5.2.2复数的乘法同步练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

5.2.2复数的乘法 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.已知为虚数单位，的虚部为(    ) A. B. C. D. 2.复数(    ) A. B. C. D. 3.设为虚数单位，则(    ) A. B. C. D. 4.复数(    ) A. B. C. D. 5.已知是关于的方程的一个根，则(    ) A. B. C. D. 6.设为虚数单位，则(    ) A. B. C. D. 7.在复平面内，复数，则的虚部为 A. B. C. D. 8.已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为(    ) A. B. C. D. 9.复数(    ) A. B. C. D. 10.设，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11.若是关于的实系数方程的一个复数根，则          ． 12.表示虚数单位，则          ． 13.已知是关于的方程的一个根，则______ 14.计算__________． 15.若复数，则______________． 三、解答题：本题共3小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.分复数范围内因式分解； 计算：； 已知复数，实数满足，求的值． 17.分已知复数是虚数单位，，且为纯虚数是的共轭复数 求实数及； 设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围． 18.1分已知为虚数，且． 求的值 求的值． 答案和解析 1.C解：因为， 所以的虚部为． 故选C． 2. 解：， 故选A． 3. 解：因为， ． 故选：． 4. 解： 故选C 5. 解：因为   是关于的方程   的一个根， 所以  也是关于  的方程  的一个根， 所以  ，解得  ，所以  ． 6. 解：令， 则， 两式作差可得： ， ． 故选A． 7. 解：复数， 则的共轭复数， 所以的虚部为， 故选B． 8. 解：复数为纯虚数， 所以，可得， ． 则复数的虚部为， 故选：． 9. 解： 10. 解：， 故选A   11. 解：由于复数是实系数一元二次方程的一个虚数根， 故也是实系数一元二次方程的一个虚数根， 故，得， 故答案为． 12. 解：因为， 所以． 故答案为． 13. 解：实系数的一元二次方程虚根成对互为共轭复数． 解得，． ． 14. 解：，和， 故答案为． 15. 易知  ，所以  ， 所以  ； 16.解： ， ， ， ， ， 解得或．  17.解：因为，， ， 又为纯虚数， ． ， ； ， 因为复数所对应的点在第二象限， ，解得， 即实数的取值范围为． 18.解：由得， 因为为虚数，故，， 故， 故， 即 ， 由，得， 故．  第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$