形的高是 　6　厘米，梯形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】根据“三角形的高面积底”求出三角形的高，梯形的高与三角形的高相等；再根据“梯形面积（上底下底）高”，代入数据计算即可。 【规范解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：梯形的高是6厘米，梯形的面积是33平方厘米。 故答案为：6；33。 【考点评析】解答此题要灵活运用三角形和梯形的面积公式。 12．（2分）（2023秋•西湖区期末）在探究三角形面积计算公式时，妙想把三角形转化成学过的长方形，图中长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是 　12　厘米，面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是2个长方形的宽，底是2个长方形的长，再根据三角形面积底高，即可解答。 【规范解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：原三角形的高是12厘米，面积是108平方厘米。 故答案为：12，108。 【考点评析】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。 13．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是。它的高是，上底是，下底是 　5　。 【思路点拨】设梯形的下底为厘米，根据梯形的面积（上底下底）高，把数据及字母代入，列出方程解决问题。 【规范解答】解：设梯形的下底为厘米。 答：它的下底是5厘米。 故答案为：5。 【考点评析】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•法库县期中）底和高都是2分米的三角形，面积是2平方分米．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据三角形的面积公式，把三角形的底2分米、高2分米代入公式，列式解答即可． 【规范解答】解： （平方分米） 答：面积是2平方分米． 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查了三角形的面积公式的实际应用． 15．（1分）（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，分别求出三个图形的面积即可判断。 【规范解答】解：根据平行四边形的面积公式，图①、图②的面积都是，根据三角形面积公式，图③面积是，因此都相等。 所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握平行四边形、三角形面积的计算方法是解题的关键。 16．（1分）（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据平行四边形的特点即可解答。 【规范解答】解：一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查平行四边形的特点。 17．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）三角形的面积一定比梯形的面积小。 　　（判断对错） 【思路点拨】在没有确定三角形和梯形是否等底等高时，梯形的面积也可能小于三角形的面积。据此判断。 【规范解答】解：在没有确定三角形的底与梯形的上底（或下底）是否相等，高是否相等时，无法确定梯形的面积是否大于三角形的面积。 因此，三角形的面积一定比梯形的面积小的这种说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、三角形的面积公式及应用。 18．（1分）（2024秋•天宁区月考）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。 　　（判断对错） 【思路点拨】梯形的面积（上底下底）高，即梯形的面积上下底之和高，代入求出面积；然后根据1公顷平方米，低级单位转化成高级单位，除以进率，求解即可。 【规范解答】解： （平方米） 20000平方米公顷 即面积是2公顷，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查梯形的面积，以及公顷与平方米的进率和转化，要重点掌握。 四．看图列式计算（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2023秋•南通期末）计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米） 【思路点拨】第一个图形：一个长方形的面积减一个梯形的面积，梯形的上底是8厘米，下底是20厘米，高是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是12厘米，根据梯形的面积（上底下底）高，长方形的面积长宽，把数代入公式即可求解； 第二个图形：阴影部分面积等于底10米、高6米的三角形的面积，利用三角形面积公式：三角形面积底高，把数代入即可求解。 【规范解答】解：第一个图： （平方厘米） 答：组合图形的面积是184平方厘米。 第二个图： （平方米） 答：阴影部分的面积是30平方米。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 20．（4分）（2024•碑林区）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【思路点拨】依据题意结合图示可知，阴影部分的面积等于2个上底是40厘米，下底是100厘米，高是厘米的梯形的面积，由此解答本题。 【规范解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是8400平方厘米。 【考点评析】本题考查的是组合图形的面积的应用。 五．实际应用（共7小题，满分33分） 21．（4分）（2024秋•洪泽区期中）一块三角形麦地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 【思路点拨】已知三角形的底是20米，高是30米，根据三角形的面积公式：可求出三角形麦地的面积，再乘每平方米收小麦的重量，就是共可收小麦的重量，据此解答即可。 【规范解答】解： （克 （千克） 答：这块麦地一共收小麦150千克。 【考点评析】本题主要考查了学生对三角形面积公式的应用掌握情况，重点掌握三角形的面积公式。 22．（4分）（2024秋•晋江市月考）如图，图中右边的梯形和左边的三角形面积相等。三角形的底是多少厘米？ 【思路点拨】根据梯形的面积（上底下底）高，计算出大梯形的面积，根据图中右边的梯形和左边的三角形面积相等，用大梯形的面积除以2即可求出三角形的面积，再根据三角形面积底高，可得底三角形面积高，代入数值进行计算即可。 【规范解答】解： （平方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：三角形的底是8厘米。 【考点评析】熟练使用梯形面积公式和三角形面积公式，是解决本题的关键。 23．（5分）（2024秋•上思县月考）公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如图）。（单位：米） （1）杜鹃园的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地面积有多大？ 【思路点拨】（1）根据平行四边形的高面积底，三角形面积底高，列式解答即可； （2）剩下土地面积总面积喜鹊园面积杜鹃园面积，据此列式解答。 【规范解答】解：（1）（米 （平方米） 答：杜鹃园的面积是100平方米。 （2） （平方米） 答：剩下的土地面积有300平方米。 【考点评析】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 24．（5分）（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。 【思路点拨】先求出梯形的上底与下底的和，再根据“梯形的面积（上底下底）高”进行解答即可。 【规范解答】解： （平方米） 答：养鸡场的面积是290平方米。 【考点评析】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 25．（5分）（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。 【思路点拨】根据题意，先用30减去12，再除以2求出长方形菜园宽的长度，然后再乘12即可求出长方形菜园的面积；30减去12求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形的面积公式求出梯形菜园的面积，最后比较即可。 【规范解答】解： （平方米） （平方米） 答：丁丁说的不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。 【考点评析】解答此题要运用长方形和梯形的面积公式。 26．（5分）（2024秋•姑苏区期中）一个直角梯形，如果它的上底增加2厘米，就成为一个边长为8厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】根据题意可知，梯形的高和下底都等于正方形的边长，上底是8厘米减去2厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个梯形的面积是56平方厘米。 【考点评析】解答本题关键是求出梯形的上底、下底和高，再用梯形的面积公式计算。 27．（5分）（2024秋•法库县期中）一个三角形的底是30厘米，高比底长4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】先用底加上4厘米，求出高，再利用三角形面积公式：计算其面积即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个三角形的面积是510平方厘米。 【考点评析】本题主要考查三角形面积公式的应用。 六．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 28．（6分）（2023秋•莒县期末）我国古代数学家推导三角形的面积公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并在图中画出来。如果每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形面积是 　20　平方厘米。 【思路点拨】观察图形，由“以盈补虚”的方法将左下角底为2厘米，高为两厘米的三角形补到梯形的左上角，右下角底为1厘米，高为2厘米的三角形补到梯形右上角，即可得到长方形的长等于5厘米，长方形的宽等于梯形的高为4厘米。长方形的面积等于梯形的面积，从而求解。 【规范解答】解：将方格中的梯形用“以盈补虚”的方法转化为长方形如图： （平方厘米） 答：转化后的长方形面积是20平方厘米。 故答案为：20。 【考点评析】本题主要考查了学生对历史上三角形的面积计算的研究有关的知识。 七．解决问题（共6小题，满分30分，每小题5分） 29．（5分）（2024秋•高新区期中）李师傅用长的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？ 【思路点拨】用篱笆的长减去梯形的两条腰的长，计算两条底的和，再利用梯形面积公式：计算其面积即可。 【规范解答】解： （米 （平方米） 答：这个花坛的面积是2800平方米。 【考点评析】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。 30．（5分）（2024秋•盐都区期中）如图，已知空白三角形的面积是40平方厘米，平行四边形较长的一条边是24厘米，求阴影部分的面积。 【思路点拨】利用空白三角形的面积计算三角形的高（也是平行四边形的高），再利用平行四边形面积公式：计算整个图形的面积，再减去空白三角形的面积即可。 【规范解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是200平方厘米。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。 31．（5分）（2024秋•石楼县期中）胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）如果每平方米种4棵西红柿，一共种多少棵？ （3）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 【思路点拨】（1）通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是6米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的棵数即可。 （3）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的质量，用“进一法”取值即可。 【规范解答】解：（1） （平方米） 答：这个菜园的面积是30平方米。 （2）（棵 答：一共种120棵。 （3）（个 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 【考点评析】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（5分）（2023秋•天宁区期末）下面是小明计算如图面积的过程。 （平方米） （平方米） （平方米） 他是把该图看成哪些基本图形进行计算的？请在图中画线表示出小明的思路。 【思路点拨】看成一个长方形的面积减去一个梯形的面积即可得到阴影部分的面积。 【规范解答】解： （平方米） （平方米） （平方米） 阴影部分的面积看成一个长是15米，宽是10米的长方形面积减去一个上底4米，下底是10米，高为米的梯形的差。 【考点评析】本题考查了长方形与梯形面积公式的应用。 33．（5分）（2023秋•天宁区期末）张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 【思路点拨】（1）修一条公路经过这块地是一个平行四边形，运用平行四边形底高，求出面积进一步求出补偿即可；由此进行解答即可。 （2）运用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。 【规范解答】解：（1）（平方米） （元 答：张大叔能收到120000元补偿款。 （2） （平方米） 答：还剩下9600平方米土地可用于种植果树。 【考点评析】本题考查平行四边形及梯形面积公式的应用。 34．（5分）（2023秋•高新区期末）如图中，三角形的底和高都是6厘米。从点分离出点，点不动，点和点同时以每秒1厘米的速度向右平移，形成一个梯形。经过几秒后，梯形的面积将达到42平方厘米？ 【思路点拨】由题意可知，每秒1厘米的速度向右平移，所以设设经过秒后，梯形的面积将达到42平方厘米，根据梯形的面积公式的等量关系进行解答即可。 【规范解答】解：设经过秒后，梯形的面积将达到42平方厘米。 答：经过4秒后，梯形的面积将达到42平方厘米。 【考点评析】本题考查了梯形面积公式的应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$