第五节 电势差与电场强度的关系（分层作业）物理粤教版2019必修第三册

1.5电势差与电场强度的关系 一、单选题 1．对于电场中两点，下列说法中正确的是（　　） A．电势差的定义式为，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比 B．两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以 C．把负电荷从A点移动到点电场力做正功，则有 D．电场中两点间的电势差等于把单位电荷从A点移动到点时静电力所做的功 2．在电场中、两点间的电势差为，、两点间的电势差为，则、、三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　) A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J 4．在电场中把电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功，则、两点电势差为（　　） A． B．30V C．75V D． 5．一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在平面直角坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R = 2cm的圆。若加一与坐标平面平行的匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为－3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（   ） A．电场方向沿y轴负方向 B．N点的电势为－4V C．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m D．所在平面内半径为R的圆上，任意两点间的电势差最大为8V 7．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是（　　） A．E＝3V/m，方向沿x轴正方向 B．E＝5V/m，方向指向第一象限 C．E＝400V/m，方向沿y轴负方向 D．E＝500V/m，方向指向第三象限 8．电场中等势面如图所示，下列关于电场的描述正确的是（    ） A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．正电荷从A移动到C，静电力做负功 D．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 9．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（　　） A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 10．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是（　　） A．粒子带正电 B．aA＞aB C．EpA＞EpB D．EkA＞EkB 11．两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（），取无穷远处电势为零，由图可知（　　） A．B点电场强度为零 B．Q1为负电荷，Q2为正电荷 C．Q1电荷量一定小于Q2电荷量 D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做负功 12．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有（　　） A． B． C． D． 13．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”，如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点（O点附近地质结构分布均匀），图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（    ） A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B．地面上电子由C向O定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD 一、多选题 1．如图，在直角坐标系xOy中有a 、b 、c 、d四点， c 点坐标为（-4cm，3cm） 。 现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场， b 、c 、d 三点电势分别为9V 、25V 、16V， 将一电荷量为的点电荷从a 点沿 abcd 移动到 d 点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O 的电势为0V B．电场强度的大小为500V/m C．该点电荷在a 点的电势能为2×10-4J D．该点电荷从a 点移到d 点的过程中，电场力做的功为8×10-4J 2．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是正方形的四个顶点。在正方形两对角线的交点O处有一个电子发射源，在平面内向各个方向发射出初动能均为3 eV的电子。所有到达正方形边界的电子中，到达c点的电子动能最大。已知正方形的边长为10 cm，电子到达c点时动能为7 eV。电子仅在静电力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度的方向为从a点指向c点 B．该匀强电场的电场强度大小为40V/m C．若b点的电势为零，电子运动到a点时的电势能为－1 eV D．电子到达ab中点时的动能为1 eV 二、解答题 3．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）作出过B点的一条电场线。 4．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为4×10-4C的正电荷从 a移动到b，电场力做功2.4×10-3J。求： （1）ac间的电势差Uac； （2）若b点的电势为3V，则c点的电势φc=？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5电势差与电场强度的关系 一、单选题 1．对于电场中两点，下列说法中正确的是（　　） A．电势差的定义式为，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比 B．两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以 C．把负电荷从A点移动到点电场力做正功，则有 D．电场中两点间的电势差等于把单位电荷从A点移动到点时静电力所做的功 【答案】B 【详解】AB．电场中某两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势面的选取以及电场力做功均无关，两点间的电势差是恒定的，但有正负之分 故A错误，B正确； C．把负电荷从A点移动到点电场力做正功，则A点电势较低，有 故C错误； D．电场中两点间的电势差等于把单位正电荷从A点移动到点时静电力所做的功，故D错误。 故选B。 2．在电场中、两点间的电势差为，、两点间的电势差为，则、、三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意 则得 则得 又 则得 故有 故选B。 3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　) A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J 【答案】B 【详解】A、B两点间的电势差为 电场力所做的功为 故选B。 4．在电场中把电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功，则、两点电势差为（　　） A． B．30V C．75V D． 【答案】C 【详解】、两点电势差为 故选C。 5．一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由动能定理可得 所以电场力做功为 所以a、b两点间的电势差为 故选A。 6．如图所示，在平面直角坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R = 2cm的圆。若加一与坐标平面平行的匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为－3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（   ） A．电场方向沿y轴负方向 B．N点的电势为－4V C．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m D．所在平面内半径为R的圆上，任意两点间的电势差最大为8V 【答案】B 【详解】A．如图所示，连接M、Q并七等分，则A点的电势为0，连接O、A，则OA为等势线，过O向OA作垂线即为电场线，方向向右下方，A错误； B．连接M、P和Q、N，MP与QN平行且相等，如图所示 则有 解得 B正确； C．在O点，沿x轴正方向的场强为 沿y轴负方向的场强为 则匀强电场的场强为 C错误； D．在平面内半径为R的圆上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大，为 Um= E × 2R = 10V D错误。 故选B。 7．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是（　　） A．E＝3V/m，方向沿x轴正方向 B．E＝5V/m，方向指向第一象限 C．E＝400V/m，方向沿y轴负方向 D．E＝500V/m，方向指向第三象限 【答案】D 【详解】从题中的图像可以得到，坐标为和的A、B两点为等势点，如图所示，则电场强度的方向垂直于AB且指向第三象限，由几何关系可知 故选D。 8．电场中等势面如图所示，下列关于电场的描述正确的是（    ） A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．正电荷从A移动到C，静电力做负功 D．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 【答案】D 【详解】A．由于A点的等差等势面较C点密集，可知A点的电场线也密集，则A点的电场强度比C点的大，故A错误； B．因A点电势比C点高，根据可知，负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故B错误； C．因A点电势比C点高，则正电荷由A移动到C，电势能减小，电场力做正功，故C错误； D．电场线与等势面垂直，则电荷沿等势面移动的过程中，电场力与速度垂直，则电场力始终不做功，故D正确。 故选D。 9．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（　　） A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 【答案】C 【详解】A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，故A错误； B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，故B错误； C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确； D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。 故选C。 10．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是（　　） A．粒子带正电 B．aA＞aB C．EpA＞EpB D．EkA＞EkB 【答案】D 【详解】A．根据电场线垂直于等势面的特点，可以描绘出电场线的分布，根据电场线的方向及粒子的运动轨迹，可知粒子带负电，故A错误； B．由图中等差等势面的分布可知，B点的场强大于A点的场强，所以粒子在B点受到的电场力大于在A点受到的电场力，所以有 故B错误； C．由图可知 又 所以 即当电荷从A运动到B的过程中，电场力做负功，则电荷的电势能增加，所以 故C错误； D．根据动能定理有 已知 所以 故D正确。 故选D。 11．两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（），取无穷远处电势为零，由图可知（　　） A．B点电场强度为零 B．Q1为负电荷，Q2为正电荷 C．Q1电荷量一定小于Q2电荷量 D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做负功 【答案】B 【详解】A．由 知，B点的电场强度不为零，故A错误； B．因取无穷远处电势为零，所以靠近负点电荷处的电势为负，靠近正点电荷处的电势为正，结合题图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，故B正确； C．由题图可知，零电势点满足 因为，所以 故Q1电荷量一定大于Q2电荷量，故C错误； D．将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，故D错误。 故选B。 12．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．A、B、C三点处在同一电场线上，沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有 故A正确； B．由电场线的密集程度表示电场强度大小，故有 故B正确； CD．根据 又 故 故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 13．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”，如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点（O点附近地质结构分布均匀），图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（    ） A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B．地面上电子由C向O定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD 【答案】B 【详解】A．根据题意可知图中的虚线是等势线，因为O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、D、C，故A错误； B．在地面上，电子带负电，受力的方向与电场线的方向相反，即沿着CO方向，故电子由C到O定向移动，故B正确； C．当人的步伐越大时，根据公式U=Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误； D．在电场中，因为AB=BC=BD，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB＞UBC，而因为BD＜BC，则UBC＞UBD，故D错误； 故选B。 一、多选题 1．如图，在直角坐标系xOy中有a 、b 、c 、d四点， c 点坐标为（-4cm，3cm） 。 现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场， b 、c 、d 三点电势分别为9V 、25V 、16V， 将一电荷量为的点电荷从a 点沿 abcd 移动到 d 点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O 的电势为0V B．电场强度的大小为500V/m C．该点电荷在a 点的电势能为2×10-4J D．该点电荷从a 点移到d 点的过程中，电场力做的功为8×10-4J 【答案】AB 【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，故 解得 故A正确； B．在dO之间作出b点的等势点e，如图所示 由数学知识解得e点的横坐标为 则be连线是匀强电场中的等势线，过O点作be连线的垂线，交点为f，由数学知识解得Of的长度 根据电势差与电场强度的关系可知 解得 故B正确； C．因dO=2Oa，则 解得 该点电荷在a点的电势能为 故C错误； D．该点电荷从a点移到d点，电场中做功为 故D错误。 故选AB。 2．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是正方形的四个顶点。在正方形两对角线的交点O处有一个电子发射源，在平面内向各个方向发射出初动能均为3 eV的电子。所有到达正方形边界的电子中，到达c点的电子动能最大。已知正方形的边长为10 cm，电子到达c点时动能为7 eV。电子仅在静电力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度的方向为从a点指向c点 B．该匀强电场的电场强度大小为40V/m C．若b点的电势为零，电子运动到a点时的电势能为－1 eV D．电子到达ab中点时的动能为1 eV 【答案】BD 【详解】A．根据题意电子到达c点的动能最大，说明电子从O到c静电力做功最多，从O到c动能增大，静电力做正功，电子沿电场线反方向运动，故电场线从c点指向a点，故A错误； B．根据动能定理可得 －eUOc＝Ekc－EkO 解得 UOc＝－4 V 正方形边长 L＝10 cmOc的距离为 dOc＝L＝5cm 电场强度的大小为 故B正确； C．由于bd垂直于ac，则 φb＝φO＝0 EpO＝－eφO＝0 WOa＝EpO－Epa＝－eEdOa dOa＝L＝5cm 综上所述 Epa＝4 eV 故C错误； D．设ab中点为p，从O到p由动能定理得 －eEd＝Ekp－EkO 又 d＝cos 45° 代入数据计算可得 Ekp＝1 eV 故D正确。 故选BD。 二、解答题 3．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）作出过B点的一条电场线。 【答案】（1）4V；-2V；（2）4V，2V；（3） 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得 （2）根据电势差的定义式 所以 ， （3）AB的中点D的电势为 连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，如图所示 4．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为4×10-4C的正电荷从 a移动到b，电场力做功2.4×10-3J。求： （1）ac间的电势差Uac； （2）若b点的电势为3V，则c点的电势φc=？    【答案】（1）10.5V；（2）-1,5V。 【详解】（1）带点粒子从从a移到b时，电场力做正功，有 Wab=qUab，Uab=Edab 解得 E=150V/mac间的电势差 Uac=E（dab+dbccos60°） 解得 Uac=10.5V （2）若b点的电势为3V，有bc间电势差 Ubc=Edbccos60° 又由 解得 φc= -1.5V 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$