专题12 不等式与不等式组计算题刷题训练（共100道）-2024-2025学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（浙教版）

专题12 不等式与不等式组计算题刷题训练（共100道） 1．解下列不等式 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，即可作答． （2）先去括号，再移项，然后合并同类项，系数化1，即可作答． 【详解】（1）解：， 移项，， 合并同类项，； （2）解：， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 系数化1，． 2．解不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式的应用，掌握不等式的性质是解此题的关键． （1）去括号、移项合并同类项、系数化，注意不等式两边同乘以或除以负数时不等号方向要改变． （2）去分母、去括号、移项合并同类项、系数化，注意不等式两边同乘以或除以负数时不等号方向要改变． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：． 3．解不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式： （1）按照移项，合并同类项的步骤解不等式即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解不等式即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 4．解下列不等式． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解方法，正确求出不等式的解集． （1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 5．解不等式，并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴上表示见解析 (2)，数轴上表示见解析 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】（1） 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； 将解集表示在数轴上如下： （2） 去分母得， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 将解集表示在数轴上如下： 6．解下列不等式并把解集用数轴表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，正确掌握运算法则是解题关键． （1）首先进行去括号，移项，合并同类项，进而解一元一次不等式即可； （2）首先去分母，再进行移项，合并同类项，进而解一元一次不等式即可 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项得，， 合并，得，， 系数化为1，得，， 将不等式解集在数轴上表示为： （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并，得，， 系数化为1，得，， 将不等式解集在数轴上表示为： 7．解下列一元一次不等式，并在数轴上表示其解集． (1) (2) 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，并在数轴上表示其解集即可解答； （2）按照解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，并在数轴上表示其解集即可解答． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：    （2）解：， ， ， ， ， ， ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：    8．解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)；数轴见解析 (2)；数轴见解析 【分析】本题主要考查了解不等式，根据不等式的性质解不等式，掌握解不等式的步骤是解题的关键． （1）去分母，去括号，移项，合并后再系数化为1即可得到解集，再在数轴上表示出来即可； （2）去括号，移项，合并后再系数化为1即可得到解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故不等式的解集为：； 在数轴上表示为：    （2）解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故不等式的解集为：； 在数轴上表示为：      9．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【答案】(1)，见解析 (2)，见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 不等式两边都除以2，得， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示． （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 不等式两边都除以，得． 原不等式的解集在数轴上表示如图所示． 10．解不等式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用． （1）利用不等式的基本性质，先移项，然后合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集． （2）利用不等式的基本性质，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集． 【详解】（1）解：， ， ， （2）解：       11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)． (2)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可． 【详解】（1）解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； 在数轴上表示如下： （2） 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； 在数轴上表示如下： 【点睛】此题考查了一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 12．解不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）不等式移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解集； （2）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解集． 【详解】（1）解：移项得：， 合并同类项得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 13．解不等式 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解． （2）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】解：（1）， ∴， ∴， ∴； （2）， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 14．解下列一元一次不等式； （1）                   （2） 【答案】（1）；（2）． 【分析】利用不等式的基本性质解不等式即可． 【详解】解：（1） 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 15．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）2﹣5x≥8﹣2x （2） 【答案】（1）x≤﹣2；（2）x＞ 【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集． （2）首先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集． 【详解】解：（1）2﹣5x≥8﹣2x， 移项得﹣5x+2x≥8﹣2， 合并得﹣3x≥6， 系数化为1得x≤﹣2； 在数轴上表示为： （2） 去分母得（x+5）﹣2＜3x+2， 去括号得x+5﹣2＜3x+2， 移项得x﹣3x＜2+2﹣5， 合并得﹣2x＜﹣1， 系数化为1得x＞． 在数轴上表示为： ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解题的关键. 16．解下列一元一次不等式 （1）           （2） 【答案】（1）x>2；（2）x＜-6． 【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可． 【详解】解：（1）去括号得，3x-3<4x-2-3， 移项得，3x-4x<-2-3+3， 合并同类项得，-x<-2， 把x的系数化为1得，x>2； （2）去分母得，2x-3-6＞3（x-1）， 去括号得，2x-9＞3x-3， 移项得，2x-3x＞9-3， 合并同类项得，-x＞6， 把x的系数化为1得，x＜-6． 故答案为（1）x>2；（2）x＜-6． 【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 17．解下列不等式 （1）                    （2） 【答案】（1）x≥9；（2）x>-5； 【分析】（1）先移项，再合并同类项即可求解； （2）先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可求解. 【详解】解：（1）移项得，5x-4x≥3+6， 合并同类项得， x≥9； （2）去分母得：2（2x-1）-（5x-1）＜4， 去括号得：4x-2-5x+1＜4， 移项、合并得：-x＜5， 系数化为1得：x＞-5． 故答案为（1）x≥9；（2）x>-5. 【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 18．解关于x的不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集． 【详解】（1）解：， 4-4x+3≤6x+3， -4x-6x≤3-3-4， -10x≤-4， ． （2）解：， 4(x+1)<5(x-1)-6， 4x+4<5x-5-6， 4x-5x<-5-6-4， -x<-15， ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键． 19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1) (2) 【答案】(1)；数轴见解析 (2)；数轴见解析 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可； （2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 不等式两边同除以得：． 把不等式的解集表示在数轴上，如图所示：    （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 不等式两边同除以得：． 把不等式的解集表示在数轴上，如图所示：    【点睛】本题主要考查了解不等式，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，准确计算． 20．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，然后将未知数系数化为1，最后将解集表示在数轴上即可； （2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，然后将未知数系数化为1，最后将解集表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 未知数系数化为1得：， 将解集表示在数轴上，如图所示： （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 未知数系数化为1得：， 将解集表示在数轴上，如图所示： 【点睛】本题主要考查的是解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，准确计算，需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点． 21．解下列不等式 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解． 【详解】（1）解：， 移项得，， 解得：； （2）解：， 去括号，， 移项，， ， 解得． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 22．解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】（1） 将不等式解集表示在数轴上如下：    （2） 将不等式解集表示在数轴上如下：    【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 23．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）．     （2）． 【答案】（1），图详见解析；（2），图详见解析 【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1，最后把解集表示在数轴上即可；     （2）先去小括号，再去中括号、去分母、移项、合并同类项、化系数为1，最后把解集表示在数轴上即可． 【详解】解：（1）． 不等式的解集为，表示在数轴上: （2） 不等式的解集为，表示在数轴上: 【点睛】本题考查一元一次不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来 ： (1)； (2) 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】（1）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可； （2）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可； 【详解】（1）解：去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：； 在数轴上表示为： （2）解：去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：； 在数轴上表示为： 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质，根据不等式的性质求解不等式． 25．解不等式． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求不等式的解集： （1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，合并得：； （2）， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：． 26．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 【答案】（1）；数轴表示见解析（2）；数轴表示见解析 【分析】（1）先去括号，再移项、合并后把的系数化为即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集； （2）先去分母，再括号，接着移项、合并后即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集． 【详解】解：（1） 把解集表示在数轴上为： （2） 把解集表示在数轴上为： 故答案是：（1）；数轴表示见解析（2）；数轴表示见解析 【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 27．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2) 【答案】(1)，见详解 (2)，见详解 【分析】本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示出解集. （1）先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴表示解集． （2）先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴表示解集． 【详解】（1）解： ， 数轴表示如下： （2） 数轴表示如下：    28．解下列一元一次不等式： （1）3x+1＜2（x+4）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】利用不等式的基本性质解不等式即可． 【详解】解：（1） 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 29．解不等式： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法即可求解； （2）根据解一元一次不等式的方法即可求解． 【详解】（1）解： 去分母， 移项， 合并同类项， 系数化为，， ∴原不等式的解集为：． （2）解： 去分母， 合并同类项， 系数化为，， ∴原不等式的解集为：． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，解不等式的方法，不等式的性质等知识是解题的关键． 30．解下列不等式． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】(1)先去分母，后依次解答即可． （2）先去括号，后依次解答即可． 【详解】（1）， 去分母，得 ， 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 ． （2）， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键． 31．解下列不等式组． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和不等式的性质，根据不等式的性质进行变形是解题的关键． （1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可； （2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． （2）解：， 解不等式①得：； 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 32．解下列不等式组，并将解集表示在数轴上． (1) (2) 【答案】(1)，图见解析； (2)，图见解析． 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，并在数轴上表示出即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，并在数轴上表示出即可． 【详解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 解集在数轴上表示为如图所示： （2）解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：， 解集在数轴上表示为如图所示： 33．解下列不等式组并在数轴上表示解集． (1)； (2)． 【答案】(1)无解，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式组的解集． （1）根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在数轴上表示出来； （2）根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在数轴上表示出来． 【详解】（1）解：， 解①得，， 解②得，， 则不等式组无解， 在数轴上表示为： （2）解：， 解①得，， 解②得，， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 34．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）                  （2） 【答案】（1）；（2）． 【分析】先分别解出两个不等式，再在数轴上分别表示不等式的解集，确定公共部分即可求解． 【详解】解：（1）   解不等式①，得； 解不等式②，得； 在数轴上表示不等式①和②解集如图： ∴不等式组的解集是：． （2）   解不等式①，得； 解不等式②，得； 在数轴上表示不等式①和②解集如图： ∴不等式组的解集是：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解不等式组就是求不等式组中每一个不等式的公共解，故正确解出每一个不等式的解集是解题关键，在数轴上表示不等式的解集时要注意根据不等号确定是空心还是实心． 35．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题主要考查了解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是熟练掌握解不等的基本步骤，准确计算，求出两个不等式的解集． （1）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可； （2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可． 【详解】（1）解： 解不等式，得， 解不等式 ，得， 原不等式组的解集为， 原不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ： ； （2）解： ， 解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组的解集为， 原不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ． 36．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组和利用数轴表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）先求不等式组的解集，再表示在数轴上； （2）先求不等式组的解集，再表示在数轴上． 【详解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：， 不等式组的解集在数轴上表示如下： （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 37．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来． (1) (2) 【答案】（1），数轴见解析；（2），数轴见解析 【分析】（1）分别解两个不等式，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的解集，再将不等式组的解集在数轴上表示出来即可， （2）分别解两个不等式，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的解集，再将不等式组的解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：（1）解不等式2x-6＜3x得：x＞-6， 解不等式得：x≤13， ∴不等式组的解集为：， 不等式组的解集在数轴上表示如下： （2）解不等式， 解得：x， 解不等式5x-1＜3（x+1）， 解得：x＜2， 即不等式组的解集为：， 不等组的解集在数轴上表示如下： 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 38．解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点． （1）根据解不等式组的基本步骤是解题的关键． （2）根据解不等式组的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为． （2）解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为． 39．解下列不等式组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不等式组的解法，即可求解， （2）根据不等式组的解法，即可求解， 本题考查了，解一元一次不等式组，解题的关键是：熟练掌握一元一次不等式组的解法． 【详解】（1）解： 解不等式，得， 解不等式，得， 所以， （2）解： 解不等式，得， 解不等式，得， 所以． 40．解不等式组，并将解集表示在数轴上 (1) (2) 【答案】(1)，数轴表示见解析； (2)，数轴表示见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集并在数轴上表示出来即可； （2）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集并在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解： 解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为：， 把解集在数轴上表示出来为： （2）解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： 41．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)，图见解析 (2)，图见解析 【分析】本题考查解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握确定一元一次不等式组解集的原则“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解题的关键． （1）分别求解两个不等式，求出其解集，再根据得确定一元一次不等式组解集的原则到不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来即可． （2）分别求解两个不等式，求出其解集，再根据得确定一元一次不等式组解集的原则到不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解：解不等式，得 解不等式，得 所以不等式组的解集为 它的解集在数轴上表示如下： （2）解：解不等式，得， 解不等式，得 所以不等式组的解集为． 它的解集在数轴上表示如下： 42．解不等式组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）分别求出每一个不等式的解集，根据“同小取小”，即可确定不等式组的解集． （2）分别求出每一个不等式的解集，根据“大大小小找不到”，即可确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： 解不等式①得，                                     解不等式②得， ∴这个不等式组的解集为； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得，   ∴这个不等式组无解． 43．（1）解不等式组； （2）解不等式组． 【答案】（1） （2） 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； （2）先把不等式组中各不等式的分母去掉，再分别求出各不等式的解集，最后求出其公共解集即可． 【详解】解：（1）， 对于，去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 对于，去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 故此不等式组的解集为：； （2）， 对于，去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 对于，去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 故此不等式组的解集为：． 44．解不等式或组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)，图见解析 (2)．图见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 由①得， 由②， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： （2）解：， 由①得， 由②得， 则不等式组的解集为． 在数轴上表示如下： 45．解不等式组，并在数轴上表示解集： (1) (2) 【答案】(1)，在数轴上表示见解析 (2)，在数轴上表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式组的解集． （1）根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在数轴上表示出来； （2）根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在数轴上表示出来． 【详解】（1）， 解①得，， 解②得，， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示为： （2）， 解①得，， 解②得，， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 46．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)不等式组无解，数轴表示见解析； (2)，数轴表示见解析． 【分析】（）分别求出每个不等式的解集，取解集的公共部分得到不等式组的解集，再根据解集在数轴上表示出来即可； （）分别求出每个不等式的解集，取解集的公共部分得到不等式组的解集，再根据解集在数轴上表示出来即可； 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确求出不等式组的解集是解题的关键． 【详解】（1）解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组无解， 不等式组的解集在数轴上表示为： （2）解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示为： 47．解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【答案】（1）2＜x＜3；数轴见解析；（2）2.5＜x≤4，数轴见解析． 【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可， （2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）， 解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x＜3， 所以不等式组的解集是2＜x＜3， 在数轴上表示为： ； （2）， 解不等式①得：x＞2.5， 解不等式②得：x≤4， 所以不等式组的解集是2.5＜x≤4， 在数轴上表示为： ． 【点睛】本题考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组．熟练掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式组的基本步骤是解题关键． 48．解不等式组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1） 解不等式①得： ， 解不等式②得：， 所以，不等式组的解集为：． （2） 解不等式①得： ， 解不等式②得：， 所以，不等式组的解集为：． 49．解不等式组 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组： （1）分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可． （2）分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可． 【详解】（1）解： 解不等式①，得：； 解不等式②，得：； ∴不等式组的解集为：； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 50．解下列不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解不等式或不等式组，注意不等式两边同除以或乘以同一个负数，不等号方向发生改变． （1）分别求出两个不等式的解集，然后再得出不等式组的解集即可； （2）分别求出两个不等式的解集，然后再得出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， 解不等式①，可得， 解不等式②，可得， ∴不等式组的解集为； （2）解：， 解不等式①，可得， 解不等式②，可得， ∴不等式组的解集为． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 不等式与不等式组计算题刷题训练（共100道） 1．解下列不等式 (1)； (2)． 2．解不等式： (1)； (2)． 3．解不等式 (1) (2) 4．解下列不等式． (1)； (2)． 5．解不等式，并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 6．解下列不等式并把解集用数轴表示出来． (1)； (2)． 7．解下列一元一次不等式，并在数轴上表示其解集． (1) (2) 8．解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 9．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 10．解不等式： (1) (2) 11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)． (2)． 12．解不等式： (1)； (2)． 13．解不等式 （1） （2） 14．解下列一元一次不等式； （1）                   （2） 15．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）2﹣5x≥8﹣2x （2） 16．解下列一元一次不等式 （1）           （2） 17．解下列不等式 （1）                     （2） 18．解关于x的不等式 (1) (2) 19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1) (2) 20．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)； (2)． 21．解下列不等式 (1)； (2) 22．解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 23．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）．     （2）． 24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来 ： (1)； (2) 25．解不等式． (1) (2) 26．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 27．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2) 28．解下列一元一次不等式： （1）3x+1＜2（x+4）； （2）． 29．解不等式： (1)； (2)； 30．解下列不等式． (1) (2) 31．解下列不等式组． (1) (2) 32．解下列不等式组，并将解集表示在数轴上． (1) (2) 33．解下列不等式组并在数轴上表示解集． (1)； (2)． 34．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）                   （2） 35．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 36．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 37．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来． (1) (2) 38．解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) (2) 39．解下列不等式组： (1)； (2)． 40．解不等式组，并将解集表示在数轴上 (1) (2) 41．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 42．解不等式组 (1)； (2)． 43．解不等式组 （1）； （2）． 44．解不等式或组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 45．解不等式组，并在数轴上表示解集： (1) (2) 46．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 47．解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 48．解不等式组 (1) (2) 49．解不等式组 (1)． (2)． 50．解下列不等式组： (1) (2) 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$