课题：幂的乘方与积的乘方 学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：幂的乘方与积的乘方 【学习目标】 1．探索幂的乘方、积的乘方的运算性质，体会乘方的意义； 2．会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题． 【活动设计】 课前回顾：幂的乘方的意义 幂的乘方是指几个相同的幂相乘：如是三个相乘，读作的五次幂的三次方， 如：是个相乘，读作的次幂的次方． 活动一、探究幂的乘方的运算法则 1．探究： 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1）=； （2）==； （3）= （4）= = 归纳： ． 2．应用： （1） （2） （3） （4） 练习： （1） （2） （3） （4） 3．幂的乘方法则的逆用 ： 已知，，求与的值． 4．小结： （1）幂的乘方：（m、n为正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘． （2）知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。 （3）幂的乘方与同底数幂的乘法区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”． 活动二、积的乘方 1．探究新知： （1）填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ ①； ② = =； ③= = =． 归纳法则： ． 文字语言： ． 2．运用新知： 例题1：计算 （1） （2） （3） （4） 练习： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例题2：计算 （1） （2） （3） 思考：（1）已知 求的值． （2）已知，，，试比较、、的大小． 3．小结： （1）积的乘方法则：； （2）注意灵活运用同底数幂的乘方法则、幂的乘方法则、积的乘方法则． 幂的乘方（课堂测试） 1．计算： （1） ； （2）= ；（3） ． 2．已知，，则= ． 3．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 4．解答下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 积的乘方（课堂测试） 1．计算： （1） （2） （3） （4） 2．计算： （1） （2） 3．计算： （1） （2） 4．解答下列各题： （1）若，求的值； （2）已知，求的值． （3）若，求的值； （4）若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$