精品解析：河南省百师联盟2024-2025学年高二上学期12月期中物理试题

物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 交流发电机的线圈匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 B. 时，线圈位于中性面 C. 时，穿过线圈的磁通量为零 D. 发电机线圈转动的角速度为 2. 如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从缓慢变为。在这一过程中，磁感应强度大小变为原来的（　　） A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 3倍 3. 如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。某段时间内，磁感应强度的方向垂直线圈平面向里，大小随时间均匀增大，绳子始终保持绷紧状态。这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 金属线圈中电流方向为顺时针 B. 金属线圈中电流大小逐渐增大 C. 金属线圈受到的安培力大小逐渐增大 D. 绳子受到的拉力大小逐渐增大 4. 真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（ ） A. M点和N点电场强度相同 B. 沿直线从A点到M点，电势逐渐升高 C 将电子沿直线从M点移动到A点，电场力一直做负功 D. 将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增加 5. 如图所示，直线A为某电源的U − I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U − I图线。将该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2。则下列说法错误的是（　　） A. 该电源的电动势为6 V B. 该电源的内阻为1 Ω C. R1和R2的比值为1∶4 D. P1与P2的比值为1∶1 6. 如图所示，在直角坐标系中有、、、四点，点坐标为。空间中存在方向平行于坐标系所在平面的匀强电场，、、三点电势分别为1.8V、5V、3.2V，将一电荷量为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点的电势为7V B. 电场强度的大小为 C. 该点电荷在点的电势能为 D. 该点电荷从点移动到点的过程中，电场力做功为 7. 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距，放在水平绝缘桌面上，半径为的圆弧轨道处在竖直平面内且与水平直导轨在最低点相切，水平直导轨处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒、垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒质量为、电阻为，棒的质量为、电阻为。重力加速度为。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒与棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为。则（　　） A. 棒离开导轨时的速度大小为 B. 棒离开导轨时的速度大小为 C. 棒在水平导轨上的最大加速度大小为 D. 两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 目前困扰5G发展的大难题之一是供电，5G基站系统功耗大，信号覆盖半径小。如图所示，电压为100 kV的主供电线路为某5G基站供电，基站用电器总功率为4 kW，线路电阻为40 Ω，线路损耗功率占总功率的20%（变压器均视为理想变压器），则（　　） A. 输电线路中的电流为5 A B. 输电线路中的电流为2500 A C. 高压变压器原、副线圈的匝数比为50∶1 D. 高压变压器原、副线圈的匝数比为100∶1 9. 如图所示，电表均为理想电表，电源内阻的大小为，两灯泡的电阻均为。闭合开关，此时，两灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值为。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表、示数变化量的绝对值分别为、，电流表A示数变化量的绝对值为，则（　　） A. 电流表的示数增大，两灯泡都变亮 B. 电压表的示数减小， C. 电源的效率增大，电源的总功率减小 D. 滑动变阻器的功率可能先变大后变小 10. 科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A. 图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B. 图乙是霍尔元件示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C. 图丙是电磁流量计的示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D. 图丁是回旋加速器示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用电流传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图甲所示连接电路。 （1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的上极板带______（选填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为______（选填“由A到B”或“由B到A”）。 （2）开关S掷向2后，电流传感器采集到电流随时间变化的图像如图乙所示。根据图像可估算出电容器存储的电荷量为______C（结果保留两位有效数字）。 （3）在电容器放电实验中，接不同的电阻，放电快慢不同。图丙a、b两条放电电流的图像中，对应电阻较大的一条是______（选填“a”或“b”）。 12. 某同学测一段粗细均匀的金属丝ab的电阻率，选用的器材有： 电源（电动势，内阻很小） 电流表（量程0~0.6A，内阻很小） 定值电阻（） 开关S、导线、金属夹、多用电表、螺旋测微器 （1）用螺旋测微器测定金属丝的直径，如图甲所示，直径______mm。 （2）用多用电表“×10”挡粗测金属丝的电阻，指针如图乙中虚线所示，则应改用______（选填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆调零后再次测量，指针如图乙中实线所示，则测得金属丝的电阻______。 （3）按图丙连接实物。闭合开关S后，将金属夹从金属丝的左端a处逐渐向右滑动，依次记下金属夹到右端b处的距离x和电流表的示数I。用测出的多组数据作出图像，若图像为直线，其斜率为k，不考虑温度的变化，则金属丝的电阻率______（用k、d、E、R及相关常数表示）。 （4）若考虑电流表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在时刻，穿过线圈的磁通量为零。 （1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式并求交流电压表的示数； （2）从时刻开始线圈转过30°的过程中，求通过电阻R的电荷量； （3）求电阻R上的热功率。 14. 如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： （1）重物P匀速下降的速度； （2）金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； （3）若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 15. 如图所示的平行板电容器中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的坐标系的第一象限内，边界与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。一带电荷量为、质量为的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线。不计离子重力，求： （1）离子在平行板间运动速度大小； （2）离子从经过点到第二次穿越边界线所用时间； （3）离子第四次穿越边界线时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 交流发电机的线圈匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 B. 时，线圈位于中性面 C. 时，穿过线圈的磁通量为零 D. 发电机线圈转动的角速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，时，电动势为零，线圈位于中性面，穿过线圈磁通量变化率为零，A错误； BC．时，电动势最大，平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，C正确，B错误； D．由图可知，周期，发电机线圈转动的角速度 D错误。 故选C。 2. 如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从缓慢变为。在这一过程中，磁感应强度大小变为原来的（　　） A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 3倍 【答案】D 【解析】 【详解】悬线与竖直方向夹角为时，则有 解得 夹角为时，同理可得 则有 故选D 3. 如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。某段时间内，磁感应强度的方向垂直线圈平面向里，大小随时间均匀增大，绳子始终保持绷紧状态。这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 金属线圈中电流方向为顺时针 B. 金属线圈中电流大小逐渐增大 C. 金属线圈受到的安培力大小逐渐增大 D. 绳子受到的拉力大小逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，可知金属线圈中电流方向为逆时针，A错误； B．由于磁感应强度随时间均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，金属线圈产生的电动势大小不变，通过金属线圈的电流大小不变，B错误； C．根据，可知金属线圈受到的安培力大小逐渐增大，C正确； D．根据左手定则可知，安培力方向竖直向上，根据平衡条件可得 则绳子受到的拉力大小逐渐减小，D错误。 故选C。 4. 真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（ ） A. M点和N点电场强度相同 B. 沿直线从A点到M点，电势逐渐升高 C. 将电子沿直线从M点移动到A点，电场力一直做负功 D. 将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增加 【答案】D 【解析】 【详解】AB．等量异种电荷的电场分布图如图所示 由电场线分布图可知，M点和N点电场强度大小相等，方向不相同。根据沿电场方向电势降低，可知 沿直线从A点到M点，电势降低。故AB错误； D．将电子沿直线从N点移动到A点，电势降低，由公式 可知将电子沿直线从N点移动到A点，电势能逐渐增加。故D正确； C．同理，将电子沿直线从M点移动到A点，电势升高，电势能降低，电场力一直做正功。故C错误。 故选D。 5. 如图所示，直线A为某电源的U − I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U − I图线。将该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2。则下列说法错误的是（　　） A. 该电源的电动势为6 V B. 该电源的内阻为1 Ω C. R1和R2的比值为1∶4 D. P1与P2的比值为1∶1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据U − I图像中直线A的纵轴截距为该电源的电动势，则电源的电动势为 直线A斜率的绝对值表示电源内阻，则电源的内阻为 故AB正确，不符合题意； C．由直线B、C可知，定值电阻阻值分别为 则 故C错误，符合题意； D．电源的U − I图像与定值电阻图像的交点为电阻与电源组成闭合回路时，电路中的电流与路端电压，故电源与R1组成闭合回路时，电源的输出功率为 电源与R2组成闭合回路时，电源的输出功率为 解得 故D正确，不符合题意。 故选C。 6. 如图所示，在直角坐标系中有、、、四点，点坐标为。空间中存在方向平行于坐标系所在平面的匀强电场，、、三点电势分别为1.8V、5V、3.2V，将一电荷量为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点的电势为7V B. 电场强度的大小为 C. 该点电荷在点的电势能为 D. 该点电荷从点移动到点的过程中，电场力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，则有 解得 故A错误； B．电场强度沿轴方向的分量大小为 沿轴方向的分量大小为 则该电场的电场强度的大小为 故B错误； C．根据 解得 该点电荷在点的电势能 故C正确； D．该点电荷从点移动到点，电场力做功 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距，放在水平绝缘桌面上，半径为的圆弧轨道处在竖直平面内且与水平直导轨在最低点相切，水平直导轨处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒、垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒质量为、电阻为，棒的质量为、电阻为。重力加速度为。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒与棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为。则（　　） A. 棒离开导轨时的速度大小为 B. 棒离开导轨时的速度大小为 C. 棒在水平导轨上的最大加速度大小为 D. 两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设棒进入水平导轨时的速度为，根据棒从圆弧轨道滑下机械能守恒有 解得 离开导轨时，设棒的速度为，棒的速度为，棒与棒在水平导轨上运动动量守恒 两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移 可知 联立解得 AB错误； C．棒刚进入水平导轨时，棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路中的感应电动势为 棒受到的安培力 根据牛顿第二定律，棒的最大加速度 联立解得 C错误； D．根据能量守恒，两棒在轨道上运动过程中产生的焦耳热 解得 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 目前困扰5G发展的大难题之一是供电，5G基站系统功耗大，信号覆盖半径小。如图所示，电压为100 kV的主供电线路为某5G基站供电，基站用电器总功率为4 kW，线路电阻为40 Ω，线路损耗功率占总功率的20%（变压器均视为理想变压器），则（　　） A. 输电线路中的电流为5 A B. 输电线路中的电流为2500 A C. 高压变压器原、副线圈的匝数比为50∶1 D. 高压变压器原、副线圈的匝数比为100∶1 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题意可知，总功率 线路损耗功率 结合 解得 A正确，B错误； CD．高压变压器副线圈两端的电压 根据变压器原副线圈电压的关系 解得 C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，电表均为理想电表，电源内阻的大小为，两灯泡的电阻均为。闭合开关，此时，两灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值为。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表、示数变化量的绝对值分别为、，电流表A示数变化量的绝对值为，则（　　） A. 电流表的示数增大，两灯泡都变亮 B. 电压表的示数减小， C. 电源的效率增大，电源的总功率减小 D. 滑动变阻器的功率可能先变大后变小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．将滑片向下滑动，滑动变阻器阻值变大，电路中的总电阻变大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流减小，两灯泡逐渐变暗，A错误； B．电压表测量的是路端电压，电压表测量的是灯泡两端的电压，根据欧姆定律可知 因为总电流减小，灯的电阻不变，所以的示数减小，的示数增大，根据闭合电路欧姆定律可知 则有 B正确； C．电源的效率 由于外电阻增大，则电源的效率增大，电源的总功率 由于电流减小，则总功率减小，C正确； D．由于开始时滑动变阻器的阻值等于两灯泡和电源内阻之和，则滑动变阻器阻值变大时，其功率减小，D错误。 故选BC。 10. 科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A. 图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B. 图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C. 图丙是电磁流量计示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D. 图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则，可以判断出A板是发电机的负极，稳定时，等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡 解得 可知，只增大磁感应强度，等离子体速度与极板间距不变，则电路中的电动势增大，即电流增大，故A正确； B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，根据左手定则判断，正电荷向侧偏转，则稳定时一定有侧电势高于侧电势，故B错误； C．图丙是电磁流量计的示意图，稳定时，带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡 解得 则有 在、一定时，流量正比于、两点间的电势差，故C正确； D．图丁是回旋加速器的示意图，由洛伦兹力提供向心力有 解得 即粒子获得的最大动能与磁场和D形盒的半径有关，与加速电压无关，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用电流传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图甲所示连接电路。 （1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的上极板带______（选填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为______（选填“由A到B”或“由B到A”）。 （2）开关S掷向2后，电流传感器采集到电流随时间变化的图像如图乙所示。根据图像可估算出电容器存储的电荷量为______C（结果保留两位有效数字）。 （3）在电容器放电实验中，接不同的电阻，放电快慢不同。图丙a、b两条放电电流的图像中，对应电阻较大的一条是______（选填“a”或“b”）。 【答案】（1） ①. 正 ②. 由B到A （2） （3）b 【解析】 小问1详解】 [1]将开关S与1端相连，电容器的上极板与电源的正极连接，稳定后电容器的上极板带正电。 [2]把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，负电荷由A向B运动形成电流，所以通过电流传感器的电流方向为由B到A。 【小问2详解】 电容器储存的电荷量 【小问3详解】 当电阻越大，则电容器开始时的最大放电电流越小，放电用的时间越长，则电阻最大的对应于图像b。 12. 某同学测一段粗细均匀的金属丝ab的电阻率，选用的器材有： 电源（电动势，内阻很小） 电流表（量程0~0.6A，内阻很小） 定值电阻（） 开关S、导线、金属夹、多用电表、螺旋测微器 （1）用螺旋测微器测定金属丝的直径，如图甲所示，直径______mm。 （2）用多用电表“×10”挡粗测金属丝的电阻，指针如图乙中虚线所示，则应改用______（选填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆调零后再次测量，指针如图乙中实线所示，则测得金属丝的电阻______。 （3）按图丙连接实物。闭合开关S后，将金属夹从金属丝的左端a处逐渐向右滑动，依次记下金属夹到右端b处的距离x和电流表的示数I。用测出的多组数据作出图像，若图像为直线，其斜率为k，不考虑温度的变化，则金属丝的电阻率______（用k、d、E、R及相关常数表示）。 （4）若考虑电流表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）0.397##0.398##0.399 （2） ①. ×1 ②. 10 （3） （4）不变 【解析】 【小问1详解】 用螺旋测微器测定金属丝的直径，如图甲所示，直径 【小问2详解】 [1][2]用多用表“10”挡测量金属丝的电阻，指针如图乙中虚线所示，可知待测电阻阻值较小，则应改用“1”挡，重新欧姆调零后，测量金属丝ab两端的电阻，指针如图乙中实线所示，则金属丝的电阻 【小问3详解】 金属丝对应的电阻为 由闭合电路欧姆定律，可得 联立，可得 若图像为直线，其斜率为k，则有 解得 小问4详解】 由得，电流表内阻对电阻率的测量没有影响。 13. 如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在时刻，穿过线圈的磁通量为零。 （1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式并求交流电压表的示数； （2）从时刻开始线圈转过30°的过程中，求通过电阻R的电荷量； （3）求电阻R上的热功率。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 交流发电机产生的电动势最大值 电动势随时间的变化关系式为 即 线圈中电流的有效值 交流电压表显示的是路端电压有效值，故示数 解得 【小问2详解】 从时刻开始线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量 又 解得 【小问3详解】 电阻R上的热功率 解得 14. 如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： （1）重物P匀速下降的速度； （2）金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； （3）若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 【答案】（1）2m/s （2）1.5J （3） 【解析】 【小问1详解】 重物匀速下降时，设金属杆中电流为，金属杆与重物组成的系统由平衡条件得 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得 【小问2详解】 设金属杆运动到点的过程中，运动时间为，平均电流为，向上运动位移为，则有 结合 联立代入数据解得 设电路中产生的总热量为，由能量守恒定律得 由串联电路的规律可知，电阻中产生的热量 联立解得 【小问3详解】 金属杆中不产生感应电流，说明穿过回路的磁通量始终不变，则有 金属杆向上做匀加速运动，对金属杆与重物整体，根据牛顿第二定律有 解得 金属杆运动的位移 则磁感应强度随时间变化的关系为 15. 如图所示的平行板电容器中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的坐标系的第一象限内，边界与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。一带电荷量为、质量为的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线。不计离子重力，求： （1）离子在平行板间运动的速度大小； （2）离子从经过点到第二次穿越边界线所用的时间； （3）离子第四次穿越边界线时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 离子沿着做匀速直线运动，则根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 离子进入磁场区域后在洛伦兹力的作用下做圆周运动，设其做圆周运动的半径为，则根据洛伦兹力充当向心力有 可得 由于点的纵坐标 可知离子沿轴负方向第一次穿越，做出离子在磁场中运动的轨迹如图所示。 离子在磁场中做圆周运动的周期 可知离子从点到第一次穿越所用的时间 解得 离子穿越后进入电场做匀减速直线运动直至速度减为零，然后反向加速，以第一次穿过的速度大小反向穿过，设离子在电场中运动的时间为，则根据速度时间关系可得 解得 则离子从经过点到第二次穿越边界线所用的时间 【小问3详解】 离子第二次穿越后在磁场中做圆周运动，第三次穿越时速度大小仍为，方向沿轴正方向，进入电场后的运动，可分解为沿轴方向的匀速直线运动、沿轴方向的匀加速直线运动，其位移的偏转角等于，则有 速度偏转角 解得 则离子第四次穿过时的速度大小为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$