精品解析：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

2024年高二物理期中考试试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 如图，实线、、是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，、是轨迹上的两点，则（　　） A. 等势线的电势比等势线的电势高 B. 电子在点的速度小于在点的速度 C. 电子在点的加速度小于在点的加速度 D. 电子在点的电势能小于在点的电势能 2. 电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（　　） A. 通过R1的电流有效值是1.2A B. R1两端的电压有效值是6V C. 通过R2的电流最大值是1.2A D. R2两端的电压最大值是6V 3. 在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是（　　） A. 0~1 s内 B. 1~2 s内 C. 2~3 s内 D. 3~4 s内 4. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片上，设离子在上的位置到入口处的距离为，则下列判断正确的是（ ） A. 若离子束是同位素，则越小，离子质量越大 B. 若离子束是同位素，则越小，离子质量越小 C. 只要相同，则离子质量一定相同 D. 越大，则离子比荷一定越大 5. 如图所示，在x轴上的－3a处和3a处分别固定正点电荷、，图中曲线是两电荷间电势与位置x间的关系图像，其中x=a处为曲线的最低点。现于x=2a处由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的点电荷，点电荷仅在电场力作用下运动，则下列正确的有（　　） A. x=a处电场强度为零，点电荷的速度最大 B. 两点电荷 C. 点电荷可能到达x=－2a处 D. 点电荷将以x=a为中心做简谐运动 6. CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R的最大电流为 B. 流过电阻R的电荷量为 C. 整个电路中产生的焦耳热为mgh D. 电阻R中产生焦耳热为 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 如图，平行板电容器与直流电源连接，电源正极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 带电油滴带正电 B. 保持开关闭合，上极板下移，带电油滴向上运动 C. 保持开关闭合，上极板上移，P点电势降低 D. 电路稳定后，断开开关，下极板下移，带电油滴保持静止 8. 如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1=2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（　　） A. 速率将加倍 B. 轨迹半径加倍 C. 周期将加倍 D. 做圆周运动的角速度将加倍 9. 如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s后的波形．已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法中正确的是 A. 当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为 B. 当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1.5m处的质点通过的路程为50cm C. 当波向x轴负方向传播时，x=1.5m的质点M比x=1.75m的质点N在0.5s内通过的路程少 D. 当t＝0.1s时.x＝1.5m处的质点的位移一定是0 10. 如图所示，一辆质量平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s B. 小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为 C. 小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J D. 小车A最终向右运动的速度大小为 三、实验题（共16分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，用试触的方法确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系。如图甲所示实验表明，电流从电流表正接线柱流入，电流表指针向右偏转。 （1）观察如图乙所示的线圈绕线方向，若电流从A流入线圈，从B流出线圈，从上向下看电流的方向为___________（填“顺时针”或“逆时针”）。 （2）用如图丙所示的实验装置，若电流表指针向右偏转，则线圈中感应电流在线圈内产生的磁场的方向___________（填“向上”或“向下”）。通过电流表了解感应电流的方向，然后判断感应电流的磁场方向，得到如下实验记录： 磁体的磁场方向 向下 向下 向上 向上 通过线圈的磁通量的变化 增大 减小 增大 减小 感应电流的磁场方向 向上 向下 向下 向上 由此得出下列判断中正确的是___________（只填选项序号） A.感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 B.感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相同 C.磁通量增大时，感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 D.磁通量减小时，感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 12. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1 > m2。 ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 根据该同学的实验，回答下列问题： （1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点。 （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的。 （3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 四、解答题（共40分） 13. 如图所示，一电子（不计重力）以垂直于磁场方向、垂直于磁场边界速度v射入宽度为d的匀强磁场中，电子的电荷量为e，磁场的磁感应强度为B，电子穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求： （1）电子在磁场中的运动半径和电子的质量； （2）电子穿越磁场的时间。 14. 如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求： （1）粒子离开加速器时速度v； （2）速度选择器的电压U2； （3）正方形abcd边长l． 15. 如图所示，甲车的质量为m1=3kg，质量为m=1kg的小球用长为L=0.5m的轻绳悬挂在一L形支架上，它们静止在光滑水平面上。质量为m2=2kg的乙车以v0=5m/s的速度向甲车运动，甲、乙两车碰撞（时间极短）后粘接在一起运动，在运动过程中，当小球上摆到最高点时，悬挂小球的轻绳与竖直方向的偏角为θ。g=10m/s2.求： （1）乙车与甲车发生碰撞后的瞬间（两车碰撞刚结束时）两车的共同速度大小； （2）偏角θ的余弦值。 16. 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s2．(平抛过程中物块看成质点)求： （1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B中打入的深度； （3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高二物理期中考试试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 如图，实线、、是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，、是轨迹上的两点，则（　　） A. 等势线的电势比等势线的电势高 B. 电子在点的速度小于在点的速度 C. 电子在点的加速度小于在点的加速度 D. 电子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直等势面向下，因此电场方向垂直等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，A错误； B．电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，B正确； C．由图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C错误； D．电子从P点到Q点电场力作用正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q的电势能，D错误。 故选B。 2. 电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（　　） A. 通过R1的电流有效值是1.2A B. R1两端的电压有效值是6V C. 通过R2的电流最大值是1.2A D. R2两端的电压最大值是6V 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据电路图可知两电阻串联，即电流相同；从图2可以看出，通过R1电流的有效值为 通过R1电压的有效值为 故A错误，B正确； C．根据电路图可知两电阻串联，即电流相同；从图2可以看出，通过R2电流的最大值为0.6A，故C错误； D． 通过R2两端的电压最大值是 故D错误。 故选B。 3. 在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是（　　） A. 0~1 s内 B. 1~2 s内 C. 2~3 s内 D. 3~4 s内 【答案】D 【解析】 【详解】由简谐运动回复力与位移的关系可知，物体的加速度为 在2~4s内，位移为负方向，则加速度为正方向，即加速度方向向右；图像切线斜率表示速度，在0~1s内、3~4s内切线斜率为正，则速度方向向右，所以物体加速度向右且速度向右的时间是3~4s内。 故选D。 4. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片上，设离子在上的位置到入口处的距离为，则下列判断正确的是（ ） A. 若离子束是同位素，则越小，离子质量越大 B. 若离子束是同位素，则越小，离子质量越小 C. 只要相同，则离子质量一定相同 D. 越大，则离子的比荷一定越大 【答案】B 【解析】 【详解】在电场中，根据动能定理得 qU=mv2 得v= 在磁场中，洛伦兹力提供向心力 qvB=m 得 则有： x=2r= AB．若离子束是同位素，q相同，x越小，对应的离子质量越小，故A错误，B正确； C．由 x=2r= 知只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，而质量不一定相同，C错误； D．由C可知，当x越大，则离子的比荷一定越小，D错误。 故选B。 【点睛】解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S1的距离，从而得出x与电荷的比荷有关，及注意电荷的比荷是． 5. 如图所示，在x轴上的－3a处和3a处分别固定正点电荷、，图中曲线是两电荷间电势与位置x间的关系图像，其中x=a处为曲线的最低点。现于x=2a处由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的点电荷，点电荷仅在电场力作用下运动，则下列正确的有（　　） A. x=a处电场强度为零，点电荷的速度最大 B. 两点电荷 C. 点电荷可能到达x=－2a处 D. 点电荷将以x=a为中心做简谐运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示电场强度的大小，根据图像可得x=a处电场强度为零；根据动能定理有 点电荷从x=2a处到达x=a处时电势差最大，电场力做正功最大，所以可得在x=a处的速度最大，A正确； B．x=a处电场强度为零，根据点电荷的场强公式可得 解得 B错误； C．点电荷仅在电场力作用下运动，根据图像可得在x=－2a处的电势能大于x=2a处的电势能，在x=2a处动能为0，根据动能定理可知点电荷不可能到达x=－2a处，C错误； D．根据前面分析可得点电荷在x=2a和x=-a间做往复运动，但是x=a处不是运动中心，D错误。 故选A。 6. CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R的最大电流为 B. 流过电阻R的电荷量为 C. 整个电路中产生的焦耳热为mgh D. 电阻R中产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒定律有 所以 故A错误； CD．由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为 由于导体棒的电阻也为 R，则电阻 R中产生的焦耳热为 故C错误，D正确； B．流过 R的电荷量为 故B错误。 故选D 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 如图，平行板电容器与直流电源连接，电源正极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 带电油滴带正电 B. 保持开关闭合，上极板下移，带电油滴向上运动 C. 保持开关闭合，上极板上移，P点电势降低 D. 电路稳定后，断开开关，下极板下移，带电油滴保持静止 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电，油滴受到的电场力方向向上，则油滴带负电。故A错误； B．保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，上极板下移，两板间距离减小，根据 可知电场强度增大，则带电油滴向上运动故B正确； C．同理，保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，上极板上移，两板间距离变大，电场强度变小，P点到下极板的距离不变，根据 可知P到下极板的电势差变小，而下极板的电势不变，则P点的电势降低。故C正确； D．电路稳定后，断开开关，电容器电荷量不变，根据 可得电场强度为 下极板下移，电场强度不变，带电液滴受力情况不变，带电油滴保持静止。故D正确。 故选BCD。 8. 如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1=2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（　　） A. 速率将加倍 B. 轨迹半径加倍 C. 周期将加倍 D. 做圆周运动的角速度将加倍 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力始终与速度方向垂直，即洛伦兹力始终不做功，因此带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时速率不变，故A错误； B．根据洛伦兹力充当向心力 可得粒子运动的轨迹半径为 根据 B1=2B2 可知，带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时轨迹半径加倍，故B正确； C．带电粒子在磁场中运动的周期 可得 可知，带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时周期将加倍，故C正确； D．根据 可知，带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，做圆周运动的角速度将变为原来的，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s后的波形．已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法中正确的是 A. 当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为 B. 当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1.5m处的质点通过的路程为50cm C. 当波向x轴负方向传播时，x=1.5m的质点M比x=1.75m的质点N在0.5s内通过的路程少 D. 当t＝0.1s时.x＝1.5m处的质点的位移一定是0 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．由图线可直接读出波长 ， ，当波向+x方向传播时 当n=1时符合条件，解得 所以 A正确； B．因 则 在0.5s内，x=1.5m处的质点通过的路程为 B错误； C．当波向-x方向传播时，，当n=1时符合条件，解得 所以 则在内，x=1.75m处的质点向上振动的速度大于x=1.5m处质点的速度，故x=1.75m处的质点的路程比x=1.5m处质点的路程较大，C正确； D．若波沿+x传播，则从t=0.1s到t=0.5s的时间内，则 0.4s=1.4T 因t=0.5s时，x=1.5m处的质点在波谷，则t=0.1s时刻不在平衡位置，即位移不为，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，一辆质量的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s B. 小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为 C. 小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J D. 小车A最终向右运动的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．设小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小，对小铁块B向左运动的过程，根据动能定理得 代入数据解得 A错误； B．小铁块B与竖直墙发生弹性碰撞过程中，根据动量定理，小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量 负号表示方向向右，B正确； C．小铁块B与竖直墙壁碰撞的过程中损失的机械能 C错误； D．设小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动的初速度的大小为，依题意知，其回到小车A的最右端时与小车共速，设速度大小为，则有 解得 D正确。 故选BD。 三、实验题（共16分） 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，用试触的方法确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系。如图甲所示实验表明，电流从电流表正接线柱流入，电流表指针向右偏转。 （1）观察如图乙所示的线圈绕线方向，若电流从A流入线圈，从B流出线圈，从上向下看电流的方向为___________（填“顺时针”或“逆时针”）。 （2）用如图丙所示的实验装置，若电流表指针向右偏转，则线圈中感应电流在线圈内产生的磁场的方向___________（填“向上”或“向下”）。通过电流表了解感应电流的方向，然后判断感应电流的磁场方向，得到如下实验记录： 磁体的磁场方向 向下 向下 向上 向上 通过线圈的磁通量的变化 增大 减小 增大 减小 感应电流的磁场方向 向上 向下 向下 向上 由此得出下列判断中正确的是___________（只填选项序号） A.感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 B.感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相同 C.磁通量增大时，感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 D.磁通量减小时，感应电流的磁场方向和磁体的磁场方向一定相反 【答案】 ①. 逆时针 ②. 向上 ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]如图乙所示的线圈绕线方向，若电流从A流入到B流出，从上向下看电流的方向为逆时针； （2）[2]用图丙所示的实验装置，电流表指针向右偏转，从上向下看电流的方向逆时针，根据安培定则，则线圈中感应电流产生的磁场的方向向上。 [3]由表中实验信息可知，在实验中，穿过线圈的磁通量减小，磁场方向相反，感应电流方向相反，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，由此可知：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；而穿过线圈的磁通量增加，而穿过线圈的磁场方向相反，感应电流方向相反，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，由此可知：穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，故选C。 12. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1 > m2。 ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 根据该同学的实验，回答下列问题： （1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点。 （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的。 （3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 【答案】 ①. D ②. F ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1][2]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点； （2）[3]碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得 解得 同理可解得 所以只要满足 即 则说明两球碰撞过程中动量守恒。 （3）[4]若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式 即 m1LE = m1LD＋m2LF 四、解答题（共40分） 13. 如图所示，一电子（不计重力）以垂直于磁场方向、垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，电子的电荷量为e，磁场的磁感应强度为B，电子穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求： （1）电子在磁场中的运动半径和电子的质量； （2）电子穿越磁场的时间。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动，其轨迹半径垂直速度速度方向，做出其半径如图所示 根据几何关系有 可得 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力有 解得 （2）电子在磁场转过的角度为，设其对应的弧长为，则可得电子穿过磁场的时间为 14. 如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求： （1）粒子离开加速器时的速度v； （2）速度选择器的电压U2； （3）正方形abcd边长l． 【答案】（1）（2）（3）0.16m 【解析】 【详解】（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得 解得 m/s （2）在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得 Eq=qvB1即 得 U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V （3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有 故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径： r=0.1m 由几何关系 所以，正方向的边长 15. 如图所示，甲车的质量为m1=3kg，质量为m=1kg的小球用长为L=0.5m的轻绳悬挂在一L形支架上，它们静止在光滑水平面上。质量为m2=2kg的乙车以v0=5m/s的速度向甲车运动，甲、乙两车碰撞（时间极短）后粘接在一起运动，在运动过程中，当小球上摆到最高点时，悬挂小球的轻绳与竖直方向的偏角为θ。g=10m/s2.求： （1）乙车与甲车发生碰撞后的瞬间（两车碰撞刚结束时）两车的共同速度大小； （2）偏角θ的余弦值。 【答案】（1），水平向右；（2） 【解析】 【详解】（1）甲、乙碰撞过程中，甲、乙组成的系统动量守恒。设向右为正方向，由动量守恒定律可知 乙车碰撞甲车后瞬时速度大小 方向水平向右。 （2）在甲、乙相碰后至绳子偏离竖直方向最大位置过程中，甲、乙和小球组成系统水平方向动量守恒、机械能守恒，对两车及小球组成的系统，由动量守恒定律可知 由机械能守恒定律可知 联立解得 16. 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s2．(平抛过程中物块看成质点)求： （1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B中打入的深度； （3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边最小初始距离． 【答案】（1）5m/s；10m/s；（2）（3） 【解析】 【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 解得：t=040s A离开桌边的速度，解得：vA=5.0m/s 设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒： B离开桌边的速度vB=10m/s （2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒： v1=40m/s 子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒 ① 子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒 ② 由①②解得m （3）子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，由动能定理： ③ 子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理 ④ 由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：， 解得： 考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$