第03讲 小数乘法和除法（15个知识点+11个易错点+50题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第03讲 小数乘法和除法 （15个知识点+11个易错点+50题强化练） 1、小数乘整数 小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位,两位、三位……同样的道理,如果一个小数的小数点向右移动一位,两位、三位……这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 3、小数点向右移动引起小数大小变化的应用。 将高级单位改写成低级单位,用高级单位乘进率,进率是10的,小数点向右移动一位;进率是100的,小数点向右移动两位…… 4、除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。 5、小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位,两位、三位……同样的道理,如果一个小数的小数点向左移动一位,两位、三位……就相当于这个小数分别除以10,100,1000…… 6、将低级单位改写成高级单位的方法。 把低级单位改写成高级单位时,要除以进率。 7、小数乘小数的计算方法。 小数与小数相乘,先按整数乘法的计算法则算出积,再看乘数里的小数位数一共有几位,就在乘得的积的右边起数出几位,点上小数点。 8、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。 在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。 9、求积的近似值 求积的近似值一般用“四舍五入”法,按照题目的要求,看省略尾数的首位数字,决定是“舍”还是“入”,最后把取舍后的得数写在算式上,用“≈”连接。 10、被除数的小数位数多于除数的小数位数的计算。 除数是小数的除法,先要移动除数的小数点，把除数变成整数。再看除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要向右移动几位,这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法了。 11、被除数的小数位数少于除数的小数位数的计算。 一个数除以小数,先去掉除数的小数点,除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位;当被除数的小数位数比除数少时,就在被除数后面用0补足,然后按照除数是整数的计算方法来计算。 12、认识循环小数和求商的近似值。 （1）一个小数除法如果继续除下去,余数会重复出现一些数字,商也会重复出现一些数字。表示这样的商时,在这些数字的后面点上3个点,像这样的小数是循环小数，比如0.666… （2）求商的近似值与求小数乘法中积的近似值一样,把除得的商用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。 （3）求商的近似值,一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。 13、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。 在解决实际问题时,计算的结果要根据实际情况,采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。 14、用运算律解决小数的实际问题。 运用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算更简便。 15、简便计算。 整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。 易错点1：用竖式计算小数乘整数时,按照计算整数乘整数的方法,结果忘记点上小数点。 计算2.65×42 【错误答案】2.65×42=11130 【错解分析】错误解答错在结果没有点小数点。计算小数乘法时,先按照整数乘法计算,再点小数点。上面的算式应该先计算265乘42,得到11130。因为2.65是两位小数，所以就从11130的右边起数出两位,点上小数点,也就是111. 30,再根据小数的性质进行化简,得111.3。 【正确解答】2.65×42=111.3 易错点2：乘数的位数相同，在给积点小数点时,只算了一个乘数的位数。 计算2.5×3.9。 【错误答案】2.5×3.9=97.5 【错解分析】错误解答错在积的小数点的位置点错了。小数乘小数，先把这两个小数都看成整数,按整数乘法的计算方法算出积;再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小數点。因为2.5×3.9的第一个乘数是一位小数,第二个乘数也是一位小数,所以积就是两位小数。 【正确解答】2.5×3.9=9.75 易错点3：误认为先去掉积末尾的0,再点小数点。 计算9.45×2.8。 【错误答案】9.45×2.8=2.646 【错解分析】错误解答错在先画去0,再点积的小数点。因为9.45是两位小数.2.8是一位小数，先把9.45×2.8看作945×28算出得数后,再从积的右边数出三位点上小数点,最后根据小数的性质进行化简。 【正确解答】9.45×2.8=26.46 易错点4：整数部分不够除时没有用0来占位,并且忘记了点小数点。 计算20.4÷24。 【错误答案】20.4÷24=85 【错解分析】小数除以整数，当整数部分不够除时,要商0来占位。竖式中,整数部分20比除数24要小,所以不够商1,就商0;然后看十分位,连同整数部分余下的数一共有204个十分之一,所以在十分位上商8再继续除。 【正确解答】20.4÷24=0.85 易错点5：被除数和除数没有扩大相同的倍数。 计算4.2÷0.24。 【错误答案】4.2÷0.24=1.75 【错解分析】把除数0.24的小数点去掉后,就扩大到原来的100 倍,所以要使商不变,被除数也应该扩大到原来的100 倍。4.2×100,也就是将4.2的小数点向右移动两位,位数不够，用0补足，结果是420。4.2÷0.24的计算应转化成420÷24来计算,商是17.5。 【正确解答】4.2÷0.24=17.5 易错点6：某一位上不够商1时,没有写0占位。 计算3.63÷1.2。 【错误答案】3.63÷1.2=3.25 【错解分析】错误解答错在被除数的十分位不够商1,没有用0来占位。计算小数除法时,如果哪一位不够商1,就在那一位商0,再把被除数的下一位落下来继续除。 【正确解答】3.63÷1.2=3.025 易错点7：没有弄清进率,导致小数点移动位数错误。 0.47千克=（ ）克 【错误答案】47 【错解分析】错误解答错在将“千克”转化成“克”时,只是将原數的小数点向右移动了两位。把“千克”转化成“克”,就是将高级单位改写成低級单位,应该乘进率。因为“千克”和“克”之间的进率是1000,所以应该列式为0. 47×1000=470。 【正确解答】470 易错点8：误认为当位数不够时在小数数位中间补0。 计算1.2÷100。 【错误答案】1.2÷100=1.002 【错解分析】错误解答错在用0来补足时发生差错。一个数除以100,只需把它的小数点向左移动两位。当数位不够时，可以在这个数的前面用0来补足。不应在1和2之间添0.应该在1的前面补一个0。 【正确解答】1.2÷100=0.012 易错点9：在求近似值时,没有考虑“四舍"还是“五入”,直接舍去尾数,用等号连接。 计算0.38×0.6。(得数保留两位小数). 【错误答案】0.38×0.6=0.22 【错解分析】错误解答错在得数保留两位小数时,没有按照“四舍五入”法求近似值,而且也没有用“≈"连接。因为0.38×0.6=0.228,千分位上的数是8，满5，含去尾数时，应该在百分位上加1,所以得数应该是0.23。 【正确解答】0.38×0.6≈0.22 易错点10：没有根据实际情况选择“进一”法或“ 去尾"法。 小红的妈妈准备把3.5千克的酱油分装在一些玻璃瓶中,每个玻璃瓶最多可以装0.8千克。一共需要准备几个瓶子? 【错误答案】3.5÷0.8=4.375≈4(个) 答:一共需要准备4个瓶子。 【错解分析】错误解答错在使用“四舍五入”法来求近似值。瓶子不可能有0.375个,显然是要保留整数。假如用4个瓶子,只能装0.8×4=3.2(千克)的酱油,不能装完3.5千克的酱油，因此这道题应该采用“进一”法来保留整数。 【正确解答】3.5÷0.8=4.375(个) 4+1=5(个) 答:一共需要准备5个瓶子。 易错点11：运用乘法分配律解答时.出现漏乘现象。 计算:(0.8+8)×125。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在利用乘法分配律把括号去掉后,在0.8×125的同时,忘记了125也要乘8。根据乘法分配律,去掉括号后,乘数要和两个加数都相乘。 【正确解答】 一、填空题（共20小题） 1．妈妈带100元买了2千克的苹果和3千克的梨，应找回（ ）元。 2．1千克小麦能加工0.78千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工出（ ）千克面粉。 3．郑钦文在巴黎奥运会上获得冠军，让众多民众喜欢上了网球这项运动，标准网球运动场地是一个长方形，长为23.77米，单打场地宽为8.23米，双打场地宽为10.97米。请你算一下：单打场地的周长是（ ）米。 4．据市车管部门最新统计：A区私家车保有量达7.2万辆，B区私家车保有量达10.08万辆，则B区私家车保有量是A区私家车保有量的（ ）倍。 5．36.4÷26，商的最高位在（ ）位上，商比1（ ）；3.64÷26，商的最高位在（ ）位上，商比1（ ）。 6．腌咸菜时，每千克咸菜要用盐0.03千克，腌10千克咸菜要用盐（ ）千克，腌100千克要用盐（ ）千克。 7．温度的计量单位除了常见的摄氏度（℃）以外，世界上还有5个国家使用华氏度（℉），它们之间的关系是：华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是（ ）℉。 8．小丽用零花钱买彩色笔寄给贫困地区的同学们。 快递公司的邮费标准是：3千克以内付邮费10元，超过3千克的部分每千克5.5元（不足1千克按1千克计算）。小丽共花邮费43元，她邮寄的彩色笔重（ ）千克。 9．小明和小红到新华书店，两人都想买同一本书，但小明缺2.6元，小红缺2.8元，两人共带了20.2元。这本书的价格是（ ）元。 10．小红买4支钢笔和3本笔记本一共用去36元，小丽买同样的3支钢笔和2本笔记本共用25.8元。笔记本的单价是（ ）元，钢笔的单价是（ ）元。 11．1.25×7＝8.75，1.25可以看成（ ）个百分之一，8.75可以看成（ ）个百分之一。 12．10吨海水可以晒出0.75吨盐，50吨海水可以晒出（ ）吨盐，要晒出1.8吨盐需要（ ）吨海水。 13．做一套校服需要用布1.6米，60米布最多能做（ ）套校服：一个袋子里最多能装5套校服，装这些校服至少需要（ ）个袋子。 14．（如图）这辆汽车每行驶1千米要用（ ）升汽油。照这样计算，4升汽油能让这辆汽车行驶（ ）千米。 15．小刚在计算一个数除以3.5时，结果将除号看成乘号，计算出的结果是14.7，那么正确的结果是（ ）。 16．一种规格的钢材，0.6米重1.5千克，那么1千克这样长的钢材长（ ）米，2米长的这种钢材重（ ）千克。 17．福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费（ ）元。 18．小数乘法2.35×4.7的积是（ ）位小数，得数精确到百分位约是（ ），7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。 19．李师傅加工一批零件，1.2小时加工了15个零件，平均加工每个零件用（ ）分钟，平均每小时加工（ ）个零件。 20．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号解决了抵抗万米深的海水压力问题，假设1头非洲象踩在一个人背上，这个人要承受0.055兆帕压强（兆帕：压强的单位），“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受110兆帕的压强，相当于承受约（ ）头非洲象踩在一个人背上产生的压强。 二、选择题（共10小题） 21．下面说法正确的有（    ）句。 ①从10里面连续减去10个0.1，结果是9。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③0既不是正数，也不是负数。 ④在计算器上输入0.8，可以先按·，再按8，显示0.8。 A．1 B．2 C．3 D．4 22．4吨黄豆能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨黄豆？（    ） A．4÷1.5 B．1.5÷4 C．4×1.5 D．1.5＋4 23．分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用（    ）取近似值。 A．“四舍五入”法 B．“进一”法 C．“去尾”法 24．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 25．一张长方形纸，长17厘米，宽12厘米，把它剪成两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．34 B．16 C．30 D．32 26．将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，相当于这个数（    ）。 A．乘10 B．乘100 C．除以10 27．一服装厂买进560米蓝布，做100套服装只用去这批布的一半，平均每套服装用布（    ）米。 A．5.6 B．2.8 C．28 28．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是（    ）。 A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米 29．与的商相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 30．一种散装巧克力糖，买250克需付8.9元。小明买了1千克需付多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共5小题） 31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 10.5×2.5×0.4        6.8×5.7＋4.3×6.8 4.38÷0.25÷8        101×5.78－5.78 32．能简算的要简算。                                        33．列竖式计算。 3.06×6.8＝    5.64×0.65≈（得数保留两位小数）        225.82÷14＝ 34．用竖式计算。（带*的保留一位小数） 7.24＋15.9＝            9.1－6.27＝ *2.09×4.8＝            *81.3÷1.4＝ 35．竖式计算。 8－5.08＝         1.02×0.75＝         27.9÷2.8≈（得数保留一位小数） 四、解答题（共15小题） 36．农科院有一块近似梯形的水稻试验田，上底约250米，下底约550米，高约350米。这块水稻试验田的面积约多少公顷？合多少平方千米？ 37．爸爸：“今天中午做什么饭？”妈妈：“酸菜鱼，看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这条鱼真新鲜呀！一千克多少钱？”下面是妈妈提供的一些信息。请根据这些信息计算出这条鱼每千克多少钱？ ①酸菜鱼料包每包14.8元 ②鱼重2.8千克 ③购买了一个购物袋0.2元 ④付给收银员1张50元正好 38．藏红花是一种名贵的中药材，具有丰富的药用价值和功效，能活血化瘀、清凉解毒、安神定志。小丽的妈妈在中药店买了8克藏红花，付给营业员120元，找回5.6元。每克藏红花多少钱？ 39．有23个自然数，算出它们的平均数，得数保留三位小数，小明给出的答案是16.654。张老师说除了最后一位数字其他数字都对了，那么正确答案是多少呢？ 40．兄弟两人同时从相距2千米的两地相向而行，哥哥每分钟行0.11千米，弟弟每分钟行0.09千米。如果他们家的狗跟随弟弟同时同向而行，每分钟行0.5千米，遇到哥哥后立即掉头向弟弟跑去，遇到弟弟后再向哥哥跑去，这样不断来回，直到兄弟两人相遇为止。那么这只狗共跑了多少千米？ 41．两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如下图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分钟爬行0.28米，另一只蜗牛每分钟爬行0.25米，8.5分钟后，在离底边一端0.6米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有多少米？ 42．军犬是一种具有高度神经活动功能的狗，在行军打仗和刑事侦破中都是英雄。一只军犬25分钟能跑11.25千米，照这样计算，它36分钟跑多少千米？（得数保留整数） 43．1973年，袁隆平培育出了世界上第一株籼型杂交水稻。为纪念培育成功五十周年，中国邮政发行了《世界上第一株杂交水稻培育成功五十周年》纪念邮票。邮票规格为：宽33毫米，长比宽多11毫米。12枚这样的邮票的面积一共是多少平方厘米？ 44．下面是关于一盒药的说明文字。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.23克。 用法：成人每次1片，一日3次，儿童减半。 （1）一盒药片共有多少克？ （2）儿童每天应服多少克？其中有效成分是多少克？ 45．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 46．在一块面积是0.8公顷的土地上建了6幢楼房，每幢楼房占地500平方米，其余的土地用于绿化和道路。绿化和道路用地的面积一共有多少公顷？ 47．丽丽家到学校有0.7千米，红红家到学校的路程比丽丽家到学校的2.8倍多0.3千米。两人分别从家去学校，红红比丽丽要多走多少千米？ 48．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 49．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表： 用水量 10立方米及以下部分 10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分 收费标准 每立方米收费1.6元 每立方米收费2元 每立方米收费3元 （1）王叔叔家5月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家5月应缴水费33.5元，请你算算张爷爷家5月份用水多少立方米？ 50．小区计划修建一块长12米，宽8米的草坪，实际修建的草坪的长比计划增加了2.5米。 （1）请画出示意图表示计划修建的草坪和实际修建的草坪并标出数据。 （2）实际修建的草坪的面积是多少平方米？ （3）小区草坪一般的用途是观赏、运动、休闲的用途，因此在小区种植的草坪要具备几个特点，耐旱、耐修剪，而且要质地柔软，弹性好，有利于在上面开展运动活动，减少磕碰擦伤。现物业找了两家公司，提供同一品种的人工草坪，报价如表： 公司 报价情况 甲公司 每平方米13.5元，另外收500元人工费。 乙公司 每平方米18元，不另外收取其他费用。 小区物业要从这两家公司中选择一家种植这种人工草坪，选择哪一家更省钱？请说明你的理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第03讲 小数乘法和除法 （15个知识点+11个易错点+50题强化练） 1、小数乘整数 小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位,两位、三位……同样的道理,如果一个小数的小数点向右移动一位,两位、三位……这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 3、小数点向右移动引起小数大小变化的应用。 将高级单位改写成低级单位,用高级单位乘进率,进率是10的,小数点向右移动一位;进率是100的,小数点向右移动两位…… 4、除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。 5、小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位,两位、三位……同样的道理,如果一个小数的小数点向左移动一位,两位、三位……就相当于这个小数分别除以10,100,1000…… 6、将低级单位改写成高级单位的方法。 把低级单位改写成高级单位时,要除以进率。 7、小数乘小数的计算方法。 小数与小数相乘,先按整数乘法的计算法则算出积,再看乘数里的小数位数一共有几位,就在乘得的积的右边起数出几位,点上小数点。 8、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。 在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。 9、求积的近似值 求积的近似值一般用“四舍五入”法,按照题目的要求,看省略尾数的首位数字,决定是“舍”还是“入”,最后把取舍后的得数写在算式上,用“≈”连接。 10、被除数的小数位数多于除数的小数位数的计算。 除数是小数的除法,先要移动除数的小数点，把除数变成整数。再看除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要向右移动几位,这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法了。 11、被除数的小数位数少于除数的小数位数的计算。 一个数除以小数,先去掉除数的小数点,除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位;当被除数的小数位数比除数少时,就在被除数后面用0补足,然后按照除数是整数的计算方法来计算。 12、认识循环小数和求商的近似值。 （1）一个小数除法如果继续除下去,余数会重复出现一些数字,商也会重复出现一些数字。表示这样的商时,在这些数字的后面点上3个点,像这样的小数是循环小数，比如0.666… （2）求商的近似值与求小数乘法中积的近似值一样,把除得的商用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。 （3）求商的近似值,一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。 13、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。 在解决实际问题时,计算的结果要根据实际情况,采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。 14、用运算律解决小数的实际问题。 运用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算更简便。 15、简便计算。 整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。 易错点1：用竖式计算小数乘整数时,按照计算整数乘整数的方法,结果忘记点上小数点。 计算2.65×42 【错误答案】2.65×42=11130 【错解分析】错误解答错在结果没有点小数点。计算小数乘法时,先按照整数乘法计算,再点小数点。上面的算式应该先计算265乘42,得到11130。因为2.65是两位小数，所以就从11130的右边起数出两位,点上小数点,也就是111. 30,再根据小数的性质进行化简,得111.3。 【正确解答】2.65×42=111.3 易错点2：乘数的位数相同，在给积点小数点时,只算了一个乘数的位数。 计算2.5×3.9。 【错误答案】2.5×3.9=97.5 【错解分析】错误解答错在积的小数点的位置点错了。小数乘小数，先把这两个小数都看成整数,按整数乘法的计算方法算出积;再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小數点。因为2.5×3.9的第一个乘数是一位小数,第二个乘数也是一位小数,所以积就是两位小数。 【正确解答】2.5×3.9=9.75 易错点3：误认为先去掉积末尾的0,再点小数点。 计算9.45×2.8。 【错误答案】9.45×2.8=2.646 【错解分析】错误解答错在先画去0,再点积的小数点。因为9.45是两位小数.2.8是一位小数，先把9.45×2.8看作945×28算出得数后,再从积的右边数出三位点上小数点,最后根据小数的性质进行化简。 【正确解答】9.45×2.8=26.46 易错点4：整数部分不够除时没有用0来占位,并且忘记了点小数点。 计算20.4÷24。 【错误答案】20.4÷24=85 【错解分析】小数除以整数，当整数部分不够除时,要商0来占位。竖式中,整数部分20比除数24要小,所以不够商1,就商0;然后看十分位,连同整数部分余下的数一共有204个十分之一,所以在十分位上商8再继续除。 【正确解答】20.4÷24=0.85 易错点5：被除数和除数没有扩大相同的倍数。 计算4.2÷0.24。 【错误答案】4.2÷0.24=1.75 【错解分析】把除数0.24的小数点去掉后,就扩大到原来的100 倍,所以要使商不变,被除数也应该扩大到原来的100 倍。4.2×100,也就是将4.2的小数点向右移动两位,位数不够，用0补足，结果是420。4.2÷0.24的计算应转化成420÷24来计算,商是17.5。 【正确解答】4.2÷0.24=17.5 易错点6：某一位上不够商1时,没有写0占位。 计算3.63÷1.2。 【错误答案】3.63÷1.2=3.25 【错解分析】错误解答错在被除数的十分位不够商1,没有用0来占位。计算小数除法时,如果哪一位不够商1,就在那一位商0,再把被除数的下一位落下来继续除。 【正确解答】3.63÷1.2=3.025 易错点7：没有弄清进率,导致小数点移动位数错误。 0.47千克=（ ）克 【错误答案】47 【错解分析】错误解答错在将“千克”转化成“克”时,只是将原數的小数点向右移动了两位。把“千克”转化成“克”,就是将高级单位改写成低級单位,应该乘进率。因为“千克”和“克”之间的进率是1000,所以应该列式为0. 47×1000=470。 【正确解答】470 易错点8：误认为当位数不够时在小数数位中间补0。 计算1.2÷100。 【错误答案】1.2÷100=1.002 【错解分析】错误解答错在用0来补足时发生差错。一个数除以100,只需把它的小数点向左移动两位。当数位不够时，可以在这个数的前面用0来补足。不应在1和2之间添0.应该在1的前面补一个0。 【正确解答】1.2÷100=0.012 易错点9：在求近似值时,没有考虑“四舍"还是“五入”,直接舍去尾数,用等号连接。 计算0.38×0.6。(得数保留两位小数). 【错误答案】0.38×0.6=0.22 【错解分析】错误解答错在得数保留两位小数时,没有按照“四舍五入”法求近似值,而且也没有用“≈"连接。因为0.38×0.6=0.228,千分位上的数是8，满5，含去尾数时，应该在百分位上加1,所以得数应该是0.23。 【正确解答】0.38×0.6≈0.22 易错点10：没有根据实际情况选择“进一”法或“ 去尾"法。 小红的妈妈准备把3.5千克的酱油分装在一些玻璃瓶中,每个玻璃瓶最多可以装0.8千克。一共需要准备几个瓶子? 【错误答案】3.5÷0.8=4.375≈4(个) 答:一共需要准备4个瓶子。 【错解分析】错误解答错在使用“四舍五入”法来求近似值。瓶子不可能有0.375个,显然是要保留整数。假如用4个瓶子,只能装0.8×4=3.2(千克)的酱油,不能装完3.5千克的酱油，因此这道题应该采用“进一”法来保留整数。 【正确解答】3.5÷0.8=4.375(个) 4+1=5(个) 答:一共需要准备5个瓶子。 易错点11：运用乘法分配律解答时.出现漏乘现象。 计算:(0.8+8)×125。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在利用乘法分配律把括号去掉后,在0.8×125的同时,忘记了125也要乘8。根据乘法分配律,去掉括号后,乘数要和两个加数都相乘。 【正确解答】 一、填空题（共20小题） 1．妈妈带100元买了2千克的苹果和3千克的梨，应找回（ ）元。 【分析】根据单价×数量＝总价，分别用18.5×2、20.8×3求出苹果的总价、梨的总价，再相加，即求出买水果用去的钱。再用付出的钱减去用去的钱，即可求出应找回的钱。 【解答】100－（18.5×2＋20.8×3） ＝100－（37＋62.4） ＝100－99.4 ＝0.6（元） 应找回0.6元。 2．1千克小麦能加工0.78千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工出（ ）千克面粉。 【分析】1吨＝1000千克，用1000乘1千克小麦能加工面粉的重量，即可求出1吨小麦能加工面粉重量。 【解答】1吨＝1000千克 1000×0.78＝780（千克） 1千克小麦能加工0.78千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工出780千克面粉。 3．郑钦文在巴黎奥运会上获得冠军，让众多民众喜欢上了网球这项运动，标准网球运动场地是一个长方形，长为23.77米，单打场地宽为8.23米，双打场地宽为10.97米。请你算一下：单打场地的周长是（ ）米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把单打场地的长和宽代入解答即可。 【解答】（23.77＋8.23）×2 ＝32×2 ＝64（米） 所以单打场地的周长是64米。 4．据市车管部门最新统计：A区私家车保有量达7.2万辆，B区私家车保有量达10.08万辆，则B区私家车保有量是A区私家车保有量的（ ）倍。 【分析】根据求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算即可解答。 【解答】10.08÷7.2＝1.4 所以，B区私家车保有量是A区私家车保有量的1.4倍。 5．36.4÷26，商的最高位在（ ）位上，商比1（ ）；3.64÷26，商的最高位在（ ）位上，商比1（ ）。 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；两个不为0的数相除，被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1，据此解答。 【解答】因为 所以36.4÷26，商的最高位在个位上，商比1大；3.64÷26，商的最高位在十分位上，商比1小。 6．腌咸菜时，每千克咸菜要用盐0.03千克，腌10千克咸菜要用盐（ ）千克，腌100千克要用盐（ ）千克。 【分析】求腌10千克咸菜要用盐多少千克，就是问10个0.03是多少，用乘法计算。腌100千克要用盐多少千克，就是问100个0.03是多少，用乘法计算，即可得解。 【解答】（千克） （千克） 腌咸菜时，每千克咸菜要用盐0.03千克，腌10千克咸菜要用盐0.3千克，腌100千克要用盐3千克。 7．温度的计量单位除了常见的摄氏度（℃）以外，世界上还有5个国家使用华氏度（℉），它们之间的关系是：华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是（ ）℉。 【分析】根据题干可知，华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，将36℃带入关系式由此可求出华氏度；据此可解此题。 【解答】1.8×36＋32 ＝64.8＋32 ＝96.8（华氏度） 由此可知，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是96.8℉。 8．小丽用零花钱买彩色笔寄给贫困地区的同学们。 快递公司的邮费标准是：3千克以内付邮费10元，超过3千克的部分每千克5.5元（不足1千克按1千克计算）。小丽共花邮费43元，她邮寄的彩色笔重（ ）千克。 【分析】用43元减去10元，求出超过3千克的部分花了多少钱。将这个差除以5.5元，求出超过3千克部分的重量。最后，利用加法求出邮寄的彩色笔重多少千克。 【解答】（43－10）÷5.5＋3 ＝33÷5.5＋3 ＝6＋3 ＝9（千克） 她邮寄的彩色笔重9千克。 【点评】本题考查了分段计费问题，解题时要分段考虑各部分的花费。 9．小明和小红到新华书店，两人都想买同一本书，但小明缺2.6元，小红缺2.8元，两人共带了20.2元。这本书的价格是（ ）元。 【分析】由题意可知：两人共少缺少2.6＋2.8＝5.4元，加上两人共带的钱数就是2本书的价钱，用两本数的总价除以2即可求出这本书的单价。 【解答】（2.6＋2.8＋20.2）÷2 ＝25.6÷2 ＝12.8（元） 这本书的价格是12.8元。 【点评】理解“两人共少缺少的钱数＋两人共带的钱数”就是2本数的价钱是解题的关键。 10．小红买4支钢笔和3本笔记本一共用去36元，小丽买同样的3支钢笔和2本笔记本共用25.8元。笔记本的单价是（ ）元，钢笔的单价是（ ）元。 【分析】用36减去25.8，求出1支钢笔和1本笔记本的价钱，再用求出1支钢笔和1本笔记本的价钱×2，求出2支钢笔和2本笔记本的价钱，再用3支钢笔和2本笔记本的价钱减去2支钢笔和2本笔记本的价钱，即可求出1支钢笔的价钱，进而求出1本笔记本的价钱。 【解答】36－25.8＝10.2（元） 25.8－10.2×2 ＝25.8－20.4 ＝5.4（元） 10.2－5.4＝4.8（元） 小红买4支钢笔和3本笔记本一共用去36元，小丽买同样的3支钢笔和2本笔记本共用25.8元。笔记本的单价是4.8元，钢笔的单价是5.4元。 【点评】本题考查等量代换的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 11．1.25×7＝8.75，1.25可以看成（ ）个百分之一，8.75可以看成（ ）个百分之一。 【分析】个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻计数单位间的进率是10，小数乘整数，就是用小数的计数单位的个数乘整数，据此分析。 【解答】1.25×7＝8.75，1.25可以看成125个百分之一，8.75可以看成875个百分之一，即125个0.01乘7，得875个0.01，结果是8.75。 12．10吨海水可以晒出0.75吨盐，50吨海水可以晒出（ ）吨盐，要晒出1.8吨盐需要（ ）吨海水。 【分析】先求出1吨海水可以晒出多少吨盐，用0.75÷10，再乘50吨，就是50吨可以晒出多少吨盐；用1.8吨除以1吨海水晒出的盐，即可解答。 【解答】0.75÷10×50 ＝0.075×50 ＝3.75（吨） 1.8÷（0.75÷10） ＝1.8÷0.075 ＝24（吨） 【点评】本题考查小数乘除法的计算，求出1吨海水可以晒出多少吨盐是解题的关键。 13．做一套校服需要用布1.6米，60米布最多能做（ ）套校服：一个袋子里最多能装5套校服，装这些校服至少需要（ ）个袋子。 【分析】最后无论剩下多少米布，只要不够一套校服的用量就无法制作一套校服，布的长度÷一套校服用的长度，结果用“去尾法”取整数。 最后无论剩下多少套校服，只要不够装一个袋子，也要准备一个袋子，用校服的套数÷每个袋子装校服的套数，结果用“进一法”解答。 【解答】60÷1.6≈37（套） 37÷5≈8（个） 做一套校服需要用布1.6米，60米布最多能做37套校服；一个袋子里最多能装5套校服，装这些校服至少需要8个袋子。 14．（如图）这辆汽车每行驶1千米要用（ ）升汽油。照这样计算，4升汽油能让这辆汽车行驶（ ）千米。 【分析】求1千米要用多少升汽油，用0.8÷5计算；用5÷0.8求出1升汽油可以行多少千米，再乘4即可。 【解答】0.8÷5＝0.16（升） 5÷0.8×4 ＝6.25×4 ＝25（千米） 这辆汽车每行驶1千米要用0.16升汽油。照这样计算，4升汽油能让这辆汽车行驶25千米。 【点评】解题时注意哪种量变为“1”，则那种量就是除数。 15．小刚在计算一个数除以3.5时，结果将除号看成乘号，计算出的结果是14.7，那么正确的结果是（ ）。 【分析】一个数乘3.5等于14.7，这个数就是14.7÷3.5，求出这个数之后，再除以3.5就是正确的结果。 【解答】14.7÷3.5÷3.5 ＝4.2÷3.5 ＝1.2 【点评】此题主要考查了小数除法的计算，认真计算，先求出被除数是解题关键。 16．一种规格的钢材，0.6米重1.5千克，那么1千克这样长的钢材长（ ）米，2米长的这种钢材重（ ）千克。 【分析】根据除法的意义，用钢材的总长度除以钢材的总重量，即可求出1千克这样长的钢材长多少米；用钢材的总重量除以钢材的总长度，求出每米长钢材的重量，再乘2，即可解答。 【解答】0.6÷1.5＝0.4（米） 1.5÷0.6×2 ＝2.5×2 ＝5（千克） 一种规格的钢材，0.6米重1.5千克，那么1千克这样长的钢材长0.4米，2米长的这种钢材重5千克。 17．福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费（ ）元。 【分析】由题意可知，用8月节约的电费乘1.2，再加上5.4元即可求出9月节约的电费。再用9月节约的电费加上8月节约的电费，即可求出王奶奶家8月和9月一共节约电费多少元。 【解答】12.5×1.2＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（元） 20.4＋12.5＝32.9（元） 则王奶奶家8月和9月一共节约电费32.9元。 18．小数乘法2.35×4.7的积是（ ）位小数，得数精确到百分位约是（ ），7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。 【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，先列竖式计算结果，得数精确到百分位，就是根据“四舍五入”法，结果保留两位小数； 小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留一位小数，看商的小数点后面百分位上的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 【解答】2.35×4.7≈11.05 小数乘法2.35×4.7的积是三位小数，得数精确到百分位约是11.05。 7.9÷0.17≈46.5 7.9÷0.17的商的最高位是十位，保留一位小数约是46.5。 19．李师傅加工一批零件，1.2小时加工了15个零件，平均加工每个零件用（ ）分钟，平均每小时加工（ ）个零件。 【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位，用的时间÷加工的零件个数＝平均加工每个零件用的时间；加工的零件个数÷用的时间＝平均每小时加工个数。 【解答】1.2小时＝72（分钟） 72÷15＝4.8（分钟） 15÷1.2＝12.5（个） 平均加工每个零件用4.8分钟，平均每小时加工12.5个零件。 20．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号解决了抵抗万米深的海水压力问题，假设1头非洲象踩在一个人背上，这个人要承受0.055兆帕压强（兆帕：压强的单位），“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受110兆帕的压强，相当于承受约（ ）头非洲象踩在一个人背上产生的压强。 【分析】用“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受的压强÷1头非洲象踩在一个人背上要承受的压强即可，根据小数除法的计算方法进行计算。 【解答】110÷0.055＝2000（头） 相当于承受约2000头非洲象踩在一个人背上产生的压强。 二、选择题（共10小题） 21．下面说法正确的有（    ）句。 ①从10里面连续减去10个0.1，结果是9。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③0既不是正数，也不是负数。 ④在计算器上输入0.8，可以先按·，再按8，显示0.8。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①10个0.1即0.1×10，先算出0.1×10的积，再用10减去所得的积即可； ②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； ③大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数； ④根据计算器使用的方法进行解答。 【解答】①10－0.1×10 ＝10－1 ＝9 从10里面连续减去10个0.1，结果是9。原题干说法正确； ②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，原题干说法错误； ③0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确； ④在计算器上输入0.8，可以先按·，再按8，显示0.8。原题干说法正确。 说法正确的有①③④，一共3句。 故答案为：C 22．4吨黄豆能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨黄豆？（    ） A．4÷1.5 B．1.5÷4 C．4×1.5 D．1.5＋4 【分析】求榨1吨油需要多少吨黄豆，根据“黄豆的质量÷油的质量＝榨1吨油需要黄豆的质量”进行解答即可。 【解答】根据分析可得： 4吨黄豆能榨油1.5吨，计算榨1吨油需要多少吨黄豆列式为：4÷1.5 故答案为：A 23．分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用（    ）取近似值。 A．“四舍五入”法 B．“进一”法 C．“去尾”法 【分析】求需要准备多少个油桶，就是求58里有多少个4.8，用除法计算，计算结果不是整数时，要用“进一”法保留整数，因为无论余下多少千克油，都需要再装一个油桶。据此解答。 【解答】58÷4.8≈13（个）需要准备13个油桶。 分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用“进一”法取近似值。 故答案为：B 24．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.99、1.01、0.98的大小，可得出a、b、c的大小关系，进而得解。 【解答】a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0） 0.98＜0.99＜1.01，即c＞a＞b； 所以a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 25．一张长方形纸，长17厘米，宽12厘米，把它剪成两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．34 B．16 C．30 D．32 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，在长方形纸剪两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形，先算可以剪多少个长4厘米，宽3厘米的长方形，再乘2即可。 沿着长方形纸的长最多可以剪（17÷4）个（结果用去尾法保留近似数）；沿着宽最多可以剪（12÷3）个，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝剪的总个数，据此求出剪成的长方形总个数，再乘2即可。 【解答】（17÷4）×（12÷3）×2 ≈4×4×2 ＝32（面） 最多可以剪32面。 故答案为：D 26．将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，相当于这个数（    ）。 A．乘10 B．乘100 C．除以10 【分析】小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。 【解答】将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，最终这个小数的小数点向右移动一位，相当于这个数乘10。 故答案为：A 27．一服装厂买进560米蓝布，做100套服装只用去这批布的一半，平均每套服装用布（    ）米。 A．5.6 B．2.8 C．28 【分析】已知蓝布共有560米，做100套服装只用去这批布的一半，即用了（560÷2）米蓝布，再除以做的套数，即是平均每套服装用布的米数。 【解答】560÷2÷100 ＝280÷100 ＝2.8（米） 平均每套服装用布2.8米。 故答案为：B 28．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是（    ）。 A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米 【分析】首先明确“一仞”等于八尺，“四仞”则为4×8＝32（尺）。已知一尺等于23.1厘米，那么32尺换算成厘米为32×23.1＝739.2（厘米）。最后将厘米换算成米，因为1米等于100厘米，所以739.2厘米等于739.2÷100＝7.392（米） 【解答】计算“四仞”有多少尺：4×8＝ 32（尺） 计算32尺等于多少厘米：32×23.1＝739.2（厘米） 将厘米换算成米：739.2÷100＝7.392（米） 故答案为：B 29．与的商相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。 【解答】37.8÷0.16＝3780÷16 A．，与的商不相等； B．＝378÷16，与的商不相等； C．，与的商相等； D．，与的商不相等； 与的商相等的式子是。 故答案为：C 30．一种散装巧克力糖，买250克需付8.9元。小明买了1千克需付多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】1千克＝1000克，用1000÷250＝4个，先求出1000克里有4个250克，再根据题意，买250克需付8.9元，买4个250克需要付的钱数，用4×8.9解答，即1000÷250×8.9； 也可以根据单价＝总价÷数量，用8.9÷250，求出1克需要的钱数，再乘1000解答，即8.9÷250×1000；据此解答。 【解答】1千克＝1000克 1000÷250×8.9 ＝4×8.9 ＝35.6（元） 或：8.9÷250×1000 ＝0.0356×1000 ＝35.6（元） 一种散装巧克力糖，买250克需付8.9元。小明买了1千克需付多少元？下面列式正确的是1000÷250×8.9。 故答案为：B 三、计算题（共5小题） 31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 10.5×2.5×0.4        6.8×5.7＋4.3×6.8 4.38÷0.25÷8        101×5.78－5.78 【分析】（1）先计算（2.5×0.4）所得积再与10.5相乘； （2）根据乘法分配律可进行简算； （3）根据除法的性质，4.38连续除以0.25和8，可以改写成4.38除以（0.25×8）的积； （4）把5.78写成（5.78×1）形式，再根据乘法分配律进行简算。 【解答】（1）10.5×2.5×0.4 ＝10.5×（2.5×0.4） ＝10.5×1 ＝10.5 （2）6.8×5.7＋4.3×6.8 ＝6.8×（5.7＋4.3） ＝6.8×10 ＝68 （3）4.38÷0.25÷8 ＝4.38÷（0.25×8） ＝4.38÷2 ＝2.19 （4）101×5.78－5.78 ＝101×5.78－5.78×1 ＝5.78×（101－1） ＝5.78×100 ＝578 32．能简算的要简算。                                        【分析】（1）先算除法，再算乘法； （2）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）先计算除法，再计算减法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 33．列竖式计算。 3.06×6.8＝    5.64×0.65≈（得数保留两位小数）        225.82÷14＝ 【分析】①根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； ②得数保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数； ③根据小数的除法计算法则：先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【解答】3.06×6.8＝20.808         5.64×0.65≈3.67                           225.82÷14＝16.13 34．用竖式计算。（带*的保留一位小数） 7.24＋15.9＝            9.1－6.27＝ *2.09×4.8＝            *81.3÷1.4＝ 【分析】小数加减法，小数点对齐，用整数加减法的运算法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【解答】7.24＋15.9＝23.14        9.1－6.27＝2.83 2.09×4.8                                     81.3÷1.4 35．竖式计算。 8－5.08＝         1.02×0.75＝         27.9÷2.8≈（得数保留一位小数） 【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）﹔在按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 根据“四舍五入”法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】8－5.08＝2.92         1.02×0.75＝0.765         27.9÷2.8≈10.0                  四、解答题（共15小题） 36．农科院有一块近似梯形的水稻试验田，上底约250米，下底约550米，高约350米。这块水稻试验田的面积约多少公顷？合多少平方千米？ 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出近似梯形的水稻试验田的面积；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷，最后把面积单位平方米换算成公顷、平方千米。 【解答】（250＋550）×350÷2 ＝800×350÷2 ＝280000÷2 ＝140000（平方米） 140000平方米＝14公顷 14公顷＝0.14平方千米 答：这块水稻试验田的面积约14公顷，和0.14平方千米。 37．爸爸：“今天中午做什么饭？”妈妈：“酸菜鱼，看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这条鱼真新鲜呀！一千克多少钱？”下面是妈妈提供的一些信息。请根据这些信息计算出这条鱼每千克多少钱？ ①酸菜鱼料包每包14.8元 ②鱼重2.8千克 ③购买了一个购物袋0.2元 ④付给收银员1张50元正好 【分析】买一条鱼、一个购物袋和一包酸菜鱼料包的总价一共是50元，已知酸菜鱼料包每包14.8元，一条鱼重2.8千克，用总价减去买酸菜鱼料包的用去的钱和买一个购物袋用去的钱，所得差即为买鱼用去的钱；最后用买鱼的总钱数除以鱼的重量，所得结果即为这条鱼每千克多少元。 【解答】（50－14.8－0.2）÷2.8 ＝（35.2－0.2）÷2.8 ＝35÷2.8 ＝12.5（元） 答：这条鱼每千克12.5元。 38．藏红花是一种名贵的中药材，具有丰富的药用价值和功效，能活血化瘀、清凉解毒、安神定志。小丽的妈妈在中药店买了8克藏红花，付给营业员120元，找回5.6元。每克藏红花多少钱？ 【分析】付出去的钱－找回的钱＝购买藏红花的总价，购买藏红花的总价÷藏红花的重量＝藏红花的单价，据此代入数据计算解答。 【解答】（120－5.6）÷8 ＝114.4÷8 ＝14.3（元） 答：每克藏红花14.3元。 39．有23个自然数，算出它们的平均数，得数保留三位小数，小明给出的答案是16.654。张老师说除了最后一位数字其他数字都对了，那么正确答案是多少呢？ 【分析】因为小明给出的答案是16.654，除了最后一位数字其他数字都对，由此可推出正确答案的区间在16.65到16.66之间，再根据平均数与总数的关系，求出总数的区间范围，因为总数是23个自然数的和，根据其特点可以确定总数是一个整数，从而确定总数的值，最后用总数除以个数，即可求出平均值，再根据要求取近似值即可。 【解答】由题意知：正确答案在16.65到16.66之间，16.65×23＝382.95， 16.66×23＝383.18。 因为23个自然数的和应该为整数，所以和是383。 383÷23≈16.652 答：正确答案是16.652。 【点评】本题主要考查的是平均数与总数之间的关系，解题的关键是，能从平均数的区间逆推出总数的区间值，以及知道自然数和的特点是整数，进而确定总数，再根据确定的总数求出正确的平均数。 40．兄弟两人同时从相距2千米的两地相向而行，哥哥每分钟行0.11千米，弟弟每分钟行0.09千米。如果他们家的狗跟随弟弟同时同向而行，每分钟行0.5千米，遇到哥哥后立即掉头向弟弟跑去，遇到弟弟后再向哥哥跑去，这样不断来回，直到兄弟两人相遇为止。那么这只狗共跑了多少千米？ 【分析】狗跑的时间与哥哥和弟弟的相遇时间相同，根据相遇时间＝路程÷速度和，先求出哥哥和弟弟相遇的时间，再乘狗的速度就等于狗跑的路程，据此解答。 【解答】2÷（0.11＋0.09）×0.5 ＝2÷0.2×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千米） 答：这只狗共跑了5千米。 41．两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如下图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分钟爬行0.28米，另一只蜗牛每分钟爬行0.25米，8.5分钟后，在离底边一端0.6米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有多少米？ 【分析】由题意可知，每分钟爬行0.28米的蜗牛爬行的路程等于三角形的一条腰的长度加上0.6米，根据速度×时间＝路程，据此求出该蜗牛8.5分钟爬行的路程，再减去0.6米即可求得等腰三角形的腰长；同理，求出每分钟爬行0.25米的蜗牛8.5分钟爬行的路程，然后减去腰长即可求得相遇地点离底边的另一端有多少米。 【解答】0.28×8.5－0.6 ＝2.38－0.6 ＝1.78（米） 0.25×8.5－1.78 ＝2.125－1.78 ＝0.345（米） 答：这个地方离底边的另一端有0.345米。 42．军犬是一种具有高度神经活动功能的狗，在行军打仗和刑事侦破中都是英雄。一只军犬25分钟能跑11.25千米，照这样计算，它36分钟跑多少千米？（得数保留整数） 【分析】路程÷时间＝速度，据此先求出军犬每分钟的速度，再与36分钟相乘就可以求出36分钟军犬跑了多少千米。 【解答】11.25÷25×36 ＝0.45×36 ＝16.2 ≈16（千米） 答：它36分钟跑大约16千米。 43．1973年，袁隆平培育出了世界上第一株籼型杂交水稻。为纪念培育成功五十周年，中国邮政发行了《世界上第一株杂交水稻培育成功五十周年》纪念邮票。邮票规格为：宽33毫米，长比宽多11毫米。12枚这样的邮票的面积一共是多少平方厘米？ 【分析】由题意可知，用宽加11即可得长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得1枚邮票的面积，再用1枚邮票的面积乘12，即可得解。还要把单位毫米转化为厘米。 【解答】长：33＋11＝44（毫米）＝4.4（厘米） 宽：33毫米＝3.3（厘米） 3. 3×4.4×12 ＝14.52×12 ＝174.24（平方厘米） 答：12枚这样的邮票的面积一共是174.24平方厘米。 44．下面是关于一盒药的说明文字。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.23克。 用法：成人每次1片，一日3次，儿童减半。 （1）一盒药片共有多少克？ （2）儿童每天应服多少克？其中有效成分是多少克？ 【分析】（1）由题意可知，先用12乘2求出一盒共有多少片，再用片数乘0.25即可就出一盒药片共有多少克； （2）由题意可知，成人一天需要吃1×3＝3片，共3×0.25＝0.75克，再用0.75除以2即可求出儿童每天应服多少克；先求出儿童每天应吃的片数，再乘0.23即可求出其中有效成分是多少克。 【解答】（1）12×2×0.25 ＝24×0.25 ＝6（克） 答：一盒药片共有6克。 （2）1×3×0.25÷2 ＝3×0.25÷2 ＝0.75÷2 ＝0.375（克） 1×3÷2×0.23 ＝3÷2×0.23 ＝1.5×0.23 ＝0.345（克） 答：儿童每天应服0.375克，其中有效成分是0.345克。 45．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 【分析】由71.2元可知，王平家十月份用电超过100千瓦时，可用计算不超过100千瓦时的总价，再用71.2减去不超过100千瓦时的总价，得到超过100千瓦时的总价，再用超过100千瓦时的总价除以0.6，得到超过100千瓦时的电量，最后用100加超过100千瓦时的电量，即可得解。 【解答】 （千瓦时） 答：他家这个月用电132千瓦时。 46．在一块面积是0.8公顷的土地上建了6幢楼房，每幢楼房占地500平方米，其余的土地用于绿化和道路。绿化和道路用地的面积一共有多少公顷？ 【分析】用每幢楼房占地面积乘以6求出6幢楼房的占地面积，用总面积减去6幢楼房的占地面积即可求出用于绿化和道路的面积；注意单位要统一，根据1公顷＝10000平方米转化为公顷数。据此解答即可。 【解答】6幢楼占地：500×6＝3000（平方米） 3000平方米＝0.3公顷 绿化和道路面积：0.8－0.3＝0.5（公顷） 答：绿化和道路用地的面积一共有0.5公顷。 47．丽丽家到学校有0.7千米，红红家到学校的路程比丽丽家到学校的2.8倍多0.3千米。两人分别从家去学校，红红比丽丽要多走多少千米？ 【分析】要求红红比丽丽要多走多少千米，必须先求红红家到学校的路程，红红家到学校的路程等于丽丽家到学校的路程0.7千米乘2.8再加上0.3千米，最后用红红家到学校的路程减去丽丽家到学校的路程，即可求得红红比丽丽要多走多少千米。据此解答即可。 【解答】0.7×2.8＋0.3 ＝1.96＋0.3 ＝2.26（千米） 2.26－0.7＝1.56（千米） 答：红红比丽丽要多走1.56千米。 48．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 【分析】对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。 （1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可； （2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。 【解答】（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元） 答：应付电费144元。 （2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元） 超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元） 总电费：156＋20＝176（元） 答：应付电费176元。 49．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表： 用水量 10立方米及以下部分 10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分 收费标准 每立方米收费1.6元 每立方米收费2元 每立方米收费3元 （1）王叔叔家5月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家5月应缴水费33.5元，请你算算张爷爷家5月份用水多少立方米？ 【分析】（1）王叔叔家缴水费时，应分为两段计算，10立方米和超过10立方米的2立方米，最后把两部分费用相加。 （2）先算如果在10立方米以内，应付水费多少元，再算15立方米以内应付水费多少元，确定张爷爷家用水量的范围，再去分段计算。 【解答】（1）10×1.6＝16（元） （12－10）×2 ＝2×2 ＝4（元） 16＋4＝20（元） 答：应缴水费20元。 （2）10×1.6＝16（元） 5×2＝10（元） 16＋10＝26（元） 张爷爷家缴的水费超过26元，所以张爷爷家的用水量超过15立方米。 33.5－26＝7.5（元） 7.5÷3＝2.5（立方米） 15＋2.5＝17.5（立方米） 答：王叔叔应缴水费20元，张爷爷家用水17.5立方米。 50．小区计划修建一块长12米，宽8米的草坪，实际修建的草坪的长比计划增加了2.5米。 （1）请画出示意图表示计划修建的草坪和实际修建的草坪并标出数据。 （2）实际修建的草坪的面积是多少平方米？ （3）小区草坪一般的用途是观赏、运动、休闲的用途，因此在小区种植的草坪要具备几个特点，耐旱、耐修剪，而且要质地柔软，弹性好，有利于在上面开展运动活动，减少磕碰擦伤。现物业找了两家公司，提供同一品种的人工草坪，报价如表： 公司 报价情况 甲公司 每平方米13.5元，另外收500元人工费。 乙公司 每平方米18元，不另外收取其他费用。 小区物业要从这两家公司中选择一家种植这种人工草坪，选择哪一家更省钱？请说明你的理由。 【分析】（1）根据长方形的特征，画出图形即可。 （2）先求出增加后的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （3）分别求出甲乙两个公司花费的钱数，然后再比较解答。 【解答】（1）画图如下： （2）（12＋2.5）×8 ＝14.5×8 ＝116（平方米） 答：实际修建的草坪的面积是116平方米。 （3）甲公司：116×13.5＋500 ＝1566＋500 ＝2066（元） 乙公司：116×18＝2088（元） 2066＜2088 答：选择甲公司更省钱。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式；还考查了最优化问题，关键是求出甲乙两个公司花费的钱数。 学科网（北京）股份有限公司 $$