第02讲 小数的意义和加减法（13个知识点+8个易错点+50题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第02讲 小数的意义和加减法 （13个知识点+8个易错点+50题强化练） 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 5、小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6、小数数位顺序表。 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… 7、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 9、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 10、求一个小数的近似数的方法。 求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 11、两位小数与一位小数、两位小数相加减的计算。 计算小数加、减法时，先把小数点对齐,再按照整数加、减法的计算法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 12、被减数的小数位数比减数少的减法。 计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用“0”补足再减。 13、用计算器计算稍复杂的小数加减法。 用计算器计算小数加减法时，如果小数的整数部分是0，0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。 易错点1：读小数时,误将整数部分按小数部分的读法来读。 60.40读作（ ） 【错误答案】六零点四零 【错解分析】错误解答错在整数部分的读法。一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。整数部分的读法按照整数的读法来读，小数点读成“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字。 【正确解答】六十点四零 易错点2：误认为一位小数的整数部分是0。 判断：最大的一位小数是0.9。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对一位小数的意义认识不清。所谓一位小数,是指小数部分是一位的小数,而整数部分可以为任意的整数,如2.9、50.9 ....都是一位小数。由此可见,没有最大的一位小数。但在小于1的一位小数中,0.9是最大的。 【正确解答】错误 易错点3：化简小数时,误把整数部分的“0”去掉。 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 易错点4：误认为小数位数越多,小数就越大。 比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 易错点6：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 易错点7：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 易错点8：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 一、填空题（共20小题） 1．目前，我国现有耕地约是127580000公顷，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿公顷。 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数就是把这个数的小数点向左移动八位，再在后面加上一个“亿”字，据此把127580000改写成用“亿”作单位的数；再用“四舍五入”法把这个数保留两位小数，保留时看千分位的数字，如果这个数字小于5，直接去掉百分位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给百分位上加1再去掉百分位后面的数字即可。 【解答】127580000＝1.2758亿 1.2758≈1.28 目前，我国现有耕地约是127580000公顷，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是1.28亿公顷。 2．9.56是由9个（ ），5个（ ）和6个（ ）组成的，也可以看作是由（ ）个百分之一组成的。 【分析】个位的计数单位是一，个位上是几，就有几个一；十分位的计数单位是0.1，十分位上是几，就有几个0.1；百分位的计数单位0.01，百分位上是几，就有几个0.01；9.56有956个0.01，也就是956个百分之一。 【解答】9.56是由9个一，5个0.1和6个0.01组成的，也可以看作是由956个百分之一组成的。 3．一个两位小数精确到十分位是9.5，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑9.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45，据此解答。 【解答】根据分析可知，一个两位小数精确到十分位是9.5，这个小数最大是9.54，最小是9.45。 4．由5个十、2个一和3个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【分析】十位的计数单位是十，有几个十就在十位写几；个位的计数单位是一，有几个一就在个位写几；十分位的计数单位是十分之一，有几个十分之一就在十分位写几；百分位的计数单位是百分之几，有几个百分之一就在百分位写几，据此写出这个小数。小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 【解答】由5个十、2个一和3个百分之一组成的数是52.03，读作五十二点零三。 5．光辉纸业今年比去年产值增加6099600元。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 【分析】改写成用“万”作单位的数就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；609.96万保留一位小数就是在百分位上进行四舍五入，据此解答。 【解答】6099600＝609.96万 609.96万的百分位上的数是6，6大于5，向十分位进1，所以609.96万≈610.0万 光辉纸业今年比去年产值增加6099600元。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是609.96万，保留一位小数约是610.0万。 6．一个数的百位、十分位和千分位上都是8，其它各位上都是0，这个数是（ ），保留整数约是（ ），“四舍五入”到十分位约是（ ）。 【分析】写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出每一个数位上的数字；保留整数看十分位上的数大小，根据四舍五入的方法保留整数；“四舍五入”到十分位，看百分位上的数，根据四舍五入的方法求它的近似数，据此解答。 【解答】一个数的百位、十分位和千分位上都是8，其它各位上都是0，这个数是800.808，十分位上的数是8，8＞5，根据“四舍五入”要向个位进1，因此这个数保留整数是801；百分位上的数是0，0＜5，舍去百分位及后面的数，所以这个数“四舍五入”到十分位约是800.8。 即一个数的百位、十分位和千分位上都是8，其它各位上都是0，这个数是800.808，保留整数约是801，“四舍五入”到十分位约是800.8。 7．一个数的十位上是6，十分位上是7，千分位上是9，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 【分析】按照数位顺序表将题目中提到的数字写到对应的数位上，再将十位和千分位之间的空余数位全部写上0，小数点写在个位的右下角，即可写出这个小数。 【解答】由分析可知：一个数的十位上是6，十分位上是7，千分位上是9，其他各位上都是0，这个数是60.709。 8．把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是（ ），改成用“万”作单位的数是（ ）；只读一个零的最大八位数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【分析】最大和最小应从高位开始依次考虑，故把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是10000234；只读一个“零”必然有0在每级的末尾，故把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数只读一个零的最大八位数是43200100； 10000234改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，改写后要在数的后面加上“万”字，即10000234＝1000.0234万； 43200100改写成用“亿”作单位的数时应注意两点，第一是小数点向左移动8位，改写后要在数的后面加上“亿”字，第二是对于改写后缺少整数部分的，要用“0”补足，即43200100＝0.432001亿； 据此解答即可。 【解答】由分析可知： 把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是10000234，改成用“万”作单位的数是1000.0234万；只读一个零的最大八位数是43200100，改写成用“亿”作单位的数是0.432001亿。 9．丽丽和静静到书店去买同一本书，看了书的价格后，丽丽发现还缺5.3元，静静还缺6.6元，两人的钱合起来共28.1元。如果两人合买一本，还剩（ ）元。 【分析】分析题目，用丽丽和静静的钱数加上丽丽缺的钱数再加上静静缺的钱数，就是2本书的总价，据此用单价＝总价÷数量求出一本书的价钱，再用两人的钱数减去一本书的价钱即可得到还剩多少元。 【解答】（28.1＋5.3＋6.6）÷2 ＝（33.4＋6.6）÷2 ＝40÷2 ＝20（元） 28.1－20＝8.1（元） 丽丽和静静到书店去买同一本书，看了书的价格后，丽丽发现还缺5.3元，静静还缺6.6元，两人的钱合起来共28.1元。如果两人合买一本，还剩8.1元。 10．两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来（ ）（填“增加”或“减少”）。 【分析】根据：加数＋加数＝和，已知两个数的和，如果一个数增加，另一个数减少，可以对比两个加数的增加和减少的数，即可得到新的结果增加减少情况。 【解答】因为0.78＞0.25，所以两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来减少。 11．下面是一张电脑打印的购物小票，你能补充完整吗？ 商品描述 数量 金额/元 红皮鸡蛋/kg 0.64 6.50 香菇/kg 0.78 26.60 猪排/kg 0.52 12.50 盐水鸭/只 1 9.30 件数总计：4 合计金额：______元 现金：100.00 找回：________元 【分析】小数加小数的竖式计算方法‌：相同数位对齐，也就是小数点对齐；从末位加起，哪一位相加满十要向前一位进一；在得数里对齐加数的小数点，点上小数点。 将每种商品的金额相加再一起，就是合计金额，付的钱减去合计金额就是找回的金额，据此解答。 【解答】6.50＋26.60＋12.50＋9.30 ＝33.1＋12.50＋9.30 ＝45.6＋9.30 ＝54.90（元） 100－54.9＝45.10（元） 商品描述 数量 金额/元 红皮鸡蛋/kg 0.64 6.50 香菇/kg 0.78 26.60 猪排/kg 0.52 12.50 盐水鸭/只 1 9.30 件数总计：4 合计金额：54.90元 现金：100.00 找回：45.10元 12．在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来（ ）（填“减少”或“增加”）了（ ）。 【分析】由题意，在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，3.63＞2.36，减少的部分比较多，所以，和比原来减少了，用3.63－2.36即可计算出减少了多少。据此解答即可。 【解答】3.63－2.36＝1.27 在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来减少了1.27。 13．一根竹竿长3.45米，插入泥中部分长0.29米，露出水面部分长0.21米，水深（ ）米。 【分析】如图，竹竿长度－插入泥中的长度－露出水面的长度＝水深，据此列式计算。 【解答】3.45－0.29－0.21 ＝3.16－0.21 ＝2.95（米） 水深2.95米。 14．在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 【分析】李明用的时间＋张亮比李明慢的时间＝张亮用的时间，李明用的时间－李明比王伟慢的时间＝王伟用的时间，同样的路程，时间越少速度越快，据此比较三人用的时间即可。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解答】张亮：9.23＋0.35＝9.58（秒） 王伟：9.23－0.52＝8.71（秒） 8.71＜9.23＜9.58 王伟跑得最快，用了8.71秒。 15．下面是甲水库某周的水位测量情况统计表，你能根据水位的变化情况把下表填写完整吗？（用计算器计算） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化/米 / ﹢0.09 ﹢0.18 ﹣0.27 ﹢1.67 ﹣0.35 ﹣0.47 当天水位/米 15.15 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定水位上涨记为正，则水位下降就记为负。 用前一天的水位高度加上或减去当天水位的变化高度即是当天水位的高度。 【解答】周二：15.15＋0.09＝15.24（米） 周三：15.24＋0.18＝15.42（米） 周四：15.42－0.27＝15.15（米） 周五：15.15＋1.67＝16.82（米） 周六：16.82－0.35＝16.47（米） 周日：16.47－0.47＝16（米） 如下表： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化/米 / ﹢0.09 ﹢0.18 ﹣0.27 ﹢1.67 ﹣0.35 ﹣0.47 当天水位/米 15.15 15.24 15.42 15.5 16.82 16.47 16 16．小刚在宜昌博物馆物竞天择展馆了解到一些远古巨兽的信息（如下所示）。他选择其中的一些信息列出算式“”。这个算式解决的问题是（ ）。计算结果为（ ）米。 ①鸭嘴巨兽长0.91米。 ②远古河猩体长2.44米。 ③雕齿兽体长1.98米。 ④鸭嘴巨兽的体长比澳大利亚袋熊少0.28米。 【分析】是先算加法，再算减法；根据题意可知，鸭嘴巨兽的体长＋0.28米＝澳大利亚袋熊的体长，鸭嘴巨兽的体长是0.91米；2.44米是远古河猩的体长，远古河猩的体长－澳大利亚袋熊的体长＝远古河猩比澳大利亚袋熊的体长长的米数，依此解答。 【解答】 ＝2.44－1.19 ＝1.25（米） 这个算式解决的问题是远古河猩比澳大利亚袋熊的体长长多少米。计算结果为1.25米。 17．小敏去书店买一本书，付了30元，找回26.4元，她发现收银员多找给她21.85元，立刻还给了收银员，收银员夸她是诚实的好孩子。这本书的价格是（ ）元。 【分析】先计算出收银员应找给小敏的正确钱数，再用付款的30元减掉找回的钱就可以得到书的价格。 【解答】30－（26.4－21.85） ＝30－4.55 ＝25.45（元） 这本书的价格是25.45元。 【点评】本题考查小数的加减混合计算。 18．用2、3、6、8这四个数字和小数点组成的最大两位小数是（ ），组成的最小两位小数是（ ），它们相差（ ）。 【分析】使这四个数字组成的两位小数最大，则小数的十位是8，个位是6，十分位上的数3，百分位上的数是2；要使组成的两位小数最小，则小数的十位是2，个位是3，十分位上的数是6，百分位上的数是8。再将两个小数相减求差。 【解答】86.32－23.68＝62.64 用2、3、6、8这四个数字和小数点组成的最大两位小数是86.32，组成的最小两位小数是23.68，它们相差62.64。 【点评】本题主要考查小数的比较大小以及小数减法的计算方法，熟练掌握小数减法的计算方法并灵活运用。 19．下图是王亮某日的微信账单，﹣77.23表示（ ）元。这天账单增加（ ）元。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，支出用负数表示，收入用正数表示；求增加多少元，直接用收入减去支出即可。 【解答】﹣77.23表示支出77.23元 183.00－77.23＝105.77（元） 即这天账单增加105.77元。 【点评】本题主要考查正负数的简单应用。 20．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.27米，另一边长0.46米，第三边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。 【分析】由题意和在：用1－0.27－0.46，得0.27米，第三边长0.27米，可以判定这是一个等腰三角形。据此解答。 【解答】1－0.27－0.46 ＝0.73－0.46 ＝0.27（米） 【点评】求得第三边的长度，从而判断三角形的种类是解答本题的关键。 二、选择题（共10小题） 21．已知7.□5＞7.76，那么□里可以填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．0 【分析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，整数部分相同的，比较小数部分，先比较十分位，十分位大的这个小数就大，十分位相同时，就比较百分位，百分位大的这个小数就大……依次比较直到比较出大小，给出的两个小数的整数部分是相同的，则继续比十分位，因为7.□5＞7.76，千分位的数字5＜6，所以百分位上□＞7，据此可知□里的数字要比7大。 【解答】已知7.□5＞7.76，那么□里可以填8或9。 故答案为：C 22．一个两位小数保留整数取近似值是9，这个两位小数最小是（    ）。 A．9.40 B．8.95 C．9.49 D．8.50 【分析】小数近似数的求法，保留整数，就是精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法取近似数。 根据小数近似数的求法，先把四个选项中各小数保留整数，看近似数是否等于9，再把近似数等于9的各小数比较大小，找出近似数是9的最小两位小数。 【解答】A．9.40≈9 B．8.95≈9 C．9.49≈9 D．8.50≈9 8.50＜8.95＜9.40＜9.49 一个两位小数保留整数取近似值是9，这个两位小数最小是8.50。 故答案为：D 23．50.30读作（    ）。 A．五十点三十 B．五十点三零 C．五零点三零 D．五点三零 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 【解答】由分析可得：50.30读作五十点三零。 故答案为：B 24．一个两位小数取近似值是10.0，那么这个数的最小值是（    ）。 A．10.04 B．10.01 C．9.95 D．9.94 【分析】一个两位小数取近似值是10.0，是对小数点后第二位四舍五入得到的，分别用四舍法和五入法取近似值，得到这个小数可能的值，再找到最小的一个小数即可。 【解答】四舍法对一个两位小数取近似值是10.0，这个小数可能是10.01、10.02、10.03、10.04；五入法对一个两位小数取近似值是10.0，这个小数可能是9.95、9.96、9.97、9.98、9.99，则这个数最小是9.95。 故答案为：C 25．实验小学秋季运动会上，三名跳远选手的成绩如图所示，口里的数是（    ）。 A．6 B．4 C．5 【分析】比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此解答。 【解答】因为3.45＜3.64＜3.74，所以口里的数是6。 故答案为：A 26．小明在计算2.35加一位小数时，错误地把末尾对齐，结果是2.74，正确的得数应该是（    ）。 A．41.35 B．6.25 C．4.66 【分析】根据题意得：计算2.35加一位小数时，错误地把末尾对齐，即把这个小数原来十分位上的数变为百分位上的数，得到的结果是2.74，则用2.74－2.35＝0.39，此时的得数是将十分位上的数写在了百分位上，个位上的数写在了十分位上，将小数点向右移动一位得到这个小数，在进行小数加法计算得出答案。 【解答】根据题意得：2.74－2.35＝0.39，得到的错误结果是原来十分位上的数写在了百分位上，个位上的数写在了十分位上则这个数是3.9，则正确的得数是：2.35＋3.9＝6.25。 故答案为：B 27．如图所示的方框中，千分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 【分析】百分位上的数表示几个0.01，“2”在百分位，向“2”借“1”，百分位上的1表示1个0.01，相邻计数单位间的进率是10，百分位上的1借到千分位，表示10个0.001，据此选择。 【解答】根据分析可知，千分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示10个0.001。 故答案为：D 28．母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 【分析】裙子的钱数＝一共花去的钱数－康乃馨的钱数，裙子比康乃馨贵的钱数＝裙子的钱数－康乃馨的钱数，据此解答。 【解答】89.5－24.75－24.75 ＝64.75－24.75 ＝40（元） 所以，这条裙子比这束康乃馨贵40元。 故答案为：A 29．下面算式（    ）中4和6不能直接相加。 A．0.34＋1.06 B．154＋96 C．400＋1600 D．3.4＋5.06 【分析】计算小数加法时，将小数点对齐（即将数位对齐），再按照整数加法的计算法则进行计算。整数加法计算时，将数位对齐，再计算，不论是小数加法还是整数加法，只能把相同数位的数字相加，所以只需看式子中4与6是不是相同数位的数字，若是相同数位的数字，是可以直接相加的，若不是，则不能直接相加。 【解答】A．4与6都是百分位的数字，所以4与6能直接相加。 B．4与6都是个位数字，可以直接相加。 C．4与6都是百位数字，可以直接相加。 D．4是十分位数字，6是百分位数字，不能直接相加。 故答案为：D 30．文文用计算器计算7.8－2.68，错误地输入了7.8－2.65，要修正这个结果，他还需要输入（    ）。 A．－0.03 B．＋0.03 C．－0.3 D．＋0.3 【分析】在计算7.8－2.68时，他错误的输入了7.8－2.65，少减了2.68－2.65＝0.03；要修正这个错误，则应再减去0.03，据此解答即可。 【解答】2.68－2.65＝0.03 所以要修正这个结果，他还需要输入－0.03。 故答案为：A 三、计算题（共5小题） 31．下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.86＋6.5－4.36    1.39－0.81－0.19    6.32＋2.7＋7.3＋3.68 【分析】7.86＋6.5－4.36，根据带符号搬家，原式化为：7.86－4.36＋6.5，再按照运算顺序，进行计算； 1.39－0.81－0.19，根据减法性质，原式化为：1.39－（0.81＋0.19），再进行计算； 6.32＋2.7＋7.3＋3.68，根据加法交换律，原式化为：6.32＋3.68＋2.7＋7.3，再根据加法结合律，原式化为：（6.32＋3.68）＋（2.7＋7.3），再进行计算。 【解答】7.86＋6.5－4.36 ＝7.86－4.36＋6.5 ＝3.5＋6.5 ＝10 1.39－0.81－0.19 ＝1.39－（0.81＋0.19） ＝1.39－1 ＝0.39 6.32＋2.7＋7.3＋3.68 ＝6.32＋3.68＋2.7＋7.3 ＝（6.32＋3.68）＋（2.7＋7.3） ＝10＋10 ＝20 32．计算下面各题，能简算的要简算。 4.37＋2.59－0.63           10.97＋2.84－0.97 57.29－60.31＋42.71        34.6－（9.38＋14.6）－0.62 【分析】4.37＋2.59－0.63，先算加法，再算减法； 10.97＋2.84－0.97，交换加数和减数的位置，先算减法，再算加法； 57.29－60.31＋42.71，交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法； 34.6－（9.38＋14.6）－0.62，去括号，括号里的加号变减号，再交换两个减数的位置，根据减法的性质，转化成（34.6－14.6）－（9.38＋0.62），同时算出小括号里的减法和加法，最后算括号外的减法。 【解答】4.37＋2.59－0.63 ＝6.96－0.63 ＝6.33 10.97＋2.84－0.97 ＝10.97－0.97＋2.84 ＝10＋2.84 ＝12.84 57.29－60.31＋42.71 ＝57.29＋42.71－60.31 ＝100－60.31 ＝39.69 34.6－（9.38＋14.6）－0.62 ＝34.6－9.38－14.6－0.62 ＝34.6－14.6－9.38－0.62 ＝（34.6－14.6）－（9.38＋0.62） ＝20－10 ＝10 33．用竖式计算并验算。          【分析】小数加减法竖式计算：小数点对齐，再按整数加减法法则进行计算，最后的得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉。 加法验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【解答】 验算： 验算： 验算： 34．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆（1）49.09－27.65＝           ☆（2）346.2＋58.98＝ （3）23.487＋4.121＝           （4）100－0.267＝ 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 小数加法的验算，可以根据“和－一个加数＝另一个加数”进行验算。 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。 【解答】☆（1）49.09－27.65＝21.44           ☆（2）346.2＋58.98＝405.18 验算：验算： （3）23.487＋4.121＝27.608           （4）100－0.267＝99.733                           35．化简下面的小数。 0.70＝          105.0900＝         0.720＝         5.4600＝ 12.4200＝       56.0030＝          28.00＝         90.10＝ 【分析】根据小数性质：在小数末尾添加或者去掉“0”，小数的大小不变。可将小数末尾的“0”去掉，化简得出答案。 【解答】0.70＝ 0.7 105.0900＝105.09 0.720＝0.72 5.4600＝5.46 12.4200＝12.42 56.0030＝56.003 28.00＝28 90.10＝90.1 四、操作题（共2小题） 36．在直线上描点表示下面各数。 0.8      1.4     2.7       3.25       4.8 【分析】由图可知，一大格表示1，一大格又被平均分成10小格，所以一小格表示0.1，按照从左向右依次变大的顺序，即可找到各数的位置。其中3.25在3.2和3.3的正中间。 【解答】根据分析，描点如下： 37．涂色表示如图各小数。 【分析】根据题意，把一个图形看作单位“1”，平均分成了10份，涂色部分占13份，即1.3；把整个图形看作单位“1”，平均分成了100份，涂色部分占24份，即0.24。 【解答】 （涂法不唯一） 五、解答题（共13小题） 38．一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 【分析】四舍得到的数比原数小，即可求出原数最大是多少；五入得到的数比原数大，即可求原数最小为多少。 如果这个三位小数经过“四舍”得到8.5，即此时十分位上数字是5，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最大的数字是4，考虑这个三位小数最大，则千分位上是9，即这个三位小数最大是8.549； 如果这个三位小数经过“五入”得到8.5，即此时十分位上数字是4，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最小的数字是5，考虑这个三位小数最小，则千分位上是0，即这个三位小数最小是8.450；最后将最大和最小的数相加即可。 【解答】一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是8.549；最小是8.450； 8.549＋8.450＝16.999 答：这个三位小数最大是8.549，最小是8.450，最大与最小之和是16.999。 39．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【解答】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 40．明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 【分析】根据题意可知，明明的体重37.4千克是精确数，而亮亮的体重37.4千克是近似数；根据“四舍五入”求小数近似数的方法，推断亮亮可能的体重，再与明明的体重进行比较，得出结论。 【解答】假设亮亮的体重是两位小数，四舍五入后约是37.4千克； “四舍”得到的37.4，有37.41、37.42、37.43、37.44，都大于37.4，则亮亮更重一些； “五入”得到的37.4，有37.35、37.36、37.37、37.38、37.39，都小于37.4，则明明更重一些。 答：如果亮亮的体重是“四舍”后为37.4千克，则亮亮更重一些；如果亮亮的体重是“五入”后为37.4千克，则明明更重一些。 41．一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大，整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大。所以如果让这个三位小数最小，则整数部分要最小，要让这个三位小数最大，则整数部分数位要多且最高位的数字要大。 一个三位小数；若使这个数最小，整数部分为0。为保证各个数位上的数字不相同，17＝9＋7＋1，所以则这个三位小数最小是：0.179 若使这个数最大，即这个整数部分的数位最多且最高位数字最大，所以将17拆成最多的不同的自然数相加，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7，所以这个三位小数最大是：743.210。 【解答】这个三位小数最小，整数部分为0，17＝9＋7＋1＋0 所以则这个三位小数最小是：0.179 这个三位小数最大，则让整数部分的数位更多，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7 所以则这个三位小数最大是：743.210 【点评】如果使一个数最大，则最高位的数字填最大，整数部分不确定位数时，优先使数位更多，然后使最高数位上的数字最大。如果使这个数更小，则最高位的数字填最小。 42．用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 【分析】（2）组成一个大于5的三位小数，即整数部分为8，其他数字在小数部分； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数，则不为0的数字从小到大排列，并且所有的0都在整数部分的末尾； （3）组成最大的一位小数，则将所有数字从大到小排列，然后在最后一个数字的左边点上小数点即可；组成最小的小数，则整数部分是0，十分位是0，百分位是4，千分位是8； （4）组成只读一个“零”的两位小数，则一个0在整数部分的末尾，一个0在小数部分，据此解答。 【解答】（1）组成大于5的三位小数是：8.004；8.400；8.040； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数是：400.8； （3）组成最大的一位小数是：840.8；组成最小的小数是：0.048； （4）组成只读一个“零”的两位小数是：40.08；80.04；40.80；80.40。 43． （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 【分析】（1）根据较大数－较小数＝差，书包单价－文具盒单价＝书包比文具盒贵的钱数，据此列式解答； （2）答案不唯一，只要三件商品的总钱数不超过100元即可，如买文具盒、钢笔和练习本或买文具盒、书包和练习本，计算出购买的三件商品的总钱数，与100元比较，付出的钱数－三件商品的总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【解答】（1）72.5－16.9＝55.6（元） 答：书包比文具盒贵55.6元。 （2）答案一：16.9＋28.7＋8.9 ＝45.6＋8.9 ＝54.5（元） 54.5＜100 100－54.5＝45.5（元） 答：可以买文具盒、钢笔和练习本，付出100元应找回45.5元。 答案二：16.9＋72.5＋8.9 ＝89.4＋8.9 ＝98.3（元） 98.3＜100 100－98.3＝1.7（元） 答：可以买文具盒、书包和练习本，付出100元应找回1.7元。 44．水库2024年8月20日晚上8时的水位和27.30米的警戒水位持平。下表数据是水库连续三天晚上8时测试的结果（上升或下降的高度以前一天的水位为标准）。 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 （1）把表格填写完整。 （2）8月23日水位有没有超过警戒水位？请说明理由。 【分析】（1）根据正负数的意义：正负数表示具有相反意义的两种量；由表可知，警戒水位是基准，上升的高度利用正数表示，则下降的高度利用负数表示，据此填表； （2）根据小数加减法，求出8月23日水位，再和警戒水位比较，即可解答。 【解答】（1）如图： 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 ﹢0.29 ﹣0.58 （2）27.30＋0.46＋0.29－0.58 ＝27.76＋0.29－0.58 ＝28.05－0.58 ＝27.47（米） 27.47＞27.30，超出警戒水位。 答：8月23日水位超出警戒水位。 45．下图是程老师的微信账单。程老师微信钱包原有52元，现在还有多少元？ 扫二维码付款—给×××     5月7日   05：13 微信抢红包    6.78 5月6日   18：59 【分析】微信钱包原有钱数－付款钱数＋抢红包的钱数＝现在的钱数，据此列式解答。 【解答】52－16.8＋6.78 ＝35.2＋6.78 ＝41.98（元） 答：现在还有41.98元。 46．小军在做一道减法题时，不慎将被减数百分位上的“3”看成了“8”，把减数十分位上的“7”看成了“2”，算出的结果是1.87，求正确结果。 【分析】根据题意可知：将被减数百分位上的“3”看成了“8”，被减数就增加了0.05，差也就增加了0.05，所以用结果减去0.05；把减数十分位上的“7”看成了“2”，减数减少了0.5，就少减了0.5，就要用结果再减去0.5。据此解答。 【解答】0.08－0.03＝0.05        0.7－0.2＝0.5 1.87－0.05－0.5＝1.32 答：正确结果是1.32。 47．下面是五年级5位同学的体重： 姓名 李军 小强 王俊 吴明 陈力 体重 45.8千克 45000克 44.18千克 45千克500克 45.08千克 （1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？ （2）李军比王俊重多少千克？ 【分析】（1）根据1千克＝1000克，把单位统一为千克，再比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 （2）求李军比王俊重多少千克，就是求45.8比44.18大多少，用减法计算即可。 【解答】（1） 答：李军的体重最重，王俊的体重最轻。 （2）（千克） 答：李军比王俊重1.62千克。 48．体育课上老师对同学们进行50米跑步测试，其中三名同学的成绩如下表。 姓名 张鸣 陈致远 谈磊 成绩/秒 8.04 7.88 8.11 陈致远比张鸣快多少秒？比谈磊快多少秒？ 【分析】路程相同，时间越少，跑的越快。用张鸣的时间减去陈致远的时间即可求出陈致远比张鸣快多少秒；用谈磊的时间减去陈致远的时间即可求出陈致远比谈磊快多少秒。 【解答】8.04－7.88＝0.16（秒） 8.11－7.88＝0.23（秒） 答：陈致远比张鸣快0.16秒，比谈磊快0.23秒。 49． 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 【分析】（1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，用一支钢笔的价钱减3.91元，就是一个日记本多少钱。 （2）用彩泥的价钱加上找回的2.5元，就是付给收银员多少钱。 （3）把一个书包的价钱和一只自动铅笔的价钱相加，就是买两者一共要花多少钱，用110元减买两者一共花的钱，就是应找回多少钱。 【解答】（1）8.65－3.91＝4.74（元） 答：一个日记本4.74元。 （2）2.5＋17.5＝20（元） 答：小丽付给收银员20元。 （3）6.9＋98.7＝105.6（元） 110－105.6＝4.4（元） 答：要花105.6元，应找回4.4元。 50．资料卡： 学校体育运动竞赛的一种重要形式，主要指每年春秋两季的田径运动会，简称校运会某中学为迎接2024春季中小学体育运动会百米大赛，亮亮所在的100米训练小组积极训练。下面是最近一次训练小组成员的成绩信息。 ①亮亮的成绩是13.56秒；②沐沐的成绩是14.78秒；③莎莎比芳芳慢了0.75秒；④芳芳比沐沐快了0.54秒；⑤强强比亮亮快了0.44秒。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）莎莎的成绩是多少秒？ 我要解决此问题需要用到的信息是_________________。（填序号） 我会解决： （2）若用到的信息是①和⑤，可以解决的问题是：______________________________。 （3）若用到的信息是②和④，可以解决的问题是：______________________________。 （4）有同学选择了一些信息，列出了算式“14.78－0.54－13.56”，可以解决的问题是： _______________________。 ①画图表示所选择的信息与问题及其关系。 ②算式解答： ③反思与检验： （5）根据以上信息，请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 【分析】（1）要求莎莎的成绩是多少秒？由②、③和④；用沐沐的成绩减去0.54秒，求出芳芳的成绩，再用芳芳的成绩加上0.75秒，即可求出莎莎的成绩是多少秒。 （2）用亮亮的成绩减去0.44秒，即可求出强强的成绩是多少秒。 （3）用沐沐的成绩减去0.54秒，即可求出芳芳的成绩是多少秒。 （4）用到的信息有：①、②和④，用沐沐的成绩减去0.54，就是芳芳的成绩，再用芳芳的成绩减去亮亮的成绩，就是亮亮比芳芳快了多少秒。 回顾与反思部分可从划线段图方面考虑，关键是找出其中的数量关系，从而得解。 检验答案的正确性，用亮亮的成绩加上求出的亮亮比芳芳快了的秒数，求出芳芳的成绩，再用芳芳的成绩加上0.54，看是否是沐沐的成绩。 （5）根据以上信息，提出一个两步计算的数学问题，合理即可；比如沐沐比强强慢了多少秒；选择的信息是①、②和⑤；用亮亮的成绩减去0.44秒，先求出强强的成绩，再用沐沐的成绩减去强强的成绩，即可解答。 【解答】（1）要求莎莎的成绩是多少秒，用到的信息是②、③和④； 14.78－0.54＋0.75 ＝14.24＋0.75 ＝14.99（秒） 答：莎莎的成绩是14.99秒。 （2）若用到的信息是①和⑤，可以解决的问题是：强强的成绩是多少秒。 （3）若用到的信息是②和④，可以解决的问题是：芳芳的成绩是多少秒。 （4）算式“14.78－0.54－13.56”，可以解决的问题是：亮亮比芳芳快了多少秒。 14.78－0.54－13.56 ＝14.24－13.56 ＝0.68（秒） 答：亮亮比芳芳快0.68秒。 反思：芳芳的成绩＝沐沐的成绩－芳芳比沐沐快的秒数，亮亮比芳芳快的秒数＝芳芳的成绩－亮亮的成绩。 检验：13.56＋0.68＝14.24（秒） 14.24＋0.54＝14.78（秒） 因此沐沐的成绩是14.78秒。 （5）提出一个两步计算的数学问题是：沐沐比强强慢了多少秒；选择的信息是①、②和⑤； 14.78－（13.56－0.44） ＝14.78－13.12 ＝1.66（秒） 答：沐沐比强强慢了1.66秒。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第02讲 小数的意义和加减法 （13个知识点+8个易错点+50题强化练） 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 5、小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6、小数数位顺序表。 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… 7、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 9、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 10、求一个小数的近似数的方法。 求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 11、两位小数与一位小数、两位小数相加减的计算。 计算小数加、减法时，先把小数点对齐,再按照整数加、减法的计算法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 12、被减数的小数位数比减数少的减法。 计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用“0”补足再减。 13、用计算器计算稍复杂的小数加减法。 用计算器计算小数加减法时，如果小数的整数部分是0，0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。 易错点1：读小数时,误将整数部分按小数部分的读法来读。 60.40读作（ ） 【错误答案】六零点四零 【错解分析】错误解答错在整数部分的读法。一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。整数部分的读法按照整数的读法来读，小数点读成“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字。 【正确解答】六十点四零 易错点2：误认为一位小数的整数部分是0。 判断：最大的一位小数是0.9。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对一位小数的意义认识不清。所谓一位小数,是指小数部分是一位的小数,而整数部分可以为任意的整数,如2.9、50.9 ....都是一位小数。由此可见,没有最大的一位小数。但在小于1的一位小数中,0.9是最大的。 【正确解答】错误 易错点3：化简小数时,误把整数部分的“0”去掉。 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 易错点4：误认为小数位数越多,小数就越大。 比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 易错点6：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 易错点7：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 易错点8：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 一、填空题（共20小题） 1．目前，我国现有耕地约是127580000公顷，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿公顷。 2．9.56是由9个（ ），5个（ ）和6个（ ）组成的，也可以看作是由（ ）个百分之一组成的。 3．一个两位小数精确到十分位是9.5，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 4．由5个十、2个一和3个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 5．光辉纸业今年比去年产值增加6099600元。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 6．一个数的百位、十分位和千分位上都是8，其它各位上都是0，这个数是（ ），保留整数约是（ ），“四舍五入”到十分位约是（ ）。 7．一个数的十位上是6，十分位上是7，千分位上是9，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 8．把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是（ ），改成用“万”作单位的数是（ ）；只读一个零的最大八位数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 9．丽丽和静静到书店去买同一本书，看了书的价格后，丽丽发现还缺5.3元，静静还缺6.6元，两人的钱合起来共28.1元。如果两人合买一本，还剩（ ）元。 10．两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来（ ）（填“增加”或“减少”）。 11．下面是一张电脑打印的购物小票，你能补充完整吗？ 商品描述 数量 金额/元 红皮鸡蛋/kg 0.64 6.50 香菇/kg 0.78 26.60 猪排/kg 0.52 12.50 盐水鸭/只 1 9.30 件数总计：4 合计金额：______元 现金：100.00 找回：________元 12．在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来（ ）（填“减少”或“增加”）了（ ）。 13．一根竹竿长3.45米，插入泥中部分长0.29米，露出水面部分长0.21米，水深（ ）米。 14．在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 15．下面是甲水库某周的水位测量情况统计表，你能根据水位的变化情况把下表填写完整吗？（用计算器计算） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化/米 / ﹢0.09 ﹢0.18 ﹣0.27 ﹢1.67 ﹣0.35 ﹣0.47 当天水位/米 15.15 16．小刚在宜昌博物馆物竞天择展馆了解到一些远古巨兽的信息（如下所示）。他选择其中的一些信息列出算式“”。这个算式解决的问题是（ ）。计算结果为（ ）米。 ①鸭嘴巨兽长0.91米。 ②远古河猩体长2.44米。 ③雕齿兽体长1.98米。 ④鸭嘴巨兽的体长比澳大利亚袋熊少0.28米。 17．小敏去书店买一本书，付了30元，找回26.4元，她发现收银员多找给她21.85元，立刻还给了收银员，收银员夸她是诚实的好孩子。这本书的价格是（ ）元。 18．用2、3、6、8这四个数字和小数点组成的最大两位小数是（ ），组成的最小两位小数是（ ），它们相差（ ）。 19．下图是王亮某日的微信账单，﹣77.23表示（ ）元。这天账单增加（ ）元。 20．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.27米，另一边长0.46米，第三边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。 二、选择题（共10小题） 21．已知7.□5＞7.76，那么□里可以填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．0 22．一个两位小数保留整数取近似值是9，这个两位小数最小是（    ）。 A．9.40 B．8.95 C．9.49 D．8.50 23．50.30读作（    ）。 A．五十点三十 B．五十点三零 C．五零点三零 D．五点三零 24．一个两位小数取近似值是10.0，那么这个数的最小值是（    ）。 A．10.04 B．10.01 C．9.95 D．9.94 25．实验小学秋季运动会上，三名跳远选手的成绩如图所示，口里的数是（    ）。 A．6 B．4 C．5 26．小明在计算2.35加一位小数时，错误地把末尾对齐，结果是2.74，正确的得数应该是（    ）。 A．41.35 B．6.25 C．4.66 27．如图所示的方框中，千分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 28．母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 29．下面算式（    ）中4和6不能直接相加。 A．0.34＋1.06 B．154＋96 C．400＋1600 D．3.4＋5.06 30．文文用计算器计算7.8－2.68，错误地输入了7.8－2.65，要修正这个结果，他还需要输入（    ）。 A．－0.03 B．＋0.03 C．－0.3 D．＋0.3 三、计算题（共5小题） 31．下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.86＋6.5－4.36    1.39－0.81－0.19    6.32＋2.7＋7.3＋3.68 32．计算下面各题，能简算的要简算。 4.37＋2.59－0.63           10.97＋2.84－0.97 57.29－60.31＋42.71        34.6－（9.38＋14.6）－0.62 33．用竖式计算并验算。          34．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆（1）49.09－27.65＝           ☆（2）346.2＋58.98＝ （3）23.487＋4.121＝           （4）100－0.267＝ 35．化简下面的小数。 0.70＝          105.0900＝         0.720＝         5.4600＝ 12.4200＝       56.0030＝          28.00＝         90.10＝ 四、操作题（共2小题） 36．在直线上描点表示下面各数。 0.8      1.4     2.7       3.25       4.8 37．涂色表示如图各小数。 五、解答题（共13小题） 38．一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 39．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 40．明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 41．一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 42．用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 43． （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 44．水库2024年8月20日晚上8时的水位和27.30米的警戒水位持平。下表数据是水库连续三天晚上8时测试的结果（上升或下降的高度以前一天的水位为标准）。 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 （1）把表格填写完整。 （2）8月23日水位有没有超过警戒水位？请说明理由。 45．下图是程老师的微信账单。程老师微信钱包原有52元，现在还有多少元？ 扫二维码付款—给×××     5月7日   05：13 微信抢红包    6.78 5月6日   18：59 46．小军在做一道减法题时，不慎将被减数百分位上的“3”看成了“8”，把减数十分位上的“7”看成了“2”，算出的结果是1.87，求正确结果。 47．下面是五年级5位同学的体重： 姓名 李军 小强 王俊 吴明 陈力 体重 45.8千克 45000克 44.18千克 45千克500克 45.08千克 （1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？ （2）李军比王俊重多少千克？ 48．体育课上老师对同学们进行50米跑步测试，其中三名同学的成绩如下表。 姓名 张鸣 陈致远 谈磊 成绩/秒 8.04 7.88 8.11 陈致远比张鸣快多少秒？比谈磊快多少秒？ 49． 17.5元/筒        8.65元/支        6.9元/支 （    ）元/个         98.7元/个 （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 50．资料卡： 学校体育运动竞赛的一种重要形式，主要指每年春秋两季的田径运动会，简称校运会某中学为迎接2024春季中小学体育运动会百米大赛，亮亮所在的100米训练小组积极训练。下面是最近一次训练小组成员的成绩信息。 ①亮亮的成绩是13.56秒；②沐沐的成绩是14.78秒；③莎莎比芳芳慢了0.75秒；④芳芳比沐沐快了0.54秒；⑤强强比亮亮快了0.44秒。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）莎莎的成绩是多少秒？ 我要解决此问题需要用到的信息是_________________。（填序号） 我会解决： （2）若用到的信息是①和⑤，可以解决的问题是：______________________________。 （3）若用到的信息是②和④，可以解决的问题是：______________________________。 （4）有同学选择了一些信息，列出了算式“14.78－0.54－13.56”，可以解决的问题是： _______________________。 ①画图表示所选择的信息与问题及其关系。 ②算式解答： ③反思与检验： （5）根据以上信息，请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$