第四节 电势能与电势（分层作业）物理粤教版2019必修第三册

1.4 电势能与电势 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．在匀强电场中，电势降低的方向一定是电场的方向 B．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加 C．在匀强电场中，电场力做功与电荷经过的路径无关，仅与运动始末位置的电势有关 D．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能可能增加，也可能减小 【答案】A 【详解】A．电势降低的方向不一定是电场的方向，电势降低最快的方向一定是电场的方向，A错误，符合题意； B．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时，电势能一定增加，B正确，不符合题意； C．根据知，电荷移动时，电场力做功与初末位置的电势有关，而与电荷移动的路径无关，C正确，不符合题意； D．负电荷在电势低处电势能大，正电荷在电势高处电势能大，由于不知电荷的电性，则将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能可能增加，也可能减小，D正确，不符合题意。 故选A。 2．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为的电荷沿直线、折线、曲线运动，已知长为d。关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　）    A．沿折线运动时，静电力做功最多 B．沿直线运动时，静电力做功最少 C．沿直线运动时，静电力做功为 D．沿直线运动时，静电力做功最多 【答案】C 【详解】静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线、折线、曲线运动，其初、末位置相同，静电力做功相同，均为 故选C。 3．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，E表示电场强度，表示电势，则（　　） A．， B．， C．，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功不同 【答案】C 【详解】ABC．由电场线的方向和疏密程度，可知 ， 根据电势能与电势的关系 可知，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能。故AB错误；C正确； D．根据电场力做功特点可知，电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功相同。故D错误。 故选C。 4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小 B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为 C．段带电粒子做匀变速直线运动 D．段电场强度方向不变，大小变化，段的电场强度大小、方向均不变 【答案】B 【详解】A．根据电势能与电势的关系 场强与电势的关系 可得 由数学知识可知图象切线的斜率表示电场力，处的斜率可以认为与前段大小相等，故此时电场强度并不是最小的，故A错误； B．根据电势能与电势的关系 粒子带负电 则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有 故B正确； C．由图可知，段和段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误； D．段电场方向不变，大小不变，段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误。 故选B。 5．水平光滑的绝缘木板上O点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为Q，a、b、c为木板上以O为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上O点附近静止释放，小球依次经过a、b、c位置，其电势能分别为E1、E2、E3，加速度分别为a1、a2、a3，忽略P对电场的影响，下列说法中正确的是（　　） A．a、b、c三处的电势大小φa＞φb＞φc B．ab间的电势差与bc间的电势差大小Uab＞Ubc C．P在a、b、c位置处的电势能大小E1＜E2＜E3 D．P在a、b、c位置处的加速度大小a1＞a2＞a3 【答案】A 【详解】AC．由图可知，a、b、c三处到Q的距离依次增大，所以a、b、c三处的电势大小 φa＞φb＞φc 再根据可知P在a、b、c位置处的电势能大小 E3＜E2＜E1 故A正确，C错误； BD．易知P在O处所受电场力的水平分力为零，在距离O无穷远处所受电场力的水平分力也为零，所以从O到无穷远处，P所受电场力的水平分力先增大后减小，根据题给条件条件无法比较P在a、b、c位置所受电场力的水平分力大小，进而无法比较三点处加速度的大小，也无法比较P从a到b和从b到c的过程静电力做功的大小，进而也无法比较ab间的电势差与bc间的电势差大小，故BD错误。 故选A。 6．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点。取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（　　） A．小球一定带正电，带电球体一定带负电 B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同 C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零 D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度 【答案】C 【详解】A．电场线的分布不会因为电性的不同而改变，所以两个小球带异种电荷，A错误； B．带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误； C．根据对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确； D．A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误。 故选C。 7．如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为＋Q和﹣Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电场强度相同，电势相等 B．c、d两点的电场强度相同，电势不等 C．c、d两点的电场强度不同，电势相等 D．c、d两点的电场强度不同，电势不等 【答案】B 【详解】如图为等量异种电荷电场线和等势面分布图 据对称性可知，c、d两点的电场强度相同；根据顺着电场线方向电势逐渐降低可得，c点电势高于d点。 故选B。 8．两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是（　　） A．、为等量异种电荷 B．、两点间场强方向沿轴负方向 C．、两点间的电场强度大小先减小后增大 D．将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．由图可知，靠近两点电荷时，电势正向升高，再根据电势分布的对称性可知和为等量正电荷，故A错误； B．从N到C电势降低，可知、两点间场强方向沿轴正方向，故B错误； C．φ-x图像切线的斜率表示电场强度，由图可知、两点间的电场强度大小先减小后增大，故C正确； D．由图可知从点移到点电势先降低后升高，根据可知，将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．在真空中A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．电势高低关系有、 B．电势高低关系有、 C．一负点电荷沿圆弧由d运动到b的过程中电场力做正功 D．一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 【答案】BC 【详解】AB．电场线方向由B指向A，则有 由对称性可知，c、d两点电势相等，故A错误，B正确； C．一负点电荷沿圆弧由d运动到b的过程中，电场力方向与运动方向夹角为锐角，所以电场力做正功，故C正确； D．一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加原理可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 10．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 【答案】BC 【详解】AB．电场线越密，电场强度越大，B点处电场线较密，则 根据沿电场线方向电势降低，则 故A错误，B正确； C．将正电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．负电荷在电势高处电势能小，故将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能，故D错误。 故选BC。 11．通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知某场源电荷产生的电场中某点电势的表达式为（式中为静电力常量，为该点到场源电荷的距离）。真空中有两个点电荷、，分别固定在坐标轴的和的位置上。轴上各点的电势随的变化关系如图所示。是图线与轴的交点，点的横坐标为6.4cm，图线上点的切线水平。下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电性相同 B．点电荷的电荷量绝对值之比为 C．点的横坐标为10.4cm D．点的横坐标为16cm 【答案】BD 【详解】A．根据结合图像可知，场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故原点处点电荷带正电，处点电荷带负电，故A错误； B．点处电势为零，故有 解得点电荷的电荷量之比 故B正确； C．点处电势为零，则有 即 解得 故C错误； D．图像在点的切线斜率为零，故点场强为零，根据场强叠加原理可知，两点电荷在点产生的场强大小相等，故有 解得 故D正确。 故选BD。 12．如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（　　） A．若q是正电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能大 C．若q是正电荷，则从M点移至N点，电场力做正功 D．若q是负电荷，则从M点移至N点，电场力做正功 【答案】AD 【详解】AB．由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，所以N点的电势高于M点的电势，根据电势能公式 Ep＝qφ 可知，正的试探电荷在N点的电势能比在M点的大，负的试探电荷在M点的电势能比在N点的大，故A正确，B错误； CD．由受力方向和移动方向的关系可知，若q是正电荷，则从M点移至N点，电场力做负功，若q是负电荷，则从M点移至N点，电场力做正功，故C错误，D正确。 故选AD。 13．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（　　） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比 C．电子在处的动能为5eV D．电子运动的周期 【答案】BC 【详解】A．由图可知，电子在x轴上从x=-1cm处向O点运动过程，其电势能一直减小，根据 可知该区间从左至右电势一直增加，即电场强度方向与x轴正方向相反。故A错误； B．根据 可知图像中图线的斜率表示电子所受电场力大小，可得 ， 解得 ，x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比为 故B正确； C．依题意，电子仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其动能和电势能之和保持不变，电子释放时动能为零，电势能为零，总能量为零，电子在处的能量为 由图可知，电子在处的电势能为 解得 故C正确； D．同理，可知电子在O点的电势能最小，动能最大为 依题意，电子在运动过程中，有 电子运动的周期为 联立，解得 故D错误。 故选BC。 一、填空题 1．在一点电荷Q产生的电场中，电荷量为+q的粒子在某点的电势能Ep与该点到Q的距离r的关系如图所示。设电场中距Q的距离为L、3L处的电势分别为φ1、φ2，电场强度分别为E1、E2，则Q带 （选填“正”或“负”）电，φ1：φ2= ，E1：E2= 。 【答案】 正 3∶1 9∶1 【详解】[1]由图可知，粒子离电荷越远，电势能越低，说明远离电荷时，电场力做正功，即电荷与粒子之间是斥力，所以电荷Q带正电； [2]由图可知，电荷在L处的电势能为6E0，在3L处的电势能为2E0，根据公式 两点电势之比为 [3]根据点电荷的电场强度公式 两点电场强度之比为 二、解答题 2．如图所示，在电场强度大小的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。问： （1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？ （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、B点的电势分别为多少？ ‍ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）小球从开始释放到到达最低点B的过程中，重力做正功，重力势能的变化量为 电场力做负功，电势能的变化量为 （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能为 B点的电势为 3．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为UPQ=50V，板间存在匀强电场，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求： (1)电场强度的大小和方向； (2)P板及A点的电势。 【答案】(1)500V/m，方向水平向右；(2)50V，30V 【详解】(1)根据 解得 E=500V/m 方向水平向右； (2) P、Q两金属板间的电势差为 UPQ=50V= 又有Q金属板接地 可得 因为两板间的A点距P板4cm，可得 可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 电势能与电势 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．在匀强电场中，电势降低的方向一定是电场的方向 B．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加 C．在匀强电场中，电场力做功与电荷经过的路径无关，仅与运动始末位置的电势有关 D．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能可能增加，也可能减小 2．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为的电荷沿直线、折线、曲线运动，已知长为d。关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　）    A．沿折线运动时，静电力做功最多 B．沿直线运动时，静电力做功最少 C．沿直线运动时，静电力做功为 D．沿直线运动时，静电力做功最多 3．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，E表示电场强度，表示电势，则（　　） A．， B．， C．，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功不同 4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小 B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为 C．段带电粒子做匀变速直线运动 D．段电场强度方向不变，大小变化，段的电场强度大小、方向均不变 5．水平光滑的绝缘木板上O点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为Q，a、b、c为木板上以O为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上O点附近静止释放，小球依次经过a、b、c位置，其电势能分别为E1、E2、E3，加速度分别为a1、a2、a3，忽略P对电场的影响，下列说法中正确的是（　　） A．a、b、c三处的电势大小φa＞φb＞φc B．ab间的电势差与bc间的电势差大小Uab＞Ubc C．P在a、b、c位置处的电势能大小E1＜E2＜E3 D．P在a、b、c位置处的加速度大小a1＞a2＞a3 6．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点。取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（　　） A．小球一定带正电，带电球体一定带负电 B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同 C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零 D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度 7．如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为＋Q和﹣Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电场强度相同，电势相等 B．c、d两点的电场强度相同，电势不等 C．c、d两点的电场强度不同，电势相等 D．c、d两点的电场强度不同，电势不等 8．两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是（　　） A．、为等量异种电荷 B．、两点间场强方向沿轴负方向 C．、两点间的电场强度大小先减小后增大 D．将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 二、多选题 9．在真空中A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．电势高低关系有、 B．电势高低关系有、 C．一负点电荷沿圆弧由d运动到b的过程中电场力做正功 D．一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 10．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 11．通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知某场源电荷产生的电场中某点电势的表达式为（式中为静电力常量，为该点到场源电荷的距离）。真空中有两个点电荷、，分别固定在坐标轴的和的位置上。轴上各点的电势随的变化关系如图所示。是图线与轴的交点，点的横坐标为6.4cm，图线上点的切线水平。下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电性相同 B．点电荷的电荷量绝对值之比为 C．点的横坐标为10.4cm D．点的横坐标为16cm 12．如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（　　） A．若q是正电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能大 C．若q是正电荷，则从M点移至N点，电场力做正功 D．若q是负电荷，则从M点移至N点，电场力做正功 13．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（　　） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比 C．电子在处的动能为5eV D．电子运动的周期 一、填空题 1．在一点电荷Q产生的电场中，电荷量为+q的粒子在某点的电势能Ep与该点到Q的距离r的关系如图所示。设电场中距Q的距离为L、3L处的电势分别为φ1、φ2，电场强度分别为E1、E2，则Q带 （选填“正”或“负”）电，φ1：φ2= ，E1：E2= 。 二、解答题 2．如图所示，在电场强度大小的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。问： （1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？ （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、B点的电势分别为多少？ ‍ 3．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为UPQ=50V，板间存在匀强电场，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求： (1)电场强度的大小和方向； (2)P板及A点的电势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$