第五单元《简易方程》（拔尖卷）-2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 简易方程 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•太原期末）如图，如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放　　个就能使天平平衡。 A．4 B．5 C．6 2．（2分）（2023秋•天宁区期末）如图，行中被“”省略的字有　　个。 A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•西湖区期末）下列问题中，能用表示的有　　个。 ①苹果每千克元，梨每千克元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？ ②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走米；再骑车4.5分钟，共骑行米，到达学校。小明家与学校相距多少米？ ③ ④图形的面积是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）（2023秋•二七区期末）近日，全国中小学的红领巾讲解员代表共156名“围绕传统文化我来讲”主题在四川进行交流展示，走进博物馆聆听文物故事，选手围绕家乡传统文化，非遗传承等主题进行讲解，其中围绕非遗传承讲解的人数是围绕家乡传统文化讲解人数的，如果把围绕家乡传统文化讲解的人数设为，正确的方程是　　 A． B． C． D． 5．（2分）五（1）班同学参加学校体育活动小组，规定所有人必须参加活动，且只能报一个小组，据统计参加足球小组的人数是乒乓球小组人数的6倍，参加篮球小组的人数是乒乓球小组人数的4倍，参加排球小组的人数是乒乓球小组人数的3倍，参加羽毛球小组的人数是乒乓球小组人数的2倍。若全班人数在40人与50人之间，则五（1）班共有　　人。 A．42 B．44 C．45 D．48 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（1分）（2023秋•滨湖区期末）五（1）班有男生人，女生人数是男生的2倍少8人，女生有 　　人。 7．（2分）（2023秋•溧水区期末）用40厘米长的铁丝围成一个长厘米的长方形，这个长方形的宽是 　　厘米。当长是12厘米时，长方形面积是 　　平方厘米。 8．（2分）（2024秋•连江县期中）如图，交换 　　和 　　两个球，可以使天平两边三个数的和相等。 9．（2分）（2024秋•莱西市期中）一个等腰三角形的周长是米，一腰长是米，底边是 　　米。底边上的高一定比 　　（填“长”、“短”或“相等” 。 10．（1分）（2024秋•莱西市期中）在计算时，不小心写成了，这样与正确结果相差 　　。 11．（2分）（2022秋•黄石港区期末）建筑工地有堆沙子共20吨，已经用了车，每车1.5吨，还剩　　吨，如果，还剩　　吨没运． 12．（2分）（2022•平凉）三个连续的奇数，如果最大的数是，最小的数是 　　；如果，，是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有 　　个自然数。 13．（2分）（2021•洋县）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收10元，以后每天收入6元，那么一套衣服在出租天后共收租金 　　元，52元可以把这套衣服租 　　天。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）用两个边长都是厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米．　 　 （判断对错） 15．（1分）（2024秋•青州市月考）是方程的解。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024春•永定区期末）一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024春•乾县期末）甲数是，比乙数的5倍少5，表示乙数的式子是。 　　（判断对错） 18．（1分）（2021秋•铜官区期末）文文把错写成，这样结果比正确结果多了10。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024秋•青州市月考）解方程。 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共13小题，满分65分，每小题5分） 20．（5分）（2023秋•滨湖区期末）甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修米。 （1）还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少米没有修？ 21．（5分）（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答） 22．（5分）（2024秋•青州市月考）课后服务时间，四年级学健美操的有74人，比学硬笔书法人数的3倍多23人。学硬笔书法的有多少人？（列方程解答） 23．（5分）（2024•新乐市）共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式．目前某市四个品牌共享单车的投放量已达5.4万辆，期中共享单车投放了1.2万辆，比共享单车多，共享单车投放了多少万辆？（用方程解答） 24． （5分）（2024•沙坪坝区校级模拟）端午佳节，明都社区给敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的蜜粽同样多，第三箱里肉粽比蜜粽多10个。这三箱粽里一共有多少个肉粽？ 25．（5分）（2023秋•泰和县期末）春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解） 26．（5分）（2021秋•嘉鱼县期末）据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答） 27． （5分）（2021秋•华坪县期末）超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解） 28．（5分）（2024秋•安溪县期中）“郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？（用方程解答） 28． （5分）（2023秋•岱岳区期末）某学校组织高年级学生到博物馆研学，五年级学生有196人，比六年级的2倍少26人，六年级有学生多少人？（先画线段图，再列方程解答） 29． （5分）（2023秋•宣恩县月考）父亲的年龄是儿子的2倍，父子两人的年龄和是87岁．父亲、儿子各多少岁？ 31．（5分）（2024春•惠民县期中）从一个长厘米，宽厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形（如图） （1）用含有字母的式子表示阴影部分的面积． （2）当，时，阴影部分的面积是多少？ 32．（5分）（2023秋•历下区期末）某商场五一期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 简易方程 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•太原期末）如图，如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放　　个就能使天平平衡。 A．4 B．5 C．6 【思路点拨】第一个太平平衡，左边的托盘里是2个黑球，1个白球，右边的托盘里是1个黑球，4个白球。左边和右边相比，1个黑球个白球；由此得出第二个天平的放2个白球个白球个白球。 【规范解答】解：由分析可得：如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放5个就能使天平平衡。 故选：。 【考点评析下】本题考查了分析数量，找到1个黑球相当于几个白球，是解答的关键。 2．（2分）（2023秋•天宁区期末）如图，行中被“”省略的字有　　个。 A． B． C． D． 【思路点拨】题干中一共有行，显示出来的有4行，省略的有行，每行的有4句话，每句话有3个字，据此可以求出省略的字数。 【规范解答】解：每一行的字数为（个，省略的行数为行，因此省略的字数为。 故选：。 【考点评析下】本题主要考查用字母表示数的应用，用字母表示数可以使数量关系更为清晰明了。 3．（2分）（2023秋•西湖区期末）下列问题中，能用表示的有　　个。 ①苹果每千克元，梨每千克元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？ ②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走米；再骑车4.5分钟，共骑行米，到达学校。小明家与学校相距多少米？ ③ ④图形的面积是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】根据字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数进行分析。 【规范解答】解：①用表示； ②用表示； ③用表示； ④用表示。 故选：。 【考点评析下】本题考查的主要内容是用字母表示数的应用问题。 4．（2分）（2023秋•二七区期末）近日，全国中小学的红领巾讲解员代表共156名“围绕传统文化我来讲”主题在四川进行交流展示，走进博物馆聆听文物故事，选手围绕家乡传统文化，非遗传承等主题进行讲解，其中围绕非遗传承讲解的人数是围绕家乡传统文化讲解人数的，如果把围绕家乡传统文化讲解的人数设为，正确的方程是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】设围绕家乡传统文化讲解的人数设为名，根据等量关系：围绕非遗传承讲解的人数围绕家乡传统文化讲解的人数名，列方程即可。 【规范解答】解：如果把围绕家乡传统文化讲解的人数设为，正确的方程是。 故选：。 【考点评析下】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 5．（2分）五（1）班同学参加学校体育活动小组，规定所有人必须参加活动，且只能报一个小组，据统计参加足球小组的人数是乒乓球小组人数的6倍，参加篮球小组的人数是乒乓球小组人数的4倍，参加排球小组的人数是乒乓球小组人数的3倍，参加羽毛球小组的人数是乒乓球小组人数的2倍。若全班人数在40人与50人之间，则五（1）班共有　　人。 A．42 B．44 C．45 D．48 【思路点拨】根据题意可知，足球小组、篮球小组、排球小组、羽毛球小组都与乒乓球小组有关系，因此，设乒乓球小组有人，则足球小组有人，篮球小组有人，排球小组有人，羽毛球小组有 人，这个班的人数是之间2、3、4、6的公倍数。由此可得方程：，即，据此解答即可。 【规范解答】解：设乒乓球小组有人，则足球小组有人，篮球小组有人，排球小组有人，羽毛球小组有 人，这个班的人数是之间2、3、4、6的公倍数。 2、3、4、6的公倍数有12、24、36、 由此可得方程： 答：则五（1）班共有48人。 故选：。 【考点评析下】此题考查解答关键是明确：这个班的人数是之间2、3、4、6的公倍数。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（1分）（2023秋•滨湖区期末）五（1）班有男生人，女生人数是男生的2倍少8人，女生有 　　人。 【思路点拨】用男生人数乘2求出男生人数的2倍是多少，再减8，据此计算即可求出女生人数。 【规范解答】解：人 答：女生有人。 故答案为：。 【考点评析下】此题考查用字母表示数。解答时根据条件，再结合问题，用字母正确表示出来即可。 7．（2分）（2023秋•溧水区期末）用40厘米长的铁丝围成一个长厘米的长方形，这个长方形的宽是 　　厘米。当长是12厘米时，长方形面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】长方形周长（长宽），长方形面积长宽，据此计算。 【规范解答】解：（厘米） 当长是12厘米时，宽是：（厘米） （平方厘米） 故答案为：，96。 【考点评析下】此题主要考查长方形周长面积公式的应用。 8．（2分）（2024秋•连江县期中）如图，交换 　10　和 　　两个球，可以使天平两边三个数的和相等。 【思路点拨】先把左边的三个数相加，求出和，再把右边的三个数相加，求出和；然后用左边的和减去右边的和，求出差，然后看左右哪两个数的差是总差的一半，就把这两个数交换位置。 【规范解答】解： 8的一半是4 ；； 所以可以把14和10交换位置，也可以把9和4交换位置。 故答案为：10，14（答案不唯一）。 【考点评析下】解决本题，关键是求出两边的差，得出差的一半，再进行交换。 9．（2分）（2024秋•莱西市期中）一个等腰三角形的周长是米，一腰长是米，底边是 　　米。底边上的高一定比 　　（填“长”、“短”或“相等” 。 【思路点拨】用周长减去腰长的2倍，即可求出底边长；直角三角形的斜边长大于直角边长，据此解答即可。 【规范解答】解：米 画出等腰三角形底边上的高，则等腰三角形的腰是直角三角形的斜边，斜边长大于直角边的长，所以底边上的高比短。 故答案为：；短。 【考点评析下】此题考查用字母表示数。解答是时根据题意要求，用字母正确表示出来，即可解答。 10．（1分）（2024秋•莱西市期中）在计算时，不小心写成了，这样与正确结果相差 　96　。 【思路点拨】将去括号得到，用减去即可得出结论。 【规范解答】解： 这样与正确结果相差96。 故答案为：96。 【考点评析下】此题考查用字母表示数。 11．（2分）（2022秋•黄石港区期末）建筑工地有堆沙子共20吨，已经用了车，每车1.5吨，还剩　　吨，如果，还剩　　吨没运． 【思路点拨】还剩的吨数沙子的总共吨数每车的吨数车数，依此列出算式，再将代入计算即可求解． 【规范解答】解：还剩吨， 当时，． 答：还剩吨，还剩18.05吨没运． 故答案为：；18.05． 【考点评析下】考查了用字母表示数和含字母式子的求值，本题的重点是先求出运的吨数． 12．（2分）（2022•平凉）三个连续的奇数，如果最大的数是，最小的数是 　　；如果，，是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有 　　个自然数。 【思路点拨】（1）相邻的连续奇数之间相差2，据此解答即可。 （2）分四种情况讨论： 若、、都是奇数，根据奇数奇数偶数，，，这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数； 若、、都是偶数，根据偶数偶数偶数，，，这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数； 若、、中一个奇数，两个偶数，根据奇数偶数奇数，，，这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数； 若、、中一个偶数，两个奇数，根据奇数偶数奇数，，，这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数。 【规范解答】解：三个连续的奇数，如果最大的数是，最小的数是；如果，，是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有1个自然数。 故答案为：，1。 【考点评析下】此题考查了用字母表示数、连续奇数的特征、自然数的奇偶性的判定，需学会分析。 13．（2分）（2021•洋县）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收10元，以后每天收入6元，那么一套衣服在出租天后共收租金 　　元，52元可以把这套衣服租 　　天。 【思路点拨】由题意得第一天收10元，以后还有天，根据单价数量总价，用6乘求出天收取的钱数，然后再加上10即可求出出租天后共收租金；求52元可以把这套衣服租多少天，先用51减去第一天的租金10元，求出后面几天的租金，然后再除以6，求出后面的天数，最后再加上第一天即可解答。 【规范解答】解：天共收租金： （元 （天 答：出租天后共收租金元，52元可以把这套衣服租8天。 故答案为：，8。 【考点评析下】解题关键是找出数量关系，再列式解答。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•甘州区校级期末）用两个边长都是厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米．　　 （判断对错） 【思路点拨】两个正方形围成的长方形的周长比原来两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，即是正方形边长的6倍，将数据代入公式即可求解． 【规范解答】解：根据题干分析可得（厘米）， 答：长方形的周长是厘米． 故题干说法正确； 故答案为：． 【考点评析下】此题主要考查长方形周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点． 15．（1分）（2024秋•青州市月考）是方程的解。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据等式的基本性质求出方程的解，然后比较即可。 【规范解答】解： 答：原题干错误。 故答案为：。 【考点评析下】解答此题要运用等式的基本性质。 16．（1分）（2024春•永定区期末）一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是。 　　（判断对错） 【思路点拨】这个正方形的边长是，那么长方形的长也是，两个长方形组成一个正方形，那么长方形的宽为正方形的边长的一半，即，根据长方形的周长长宽，代入数据即可。 【规范解答】解：长： 宽： 所以一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是，原说法正确。 故答案为：。 【考点评析下】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 17．（1分）（2024春•乾县期末）甲数是，比乙数的5倍少5，表示乙数的式子是。 　　（判断对错） 【思路点拨】求出乙数即可判断正误。 【规范解答】解：乙数为：，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析下】在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 18．（1分）（2021秋•铜官区期末）文文把错写成，这样结果比正确结果多了10。 　　（判断对错） 【思路点拨】利用乘法的分配律，再比较与的大小即可。 【规范解答】解： 所以结果比原来多10；题干说法正确。 故答案为： 【考点评析下】此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答。 四．计算能手（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024秋•青州市月考）解方程。 【思路点拨】，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.9，然后再同时减去6.3，最后计算即可求出的值； ，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.5，然后计算即可求出的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘11，然后再同时除以2.2，最后计算即可求出的值； ，原方程等于，根据等式的基本性质，方程两边同时加上4.5，然后再同时除以5，最后计算即可求出的值。 【规范解答】解： 【考点评析下】解答此题要运用的等式的基本性质。 五．解决实际问题（共13小题，满分65分，每小题5分） 20．（5分）（2023秋•滨湖区期末）甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修米。 （1）还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少米没有修？ 【思路点拨】（1）用乙队每天修的长度乘修的天数，求出乙队10天修的路长，同理，求出甲队修的路长，再用路长减去甲队、乙队修的路长，即可求出没修的路程； （2）将的取值代入（1）题得出的数量关系表达式，再计算即可解答。 【规范解答】解：（1） 米 答：还剩下米没有修。 （2）当时， （米 答：还剩下1200米没有修。 【考点评析下】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 21．（5分）（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答） 【思路点拨】根据题意，设舒适型电车价格是万元，则豪华型电车价格是万元，有关系式：豪华型电车价格舒适型电车价格万元，列方程解答即可。 【规范解答】解：设舒适型电车价格是万元。 （万元） 答：豪华型电车价格是12.5万元，舒适型电车价格是10万元。 【考点评析下】题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 22．（5分）（2024秋•青州市月考）课后服务时间，四年级学健美操的有74人，比学硬笔书法人数的3倍多23人。学硬笔书法的有多少人？（列方程解答） 【思路点拨】根据题意，设学硬笔书法的有人，根据学健美操的人数等于学硬笔书法人数的3倍加上23人，列出方程并求解即可。 【规范解答】解：设学硬笔书法的有人。 74 513 17 答：学硬笔书法的有17人。 【考点评析下】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 23．（5分）（2024•新乐市）共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式．目前某市四个品牌共享单车的投放量已达5.4万辆，期中共享单车投放了1.2万辆，比共享单车多，共享单车投放了多少万辆？（用方程解答） 【思路点拨】把共享单车的辆数看作单位“1”， 共享单车投放了1.2万辆，比共享单车多，由此得：共享单车的辆数万辆，设共享单车投放了万辆，据此列方程解答． 【规范解答】解：设共享单车投放了万辆， ． 答：共享单车投放了0.75万辆． 【考点评析下】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系． 24．（5分）（2024•沙坪坝区校级模拟）端午佳节，明都社区给敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的蜜粽同样多，第三箱里肉粽比蜜粽多10个。这三箱粽里一共有多少个肉粽？ 【思路点拨】根据题意可知，每箱80个，第一箱的肉粽第二箱的蜜粽，第二箱的肉粽第二箱的蜜粽个，则第二箱的肉粽第一箱的肉粽个，已知第三箱的肉粽比第三箱的蜜粽多10个，则第三箱的肉粽第三箱的蜜粽，第三箱的肉粽第三箱的蜜粽，设第三箱蜜粽有个，第三箱肉粽有个，列方程为，然后解出方程，进而求出第三箱肉粽的个数，再加上80即可求出肉粽的总个数。 【规范解答】解：设第三箱蜜粽有个，第三箱肉粽有个。 （个 （个 答：这三箱粽里一共有125个肉粽。 【考点评析下】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 25．（5分）（2023秋•泰和县期末）春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解） 【思路点拨】设超市购进只大中国结，根据等量关系：大中国结的只数只小中国结的只数，列方程解答即可． 【规范解答】解：设超市购进只大中国结， ， 答：超市购进150只大中国结． 【考点评析下】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：大中国结的只数只小中国结的只数，列方程． 26．（5分）（2021秋•嘉鱼县期末）据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答） 【思路点拨】根据题意。找出数量关系：每餐主食人均浪费量加上蔬菜的人均浪费量。设蔬菜的人均浪费量为，则主食的人均浪费量为，列方程解答。 【规范解答】解：设蔬菜的人均浪费量为，则主食的人均浪费量为，列方程： 答：每餐主食的人均浪费量是，蔬菜的人均浪费量。 【考点评析下】本题考查利用方程解决生活中的实际问题的计算及应用。找出数量关系，列出等量关系式，是解决本题的关键。 27．（5分）（2021秋•华坪县期末）超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解） 【思路点拨】根据奶糖比水果糖多320千克，找出数量关系：奶糖的质量水果糖的质量千克，因为奶糖是水果糖的4.2倍，设水果糖的质量为千克，则奶糖的质量是千克，可以列方程解答。 【规范解答】解：设水果糖的质量为千克，则奶糖的质量是千克，列方程： （千克） 答：奶糖有420千克，水果糖有100千克。 【考点评析下】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系是解决本题的关键。 28．（5分）（2024秋•安溪县期中）“郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？（用方程解答） 【思路点拨】根据题意需要用方程解答，设塑像高米，则基座平台高，塑像和基座平台总高38米，即塑像高基座高，所以，解出即可求出塑像高，用塑像和基座平台总高减去塑像高即是基座高，据此解答。 【规范解答】解：塑像高米，则： （米 答：基座平台高8米，塑像高30米。 【考点评析下】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 29．（5分）（2023秋•岱岳区期末）某学校组织高年级学生到博物馆研学，五年级学生有196人，比六年级的2倍少26人，六年级有学生多少人？（先画线段图，再列方程解答） 【思路点拨】根据比比六年级的2倍少26人，可知本题的等量关系：五年级学生人数六年级学生人数，据此等量关系式可列方程解答。 【规范解答】解：设六年级有学生人。 如图： 答：六年级有学生111人。 【考点评析下】本题的关键是找出题目中的等量关系式，然后根据等量关系式列方程解答。 30．（5分）（2023秋•宣恩县月考）父亲的年龄是儿子的2倍，父子两人的年龄和是87岁．父亲、儿子各多少岁？ 【思路点拨】设儿子岁，则父亲就是岁，依据父子两人的年龄和是87岁可列方程：，依据等式的性质即可求解． 【规范解答】解：设儿子岁 （岁 答：父亲58岁，儿子29岁． 【考点评析下】本题还可以运用和倍关系解答：以儿子年龄为标准量，则两人年龄和就是儿子年龄的倍，运用除法性质即可解答． 31．（5分）（2024春•惠民县期中）从一个长厘米，宽厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形（如图） （1）用含有字母的式子表示阴影部分的面积． （2）当，时，阴影部分的面积是多少？ 【思路点拨】（1）最大正方形的边长等于原长方形的宽，因此，阴影部分是一个长为原长方形宽、宽为原长方形长减宽的长方形．根据长方形面积计算公式“”即可用含有字母、的式子表示阴影部分的面积． （2）把，代入由（1）求出的含有字母、的表示阴影部分面积的式子计算即可． 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米． （2）当，时 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米． 【考点评析下】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值． 32．（5分）（2023秋•历下区期末）某商场五一期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解） 【思路点拨】设卖出空调台，则卖出的冰箱台，根据等量关系：卖出的冰箱的台数卖出空调的台数台，列方程解答即可． 【规范解答】解：设卖出空调台，则卖出的冰箱台， ， （台， 答：卖出冰箱420台，空调350台． 【考点评析下】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：卖出的冰箱的台数卖出空调的台数台，列方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$