第十五章 分式 能力提优测试卷(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

。忌心雨相时外者恒丝和味领京面去资游。无启高效华牙 第十五章分式 二骨小湖的数法是：解式=x+3-2)+2-)=+-6 二，填空题（每小题3分，共4分】 能力提优测试卷（二）然 +2-=-4:小杰的法是原式= -2 1.若分式的值为0，博：的值为 +2(+2-2万 12若代数式（精+2）+(n-2)有意义，屏解的取值范国 选释题（每小题3分，共和分）下列各小题均有四个选项，其中只 *2 是 有一个是正瑞的 你的气斯是 L小杰的做法是正睛的 13.已知-(-a护6-5e--号将be按以小到大 1若分式宁子有意文，则：的取值覆图是 長小慧的殿法是正确的 C乐乐的置法是正确的 D.兰名同学的敏法均不正确 的膜序港列为 >1 且.x3-I G*1 包去禁一1 7计算音·(，染的结果是 14.若分式方程三，-2-心的解为：2，则g的植为 主+2g“玉 2.图素帮北车三号系统第30飘卫星，可时速是整个北平系统的第 55颗卫星成功发射意味着北斗三号全球卫星身能系饶星座闲署 收· e品 3 .-4od 15函A,点C三点在数鞋上对位的我分别是212产且 全面完成其中支持定斗三号新信号的22钠装工艺射辐某蕾一体 点B到A,C的电离相等，期x= 化导就定位若片，已实现规镜化应用.1的米=1.0阳①川米 8中国古代传统文化中的书可工具：纸，笔，里，昆被称为”文房四 将22纳采用科学记数法表示为 发”.它减表现了中华民转不同于其他民纸的风假，又为世界文 3 2x+4 A.0.22x01米 k22x104米 化的进梦和发展做出了贡能为宣斯传统文亿，新作中学开设了书 5时 C22×1D·米 02.2×10米 达课，并为学生的鉴森的毛笔已如市场上A数毛笔的单价比： 16.某校初三年城进行女子00米测试，甲，乙再名同学电起跑.两 3.学习分式的超车件质时将2口十的年和，时大2销. 丽毛笔的单价高4相降，且学校购买了两种帮号毛笔共50只.A丽 人刘达终友的时到和为9分钟，其中乙司学的湾度是甲司学的速 毛笔共花费420元，B型毛笔共花费4500元，术8型毛笔的单价 度的1,5倍，则乙同学的速度是米/分钟 到的分式的值不变，请常推测，口代表的代数式可以是 是家少元.设B型毛笔的单蜂是=元，则可列分式方程是《) LS C2y D.v 420◆450w.5w&420,450 17者30.且0则2的值为 4.下列分式化魔的过程中，化简为最简分式正确的是 L0+0晚) 了1+0sz0 A3-=w- C4200S0-500 D.+20,450=50w 18类于：的分式方我，2是1的解为正数图的取值藏国 -y k21+ 2E 0作x 0 心9g-1.3w- 9.若关于r的分式方程 6w-2x-27 n+.+虹 --J 二一2=，二的韩是正数。期和的收值范调 三，解著题（本大题共爷个小题，满分6所分） 5关于分式的通分与均分，下列说法情风的是 是 196分日)计算：(-1)m =〔m4P-33: Ln3D且n+3 晨和《6且n3 的分后再对二 x-16 Cm<0 0,n>6 化同济站果号 10,定复运算*”：ww6= 若5条g+2)=2则x的 G将分+'化或分母为(x-2)的分式是-产己 5-2) b-a' 业分式是经：的最商公分博是2+时 植为 2)化商2+2-2-动 段6 0-2-6 6老询由了一题计器告对下路三名学的微乐际 号 2 10 的雕法必1原式红+红-2-与2.+81-2)--1 x2-4 2-4 ￥-4 八平低数学上暗 吊朝项 三无心床标期件舍/侵作品销家配套肯道，并启高效学习 206(先化，再与2司+中 23,《8分)（分式递算中的类比规党》我们知道，假分数可以化为整 创活分式与，为1前分式其中小为E数. 足1x-21+,3-2y=-1: 数与真分数的和的形式.闲知：2=1+子在分式中，对于只音有 求的值 一个字导的分式.当分千的次数大于或等于分母的次数时，我们 保之为围分式：当分子的次数小于分楼的次数时，我们你之为真 a已如2，女试，-鹤疏 分式侧如：像+！.已 二2一这样的分式是段分式：旅，2 一”…这年的分式是直分式类创地，靓分式电可以化为整式 2 21,(6分)某车间复运货前采用A,B两种新型智能金能机器人，A 与真分式的和的感式 25.(10分)某言版用0尤从批发布场扇过某种水果连行销售，由 国机器人比非星机器人每次多撕运3箱，A甲机器人希运0高 2 下春节临近，儿天行勉又用18风元以每千克比第一次高出2元 衡用次数与！型机器人看运24的箱所用次数相月，丙种机器人 2品1 的价格避这仲水果，菊二次购进水果的质量是第一次购迷新 每次分别魔运多少箱？ x11+4年+2)《-2》过=1+2+，攻 -2-2 量的，S倍，拉第一次购进木果的量量为喜k -2 x-2 2-44444-8442g-2+4字-2到+4=(-2)+4+ (11该商题再次购进水要各多少千克： 4-2 -2 (2)若该食顺将两次购过的水果均按13元/八女的标价进：销售 1-296+2,4 4 为了在春节将水果余富售完，在授标价银自雨(0%四关 -2 0)女后将余下第分每千克降价a(:为正整数)元全都因 22(8分)本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解想 分式4 分式（透填“喜”爱银“）： 出，共获利140元，用在的算为 〔直接百出结果 过程 标市程，总0 《2)将分代：北为整式与真分式的得的式： 3)妇果分式起的植为整数求的整数镇 上+5 x- 解：整理，得看一=0…罗 第①多 去分号，得6写-年+5=0，…… 第2步 分米月是境，得。一5,1111 第④女 26.(12分)甲.乙两人住在同-一小区.色们竖常到附道的A加油始相 系数化为1，得x三-.444……第多 油，再人给好有两次同时到A相油站加自假设两改加滑的价格 检铃：与x。=1时，1（年=1》0” 第6步 不相同)，甲每次加3和0升，乙每次知馆知元 树以，愿分式方程的解是■一1，”第岁 ()量登x,(x≠》分阴表示两次加油时的单价（单仪：元/升）， (1》上运品品的解愿过程从第 步开游出税精说，错误的 试用膏《，y的代数式表示，甲两次加消其需付微 原因是 元，乙两次加油升： (2)请你想品品改正储误，可出正确的解近过程 (2)若甲两次加油的半均单峰为P元/升，乙两次加油的平均单 价为？元/外，期P= :0e 24,(10分)定义：若两个分式的和为(n为正整数).则称这两个分 (3)规定：两次川油的平均单价低的用方式更合算，请序判唐 式豆为“n阶分式” 甲，乙的加油式，鞋的更合算华？井说明引由 例如，分式1与社互为3所分式 x+1142 1)分式与 342m 互为“5阶分式” 2)设正数互为州数，求证：给式，高气，品红为？称分 式“1 入平低数零上路吊抑面全程时习测试卷·参考答案及解析 24解：设规定的日期为x天，由题意，得3 +6=1, 能力提优测试卷（二）】 1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.B10.C 解得x=6,经检验，x=6是原方程的解 11.212.m≠±213.b<a<e14.315.-616.200 方案(1)应付的工程款为1.2×6=7,2（万元）： 17.218.a<5且a≠3 方案(2)不符合要求： 1.5 方案(3)应付的工程款为1.2×3+0.5×6 1以解：)原式=-1+号1-g=-子 =6.6(万元). 2原武高+青2-2 x-2 ,7.2>6.6,,在不耽误工期的前提下，选方案(3)最 -x 节省工程款 =(x+2)(x-2)÷x-2 25.解：(1)根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的单位面 2x .x-2 积为”元（千克/米)，“复兴二号“水稻的实验 =-(x+2)(x-2)7 x(x+2) 田的单位面积为m二0（千克/米）， 2 =7+2 20解：)据(2+品 a(m-n)）】 a(m n) (m+n)(m-n)(m+n)(m-n) x+22x =am-an-am-an =-列+2 (m+n)(m-n)月 2an (m+n)(m-n) 因为1x-21+y2-2y=-1. ,m,n均为正数且m>n, 所以1x-21+(y-1)2=0, 2an 六“(m+m)(m-n<0, 所以x-2=0,y-1=0,所以x=2,y=1, ·“复兴二号”水稻的单位面积产量高。 所以原式名=2 (2)由()知”mn 2武品 2an =-1x-2 (m+n)(m-n) x+2x+1 ,高的单位面积产量比低的单位面积产量高 =x2-1-(x2-4) (x+1)(x+2) 2an (m+)(m-n)(于克). 3 “2+3x+2 26.解：(1)设该拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm. 3 由题意，得500 1500 +3x=1心原武=+2l (1+25%)x=3, 21.解：设B型机器人每次搬运x箱，则A型机器人每次搬运 解得x=100. (x+3)箱。 经检验，x=100是原方程的解并符合题意 (1+25%)×100=125(m). 根据题意，得300-240 x+3=x 答：该拆迁工程队现在平均每天拆迁125m2, 解得x=12. (2)设该拆迁工程队平均每天至少再多拆迁ym. 经检验，x=12是原分式方程的解，且符合题意， 由题意.得125×4+5×(125+y)≥1500. .x+3=15 解得y≥75. 答：A型机器人每次搬运15箱.B型机器人每次搬运 答：该拆迁工程队平均每天至少再多拆迁75m, 12箱. ·22 八年级数学·上册 22.解：(1)②(x+5)是一个整体，应该加括号 25解：0)根搭题，得叶2-2， （2)整鬼，得，名品=0 解得x=120. 方程两边乘x(x-1),得6x-(x+5)=0, 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意， 解得x=1,检验：当x=1时，x(x-1)=0,因此x= L.5x=180. 1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解 答：该商贩第一次购进水果为120kg,第二次购进 23.解：(1)真 水果为180kg 24231 (2)2或3 x+2 (3)3x-1.32-+2 26.解：(1)由题意得，甲两次加油共需付款30(x+y)元，乙两 x-1 x-1 次加油20,200升. y 3(x+1)(x-1)+2 x-1 (2)由圈意得P=30(x+)生60：“生（元/升）.0 =3+1+2 x+y 根据题意，得x-1=±1或x-1=±2 解得x=0,x=2,x=3或x=-1. (3):P-Q=+-2g=x+)2-4灯-x-y2 2 x+y 2(x+y) Γ2(x+y） .x的整数值为-1.0,2或3 >0. 24.解：(1)设另外一个分式为M, 又，因为x≠y所以化简后的结果>0， 则3+=5. ∴乙的加油方式更合算. 专项集训一选择、填空题 解得n=3十5 专项考点1三角形 (2)证明：由题意得y=1,则y= 1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C 8.40° 把y=上代入2年+2工得 x+yy+x 9.32°6解析由三角形的外角性质，得∠ACD=∠A+ 2 ∠ABC,∠A,CD=∠A,+∠A,BC.,∠ABC的平分线与 原式=2x 2x3 2 =2 ∠ACD的平分线相交于点A,LA,BC=号∠ABC, ·2红与2y互为2阶分式 LACD-LACDA+LABC-(A+LABC) x+)2 （6)与22互为1阶分式 =号LA+∠A,BC∠A=号LA=方×64=32月理 26 a+46+。+26l, 可得L4=∠A心∠4=LALA=(2)LA a+2ab 2ab+8b 64° (a+46)(d+2b)+(a+46)(a+26=1 ∠A的度数为整数m的最大值为6 a3+2ab+2ab+86 10.105° a'+2ab +4a8=1, 专项考点2全等三角形 即2ab=4a2b L.B2.B3.D4.B5.D6.B7.C 又，a,b为正数 8.60°9.4cm10.①2④ 喻子 专项考点3轴对称 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.B 答：6的值为 8.75°9.10m10.等边3cm ·23·