命题点1 实数的相关概念及大小比较-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念及大小比较 （真卷2，3题；省样卷1题；省模考1，3题） 2 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 3 对点练习 1.[北师七上P25第2题改编]将下列实数对应的序号填在相应的横线上： ，，，④ -，，，， ， ，，⑪，⑫ ，⑬，⑭ 每相邻两 个2之间依次多1个 . （1）正数：_____________________； （2）负数：__________； ①⑤⑥⑦⑨⑪⑫⑬⑭ ③④⑧⑩ 4 （3）整数：__________； （4）有理数：__________________； （5）既不是正数也不是负数：____； （6）无理数：_______________. ②③⑨⑪ ①②③④⑥⑦⑨⑪ ② ⑤⑧⑩⑫⑬⑭ ，，，④ -，，，， ， ，，⑪，⑫ ，⑬，⑭ 每相邻两 个2之间依次多1个 . 5 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则元表示③__________， 元表示④__________； （3）若温度上升记为，温度下降记为，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 注：数量一定要有单位. 盈利50元 亏损80元 温度下降 6 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 概念 定义 性质 数轴 数轴的三要素：原点、 单位长度、正方向 ____________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一一对应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对 应的实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑥_______ 或 7 概念 定义 性质 相反数 只有符号不 同的两个数 叫作互为相 反数 （1）实数 的相反数为⑦____，0的相反数为⑧ ___； （2）实数，互为相反数 ⑨___， ⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在 原点两侧，且到原点的距离⑪______，即这两 个点关于原点⑫______ 相等 对称 8 概念 定义 性质 绝对值 数轴上表示 数 的点与原 点的距离叫 作数 的绝对 值，记作 , , ⑬____ , 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即 或⑮________ 大 （1）|a|= 9 概念 定义 性质 倒数 乘积是1的两 个数互为倒 数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； ，互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 10 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年 版课标新增内容】 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方 法是勾股定理（体会数形结合思想），则 点 表示的数为⑱____. 11 对点练习 2.如图，数轴上的点，，，，， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； 12 （2）若这些点与实数1，，，， ，3是一一对应的. 第2题图 ①请在字母后填写其对应的实数： （____），（____），（___），（____），（___）， （___）； 1 3 ②点___与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___； 点与点之间的距离为___；线段 的中点对应的点为______； 1 2 原点 ③点 表示的数的相反数是__，绝对值是__，倒数是____； 点 表示的数的相反数是____，绝对值是___，倒数是__. 3 13 3.有理数，在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 ( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 14 要点4 实数的大小比较 数轴比 较法 将要比较的两个实数分别表示在数轴上，再利用右边的数总比 左边的数⑲____来比较 性质比 较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比 较法 设,是任意两个实数，则⑳___ ; ㉑___ ; 大 15 平方比 较法 ㉒___ （主要用于二次根式估值及含有根式 的数的大小比较） 特殊值 法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 16 对点练习 4.在实数-，，0， 中，最大的数是______，最小的数是____. 5.[人教七上P52综合运用第10题改编]实数， 在数轴上的位置如图所示， 请把，，，按从小到大的顺序用“ ”连接为_________________. 第5题图 17 要点5 科学记数法与近似数 科学 记数 法 表示形式： ,为整数 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ㉓_____； 计量单位： ， , ， 的确定设原数为 ： 当时， 等于原数的整数 位数减1； 当时，为负数， 等于原数左起第一个非零数前所 有零的个数（包含小数点前的 零） 18 近似 数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确 到那一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 对点练习 6.把下列各数用科学记数法表示出来. （1） __________； （2）540亿 ___________； （3） ___________； （4）4 500万 __________万； （5）125纳米 _____________米； （6） _________. 20 7.[新北师七上P62第4题改编]还原用科学记数法表示的下列各数. （1） _________； （2） _________； （3） _________. 720 000 21 8.[新人教七上P56第4题改编]用四舍五入法对245.635取近似数. （1）精确到个位：_____； （2）精确到 ______； （3）精确到 _______； （4）精确到百分位:_______. 246 245.6 245.64 245.64 22 温馨提示：请完成分层作业本P1-2习题 23 $$