第十五章 分式 能力提优测试卷(一)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

兰飞心雨种殿外者恒丝和略领农面者资都。无启高效华牙 学 第十五章分式 9能能分式号值为香的有：的值是 三，解答题（本大题共8个小题，葛分所分） 19.〔6分)计算： 能力提优测试卷（一）然经 A.=D B,车=I C1=0或x=1 0.年=0成￥=士 选释题（每小题3分，共和分）下列各小题均有四个选项，其中只 10.某厂接到加工20作衣服的订单，预计每天微48并.测可以正好 有一个是正确的 忙时完成，后因客户要求需提用5天交货.设每天多做x件，期 装1.下列计算正确的是 离是的程为 A2山3y-5y 状=x 9,得 &70 2(( C'÷2m D.(w2 可2若分式，2有红义。财：的取值范假是 c720.20.5 n.20.220-5 48主 4W48 A.r2 B.xr-2 C>2 ,有<2 服号1234 35}13数3 ”号+中，分式有 苦案 20.60e知+b+0.求信++位司 二填空题（每小题3分，共24分】 的算 A2个 H.3个 工4个 D,3个 4下列各式中，不是分式方程的是 11要使分式有意义，周：约取值他同为 A1=-1 内 +0+ c0品 -小- 12化m0'22 13.清代诗人食校的一首诗（首）中写到：“白日不其处，青春恰白来 21,〔6分)阅读下面的对话： 5已如点代1-2a,4-2)关于原点的时作点在第一集限内，月0为 芦花如米小，也学什丹开”，若芦花的花粉直径约为0.00s4 小红场：“售食道，信皆我称妙某. 整数，附关于年的分式方=2的解是 售食賈：”小红场，绝上次买钟那种燕衡宠T,我们迁没来荐及进 米，用科学记数法表常为米 重一程 赏，我连议您这次买些断进的手果，价格比装黄一我， A1=5 .x=1 C3=3 D,不能确定 14.(石家在市若关于：的分式方视号2得都，嘴m的值 址茅景的管系价值也高“ 要6若行-2，±品 。+8的值为 小江扬“好的，这火我和上泥一杯，也花30无” 叶屈可后两次的电酷小票，小江折发尾1每千息羊果的蚧格是梨 n.1 D.2 15,对于两个非学的实数a,6.规定a学6一名-名看：+)0任- 的1.3倍，苹果的磺量论禁径工5k 7。若分式，“中的a.6的值时时扩大到整来的0信，博分式的直 1》=0,则x的值是一 试根据对话。分料求出梨和掌果的单挽 16.某箭在“世螺读书日“当天开展了留搭交换话动，第一组间学共 A是原案的2N倍 且是原来的10倍 带图书24本，第二阳同学具带图书27木已每第一组可学北第 C是跟来的品 二阻同学半均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的 D,不座 15倍，期第一组的人数为名， B.一现工程，甲队干完省m天，乙以于完觜”天.若印.乙两以合作， 174-=3,期m+ 则定成这项工程共需用的天数是 A阳+月 D有+如 18.《上净)，=3.则分：试=2+的值为 +序+y 入平风数学上骑家初夏 三无上床标期件舍量程知后领安配套情道，开阳高效学习 22(8分)阁陕下而例题解法： 出的水量是行1水的子，筛因次例出的水量是号【水的； 25.(0分)如阁，“复类一号“水后的实验田是边长为M米的正方形 州巴如宁子写辰分人的位 去掉一个边长为米(m>)正方彩蓄客准后牵下的部分，“复 …第⅓次同州的水量是上水的。按照这料倒水方 兴号“水精的试验围是边长为（用一）米的正广形，两块试验 解：方法-南号-行样y=2①由号=得=}2,0 式这1L水能香例完试说明引由： 田的术屑都收款了。千克 如2代入质其，得 1 1 ()愿种水稻询单位蚕积产量高：为什么： 式。1+2 3y 3)【拓版探究】若Fn)=1+35+++2)米 (2)高的单位面积声量比低的单位面图产量高多少？ e}=0时，题的航 方满之：设号==营=则=2，=林=3老它朝代 入及人.得 乐人5x-2 25 银据风上解烟方法解答下现： 已知y2e2,球分式把产的 24,《0分)装一工程：在拓时核到甲，乙两个工程风的投标书，随 工一天.需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款 a5万元，工程导小矩根据甲，乙丙保的投标书测算，有如下 26.(2分)在某市实简时改着的过程中，某拆正工程以包了一项 方案： 15的m的拆证工程.于沿各工作充分.实际拆迁效半比疑计 (1)甲队单麴完成这项1程测好如期完成： 划提高了25年，提首3天完成了任务，情解答下列问题： (2)乙队单独定成这项工程比规定目期多用6天： ()求该拆迁工程队现在平均年天拆迁多少平方米： (3)若甲，乙合作3天，余下的工程由乙风单集孩也正好如周 (2)为了尽量战少折迁给市民带来的不便，在挥迁工作进行了4 完规 天后，该折迁工程从的隔导决定加快拆迁工作，将余下的拆 试句：在不度程工期的前提下，你觉羽厚一种地工方案量节着工 迁任务在5天内完成，那么流际近工程队平均每天至少再多 程教？请说明理由 拆迁多少平方米？ 23。(8分)（课本素村慰）侧读与想考：现察下列式子1-宁 (1》[保紫规律】用正整数a表示上述式子的规律是 (2)【题解决】一容器装有11.水，按蜗如下要求纪水创出：第 一或倒出与1水，第二浅倒出的水品是】1水的，第=次倒 入平风北学上路不湖项八年级数学·上册 考点梳理4解分式方程 能力提优测试卷（一） 1.C2.B3.D4.C L.D2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.C9.A10.D 5.x=-1 1.x≠ 2 12.113.8.4×10-614.0或215.-5 6.解：(1)方程两边乘(3+x)(3-x), 16.617.518.4 得9(3-x)=6(3+x) 师得子 19解：(1)原式=-x+2) (x+y)2 检验：当x=子时.(3+)3-)40 (2)原式= 20.解：：a+b+c=0, 所以，原分式方程的解为x= .a+c=-b,a+b=-c,6+c=-a, 5 原武=（号+）（是+）+（合+） (2)方程两边乘(x-2)2, 得x(x-2)-(x-2)2=4. +6=-3 解得x=4. 21.解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格 检验：当x=4时，(x-2)2≠0. 是1.5x元， 所以，原分式方程的解为x=4 根据题意，得99 +2.5. 考点梳理5分式方程的应用 解得x=4,经检验，x=4是原方程的解， .1.5x=6. 1.B2.A 答：梨和苹果的单价分别是4元/千克和6元/千克 3.844.500 22.解：由已知，得xx=2:3:6, 5.解：(1)设甲种图书的单价为x元/本，则乙种图书的单价 设x=2k,y=3k,z=6k,代人原分式，得 为(80-x)元/本. 原式G 根报题意，得四9解得=0 23.解：(1 1 =11 n(m+1)nm+1 经检验，x=30是原分式方程的解. (2)不能倒完理由：根据题意，得倒n次水倒出的总 .80-x=50. 水量为2+2女3+3文4+4x5+…+(a-n 1 1 答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价 为50元/本 n(n+1) 111 (2)设该班计划购进甲种图书。本，则计划购进乙种图 n(m+1)=nn+ 书(20-a)本， +(分)+（兮）（仔）+… r20-a≥5 根据题意，得 30a+50(20-a)≤800， +((日1 解得10≤a≤15. :不论倒水次数n有多大，倒出的总水量，十L, a为正整数， ∴这1L水不能倒完 a的值为10,11,12,13,14,15， 57+…+ ,该班共有6种购买方案 分别为方案一：购买甲种图书10本，乙种图书 10本： 方案二：购买甲种图书11本，乙种图书9本： F(n)=0, 方案三：购买甲种图书12本，乙种图书8本： 20 方案四：购买甲种图书13本，乙种图书7本： 解得n=-1. 方案五：购买甲种图书14本，乙种图书6本： 经检验，n=-【是原分式方程的解. 方案六：购买甲种图书15本，乙种图书5本. n的值为-L. ·21- 全程时习测试卷·参考答案及解析 24解：设规定的日期为x天，由题意，得3 +6=1, 能力提优测试卷（二）】 1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.B10.C 解得x=6,经检验，x=6是原方程的解 11.212.m≠±213.b<a<e14.315.-616.200 方案(1)应付的工程款为1.2×6=7,2（万元）： 17.218.a<5且a≠3 方案(2)不符合要求： 1.5 方案(3)应付的工程款为1.2×3+0.5×6 1以解：)原式=-1+号1-g=-子 =6.6(万元). 2原武高+青2-2 x-2 ,7.2>6.6,,在不耽误工期的前提下，选方案(3)最 -x 节省工程款 =(x+2)(x-2)÷x-2 25.解：(1)根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的单位面 2x .x-2 积为”元（千克/米)，“复兴二号“水稻的实验 =-(x+2)(x-2)7 x(x+2) 田的单位面积为m二0（千克/米）， 2 =7+2 20解：)据(2+品 a(m-n)）】 a(m n) (m+n)(m-n)(m+n)(m-n) x+22x =am-an-am-an =-列+2 (m+n)(m-n)月 2an (m+n)(m-n) 因为1x-21+y2-2y=-1. ,m,n均为正数且m>n, 所以1x-21+(y-1)2=0, 2an 六“(m+m)(m-n<0, 所以x-2=0,y-1=0,所以x=2,y=1, ·“复兴二号”水稻的单位面积产量高。 所以原式名=2 (2)由()知”mn 2武品 2an =-1x-2 (m+n)(m-n) x+2x+1 ,高的单位面积产量比低的单位面积产量高 =x2-1-(x2-4) (x+1)(x+2) 2an (m+)(m-n)(于克). 3 “2+3x+2 26.解：(1)设该拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm. 3 由题意，得500 1500 +3x=1心原武=+2l (1+25%)x=3, 21.解：设B型机器人每次搬运x箱，则A型机器人每次搬运 解得x=100. (x+3)箱。 经检验，x=100是原方程的解并符合题意 (1+25%)×100=125(m). 根据题意，得300-240 x+3=x 答：该拆迁工程队现在平均每天拆迁125m2, 解得x=12. (2)设该拆迁工程队平均每天至少再多拆迁ym. 经检验，x=12是原分式方程的解，且符合题意， 由题意.得125×4+5×(125+y)≥1500. .x+3=15 解得y≥75. 答：A型机器人每次搬运15箱.B型机器人每次搬运 答：该拆迁工程队平均每天至少再多拆迁75m, 12箱. ·22