第十五章 分式 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

。忌心雨相时外者恒丝红略领京配安资游。无启高效华牙 第十五章分式 8约分： 5,下列各式计算正确的是 (1.8d .636日 考点梳理测试卷 24a春 2 员0 c(g-4"a=a-1 n碧23形 奢点被理1分式的意义 (3)四+m5-】 +6- (4)-+4w 2-46 6算小名结果是 5原国)见解分式的文又 7.已知--5，購代数式-Dy-的值为 (2)热体拿复分式有意文的备件，片体拿翼分式的逢为案的条 -2y-y 件，军报分式的值为正数（浅是数，非负数、正整数）的条什 8,计算 (3)区媒零莱分式的基本性嘴，字分式竹变号生则 9通分： 3 (4》里解并势修掌程分式的岭分， (1想356 50'10w8'-2r , 21-6 (5》呢解开典鲜军提分式的提奶公分录与分式的通分 (6》理解牡人适注感加，常够料响这一思邮解决丰些河观 业1.若分式2器在实拉位的有家又，蜡实数：的家价放国是( A1>-21<-22C￥--22 L一22 考点梳理2分式的运算 内 9.先化算，岸求值： A1个 B.2个 C3个 D4个 万点规(1)漫经一步高练字提分式的为分和通分 3.下列各式从左到右变形正确的是 0,6+法2g中5-小： (2)能够片然逢确地经行分式的表隆法和分武的京方运果 46 焦多=6+2 年单+2 (3)能练热蛛注神地连行分式的加域法流其 G-+。+h 《4)能够热越注用地进行分式的图时流合运算 4.若6，则下列分式化简正输的是 1.计算2.(- 的站果是 39 A.a B a" Ca' D.o 2计算：之的蜡果正瑞的是 五.如果定分式，中的：和，都矿大为原来约3格，那么分式的恤 分 9+1 儿小品其：的n以不等式n的 2+2 整数解中这取 1 3.下列运算正确的是 在扩大为复来的3倍 压不受 B1。-1 C蜜小为审来的 D扩大为解米的9信 1- ® 6若分大的值为0，据：的值为 Ci Be.Lc 7,不改变分式的值.把下街分式的分子，分母的系数都化为整数 4巴海产浩2古种为数：调的维 05a+5 02-0.36= A.7 B.9 c13 n.s 入平风北学上暗不5项 :无之底韩帆件专世程轴品销探配套资刻，并启高效学习 奢点班理3负整数指数幂、科学记数法 4(安阳有已知关于大的分式方程，马+己=1的新是非负数。 3,一个两拉数的十位数学与个位数学的和是卫，如果女换十位数字 与个位数字的位醒并把刻到的新的博位数作为分子，起草来的两 点圆明璃奥垫数指批罩和零接经罩的多文：理解仟拿湿科 属世的取值范属是 位数作为分乐所得的分数的分为气，用原来的两位数 争记数法的规则 L.m>2 服m2 6用2海2且用*3 裤>2且w*3 是 1.什算（一2）·+(-1)所得的塔果是 5(广州布)分式方程，=0的邮为 4“绿水青山氧是全山银山”某地为责化环境，计种植树木6团棵 A.3 0-3 由于志图者的相人，实所每天植何的棵数比原计增相了25修， 6.解下到分式方程 结装提府3天完我任务，则实标海天相何梯 2(昆明书)在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植 96 5,《许背常)为了鼓精在秋季运功会期同表现积做的学生，人年线某 物是测大利正水浮停，这种箱物的果实像一个微小的无凭果，质量 1+"3- 旺决定购买甲，乙两种留书作为奖是已知融买一本甲种帽书与 只有L.00000们6书，将0.000076用科学记数达表示是 本乙种图书共花费80无，用20元购进甲种图书与用20元购连 乙种图书的数量同 A7.6×10 k7.6×30 《1)表甲.乙两种图书的单价分测为多公元/本： C.1.6×10 7.6x1f (2)该班计划期过甲乙两种图州共四本，其中乙种团书的数量不 3若-62- d(m-3)'则 少于5本，同时此次购格的及资金不加过别0无.求该班共有 厚几种利买方案 A.acbed《e且uc合ce《dbCa心dceu年《rc◆cd 考点梳理5分式方程的应用 4(样将1计算：24'y(红y)" 个乐规姓分天方发的足用避时，仍然要验服，不但景时分式方 5.人体中小淋巴滋鞋的直径约为0000045m.儿中0.000045用 鞋本身股银，而此要检登所取得的根是否杆合实师月题，对于不 科学记章法表示为45×0”，期= 禁合宾际内趋的根要会去 考点整理4解分式方程 1.(佛山有)某花有种植基地武期击甲，乙两种兰花连行培育，摔蛛 点出麻分式才程时，卖精利注意：最后方忘检脸（静根）！ 甲仰兰花的成木比每株乙种兰花的成本多1阳元，且用120元购 过的甲种兰花与用9©0元购进的乙种兰花数量相同，减甲，乙件种 1解分式方程2，与，一23时去分册化为一元一☆方程.E的 兰花每依或本分屏为多少元若设乙醉“花的成本是x元，博下列 的是 方程正确的是 A.+2=3 k3-2=3 L1200900 复12W.9K0 “系-100A 素+1W C.1-2=3(2山-1） 0x+2-321-1 2若分式，二5-2学兰的值互为反政周 C90W0.1230 1+100 D 02 号 2(泉州市)甲，乙两个工程队.甲队修路0m与乙队修路0m质 用的时河相等，乙认每天比甲以多修0若可线方程。D 3若关于：的外式方智苦-1：2无解则的值为 车有+20 表示愿中的等量关系，方程中？表示 A.-1.5 B I 九甲队每天缘路的长度 良乙以母天修路的长度 C.-1,5或2 -0,5或-1,5 口甲队修路口n所用的天数几，乙队蜂路和0m所用的天数 入平低数零上路吊站面全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)把x=-1代入x+x-9x-9,多项式的值为0. (2)最简公分母是(3+x)(3-x) .多项式x+x2}-9x-9中有因式(x+1).$ 3x-x2 9-(3+x)(3-x) 于是可设x+x}-9x-9=(x+1)(x}+mx+n)= 3 +(m+1)x+(n+m)x-n. 9+3x -6x+9(3+x)(3-*) '.m+1=1、n+m=-9 考点梳理2 分式的运算 '.m=0,n=-9, 1.A 2.A 3.D 4.C 5.C .x+x2-9x-9=(x+1)(x2-9) 6.-27.5 =(x+1)(x+3)(x-3). 25.解:(1)①x-27②4x-2x+1③x-y 8.解:(1)原式-# x+y x+y x+y (2)原式=(a+b)(a-b)(a}+ab+b^})(a}-ab+b}) (2)原式-1-(x+3)(x-3).x+4 (x-3)3 =[(a+b)(a}-ab+b})][(a-b)(a}+ab 8+3 +6)] =1-*47 x-33- =(+b)(-b)=a*-b6 9.解:(1)解:。 26.解:(1)2a}+3ab+b=(a+b)(2a+b) (2) }+3ab+2b}=(a+b)(a+2b). 1-x 6 如答图.(所画图形不唯一) 2(x+3)+(1-x)(t-3)-12 2(x+3)(x-3) -2(x+3)(x-3) -(x-3)2 - 26题答图 第十五章 分式 考点梳理测试卷 (2)原式#()# 考点梳理1 分式的意义 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A _- (x+1)3 x(x+1)(x+1)(x-1) 6.1 7.5a+106 2a-36 - 8.解:(1) 18ab 6ab·3 3 $4a66a6·44 [-x1. (2)# 解不等式组 l2x-1<4. (3)matmb-me_ m(atb--)-m. 3.不等式组的整数解为-1,0.1和2. a+b-c a+b-c 要使分式有意义,则x不能取-1,0.1. (a-2b)? (4)}-4ab+463 --a-2b =(a+26)(a-2b)a+26 .x=2. a2-46 当x=2时,原式-22--2. 2 9.解:(1)最简公分母是10^} 4a 8a'c 3c 3bc* 56 C10a'6'10a610a{6' 考点梳理3 负整数指数寡、科学记数法 1.B 2.B 3.A 55 25a3 10^{6 4.4xy 5.6 .20. 八年级数学·上册 考点梳理4 解分式方程 能力提优测试卷(一) 1.C 2. B 3. D 4.C 1.D 2.A 3. B 4. D 5.C 6. C 7. D 8. C 9.A 10.D 5.x=-1 12.1 13.8.4×10-14.0或2 15.-5 6.解:(1)方程两边乘(3+x)(3-x). 得9(3-x)=6(3+x). 19.解:(1)原式-(x+2y)3 (2)。 检验:当x-3时,(3+x)(3-x)-0. 20.解::a+b+c=0. 所以,原分式方程的解为x= '.+c=-b,a+b=-cb+c=-a 原式=(+)+(++(+。) (2)方程两边乘(x-2)2 -at6+66+6-3. 得x(x-2)-(x-2)2-4 解得x=4. 21.解:设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格 是1.5x元, 检验:当x=4时,(x-2)z0 所以,原分式方程的解为x=4 考点梳理5 分式方程的应用 解得x-4.经检验,x-4是原方程的解, 1.B 2.A .1.5x=6. 答:梨和苹果的单价分别是4元/千克和6元/千克 3.84 4.500 22.解:由已知,得x:y:z=2:3:6. 5.解:(1)设甲种图书的单价为x元/本,则乙种图书的单价 # 设x=2k,y=3k,z=6k,代入原分式,得 为(80-x)元/本. 根据题意,得120 200 x-80-解得x-30. 经检验,x=30是原分式方程的解 (2)不能倒完,理由:根据题意,得倒n次水倒出的总 :80-x=50 答:甲种图书的单价为30元/本,乙种图书的单价 1 为50元/本. 1 1 (2)设该班计划购进甲种图书a本,则计划购进乙种图 书(20-a)本, ·+(-)+(-)+(-) [20-a>5, 根据题意,得 ()(1)-1-- [30a+50(20-a)<800. 解得10<a<15 .a为正整数. .这1L水不能倒完 .a的值为10,11,12,13,14,15 (3)#r(n)-(1-+--△1 .该班共有6种购买方案 -) 分别为方案一:购买甲种图书10本,乙种图书 10本; -(1-) 方案二:购买甲种图书11本,乙种图书9本; .F(n)=0., 方案三:购买甲种图书12本,乙种图书8本; (1-2)_0. 方案四:购买甲种图书13本,乙种图书7本; 解得n=-1. 方案五:购买甲种图书14本,乙种图书6本; 经检验,n=-1是原分式方程的解 方案六:购买甲种图书15本,乙种图书5本 .n的值为-1. .21·