专题04 三位数乘两位数（考点清单，知识导图+2个考点清单+5种题型解读）-2024-2025学年四年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题04 三位数乘两位数 （考点清单，知识导图+3个考点清单+8种题型解读） 清单01 三位数乘两位数的笔算方法 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 清单02 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 清单03 实际应用 1.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。 单价 ×数量 = 总价 单价＝总价 ÷ 数量 数量＝ 总价 ÷ 单价 2.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 ×时间= 路程 速度＝路程 ÷ 时间 时间＝路程 ÷ 速度 3.速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 考点题型一 三位数与两位数的乘法 1：下图是一个三位数乘两位数的算式，有部分数据被遮挡住了，甲、乙两个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．都有可能 答案：B 分析：三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。 详解：根据三位数乘两位数的计算法则可知，甲数表示两位数的个位上的数与三位数相乘的积，乙数表示两位数的十位上的数与三位数相乘的积，因此甲＜乙。 故答案为：B 【1-1】小北在计算一道乘法算式时，把其中一个因数123看成了128，结果得到的积比原来多了125，正确的积是( )。 答案：3075 分析：一个因数123看成了128，即把这个因数看大了5，所以积比原来多了125，所以用125除以5即可求出另一个因数，再把这个因数与123相乘，即可求出正确的积。 详解：125÷（128－123） ＝125÷5 ＝25 25×123＝3075 正确的积是3075。 【1-2】明明家去年全年用电量是1450度，从今年开展节约用电活动以来，今年平均每月用电量是106度，今年全年（12个月）比去年全年节约了多少度电？ 答案：178度 分析：由题干可知，今年平均每月用电量是106度，用今年平均每月用电量乘12，即可求出今年全年的总用电量，然后用去年的用电量减去今年的用电量，据此列式即可求出今年全年（12个月）比去年全年节约了多少度电。 详解：1450－106×12 ＝1450－1272 ＝178（度） 答：今年全年（12个月）比去年全年节约了178度电。 【1-3】中秋节是团圆的节日，有吃月饼、赏月的习俗，“团圆甜品店”准备制作冰皮月饼送给敬老院的爷爷奶奶们。每个工人每批次能制作15个，7个工人16批次一共制作多少个冰皮月饼？ 答案：1680个 分析：根据题意，已知每个工人每批次能制作15个，用乘法15×7，先求出7个工人每批次一共制作的数量，再用乘法，用每批次一共制作的数量乘16批次，即为要求的结果，列式计算即可。 详解：根据分析计算如下： 15×7＝105（个） 105×16＝1680（个） 答：7个工人16批次一共制作1680个冰皮月饼。 考点题型二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 2：有两块长方形地，第一块地的面积是6公顷；第二块地的长是750米，宽是80米，这两块地的面积相比（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 答案：C 分析：根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出第二块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，最后再与第一块地的面积进行比较即可解答。 详解：750×80＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6公顷＝6公顷 所以这两块地的面积一样大。 故答案为：C 【2-1】小敏在探索用0、2、4、6、8这五个数字能组成的乘积最大的三位数乘两位数的算式，这个算式应该是( )。 答案：820×64＝52480或640×82＝52480 分析：根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。 五个数字，按从大到小顺序排列，把第一个数字和第四个数字组成一个最大数，把第二个数字和第三个数字也组成一个最大数，最后数字0放在刚组成的两个数任意一个数的末尾，这样组成的三位数乘两位数的算式乘积最大，据此即可解答。 详解：小敏在探索用0、2、4、6、8这五个数字能组成的乘积最大的三位数乘两位数的算式，这个算式应该是820×64＝52480或640×82＝52480。 【2-2】一箱蜜蜂一个季度可以酿25千克蜂蜜，某农场养了75箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克的蜂蜜？ 答案：7500千克 分析：由题意得，一箱蜜蜂一个季度可以酿25千克蜂蜜，一年有4个季度，可以先用25乘4算出一箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜。某农场养了75箱这样的蜜蜂，直接用前面的得数乘上75即可算出该农场一年可以酿多少千克的蜂蜜。 详解：25×4×75 ＝100×75 ＝7500（千克） 答：一年可以酿7500千克的蜂蜜。 【2-3】一块正方形的玉米地的周长是1200米。如果平均每公顷能收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？ 答案：90吨 分析：首先，我们需要根据正方形的周长求出其边长，正方形的周长＝4×边长，所以，边长＝周长÷4；接着，我们需要根据正方形的边长求出其面积，正方形的面积＝边长×边长；然后，我们需根据1公顷＝10000平方米，将面积从平方米转换为公顷；最后，我们根据每公顷的玉米产量来求出整块地的玉米产量，总玉米产量＝面积（公顷）×每公顷的玉米产量。据此作答。 详解：边长：1200÷4＝300（米） 面积：300×300＝90000（平方米）＝9（公顷） 收玉米：9×10＝90（吨） 答：这块玉米地能收玉米90吨。 考点题型三 三位数乘两位数，三位数中间有0 3：运动商城团购活动，李叔叔的单位总共买了13辆单车，单车的价格是三位数，其中有一个数字被遮住了，13辆单车一共要付（    ）。 A．1582元 B．10582元 C．10528元 D．105082元 答案：B 分析：被遮住的数最小为0，最大为9，根据总价＝单价×数量，用车的单价乘买的辆数，求出最少需要付的钱数和最大需要付的钱数，选出符合题意的即可。 详解：804×13＝10452（元） 894×13＝11622（元） A．1582元＜10452元，不符合题意； B．10452元＜10582元＜11622元，符合题意； C．单车的价格末尾是4，买了13辆单车，根据三位数乘两位数的计算，个位上的数相乘的结果末尾的数即为积末尾的数，4×3＝12，则要付的钱数末尾一定是2，不符合题意； D．105082元＞11622元，不符合题意。 13辆单车一共要付10582元。 故答案为：B 【3-1】一辆小汽车的速度为106千米/时，这辆小汽车上午8：30从上海出发，晚上8：30到达北京，这辆小汽车一共行驶了( )小时，上海到北京的路程是( )千米。 答案： 12 1272 分析：根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，用晚上8：30减上午8：30，即得到小汽车一共行驶的时间，为了方便计算，可以把12时计时法转换为24时计时法，即中午12时以前的时刻直接去掉“上午”“早上”等词，中午12时以后的时刻用小时数加12，再去掉“下午”“晚上”等词； 根据速度×时间＝路程，用小汽车的速度106千米/时乘行驶的时间，即求到上海到北京的路程。据此解答。 详解：上午8：30＝8：30 晚上8：30＝20：30 20：30－8：30＝12（小时） 106×12＝1272（千米） 所以，这辆小汽车一共行驶了12小时，上海到北京的路程是1272千米。 【3-2】学校电脑室有109台电脑，现在要配置同一类型的耳机。商店有四种耳机，如图所示。王老师带了4800元，有多少种购买方案？分别还剩多少元？ 答案：两种；买单价26元的耳机还剩1966元；买单价39元的耳机还剩549元 分析：由题意可知，先根据耳机的单价乘109，计算出购买各种耳机的价钱，再与4800元进行比较，用4800减去购买各种耳机的钱数求出剩余的钱，即可解答。 详解：由分析可得： ①109×45＝4905（元） 4905元＞4800元 ②109×26＝2834（元）， 2834元＜4800元 4800－2834＝1966（元） ③109×58＝6322（元） 6322元＞4800元 ④109×39＝4251（元） 4251元＜4800元 4800－4251＝549（元） 答：有两种购买方案，买单价26元的耳机还剩1966元，买单价39元的耳机还剩549元。 【3-3】学校要为四年级302名学生每人准备一套文具，每套文具原价21元，现在文具店推出2种优惠活动，如果你是采购老师，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套文具优惠1元 ②满300件，共返还300元（两种优惠活动仅能参与其中一项） 答案：6040元 分析：按照两种优惠方法分别计算所需钱数；①优惠后的单价是21－1＝20（元），用优惠后的单价乘数量求出总价；②先用单价乘数量求出总价，再减去300元即可；最后比较两种优惠活动后的总价的大小即可。 详解：优惠活动①： 302×（21－1） ＝302×20 ＝6040（元） 优惠活动②： 302×21－300 ＝6342－300 ＝6042（元） 6040＜6042，所以最少付6040元钱可以完成采购任务。 答：如果你是采购老师，最少付6040元钱可以完成采购任务。 考点题型四 三位数乘两位数的实际问题 4：可以用125×30这个算式解答的问题有（    ）。 ①一个书包125元，买30个这样的书包一共多少元？ ②学校食堂有125千克黄瓜，大米的质量是黄瓜的30倍，大米有多少千克？ ③小红每天坚持跳绳125下，她9月份一共跳了多少下？ ④东东的身高是125厘米，辰辰带的钱是东东的30倍，辰辰带了多少钱？ A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 答案：D 分析：求几个相同加数的和，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 ①一个书包125元，求买30个这样的书包一共需要多少钱，根据乘法的意义，用乘法计算，列算式为125×30； ②大米的质量是黄瓜的30倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用黄瓜的质量乘30即可求出大米有125×30千克； ③小红每天坚持跳绳125下，求9月份小红一共跳了多少下，9月份有30天，也就是求30个125是多少，用乘法计算，列算式为：125×30。 ④东东的身高是125厘米，辰辰带的钱是东东的30倍，辰辰带了多少钱？用乘法计算，列算式为：125×30。 详解：根据分析可知： 可以用125×30这个算式解答的问题有：①②③④。 故答案为：D 【4-1】某品牌电话手表的进货价是218元/台，某通信公司购进32台该品牌的电话手表，一共要花多少元？下图竖式中箭头所指这步计算的结果表示( )。 答案：购买30台这样的电话手表需要花费6540元。 分析：三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；图中箭头的数表示218×3的结果，由于3在十位上，所以表示218×30的结果，即购买30台电话手表的价钱，依此填空即可。 详解：（元） 算式中箭头所指的是购买30台这样的电话手表需要花费6540元。 【4-2】2024年国庆节期间，位于湖滨区高庙乡的“三门峡中流砥柱景区”暨“中流砥柱博物馆”面向游客开放。亮亮和家人10月1日上午9：00从灵宝市实验小学自驾出发前往该景区参观。途经三门峡虢国公园时车内时钟显示的时间是9：59，到达景区时车内时钟显示的时间是10：30，如果自驾车平均每分钟大约行驶700米，那么实验小学到虢国公园的距离大约是多少米？亮亮从实验小学出发到达景区一共行驶了多少千米？ 答案：41300米；63千米 分析：根据题意，用到达虢国公园的时间减去从实验小学出发的时间，求出经过的时间，用速度乘时间即可求出实验小学到虢国公园的距离大约是多少米；用到达景区的时间减去从实验小学出发的时间，求出实验小学到景区经过的时间，再用速度乘时间，即可求出从实验小学到景区一共行驶了多少米，再根据1千米＝1000米进行单位换算即可。据此代入数值列式解答。 详解：9时59分－9时＝59（分） 59×700＝41300（米） 10时30分－9时＝1时30分 1时30分＝90分 700×90＝63000（米） 63000米＝63千米 答：实验小学到虢国公园的距离大约是41300米；亮亮从实验小学出发到达景区一共行驶了63千米。 【4-3】四年级学生准备折1500只千纸鹤布置“庆元旦”会场。已知有105名学生，每人折15只，这些学生折的千纸鹤的数量够吗？ 答案：够 分析：用每人折的千纸鹤个数乘人数，算出四年级学生可以折千纸鹤的数量，再与1500比较大小即可。 详解：105×15＝1575（只） 1575＞1500 答：这些学生折的千纸鹤的数量够了。 考点题型五 积的变化规律(整数乘法) 5：两个因数相乘，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数要（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 答案：B 分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变。 详解：两个因数相乘，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数要除以2。 故答案为：B 【5-1】根据12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( )      12×38＝( ) 答案： 13680 456 分析：积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）仔细观察算式12×380＝4560和算式36×380可知，一个乘数不变，另一个乘数乘3，那么积也需要乘3。 （2）仔细观察算式12×380＝4560和算式12×38可知，一个乘数不变，另一个乘数除以10，那么积也需要除以10。 详解：（1）4560×3＝13680，所以36×380＝13680。 （2）4560÷10＝456，所以12×38＝456。 36×380＝13680      12×38＝456 【5-2】一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 答案： 4倍 分析：根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律：两个数相乘，如一个因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几可知，长不变，要求面积将扩大到原来的多少倍，就是求宽扩大到原来的多少倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，宽从8米增加到32米，所以宽扩大到原来的（32÷8）倍，面积也应扩大到原来的（32÷8）倍。 详解：32÷8＝4 答：面积将扩大到原来的4倍。 【5-3】有一块宽是9米的长方形绿地，面积是300平方米。如果宽增加到36米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少平方米？ 答案：1200平方米 分析：根据题意，用长方形的面积÷宽＝长方形的长。再用长×增加后的宽＝扩大后的面积。或者这样想，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。9米乘4变成36米，它的长不变，用原来的面积乘4就是扩大后的面积。 详解：36÷9＝4 300×4＝1200（平方米） 答：扩大后草坪的面积是1200平方米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 三位数乘两位数 （考点清单，知识导图+3个考点清单+5种题型解读） 清单01 三位数乘两位数的笔算方法 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 清单02 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 清单03 实际应用 1.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。 单价 ×数量 = 总价 单价＝总价 ÷ 数量 数量＝ 总价 ÷ 单价 2.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 ×时间= 路程 速度＝路程 ÷ 时间 时间＝路程 ÷ 速度 3.速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 考点题型一 三位数与两位数的乘法 1：下图是一个三位数乘两位数的算式，有部分数据被遮挡住了，甲、乙两个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．都有可能 【1-1】小北在计算一道乘法算式时，把其中一个因数123看成了128，结果得到的积比原来多了125，正确的积是( )。 【1-2】明明家去年全年用电量是1450度，从今年开展节约用电活动以来，今年平均每月用电量是106度，今年全年（12个月）比去年全年节约了多少度电？ 【1-3】中秋节是团圆的节日，有吃月饼、赏月的习俗，“团圆甜品店”准备制作冰皮月饼送给敬老院的爷爷奶奶们。每个工人每批次能制作15个，7个工人16批次一共制作多少个冰皮月饼？ 考点题型二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 2：有两块长方形地，第一块地的面积是6公顷；第二块地的长是750米，宽是80米，这两块地的面积相比（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 【2-1】小敏在探索用0、2、4、6、8这五个数字能组成的乘积最大的三位数乘两位数的算式，这个算式应该是( )。 【2-2】一箱蜜蜂一个季度可以酿25千克蜂蜜，某农场养了75箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克的蜂蜜？ 【2-3】一块正方形的玉米地的周长是1200米。如果平均每公顷能收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？ 考点题型三 三位数乘两位数，三位数中间有0 3：运动商城团购活动，李叔叔的单位总共买了13辆单车，单车的价格是三位数，其中有一个数字被遮住了，13辆单车一共要付（    ）。 A．1582元 B．10582元 C．10528元 D．105082元 【3-1】一辆小汽车的速度为106千米/时，这辆小汽车上午8：30从上海出发，晚上8：30到达北京，这辆小汽车一共行驶了( )小时，上海到北京的路程是( )千米。 【3-2】学校电脑室有109台电脑，现在要配置同一类型的耳机。商店有四种耳机，如图所示。王老师带了4800元，有多少种购买方案？分别还剩多少元？ 【3-3】学校要为四年级302名学生每人准备一套文具，每套文具原价21元，现在文具店推出2种优惠活动，如果你是采购老师，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套文具优惠1元 ②满300件，共返还300元（两种优惠活动仅能参与其中一项） 考点题型四 三位数乘两位数的实际问题 4：可以用125×30这个算式解答的问题有（    ）。 ①一个书包125元，买30个这样的书包一共多少元？ ②学校食堂有125千克黄瓜，大米的质量是黄瓜的30倍，大米有多少千克？ ③小红每天坚持跳绳125下，她9月份一共跳了多少下？ ④东东的身高是125厘米，辰辰带的钱是东东的30倍，辰辰带了多少钱？ A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【4-1】某品牌电话手表的进货价是218元/台，某通信公司购进32台该品牌的电话手表，一共要花多少元？下图竖式中箭头所指这步计算的结果表示( )。 【4-2】2024年国庆节期间，位于湖滨区高庙乡的“三门峡中流砥柱景区”暨“中流砥柱博物馆”面向游客开放。亮亮和家人10月1日上午9：00从灵宝市实验小学自驾出发前往该景区参观。途经三门峡虢国公园时车内时钟显示的时间是9：59，到达景区时车内时钟显示的时间是10：30，如果自驾车平均每分钟大约行驶700米，那么实验小学到虢国公园的距离大约是多少米？亮亮从实验小学出发到达景区一共行驶了多少千米？ 【4-3】四年级学生准备折1500只千纸鹤布置“庆元旦”会场。已知有105名学生，每人折15只，这些学生折的千纸鹤的数量够吗？ 考点题型五 积的变化规律(整数乘法) 5：两个因数相乘，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数要（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 【5-1】根据12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( )      12×38＝( ) 【5-2】一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 【5-3】有一块宽是9米的长方形绿地，面积是300平方米。如果宽增加到36米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$