1.3 勾股定理的应用-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

学练分钟 数学·八年级上册·北师版 3. 勾股定理的应用 1分钟知识速记 1.已知直角三角形的任意两边长,求第三边 在△ABC中,C=90*,则a②}+b}=c2. 2.知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系 3.可运用勾股定理解决一些实际问题. 4.勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的重要方法 若a{}+^}=c^{},以a.,b.c为三边的三角形是直角三角形$$ 9分钟目标检测 >目标1 熟练运用勾股定理和逆定理进行计算和证明 1.已知在△ABC中,C=90* (1)已知AC=6.BC=8,求AB的长; (2)已知AB=17,AC=15,求BC的长 853 学/练钟 数学·八年级上册·北师版 2.如图,水池中离岸边上的点D1.5m的C处,直立长着一根芦苇,出水部 分BC的长是0.5m.把芦笔拉到岸边,它的顶端B恰好落到点D处,求 水池的深度AC. 7B C 进进红红 2题图 3.为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区在如图所示AB所在的直线 上建一图书阅览室,本社区有两所学校,所在的位置分别在点C和点D 处。已知 CA1AB干点A. DB1AB干点B.AB=25 km.CA=15 km.DB=$ 10km.试问:阅览室E应建在距点A多少千米处,才能使它到C.D两所 学校的距离相等 B 2 3题图 86(随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 参考答案 第一章勾股定理 专题小练习(1) 勾股定理与 1.探索勾股定理 代数的完美结合 1分钟知识速记 1.D2.B3.1.5m4.2700m a2+b2=c2 9分钟目标检测 5.A6.352+122=3727.A 1.172.343.B4.D5.10m 8.解：因为△ACB是直角三角形， 6.C7.C8.D AB=50.AC=30. 9.解：因为在Rt△ABC中， 所以BC2=AB2-AC AC =5 cm,BC =12 cm, =502-302=402(m), 所以AB=13cm, 所以5am=号x5x12=30(m). 所以BC=40m. 所以40÷2=20(m/s),20m/s= 所以2×13×CD=30. 72 km/h. 因为72>70，所以这辆小汽车超速 所以D- cm. 第一章易错点练习 2.一定是直角三角形吗 1.A2.7或253.C 1分钟知识速记 4.解：因为BM=8×2=16海里，BP=15 直角三角形 ×2=30海里，MP=34海里，则162 9分钟目标检测 +302=342,所以BM2+BP2=MP2, 1.84cm22.B3.B4.C 所以△MBP是直角三角形， 5.解：△ABC的周长是48，面积是84. 且∠MBP=90°， 6.解：△ABC是等腰三角形，理由路. 7.解：这个零件符合要求 所以∠DBP=30°.故乙船是沿南偏 3.勾股定理的应用 东30°方向航行 9分钟目标检测 5.解：BC的长是25或7（提示：高AD可 1.解：(1)AB的长是10. 能落在三角形内或者三角形外). (2)BC的长是8. 6.①②④7.C 2.水池的深度AC=2m. 3.解：设阅览室E到点A的距离为xkm 8.解：12≤a≤13. 在RL△EAC和Rt△EBD中， 第二章实数 CE2=AE2+AC2=x2+152 1. 认识无理数 DE=EB2+DB2=(25-x)2+102. 1分钟知识速记 因为点E到点C,D的距离相等， 1.整数分数2.无限不循环 所以CE=DE,所以CE2=DE, 即x2+152=(25-x)2+102. 9分钟目标检测 所以x=10. 1.A2.D 因此，阅览室E应建在距离点A 3.(1)×(2)×(3)V 10km处 (4)V(5)×(6)× &)97(g