专题08一次函数图象上点的坐标特征题型专训-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题08 一次函数图象上点的坐标特征题型专项 1．（2023秋•婺城区期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数经过点（1，2），则该函数的图象为（　　） A． B． C． D． 【分析】把（1，2）代入yx+a，求出a的值，根据图象解答即可． 【解答】解：yx+a，经过（1，2）， ∴把（1，2）代入yx+a， ..2aa， ∴a， ∴yx， ∴图象过P（1，2）且与y轴交于正半轴． 故选：A． 2．（2023秋•宁波期末）若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，结合一次函数的性质可得4﹣3k＜0，由此解出k即可得出答案． 【解答】解：∵一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且当x1＞x2时，y1＜y2， ∴4﹣3k＜0， 解得：． 故选：D． 3．（2023秋•南浔区期末）若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣2x+b（b是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y1＜y3 【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，再结合﹣2＜1＜3，即可得出y2＜y3＜y1． 【解答】解：∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣2x+b（b是常数）的图象上，且﹣2＜1＜3， ∴y2＜y3＜y1． 故选：B． 4．（2023秋•莲都区期末）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，且x2＝x1+1，y2＝y1﹣2，则下列说法正确的是（　　） A．k＝﹣2 B．k＝2 C．b＝﹣2 D．b＝2 【分析】根据题意得出y2﹣y1＝﹣2，x2﹣x1＝1，进而将点A（x1，y1）和点B（x2，y2）代入解析式，得出，即可求解． 【解答】解：∵x2＝x1+1，y2＝y1﹣2， ∴y2﹣y1＝﹣2，x2﹣x1＝1， ∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上， ∴y2﹣y1＝kx2+b﹣（kx1+b）＝k（x2﹣x1）， 故． 故选：A． 5．（2023秋•衢江区期末）一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（　　） A．（0，﹣1） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣2，5） 【分析】将x＝0，2，﹣3，﹣2分别代入，结合选项，即可求解． 【解答】解：A．当x＝0时，y＝﹣1，则一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（0，﹣1），故该选项正确，符合题意； B．当x＝2时，y＝3，则一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（2，3）， C．当x＝﹣3时，y＝﹣7，则一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（﹣3，﹣7）， D．当x＝﹣2时，y＝﹣5，则一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（﹣2，﹣5）， 故选：A． 6．（2023秋•长兴县期末）如图，一次函数第一象限的图象上有一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，连结OP，则Rt△OAP的周长的最小值是（　　） A． B． C． D． 【分析】设点P的坐标为（a，b）（0＜a），则a+b，求出OP的最小值即可， 【解答】解：设点P的坐标为（a，b）（0＜a）， ∵点P（a，b）在直线图象上， ∴a+b， ∴Rt△OAP的周长＝a+b+OPOP， 当OP最小时，OP垂直于直线， 此时OP＝1， ∴Rt△OAP的周长的最小值为1． 故选：C． 7．（2023秋•滨江区期末）对于一次函数y＝﹣5x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象经过（﹣1，1） B．y随x的增大而减小 C．图象经过一、三、四象限 D．不论x取何值，总有y＜0 【分析】根据一次函数y＝﹣5x+3的图象和性质，对所给选项依次判断即可． 【解答】解：将x＝﹣1代入函数解析式得， y＝﹣5×（﹣1）+3＝8≠1， 所以点（﹣1，1）不在一次函数的图象上． 故A选项错误． 因为﹣5＜0， 所以一次函数y＝﹣5x+3中y随x的增大而减小． 故B选项正确． 因为一次函数与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而减小， 所以该一次函数的图象经过第一、二、四象限． 故C选项错误． 当x＝﹣1时， y＝﹣5×（﹣1）+3＝8＞0． 故D选项错误． 故选：B． 8．（2023秋•滨江区期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝2x﹣1上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x3＜0，则y1y2＞0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x2x3＜0，则y1y2＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＞0 【分析】根据一次函数y＝2x﹣1的图象和性质即可解决问题． 【解答】解：一次函数y＝2x﹣1的图象如图所示， 因为x1x3＜0，且x1＜x2＜x3， 所以x1＜0，x3＞0． 结合函数图象可知， 此时y1＜0，但y2的正负无法确定． 故A选项错误． 因为x1x2＞0， 则x1＞0，x2＞0或x1＜0，x2＜0， 当x2＞0时， y2和y3的正负都无法确定． 故B选项错误． 因为x2x3＜0， 所以x2＜0，x3＞0， 则x1＜0． 结合函数图象可知， y1＜0，y2＜0， 所以y1y2＞0． 故C选项正确． 结合上述过程， 当x3＞0时，y3的正负无法确定， 故D选项错误． 故选：C． 9．（2023秋•余姚市期末）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝2x+3的交换函数为y＝3x+2．一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【分析】求出一次函数y＝kx+5的交换函数即可解决问题． 【解答】解：由题知， 一次函数y＝kx+5的交换函数为y＝5x+k， 则kx+5＝5x+k， （k﹣5）x＝k﹣5， 因为k≠5， 所以x＝1， 即一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为1． 故选：A． 10．（2023秋•江北区期末）一次函数y＝2x﹣2的图象与y轴交点坐标为 　（0，﹣2）　． 【分析】将x＝0代入y＝2x﹣2，可得y的值，从而可以得到一次函数y＝2x﹣2的图象与y轴的交点坐标． 【解答】解：将x＝0代入y＝2x﹣2，可得y＝﹣2， 故一次函数y＝2x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2）． 故答案为：（0，﹣2）． 11．（2023秋•婺城区期末）如图，将长方形ABCD放置于平面直角坐标系中，点C在第一象限，点A与坐标原点重合，过点A的直线y＝kx交BC于点E，连结DE，已知BE：CE＝1：4，AE平分∠BED，则k的值为 　3　． 【分析】设BE＝x，则CE＝4x，BE：CE＝1：4，由勾股定理求出CD计算解答即可． 【解答】解：设BE＝x，则CE＝4x，BE：CE＝1：4， ∴AD＝BC＝BE+CE＝5x， ∵AE平分∠BED， ∴∠BEA＝∠DEA， ∵BC∥AD， ∴∠DAE＝∠DEA， ∴AD＝DE＝5x， 在Rt△CDE中，CD3x， ∴AB＝CD＝3x ∴k3 故答案为：3． 12．（2023秋•舟山期末）已知关于x的一次函数y＝（2﹣5a）x+3的图象上有任意两个点（x1，y1），（x2，y2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则a的取值范围是 　　． 【分析】由（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0可得y随x的增大（减小）而减小（增大），利用一次函数图象的性质解答即可． 【解答】解：∵（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0， ∵（x1﹣x2）＞0，（y1﹣y2）＜0，或（x1﹣x2）＜0，（y1﹣y2）＞0． ∴x1＞x2，y1＜y2，或x1＜x2，y1＞y2． 即y随x的增大而减小或y随x的减小而增大． ∴2﹣5a＜0． ∴． 故答案为：． 13．（2023秋•义乌市期末）如图，正比例函数的图象经过A（m，﹣2），B（2，n）两点，其中m，n为整数，且m＜0，n＞0．现将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为 　（﹣n，n﹣m+2）　． 【分析】过点B作DE∥y轴，且CD⊥DE，AE⊥DE，证明△ABE≌△BCD（AAS），推出CD＝BE＝n+2，BD＝AE＝2﹣m，再分别求出点C的横坐标和纵坐标即可． 【解答】解：如图，过点B作DE∥y轴，且CD⊥DE，AE⊥DE， ∵A（m，﹣2），B（2，n）， ∴AE＝2﹣m，BE＝n﹣（﹣2）＝n+2； ∵线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC， ∴AB＝BC，∠CBA＝90°， ∴∠CBD+∠ABE＝90°， ∵CD⊥DE，AE⊥DE， ∴∠AEB＝∠BDC＝90°， ∴∠CBD+∠BCD＝90°， ∴∠ABE＝∠BCD， 在△ABE和△BCD中， ， ∴△ABE≌△BCD（AAS）， ∴CD＝BE＝n+2，BD＝AE＝2﹣m， ∴xC＝xD﹣CD＝2﹣（n+2）＝﹣n， yC＝yD＝DE+yE＝DB+BE+yE＝2﹣m+n+2﹣2＝n﹣m+2， ∴点C的坐标为（﹣n，n﹣m+2）， 故答案为：（﹣n，n﹣m+2）． 14．（2023秋•海曙区校级期末）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得△ABP是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 　（6，14）或（14，8）或（7，7）　． 【分析】分①当点B为直角顶点，②当点A为直角顶点时，③当点P为直角顶点时，过点P作y轴或x轴的垂线，构造全等三角形，分别求出相应的点P的坐标即可． 【解答】解：∵一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B， ∴A（8，0），B（0，6）， ①当点B为直角顶点时，如图： 过点P作PG⊥y轴于点G，则∠BGP＝∠AOB＝90°． ∴∠PBG＝90°﹣∠ABO＝∠BAO， ∴△BGP≌△AOB（AAS）， ∴GB＝OA＝8，GP＝OB＝6， ∴OG＝OB+GB＝6+8＝14， ∴此时点P的坐标为（6，14）； ②当点A为直角顶点时，如图： 作PH⊥x轴于点H，则∠PHA＝∠AOB＝90°， ∴∠PAH＝90°﹣∠OAB＝∠ABO， ∴△PHA≌△AOB（AAS）， ∴HP＝OA＝8，HA＝OB＝6， ∴OH＝OA+HA＝8+6＝14， ∴此时点P的坐标为（14，8）． ③当点P为直角顶点时，如图： 作AB的垂直平分线，则直线经过点P，作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则∠MPN＝∠APB＝90°， ∴∠BPN＝∠APM， ∵∠PNB＝∠PMA，PB＝PA， ∴△PMA≌△PNB（AAS）， ∴MP＝NP，MA＝NB， ∴设P（m，m） ∴BN＝m﹣6，AM＝8﹣m， ∴m﹣6＝8﹣m， ∴m＝7， ∴此时点P的坐标为（7，7）． 综上可知，第一象限内存在点P，使得△ABP是等腰直角三角形，点P的坐标为（6，14）或（14，8）或（7，7）． 故答案为：（6，14）或（14，8）或（7，7）． 15．（2023秋•东阳市期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，﹣3），C（﹣1，﹣4），在直线BC上找一点P，使得∠BAP＝∠ABO，请写出所有满足条件的点P的坐标 　（﹣5，﹣8）或（1，﹣2）　． 【分析】分两种情况：①点P在AB左侧时，②点P在AB左侧时．画出图形，利用待定系数法求出直线BC的解析式，结合∠BAP＝∠ABO即可求解． 【解答】解：设直线BC的解析式为y＝kx+b， ∵B（0，﹣3），C（﹣1，﹣4）， ∴，解得， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣3， ①点P在AB左侧时，设AP与y轴交于点D，OD＝m， ∴BD＝3﹣m， ∵∠BAP＝∠ABO， ∴AD＝BD＝3﹣m， ∵A（1，0）， ∴AD2＝OA2+OD2， ∴（3﹣m）2＝12+m2，解得：m， ∴D （0，）， 设直线AD的解析式为y＝k′x+b′， ∵A（1，0），D（0，）， ∴，解得， ∴直线AD的解析式为yx， 联立直线BC：y＝x﹣3得， 解得， ∴P（﹣5，﹣8）； ②点P在AB左侧时， ∵∠BAP＝∠ABO，A（1，0）， ∴AP∥OB， ∴点P的横坐标为1， ∵直线BC的解析式为y＝x﹣3， ∴点P的纵坐标为y＝1﹣3＝﹣2， ∴P（1，﹣2）． 故答案为：（﹣5，﹣8）或（1，﹣2）． 16．（2023秋•鄞州区期末）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为直线y＝﹣2x+3上不相同的两个点，以下判断正确的是（　　） A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0 B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0 C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≥0 D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≤0 【分析】将两个点代入直线方程整理判断即可． 【解答】解：将A、B两点坐标分别代入直线方程，得y1＝﹣2x1+3，y2＝﹣2x2+3，则y1﹣y2＝﹣2（x1﹣x2）． （x1﹣x2）（y1﹣y2）＝﹣2（x1﹣x2）2≤0． ∵A、B两点不相同， ∴x1﹣x2≠0， ∴（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0． 故选：B． 17．（2023秋•嘉兴期末）一次函数y＝kx+6的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且1＜x0≤3，p＝10k+1，则p的取值范围是（　　） A．﹣61＜p≤﹣21 B．﹣61≤p＜﹣21 C．﹣59＜p≤﹣19 D．﹣59≤p＜﹣19 【分析】先把（x0，0），得出k的取值范围，即可得出p的取值范围； 【解答】解：一次函数y＝kx+6的图象与x轴的交点坐标为（x0，0）且1＜x0≤3， ∴0＝kx0+6，k＜0， ∴， ∵1＜x0≤3， ∴﹣6＜k≤﹣2， ∵p＝10k+1， ∴﹣59＜p≤﹣19． 故选：C． 18．（2023秋•武义县期末）已知A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（1.7，y3），是直线y＝﹣9x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3中最小的是 　y3　． 【分析】根据y＝kx+b当k＜0时y随x增大而减小判断即可得到答案； 【解答】解：∵k＝﹣9＜0， ∴y随x增大而减小， ∵A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（1.7，y3），﹣1＜﹣0.5＜1.7， ∴y1＞y2＞y3， 故答案为：y3． 19．（2023春•恩施市期末）已知点A（m，2），B（n，﹣3）在一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+b的图象上，则m，n的大小关系是m 　＜　n．（填“＞”，“＜”或“＝”） 【分析】根据一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+b的性质即可得到结论． 【解答】解：∵﹣k2﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵2＞﹣3， ∴m＜n， 故答案为：＜． 20．（2023秋•杭州期末）如图，一次函数y＝kx﹣8的图象交y轴于A点，交x轴于B点，且，点P是第一象限内直线AB上的动点，连结OP． （1）求出点B的坐标及k的值； （2）设点P（x，y），求出△OBP的面积S与x的函数表达式． 【分析】（1）先求出点A（0，﹣8），则OA＝8，再根据得OB＝6，由此可得点B的坐标；然后将点B的坐标代入y＝kx﹣8之中即可求出k的值； （2）由（1）可知直线AB的表达式为，根据点P（x，y）且在第一象限内直线AB上，得，且x＞6，进而得点P到x轴的距离为4/3x﹣8，然后根据三角形的面积公式可得S与x的函数表达式． 【解答】解：（1）对于y＝kx﹣8，当x＝0时，y＝﹣8， ∴点A的坐标为（0，﹣8）， ∴OA＝8， ∵， ∴OB＝6， ∴点B（6，0）， 将B（6，0）代入y＝kx﹣8，得，6k﹣8＝0， 解得：， （2）由（1）可知：直线AB的表达式为：， ∵点P（x，y），且在第一象限内直线AB上， ∴，且x＞6， ∴点P到x轴的距离为， 由（1）可知：OB＝6， ∴S△OBP4x﹣24， ∴S＝4x﹣24， ∴S与x的函数表达式：S＝4x﹣24（x＞6）． 21．（2023秋•慈溪市期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象经过点A（1，3）． （1）求该函数的表达式； （2）若点B（2m，﹣4m+11）在该函数图象上，求点B的坐标； （3）当x＜3时，对于x的每一个值，一次函数的值都大于一次函数y＝kx+2值，请直接写出n的取值范围． 【分析】（1）将点A（1，3）坐标代入解析式解出k值即可得到解析式； （2）将点B（2m，﹣4m+11）坐标代入一次函数解析式求出m值，即可得到点B的坐标； （3）当x＝3时，求出一次函数值，利用不等式得到n值的范围即可． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象经过点A（1，3）， ∴k+2＝3， 解得k＝1， ∴一次函数解析式为：y＝x+2； （2）∵点B（2m，﹣4m+11）在一次函数图象上， ∴2m+2＝﹣4m+11， 解得m， ∴点B的坐标为（3，5）； （3）当x＜3时，一次函数的值都大于一次函数y＝x+2， ∴两个一次函数的交点坐标为：（3，5）， 即n≥5， ∴n． 由图可知：当x＜3时，对于x的每一个值，一次函数的值都大于一次函数y＝kx+2值，n的取值范围是n． 22．（2023秋•钱塘区期末）设两个不同的一次函数y1＝kx+b，y2＝bx+k（k，b是常数，且kb≠0）． （1）若函数y1的图象经过点（2，﹣1），函数y2的图象经过点（1，﹣3），求k，b的值． （2）若函数y1的图象经过点（r，0），求证：函数y2的图象经过点； （3）设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围． 【分析】（1）将点的坐标代入函数解析式，建立二元一次方程组即可解决问题． （2）将点（r，0）代入y1，得出k，b，r的关系即可解决问题． （3）先求出y3和y4，再用作差法即可解决问题． 【解答】（1）解：将点（2，﹣1）和（1，﹣3）分别代入y1和y2得， ， 解得， 所以k的值为2，b的值为﹣5． （2）证明：因为函数y1的图象经过点（r，0）， 所以kr+b＝0． 将x代入y2得， ． 又因为kr+b＝0， 所以k， 所以， 即y2＝0， 所以函数y2的图象经过点（）． （3）解：y3＝y1﹣y2＝kx+b﹣（bx+k）＝（k﹣b）x+b﹣k， y4＝y2﹣y1＝bx+k﹣（kx+b）＝（b﹣k）x+k﹣b． 又因为y3＞y4， 则y3﹣y4＞0， 所以y3﹣y4＝2（k﹣b）x+2（b﹣k）＞0， 即（k﹣b）x＞k﹣b． 所以当k＞b时，x＞1； 当k＜b时，x＜1； 当k＝b时，不存在． 故k＞b时，x＞1；k＜b时，x＜1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 一次函数图象上点的坐标特征题型专项 1．（2023秋•婺城区期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数经过点（1，2），则该函数的图象为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•宁波期末）若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•南浔区期末）若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣2x+b（b是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y1＜y3 4．（2023秋•莲都区期末）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，且x2＝x1+1，y2＝y1﹣2，则下列说法正确的是（　　） A．k＝﹣2 B．k＝2 C．b＝﹣2 D．b＝2 5．（2023秋•衢江区期末）一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（　　） A．（0，﹣1） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣2，5） 6．（2023秋•长兴县期末）如图，一次函数第一象限的图象上有一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，连结OP，则Rt△OAP的周长的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋•滨江区期末）对于一次函数y＝﹣5x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象经过（﹣1，1） B．y随x的增大而减小 C．图象经过一、三、四象限 D．不论x取何值，总有y＜0 8．（2023秋•滨江区期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝2x﹣1上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x3＜0，则y1y2＞0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x2x3＜0，则y1y2＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＞0 9．（2023秋•余姚市期末）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝2x+3的交换函数为y＝3x+2．一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 10．（2023秋•江北区期末）一次函数y＝2x﹣2的图象与y轴交点坐标为 　 　． 11．（2023秋•婺城区期末）如图，将长方形ABCD放置于平面直角坐标系中，点C在第一象限，点A与坐标原点重合，过点A的直线y＝kx交BC于点E，连结DE，已知BE：CE＝1：4，AE平分∠BED，则k的值为 　 　． 12．（2023秋•舟山期末）已知关于x的一次函数y＝（2﹣5a）x+3的图象上有任意两个点（x1，y1），（x2，y2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则a的取值范围是 　 　． 13．（2023秋•义乌市期末）如图，正比例函数的图象经过A（m，﹣2），B（2，n）两点，其中m，n为整数，且m＜0，n＞0．现将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为 　 　． 14．（2023秋•海曙区校级期末）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得△ABP是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 　 　． 15．（2023秋•东阳市期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，﹣3），C（﹣1，﹣4），在直线BC上找一点P，使得∠BAP＝∠ABO，请写出所有满足条件的点P的坐标 　 　． 16．（2023秋•鄞州区期末）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为直线y＝﹣2x+3上不相同的两个点，以下判断正确的是（　　） A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0 B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0 C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≥0 D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≤0 17．（2023秋•嘉兴期末）一次函数y＝kx+6的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且1＜x0≤3，p＝10k+1，则p的取值范围是（　　） A．﹣61＜p≤﹣21 B．﹣61≤p＜﹣21 C．﹣59＜p≤﹣19 D．﹣59≤p＜﹣19 18．（2023秋•武义县期末）已知A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（1.7，y3），是直线y＝﹣9x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3中最小的是 　 　． 19．（2023春•恩施市期末）已知点A（m，2），B（n，﹣3）在一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+b的图象上，则m，n的大小关系是m 　 　n．（填“＞”，“＜”或“＝”） 20．（2023秋•杭州期末）如图，一次函数y＝kx﹣8的图象交y轴于A点，交x轴于B点，且，点P是第一象限内直线AB上的动点，连结OP． （1）求出点B的坐标及k的值； （2）设点P（x，y），求出△OBP的面积S与x的函数表达式． 21．（2023秋•慈溪市期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象经过点A（1，3）． （1）求该函数的表达式； （2）若点B（2m，﹣4m+11）在该函数图象上，求点B的坐标； （3）当x＜3时，对于x的每一个值，一次函数的值都大于一次函数y＝kx+2值，请直接写出n的取值范围． 22．（2023秋•钱塘区期末）设两个不同的一次函数y1＝kx+b，y2＝bx+k（k，b是常数，且kb≠0）． （1）若函数y1的图象经过点（2，﹣1），函数y2的图象经过点（1，﹣3），求k，b的值． （2）若函数y1的图象经过点（r，0），求证：函数y2的图象经过点； （3）设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$