1.1 磁场对通电导线的作用力（习题）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第1节 磁场对通电导体的作用力 1．在匀强磁场中，一根长0.1m的通电导线与磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，这根导线所受的磁场力大小为0.01N，则磁感应强度的大小是（　　） A．0.01T B．0.1T C．0.001T D．0.2T 【答案】A 【详解】由安培力 可知 故选A。 2．水平向右的匀强磁场中有一折线形导线，通有恒定电流，方向如图，、平行于磁场，处均为直角，已知，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因、平行于磁场，所以这两段导线不受安培力，该导线受到的安培力就等于受到的安培力，因垂直于磁场，所以该导线受到的安培力大小为 故选A。 3．如图所示，固定在光滑水平桌面上的导体棒MN中通有较强的恒定电流，PQ是一段能够在水平桌面上自由运动的导体棒。初始时刻，PQ垂直于MN放在MN的一侧，现给PQ通以恒定电流，则下列四幅图中，能够正确反映此后紧接着的一段时间内PQ的可能位置的是（时间先后顺序为a，b，c）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则分析可知，导体棒MN在上方产生的磁场方向垂直于纸面向外。导体棒PQ电流方向向上，根据左手定则可知，导体棒PQ所受安培力方向向右。根据通电直导线在周围产生的磁场分布可知，离导体棒MN越近，磁场越强，离导体棒MN越远，磁场越弱。所以导体棒PQ下半部分受力大于上半部分受力。 故选D。 4．以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 【答案】C 【详解】沿x轴负向观察直导线甲，产生逆时针磁场，直导线乙在区域受到向x轴正方向安培力，区域受到沿x轴负方向安培力，俯视时导线乙逆时针转动，转动后直导线乙受到的安培力有向上的分量，对水平面压力变小。 故选C。 5．如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 【答案】A 【详解】AB．以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故A正确，B错误； CD．由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的力变小，故CD错误。 故选A。 6．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法不正确的是（　　） A．线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】C 【详解】A．磁场是均匀地辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为 方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确； B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确； CD．当线圈转到如图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 本题选择不正确的，故选C。 7．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线 EF、GH 连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当O中通以垂直纸面方向向里的电流时（　　） A．导线框保持静止状态 B．长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为逆时针方向 C．半圆弧导线ECH受安培力大于半圆弧导线FDG受安培力 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 【答案】D 【详解】B．当直导线O中通以垂直纸面方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为顺时针方向，故B错误； C．磁感线是以O为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，故C错误； AD. 由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里，直导线GH所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动，故A错误，D正确。 故选D。 8．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B．电池消耗的电能全部转化为线框的动能 C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用 【答案】D 【详解】A．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，故A错误； B．电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能，故B错误； C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误； D．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用，故D正确。 故选D。 9．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，与导轨间的动摩擦因数为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力水平向左 B．金属杆ab所受安培力大小为 C．金属杆受到的摩擦力 D．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 【答案】D 【详解】A．由左手定则可知，金属杆ab所受安培力斜向左上，选项A错误； B．金属杆ab所受安培力大小为 选项B错误； C．金属杆受到的摩擦力 选项C错误； D．导轨对导体棒的支持力 若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小，选项D正确。 故选D。 10．如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流I。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当磁场方向垂直纸面向里时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为 当磁场方向水平向右时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为 所以 故选A。 11．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知长直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点的磁感应强度为0 B．x轴正半轴与x轴负半轴的磁感应强度方向相反 C．导线2和3受到其它导线对其的作用力大小相等 D．导线1、2之间的相互作用力为排斥力 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则可知，导线1和4在坐标原点的磁感应强度方向均由O指向3；导线2和3在坐标原点的磁感应强度方向均由O指向1；根据叠加原理可知，坐标原点的磁感应强度不为0，故A错误； B．根据对称性和右手螺旋定则可知，导线2和4在x轴的磁感应强度方向沿x轴负方向；导线1和3在x轴的磁感应强度方向沿x轴负方向；则x轴上的磁感应强度方向均沿x轴负方向，故B错误； D．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知导线1、2之间的相互作用力为吸引力，故D错误； C．设导线1受到导线2和导线3的作用力合力大小为，导线1受到导线4的作用力大小为，由图中几何关系可知导线1受到其它导线对其的作用力大小为 设导线2受到导线1和4的作用力合力大小为，导线2受到导线3的作用力大小为，由图中几何关系可知导线2受到其它导线对其的作用力大小为 根据对称性可知，导线1受到导线2和导线3的作用力合力大小等于导线2受到导线1和4的作用力合力大小；导线1受到导线4的作用力大小等于导线2受到导线3的作用力大小，则有 故C正确。 故选C。 12．如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 【答案】C 【详解】AC．导体棒中电流方向由B指向D，且与磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方，故A错误，C正确； BD．导体棒连入电路的实际阻值为，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流 导体棒的长度 故导体棒所受安培力 故BD错误。 故选C。 13．如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 【答案】B 【详解】A．由电路可知，流过ab边的电流方向由b向a，由左手定则可知ba边所受的安培力方向竖直向下，A错误； BC．设导体框的边长为L，单位长度的电阻为。由欧姆定律可得ab边的电流为 流过bcdea边的电流为 又bcdea边与ba边在磁场中的有效长度相等，则由公式 F＝BIL 可知安培力的大小与电流成正比，则bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4，同理ba边与bc边所受的安培力大小之比为4：1，B正确，C错误； D．整个导体框所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D错误。 故选B。 14．（多选）如图甲所示是电磁炮发射过程的情境图。炮弹的炮弹能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。其主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为处于磁感应强度为B的匀强磁场中。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势。下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场方向为竖直向下 B．炮弹所受安培力大小为 C．通过炮弹的电流为 D．可控电源的电动势为 【答案】BC 【详解】A．根据题意，由图乙可知，炮弹发射时受向右的安培力，通过炮弹的电流方向为垂直纸面向里，根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A错误； B．根据题意，由公式 可得，炮弹发射过程中的加速度为 对炮弹受力分析，水平方向上所受合力为安培力，由牛顿第二定律 可得，炮弹所受安培力大小为 故B正确； C．根据题意，由安培力公式 可得，流过炮弹的电流为 故C正确； D．根据题意，由闭合回路欧姆定律 故D错误。 故选BC。 15．如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度，导轨间距，导体ab的质量，电源电动势，内阻，，电容。开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留电荷。求： （1）开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q； （2）导体ab飞出时的速度v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，开关S接1稳定时电路中电路为 则电容器两端电压为 开关S接1稳定时电容器上的电荷量 （2）根据题意，设开关接2时，导体中的平均电流为，时间为，则由动量定理有 又有 联立代入数据解得 16．某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求秤盘的质量m0； (2)求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； (3)为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 【答案】(1) (2)0.116kg (3)（0. 1 A<I<3 A) 【详解】（1）秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A，对金属棒受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）当电路中的电流最大时，称量物体的质量最大，电路中的最大电流为电流表的量程，即 代入数据解得 对金属棒以及所称物体、秤盘受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 （3）电流表示数与所称物体的质量满足关系式 代入数据解得 （0. 1 A<I<3 A) 17．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 18．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；     B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 19．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 20．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 磁场对通电导体的作用力 1．在匀强磁场中，一根长0.1m的通电导线与磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，这根导线所受的磁场力大小为0.01N，则磁感应强度的大小是（　　） A．0.01T B．0.1T C．0.001T D．0.2T 2．水平向右的匀强磁场中有一折线形导线，通有恒定电流，方向如图，、平行于磁场，处均为直角，已知，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，固定在光滑水平桌面上的导体棒MN中通有较强的恒定电流，PQ是一段能够在水平桌面上自由运动的导体棒。初始时刻，PQ垂直于MN放在MN的一侧，现给PQ通以恒定电流，则下列四幅图中，能够正确反映此后紧接着的一段时间内PQ的可能位置的是（时间先后顺序为a，b，c）（　　） A． B． C． D． 4．以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 5．如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 6．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法不正确的是（　　） A．线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 7．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线 EF、GH 连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当O中通以垂直纸面方向向里的电流时（　　） A．导线框保持静止状态 B．长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为逆时针方向 C．半圆弧导线ECH受安培力大于半圆弧导线FDG受安培力 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 8．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B．电池消耗的电能全部转化为线框的动能 C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用 9．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，与导轨间的动摩擦因数为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力水平向左 B．金属杆ab所受安培力大小为 C．金属杆受到的摩擦力 D．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 10．如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流I。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知长直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点的磁感应强度为0 B．x轴正半轴与x轴负半轴的磁感应强度方向相反 C．导线2和3受到其它导线对其的作用力大小相等 D．导线1、2之间的相互作用力为排斥力 12．如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 13．如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 14．（多选）如图甲所示是电磁炮发射过程的情境图。炮弹的炮弹能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。其主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为处于磁感应强度为B的匀强磁场中。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势。下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场方向为竖直向下 B．炮弹所受安培力大小为 C．通过炮弹的电流为 D．可控电源的电动势为 15．如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度，导轨间距，导体ab的质量，电源电动势，内阻，，电容。开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留电荷。求： （1）开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q； （2）导体ab飞出时的速度v。 16．某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求秤盘的质量m0； (2)求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； (3)为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 17．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 18．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 19．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 20．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    试卷第1页，共3页 6 学科网（北京）股份有限公司 $$