专题06 质量和密度（同步练习）-2024-2025学年物理中考专项复习讲练训练（苏科版）

专题06 质量和密度 新课标对单元考点要求 1.知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 2.通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 单元知识思维导图 【一、质量的概念及特性】 2 【二、质量的估测】 3 【三、质量的单位及换算】 4 【四、托盘天平的构造及使用】 5 【五、测量物体的质量】 6 【六、物质质量和体积的关系】 8 【七、密度的概念、定义式及单位】 11 【八、密度的估测及单位】 12 【九、密度的初步计算】 12 【十、量筒的选择和使用】 13 【十一、测量固体的密度】 15 【十二、测量液体的密度】 18 【十三、物体的密度计算】 20 【十四、物质的物理属性】 21 考点：质量及其测量 1.质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种属性，跟物体的形状、位置和状态无关。 2.在国际单位制中质量的主要单位是kg，1t=1000kg=106 g =109 mg 【一、质量的概念及特性】 【典例】（24-25八年级上·上海嘉定·期中）小嘉用橡皮擦去铅笔字迹之后，橡皮的质量（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小再变大 【变式1-1】（2025八年级·全国·专题练习）下列情况中，物体的质量发生变化的是（   ） A．压扁变形后的橡皮泥 B．带回地球的月岩样本 C．钢水被浇铸成钢锭 D．书写中变短的粉笔 【变式1-2】（24-25八年级上·上海杨浦·期中）关于质量，下列说法正确的是（　　） A．1kg的水全部凝固成冰后，冰的质量仍为1kg B．将一根铁丝折叠后，铁丝的质量变小 C．人在月球上质量比在地球上小 D．1千克的铁比1千克的棉花质量大 【变式1-3】（24-25八年级上·上海松江·期中）暑假小红带了一盒巧克力去旅游，由于气温过高，巧克力有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。这是因为质量是物体所含 的多少。质量的符号为 。 【变式1-4】（24-25八年级上·上海嘉定·期中）嫦娥5号将约1.7千克月球土壤带回地球后，其质量为 克，原因是物体质量不随 的改变而改变。我国将一部分月壤冷冻保存后，这部分月壤的质量将 。 【变式1-5】（24-25八年级上·上海浦东新·期中）质量表示物体所含物质的 ，用字母 表示；将一张普通A4纸揉成一团，其质量将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【变式1-6】（2024八年级上·全国·专题练习）质量是物体本身的一种 （选填“属性”或“特性”）。如果宇航员将质量为50g的矿石从地球带到月球，其质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 考点：质量估测问题方法 1.记住一些常见物体质量大约值，比如： （1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg； （2）成年人质量为50～70 kg； （3）铅球质量为5 kg； （4）物理课本质量为0.25 kg。 2.记住一些常见物体体积大约值。 对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。 3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。 注意：有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。 【二、质量的估测】 【典例】（22-23八年级下·江苏徐州·期中）我国现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6（　　） A．mg B．g C．kg D．t 【变式2-1】（2024·上海青浦·一模）下列物体中，质量最接近0.5千克的是（    ） A．一枚鸡蛋 B．一瓶饮料 C．一张书桌 D．一支铅笔 【变式2-2】（23-24八年级上·吉林长春·期末）一瓶“泉阳泉”矿泉水的质量约为550（　　） A．t B． C．g D． 【变式2-3】（22-23八年级上·河北保定·期末）下列物体的质量最接近1.5kg的是（　　） A．一个红富士苹果 B．一只鸡 C．一名中学生 D．一头大象 【变式2-4】（24-25八年级上·上海浦东新·期中）根据你的实际经验，请补上合适的单位： ①两个鸡蛋质量约为100 ；②一节物理课的时间为40 ； ③普通教室的高度约为3.1 ；④普通教室的面积约为56 。 【变式2-5】（24-25八年级上·上海黄浦·期中）某同学测量了一些数据，但忘了写单位。请给他补上合适的单位。 (1)物理课本的宽度约为18 ； (2)一个西瓜的质量约为5 ； (3)一节篮球比赛的时间为12 。 【变式2-6】（2024·山东东营·模拟预测）北京师范大学银川学校为了解决学生上学放学家长接送难的问题，协调了校车服务。请解答有关问题：校车行驶过程中，以司机为参照物，路边的树是 （选填“运动”或“静止”）的。《校车驾驶员安全管理规定》中明确指出车速不得超过40km/h。“40km/h”是指校车在行驶过程中的 （选填“平均速度”或“最大速度”）。每辆校车空载情况下质量为2000 。（选填“t”、“kg”、“g”或“mg”）。 【三、质量的单位及换算】 【典例】（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）如图所示，一只质量为200g的苹果，合 kg、 mg。现将苹果切成两块，其总质量 （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 【变式3-1】（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）一只红隐蜂鸟的质量约为2g＝ kg。一头蓝鲸的质量约为120t＝ kg。 【变式3-2】（23-24八年级下·福建福州·期中）小明生病了，医生给他开了药。他在服药前仔细阅读了说明书，其中一种药片“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是50kg，每粒药的规格是0.2g，则他一日应服 粒该药片。 【变式3-3】（2023八年级上·全国·专题练习）质量单位：（1）主单位 ，常用单位： 、 、 ； （2）单位换算：1t= kg，1g= kg，1mg= g= kg 【变式3-4】（22-23八年级下·江苏盐城·阶段练习）一位中学生的质量约为50 kg = g，一头大象的质量约为5t = kg， 一枚邮票的质量为50 mg= kg，初二物理课本的质量约230g= mg。 考点：托盘天平 1.常用工具：杆称、台秤、电子称等。实验室常用的测量工具：托盘天平。 2.天平的使用 （1）调平 放：将天平放在水平台上。 调：将游码移到横梁标尺左端零刻度处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上或左右摆动幅度一样是，天平平衡。 （2）称量 放:左物右码，用镊子加减砝码，加砝码顺序从大到小，砝码不能调平时，调节标尺上的游码直到调平平衡。 （3）读数。物体质量等于砝码总质量加上游码指示的示数。 注意：天平在使用的过程中，一定要注意操作规范，遵循“左物右码’原则，称量物体时，不能再调节平衡螺母来调节天平的平衡。 【四、托盘天平的构造及使用】 【典例】（24-25八年级上·上海松江·期中）用托盘天平测量物体的质量时，向右移动游码相当于（   ） A．向左调平衡螺母 B．向右调平衡螺母 C．在右盘减少砝码 D．在右盘增加砝码 【变式4-1】（2024·安徽阜阳·二模）在用已调节好的天平测量烧杯和水的质量时，在右盘加减砝码，正确操作，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针所指的位置如图所示，接下来的操作是： 【变式4-2】（2024九年级·陕西·专题练习）如图，测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，应向 调节平衡螺母。 【变式4-3】（2025八年级·全国·专题练习）调节天平平衡时，若指针在分度盘中央两侧摆动的幅度相同，则天平就平衡了。小明在调节天平横梁平衡时，看到指针在分度盘上摆动的范围如图所示，他还应进行的操作是 。使用已调节好的天平测量物体的质量时，如果在测量过程中指针出现这种情况，那么他还应进行的操作是 。 【变式4-4】（24-25八年级上·全国·随堂练习）小明用天平测量苹果质量，将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图所示，则苹果质量为 g。 【变式4-5】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，写出托盘天平各部分的名称。 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。 【五、测量物体的质量】 【典例】（2024九年级·陕西·专题练习）如图，用托盘天平测得一节5号干电池的质量为 g。 【变式5-1】（24-25八年级上·上海闵行·期中）在“用托盘天平测量物体质量”的实验中，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是3g，则物体的质量为（　　） A．137g B．123g C．143g D．140g 【变式5-2】（24-25八年级上·全国·随堂练习）规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡游码仍在零刻度线处，如图，则（　　） A．甲瓶液体质量较大B．乙瓶液体质量较大C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 【变式5-3】（24-25八年级上·全国·课前预习）在测量金属块质量的实验中，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量是（　　） A．28.5g B．28.2g C．28.1g D．25.3g 【变式5-4】（23-24八年级上·广东云浮·阶段练习）小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)甲图是小雨同学调节横梁平衡的过程，存在的错误是 ； (2)改正错误后，发现分度盘的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (3)将鹅卵石放在 盘里，用 向 盘加减砝码并移动游码，当将最小为5g的砝码放入天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡； (4)最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是 g。 考点：密度及其应用 1.定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示。 2.单位：kg/m或g/cm；1g/cm=kg/m 3.公式：ρ＝ 注意：密度是物质的特性，同种物质的密度是相同的，与物质的质量和体积无关。 4.水的密度在4℃时最大。 5.会计算与密度有关的实际问题。 【六、物质质量和体积的关系】 【典例】（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【变式6-1】（2024·广东东莞·模拟预测）甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A．体积相等时，甲的质量小 B．质量相等时，乙的体积大 C．甲的密度为1kg/m3 D．乙的密度为10kg/m3 【变式6-2】（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，根据数据画出如图所示的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．蜡块的密度与体积成反比 B．干松木的密度比蜡块的密度大 C．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大 D．相同体积的蜡块和干松木，蜡块的质量大 【变式6-3】（23-24八年级上·重庆荣昌·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙体积相同时，甲物质的质量较大 C．当甲和乙质量相同时，甲物质的体积较大 D．体积为的甲物质，质量为5g 【变式6-4】（23-24八年级上·云南文山·期末）如图为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法正确的是（　　） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲>ρ乙 C．若V甲=V乙，则m甲<m乙 D．若m甲=m乙，则V甲>V乙 【变式6-5】（23-24八年级上·云南昆明·期末）如图所示为A、B两种物质的质量与体积的关系，下列说法正确的是（　　） A． B．A物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．B物质的密度与其质量和体积都没有关系 D．用A物质制成的实心物体的质量一定大于用B物质制成的空心物体的质量 【七、密度的概念、定义式及单位】 【典例】（22-23八年级上·河北保定·期末）下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花质量大 C．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 D．单位体积，物体的质量越大，其密度越大 【变式7-1】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）下列有关密度的说法错误的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 C．一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度不变 D．水的密度大于酒精密度，能装下1kg酒精的瓶子一定可以装下1kg水 【变式7-2】（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰，质量变小 B．月壤样品带回地球，质量变大 C．铁杵磨成针，密度变大 D．氧气瓶中的氧气被用去一半，密度变小 【变式7-3】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【变式7-4】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【八、密度的估测及单位】 【典例】（24-25九年级上·上海金山·期中）冰的密度为，它表示每立方米冰的 是千克。当冰熔化水时，质量将 ，体积将 。（后两空均选填“变大”“不变”或“变小”） 【变式8-1】（24-25九年级上·上海浦东新·期中）钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500千克/米3，单位读作 。用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为1×104米3，则质量为 千克。若再将该零件进行打磨，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 m=ρV=4.5×103kg/m3×1×104m3=4.5×107kg[3]密度是物质本身的一种特性，密度一般不随物体体积、形状的变化而变化，所以将该零件进行打磨后，它的密度将不变。 【变式8-2】（24-25八年级上·全国·课后作业）冰的密度为0.9×103千克/米3，读作 ，它表示 ，0.9×103kg/m3= g/cm3。当冰熔化成水时，质量将 ，体积将 （均选填“变大”，“不变”或“变小”）。 【变式8-3】（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）请在下面的空格中填上适当的数字或单位。 （1）一枚药片的质量约为0.5 （2）空气的密度约为1.29 （3）5mL= = （4）铝的密度为2.7 【变式8-4】（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）在通常情况下， （1）氧气的密度是1.43 ； （2）中学生的体积接近50 ； （3）玻璃的密度是2.5 ， （4）一间教室的空气质量约为200 。（在数值后面填上合适的单位） 【九、密度的初步计算】 【典例】（24-25九年级上·上海·期中）容器内有一块质量为0.9千克，体积为米的冰块，其密度为 千克/米；单位读作 。当冰化成水，质量将 ，体积将 （后两空选填“变大”、“不变”或“变小”） 【变式9-1】（23-24八年级上·陕西咸阳·期中）一质量为0.25kg的玻璃瓶，装满水时的质量为1.5kg，玻璃瓶的容积为 cm³，若装满酒精，酒精的质量为 g（ρ酒精=0.8g/cm3） 【变式9-2】（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小亮暑假去西藏旅游，为了旅途安全，他租赁了一瓶容积为1000mL的氧气瓶。若瓶中氧气的密度为5kg/m3，则该氧气瓶内氧气的质量为 g，当氧气瓶内的氧气用去五分之二后，瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 V=1000mL=1000cm3 氧气的密度 【变式9-4】（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）如表所示，这是我市学校免费为学生提供的盒装牛奶，则一盒牛奶质量为 kg；盒内牛奶喝掉一半，剩余牛奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ牛奶=1.02×103kg/m3 ） 纯牛奶 200mL 【变式9-5】（24-25九年级上·安徽宣城·开学考试）有一个木块，把它浸没在盛满水的烧杯中，从杯中溢出水10g，若把它浸没在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出 g酒精。（酒精密度是） 【变式9-6】（23-24八年级下·江苏镇江·期中）如图是小雯家的电子天平，它能精确到0.01g。她取一只空容器放在托盘上，显示5.00g，她按下“去皮”键，电子天平显示0.00g。她在容器内注满水，电子天平显示10.00g；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，没有按下“去皮键”，电子天平显示16.10g.则容器的容积为 cm，小雯测得牛奶的密度为 g/cm3。 【十、量筒的选择和使用】 【典例】（2024·上海宝山·一模）如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【变式10-1】（24-25八年级上·全国·课前预习）如图所示的仪器名称叫做 ，它的量程为 ，分度值为 ，所测固体的体积为 。 【变式10-2】（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）实验室中常用沉坠法测量蜡块体积，需要用到球形配重，用量筒测量长方体蜡块体积如图所示，则蜡块体积公式为 （选用、、表示）。 【变式10-3】（23-24九年级下·山东德州·阶段练习）市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是 的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了 （填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是 （填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【变式10-4】（23-24八年级下·山东德州·开学考试）如图所示，用量筒测量小石块的体积，小石块的体积是 cm³；若小石块吸水，则这样测出小石块的体积 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 考点：密度的测量 1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤： （1）用天平测出固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。 （3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。 （4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1) 2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤： （1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。 （2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。 （3）读出量筒中液体的体积V。 （4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V 注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。 【十一、测量固体的密度】 【典例】（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）月饼是我国的传统糕点。小龙在参加社会实践制作月饼的活动中，对月饼模具产生了兴趣。模具内部印有花纹，如图1所示，小龙想知道其容积。如图2所示，小龙对模具的容积进行测量，步骤如下： ①测量前先调节天平平衡，请指出小龙操作上的错误： ； ②改正之后，他用天平测得空模具的质量； ③将模具内装入沙子直至沙子上表面与模具上表面齐平，测得模具与沙子的总质量为 g； ④用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得模具与剩余沙子的总质量为 g； ⑤测得量筒内沙子的体积为 ； ⑥通过计算，可得沙子的密度为 ； ⑦模具的容积为 。 【变式11-1】（24-25八年级上·江苏南通·开学考试）小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【变式11-2】（2024·青海·一模）晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少重量的稻谷。于是他去一小包稻谷作样品，进行了以下实验： (1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。此时，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直至天平平衡。 (2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的 ，使天平重新平衡。所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为 g。将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。 (3)稻谷的密度为 g/cm。 (4)这样测出来的稻谷的密度 （填“偏大”“偏小”或“没有误差”）。 【变式11-3】（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）张华和同学到某钢铁基地参加社会实践活动，张华拾到一个小金属零件，他很想知道这个零件是什么材料做成的 (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺 处，发现指针静止的位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向 （填“左”或“右”）调节； (2)用已调好的天平测量零件的质量如图乙所示，则零件的质量为 g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得小金属零件的密度为 kg/m3； (3)若该零件磨损后，它的密度将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【十二、测量液体的密度】 【典例】（2024·安徽合肥·模拟预测）“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设计以下实验： (1)取出天平，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直到指针指在分度盘中间； (2)实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m1，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和酸奶的总质量m2，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V。实验时测得空烧杯质量为38g，则消毒液的密度是 kg/m3； (3)同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2； ④则消毒液的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。 【变式12-1】（2024·陕西宝鸡·二模）小林妈妈在家里自酿了梅子酒，小林想知道自酿梅子酒的密度，于是利用天平和量筒进行测量，操作过程如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至零刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； (2)天平平衡后，进行了以下操作： a．将烧杯中梅子酒的一部分倒入量筒，测出量筒中梅子酒的体积V； b．用天平测出烧杯和剩余梅子酒的总质量m1； c．将待测梅子酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和梅子酒的总质量m2； ①请写出正确的操作顺序： （填字母）； ②若在操作c中测得烧杯和梅子酒的总质量为73.4g，其余实验数据如图乙、丙所示，该梅子酒的密度为 kg/m3； (3)如果小林将梅子酒倒入量筒后，有少许梅子酒残留在量筒内梅子酒液面上方的筒壁上，一直未流下去，则他所测得的梅子酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【变式12-2】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。    (1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧（图甲），应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)调节天平平衡后，进行以下实验操作： ①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0＝ g； ②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g，然后将盐水全部倒入量筒（图丙），读出体积V＝ mL； ③算出盐水的密度ρ＝ g/cm3； (3)小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏 。 【变式12-3】（23-24八年级上·河南商丘·阶段练习）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。 (2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示 g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。 (3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤 ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ= 。 【十三、物体的密度计算】 【典例】（14-15九年级上·上海宝山·期中）一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 【变式13-1】（23-24八年级上·山西临汾·期末）如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷“冰墩墩”纪念品的质量为115g，空心部分体积为100cm3（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。 （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃“冰墩墩”的质量是多少？ 【变式13-2】（23-24八年级上·广东汕尾·期末）小明在游玩时买了一个铜制摆件，为知道该摆件是空心还是实心，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出的水，并用天平测出这个摆件的质量是445g（，），求： （1）溢出水的质量是多少？ （2）该摆件的体积为多少？ （3）用计算说明该摆件是空心还是实心？ 【变式13-3】（23-24八年级上·山东青岛·期末）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别是和（结果保留一位小数）。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请计算这件工艺品的实际含金量。 【十四、物质的物理属性】 【典例】（24-25八年级上·广东深圳·期中）为了救治病人，需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放。如图是小青同学设计的医用冷藏盒，保温瓶外的包装盒的材料应具有下列哪种性质？（　　） A．导热性差 B．熔点高 C．隔热性差 D．透光性好 【变式14-1】（24-25九年级上·广东佛山·阶段练习）下列物质在一般情况下，都属于导体的是（    ） A．石墨、塑料 B．橡胶、玻璃 C．铁、大地 D．陶瓷、铜 【变式14-2】（24-25九年级上·吉林白城·阶段练习）下列物体中，通常情况下均属于绝缘体的一组是（   ） A．水银、玻璃 B．河水、陶瓷 C．盐水、石墨 D．煤油、橡胶 【变式14-3】（24-25九年级上·辽宁锦州·期中）下列材料属于导体的是（　　） A．橡胶 B．石墨 C．陶瓷 D．塑料 【变式14-4】（24-25九年级上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示，西安交通大学研究团队研制出一种柔而强的陶瓷气凝胶，它弹性好、韧性好、不易断裂、绝缘性好、隔热性好、耐高温。这种材料不宜用来制作（   ） A．高压锅内胆 B．防火涂料 C．消防服 D．飞机舱门 【变式14-5】（23-24八年级上·广东清远·期中）下列说法正确的是（　　） A．制造汽车、飞机、高铁、轮船与物理无关 B．物理知识应用于生产生活的各个方面 C．制造手机、电脑、电视、冰箱与物理无关 D．修建桥梁、建筑与物理无关 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 质量和密度 新课标对单元考点要求 1.知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 2.通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 单元知识思维导图 【一、质量的概念及特性】 2 【二、质量的估测】 4 【三、质量的单位及换算】 6 【四、托盘天平的构造及使用】 9 【五、测量物体的质量】 11 【六、物质质量和体积的关系】 14 【七、密度的概念、定义式及单位】 18 【八、密度的估测及单位】 20 【九、密度的初步计算】 22 【十、量筒的选择和使用】 25 【十一、测量固体的密度】 27 【十二、测量液体的密度】 32 【十三、物体的密度计算】 37 【十四、物质的物理属性】 39 考点：质量及其测量 1.质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种属性，跟物体的形状、位置和状态无关。 2.在国际单位制中质量的主要单位是kg，1t=1000kg=106 g =109 mg 【一、质量的概念及特性】 【典例】（24-25八年级上·上海嘉定·期中）小嘉用橡皮擦去铅笔字迹之后，橡皮的质量（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小再变大 【答案】B 【详解】物体所含物质的多少叫质量，小嘉用橡皮擦去铅笔字迹之后，橡皮所含物质减少了，橡皮的质量变小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-1】（2025八年级·全国·专题练习）下列情况中，物体的质量发生变化的是（   ） A．压扁变形后的橡皮泥 B．带回地球的月岩样本 C．钢水被浇铸成钢锭 D．书写中变短的粉笔 【答案】D 【详解】A．压扁变形后的橡皮泥，形状发生了变化，质量没有变化，故A不符合题意； B．带回地球的月岩样本，位置发生了变化，质量没有变化，故B不符合题意； C．钢水被浇铸成钢锭，状态发生了变化，质量没有变化，故C不符合题意； D．书写中变短的粉笔，粉笔质量减少，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】（24-25八年级上·上海杨浦·期中）关于质量，下列说法正确的是（　　） A．1kg的水全部凝固成冰后，冰的质量仍为1kg B．将一根铁丝折叠后，铁丝的质量变小 C．人在月球上质量比在地球上小 D．1千克的铁比1千克的棉花质量大 【答案】A 【详解】A．质量是物质的属性，不随状态的改变而改变，1kg的水全部凝固成冰后，质量将不变，故A正确； B．质量是物质的属性，不随形状的改变而改变，将一根铁丝折叠后，铁丝的质量不变，故B错误； C．质量是物质的属性，不随位置的改变而改变，人在月球上质量和在地球上质量相等，故C错误； D．1千克的铁和1千克的棉花质量相同，故D错误。 故选A。 【变式1-3】（24-25八年级上·上海松江·期中）暑假小红带了一盒巧克力去旅游，由于气温过高，巧克力有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。这是因为质量是物体所含 的多少。质量的符号为 。 【答案】 不变 物质 m 【详解】[1][2][3]物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母m表示；巧克力融化后，形状发生了改变，但所含物质的多少不变，所以质量不变。 【变式1-4】（24-25八年级上·上海嘉定·期中）嫦娥5号将约1.7千克月球土壤带回地球后，其质量为 克，原因是物体质量不随 的改变而改变。我国将一部分月壤冷冻保存后，这部分月壤的质量将 。 【答案】 1700 位置 不变 【详解】[1][2]质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，嫦娥5号将约1.7千克月球土壤带回地球后，位置发生改变，质量不变，其质量为 1.7kg=1.7×1000g=1700g [3]我国将一部分月壤冷冻保存后，质量与物体的状态和温度无关，这部分月壤的质量将不变。 【变式1-5】（24-25八年级上·上海浦东新·期中）质量表示物体所含物质的 ，用字母 表示；将一张普通A4纸揉成一团，其质量将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】 多少 m 不变 【详解】[1][2][3]质量是物体所含物质的多少，质量的符号是m，质量的大小与物体的温度、形状、状态、位置无关，将一张普通A4纸揉成一团，形状发生变化，其质量不变。 【变式1-6】（2024八年级上·全国·专题练习）质量是物体本身的一种 （选填“属性”或“特性”）。如果宇航员将质量为50g的矿石从地球带到月球，其质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 属性 不变 【详解】[1][2]根据质量的定义可知，物体所含物质的多少叫质量，实验室中常用天平来测量。质量不随物体的形状、状态、位置和温度的变化而变化，是物体本身的一种属性，所以，若将质量为50克的矿石从地球带到月球，位置改变，但物体所含物质的多少不变，所以，质量不变。 考点：质量估测问题方法 1.记住一些常见物体质量大约值，比如： （1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg； （2）成年人质量为50～70 kg； （3）铅球质量为5 kg； （4）物理课本质量为0.25 kg。 2.记住一些常见物体体积大约值。 对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。 3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。 注意：有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。 【二、质量的估测】 【典例】（22-23八年级下·江苏徐州·期中）我国现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6（　　） A．mg B．g C．kg D．t 【答案】B 【详解】根据常见物体的质量可知，一枚现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-1】（2024·上海青浦·一模）下列物体中，质量最接近0.5千克的是（    ） A．一枚鸡蛋 B．一瓶饮料 C．一张书桌 D．一支铅笔 【答案】B 【详解】A．根据常识可知，一枚鸡蛋的质量大约是50克，故A不符合题意； B．根据常识可知，一瓶饮料大约是 500g=0.5kg 故B符合题意； C．根据常识可知，一张书桌大约是10kg，故C不符合题意； D．根据常识可知，一支铅笔0.01kg，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-2】（23-24八年级上·吉林长春·期末）一瓶“泉阳泉”矿泉水的质量约为550（　　） A．t B． C．g D． 【答案】C 【详解】结合实际，一瓶“泉阳泉”矿泉水的质量约为0.55kg，即550g，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-3】（22-23八年级上·河北保定·期末）下列物体的质量最接近1.5kg的是（　　） A．一个红富士苹果 B．一只鸡 C．一名中学生 D．一头大象 【答案】B 【详解】A．一个红富士苹果的质量约为，故A不符合题意； B．一只鸡的质量约为1.5kg，故B符合题意； C．一名中学生的质量约为50kg，故C不符合题意； D．一头大象的质量约为，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-4】（24-25八年级上·上海浦东新·期中）根据你的实际经验，请补上合适的单位： ①两个鸡蛋质量约为100 ；②一节物理课的时间为40 ； ③普通教室的高度约为3.1 ；④普通教室的面积约为56 。 【答案】 g/克 min/分钟 m/米 m2/平方米 【详解】[1]一个鸡蛋的质量约为50g，所以两个鸡蛋质量约为100g。 [2]正常一个课间的时间约为10min，一节物理课的时间为40min。 [3]正常人的身高约为1.7m，普通教室的高度约为3.1m。 [4]普通教室的长约9m，宽约6m，所以面积约为56m2。 【变式2-5】（24-25八年级上·上海黄浦·期中）某同学测量了一些数据，但忘了写单位。请给他补上合适的单位。 (1)物理课本的宽度约为18 ； (2)一个西瓜的质量约为5 ； (3)一节篮球比赛的时间为12 。 【答案】(1)cm (2)kg (3)min 【详解】（1）物理课本的宽度与一支笔的长度相当，约为18cm。 （2）一个西瓜的质量比较重，约为5kg。 （3）一场篮球比赛由4节组成，一节比赛的时间为12min。 【变式2-6】（2024·山东东营·模拟预测）北京师范大学银川学校为了解决学生上学放学家长接送难的问题，协调了校车服务。请解答有关问题：校车行驶过程中，以司机为参照物，路边的树是 （选填“运动”或“静止”）的。《校车驾驶员安全管理规定》中明确指出车速不得超过40km/h。“40km/h”是指校车在行驶过程中的 （选填“平均速度”或“最大速度”）。每辆校车空载情况下质量为2000 。（选填“t”、“kg”、“g”或“mg”）。 【答案】 运动 最大速度 kg 【详解】[1]校车行驶过程中，以司机为参照物，路边的树相对于司机的位置发生了改变，故路边的树相对于司机是运动的。 [2]《校车驾驶员安全管理规定》中明确指出车速不得超过40，即最大行驶速度不能超过40。 [3]每辆校车空载情况下质量应为2000kg，合2t。 【三、质量的单位及换算】 【典例】（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）如图所示，一只质量为200g的苹果，合 kg、 mg。现将苹果切成两块，其总质量 （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 【答案】 0.2 保持不变 【详解】[1][2]质量的单位换算关系 一只质量为200g的苹果，质量可以换算为 [3]物体的质量不随它的形状改变而改变。将苹果切成两块，虽然形状发生了变化，但其总质量保持不变。 【变式3-1】（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）一只红隐蜂鸟的质量约为2g＝ kg。一头蓝鲸的质量约为120t＝ kg。 【答案】 【详解】[1]经单位换算可得 [2]经单位换算可得 【变式3-2】（23-24八年级下·福建福州·期中）小明生病了，医生给他开了药。他在服药前仔细阅读了说明书，其中一种药片“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是50kg，每粒药的规格是0.2g，则他一日应服 粒该药片。 【答案】5 【详解】因为“按体重一日20mg/kg”，所以小明一天服药的质量为 m=20mg/kg×50kg=1000mg=1g 药品颗粒数为 【变式3-3】（2023八年级上·全国·专题练习）质量单位：（1）主单位 ，常用单位： 、 、 ； （2）单位换算：1t= kg，1g= kg，1mg= g= kg 【答案】 千克（kg） 吨（t） 克（g） 毫克（mg） 1×103 1×10-3 1×10-3 1×10-6 【详解】（1）[1][2][3][4]质量的国际单位是千克，符号是kg，常用的单位：比千克大的有吨（t），比千克小的有克（g），毫克（mg）。 （2）[5][6][7][8]单位换算 1t=1000kg=1×103kg 1g=1×10-3kg 1mg=1×10-3g=1×10-3×10-3kg=1×10-6kg 【变式3-4】（22-23八年级下·江苏盐城·阶段练习）一位中学生的质量约为50 kg = g，一头大象的质量约为5t = kg， 一枚邮票的质量为50 mg= kg，初二物理课本的质量约230g= mg。 【答案】 5×104 5×103 5×10-5 2.3×105 【详解】[1][2][3][4]因为 1t=103kg=106g=109mg 所以一位中学生的质量约为 50kg=5×104g 一头大象的质量约为 5t=5×103kg 一枚邮票的质量为 50mg=5×10-5kg 初二物理课本的质量约 230g=2.3×105mg 考点：托盘天平 1.常用工具：杆称、台秤、电子称等。实验室常用的测量工具：托盘天平。 2.天平的使用 （1）调平 放：将天平放在水平台上。 调：将游码移到横梁标尺左端零刻度处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上或左右摆动幅度一样是，天平平衡。 （2）称量 放:左物右码，用镊子加减砝码，加砝码顺序从大到小，砝码不能调平时，调节标尺上的游码直到调平平衡。 （3）读数。物体质量等于砝码总质量加上游码指示的示数。 注意：天平在使用的过程中，一定要注意操作规范，遵循“左物右码’原则，称量物体时，不能再调节平衡螺母来调节天平的平衡。 【四、托盘天平的构造及使用】 【典例】（24-25八年级上·上海松江·期中）用托盘天平测量物体的质量时，向右移动游码相当于（   ） A．向左调平衡螺母 B．向右调平衡螺母 C．在右盘减少砝码 D．在右盘增加砝码 【答案】D 【详解】天平读数时，其示数等于砝码质量与游码读数之和，可知游码相当于放在右盘中可变质量的砝码，所以使用天平测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加砝码。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式4-1】（2024·安徽阜阳·二模）在用已调节好的天平测量烧杯和水的质量时，在右盘加减砝码，正确操作，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针所指的位置如图所示，接下来的操作是： 【答案】向右移动游码使指针指在分度盘中央 【详解】放入最小的砝码后指针所指的位置在分度盘的左侧，说明此时砝码的质量小于烧杯和水的质量，所以接下来的操作是：向右移动游码使指针指在刻度盘中央。 【变式4-2】（2024九年级·陕西·专题练习）如图，测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，应向 调节平衡螺母。 【答案】右 【详解】由图可知，天平指针偏左，说明左端重，所以将平衡螺母向右调节，直至横梁在水平位置平衡。 【变式4-3】（2025八年级·全国·专题练习）调节天平平衡时，若指针在分度盘中央两侧摆动的幅度相同，则天平就平衡了。小明在调节天平横梁平衡时，看到指针在分度盘上摆动的范围如图所示，他还应进行的操作是 。使用已调节好的天平测量物体的质量时，如果在测量过程中指针出现这种情况，那么他还应进行的操作是 。 【答案】 向左调节平衡螺母 减少右盘中的砝码或向左移动游码 【详解】[1]从图看出天平右端质量偏大，为调节天平平衡，应把左端的平衡螺母或右端的平衡螺母向左调节。 [2]天平调平后，测物体质量时，图示表示右盘砝码质量偏大，应减小右盘砝码质量或向左移动游码，以便天平平衡。 【变式4-4】（24-25八年级上·全国·随堂练习）小明用天平测量苹果质量，将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图所示，则苹果质量为 g。 【答案】 【详解】图中天平的标尺1g被分成五个小格，因此分度值为0.2g，图中游码在1g后面第二格因此游码读数为1.4g；苹果的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对应的刻度值1.4g，即 【变式4-5】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，写出托盘天平各部分的名称。 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。 【答案】 底座 托盘架 托盘 标尺 平衡螺母 指针 分度盘 游码 【详解】[1][2][3][4][5][6][7][8]天平是测量物体质量的工具。托盘天平是由①底座、②托盘架、③托盘、④标尺、⑤平衡螺母、⑥指针、⑦分度盘、⑧游码等部分组成。 【五、测量物体的质量】 【典例】（2024九年级·陕西·专题练习）如图，用托盘天平测得一节5号干电池的质量为 g。 【答案】23.6 【详解】由图知，天平标尺分度值0.2g，金手镯的质量为 【变式5-1】（24-25八年级上·上海闵行·期中）在“用托盘天平测量物体质量”的实验中，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是3g，则物体的质量为（　　） A．137g B．123g C．143g D．140g 【答案】A 【详解】天平左盘物体的质量等于右盘物体的质量加上游码，此时被称量的物体和砝码放错了位置，即被测量的物体放在右盘，砝码放在了左盘，则物体的质量等于左盘的砝码的总质量减去游码，即 故选A。 【变式5-2】（24-25八年级上·全国·随堂练习）规格相同的两个瓶子装了不同的液体，放在已调平的天平上，天平刚好能够平衡游码仍在零刻度线处，如图，则（　　） A．甲瓶液体质量较大B．乙瓶液体质量较大C．两瓶液体质量相等 D．无法判断 【答案】C 【详解】原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时游码仍在零刻度线处，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同，因为两个瓶子规格相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式5-3】（24-25八年级上·全国·课前预习）在测量金属块质量的实验中，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量是（　　） A．28.5g B．28.2g C．28.1g D．25.3g 【答案】B 【详解】图中天平标尺的分度值为0.2g，指示的质量数为3.2g，则金属块的质量 m=20g+5g+3.2g=28.2g 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式5-4】（23-24八年级上·广东云浮·阶段练习）小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)甲图是小雨同学调节横梁平衡的过程，存在的错误是 ； (2)改正错误后，发现分度盘的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (3)将鹅卵石放在 盘里，用 向 盘加减砝码并移动游码，当将最小为5g的砝码放入天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡； (4)最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是 g。 【答案】(1)游码没有调到标尺左端零刻度线处 (2)右 (3) 左 镊子 右 取出5g砝码，向右移动游码 (4)54 【详解】（1）调节天平横梁平衡时，先要把游码移到标尺左端的零刻度，由图甲可知小雨同学没有将游码调到标尺左端零刻度线处就开始调节平衡螺母，所以错误的地方是：游码没有调到标尺左端零刻度线处。 （2）发现指针偏向分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，应该将平衡螺母向右调节，直至指针指示分度盘中央。 （3）[1][2][3]使用天平测量物体的质量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，为了防止腐蚀砝码，应用镊子夹取砝码，故将鹅卵石放在左盘，用镊子夹取砝码放在右盘。 [4]图中指针偏右，说明右侧偏重，所以接下来的操作是取出5g砝码，向右移动游码，直至指针指示分度盘中央。 （4）标尺的分度值为0.2g，鹅卵石的质量 考点：密度及其应用 1.定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示。 2.单位：kg/m或g/cm；1g/cm=kg/m 3.公式：ρ＝ 注意：密度是物质的特性，同种物质的密度是相同的，与物质的质量和体积无关。 4.水的密度在4℃时最大。 5.会计算与密度有关的实际问题。 【六、物质质量和体积的关系】 【典例】（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【答案】A 【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由可知甲乙的密度之比 ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=(4×103kg)∶(1×103kg)=4∶1 甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误； C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。 故选A。 【变式6-1】（2024·广东东莞·模拟预测）甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A．体积相等时，甲的质量小 B．质量相等时，乙的体积大 C．甲的密度为1kg/m3 D．乙的密度为10kg/m3 【答案】A 【详解】A．由图像可知甲、乙体积均为25cm3时，甲的质量为15g，乙的质量为30g，所以体积相同时，甲的质量小，故A正确； B．由图像可知，当甲、乙的质量均为30g时，乙的体积为25cm3，甲的体积为50cm3，此时乙的体积小于甲的体积，故B错误； C．由图像可知，当甲的质量为30g时，体积为50cm3，甲的密度为 故C错误； D．由图像可知，当乙的质量为50g时，体积为40cm3，乙的密度为 故D错误。 故选A。 【变式6-2】（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，根据数据画出如图所示的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．蜡块的密度与体积成反比 B．干松木的密度比蜡块的密度大 C．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大 D．相同体积的蜡块和干松木，蜡块的质量大 【答案】D 【详解】A．由图像以及密度的定义可知蜡块的密度是不变的，即密度是物质的一种属性，与体积的大小无关。故A错误； B．体积相同时，蜡块的质量比干松木大，说明蜡块的密度比干松木的密度大，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，干松木的体积比蜡块的体积大，故C错误； D．由图像可知，体积相同时，蜡块的质量比干松木的质量大，故D正确。 故选D。 【变式6-3】（23-24八年级上·重庆荣昌·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙体积相同时，甲物质的质量较大 C．当甲和乙质量相同时，甲物质的体积较大 D．体积为的甲物质，质量为5g 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，甲物质的密度随体积增大而不变，故A错误； B．由图像可知，体积都为2cm3，甲的质量是4g，乙的质量是2g，甲的质量较大，根据可知，当甲和乙两物质的体积相同时，甲物质的质量较大，故B正确； C．由图像可知，质量都为2g，甲的体积是1cm3，乙的体积是4cm3，乙的体积较大，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大，故C错误； D．由图像可知，当甲物质的质量是4g时，体积是2cm3，则甲的密度体积为 体积为3cm3的甲物质的质量为 m甲=ρ甲V甲=2g/cm3×3cm3=6g 故D错误。 故选B。 【变式6-4】（23-24八年级上·云南文山·期末）如图为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法正确的是（　　） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲>ρ乙 C．若V甲=V乙，则m甲<m乙 D．若m甲=m乙，则V甲>V乙 【答案】B 【详解】ABC．由图象可知，当甲和乙两种物质的体积都是20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，根据可得，，故B正确，故AC错误； D．由图象可知，当甲和乙两种物质的质量都是10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，即，故D错误。 故选B。 【变式6-5】（23-24八年级上·云南昆明·期末）如图所示为A、B两种物质的质量与体积的关系，下列说法正确的是（　　） A． B．A物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．B物质的密度与其质量和体积都没有关系 D．用A物质制成的实心物体的质量一定大于用B物质制成的空心物体的质量 【答案】C 【详解】A．由图像知道，相同体积的A、B两种物质，A的质量大于B的质量，由知道 故A错误； BC．密度是物质本身的一种特性，密度与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关，不能说成物质的密度与质量成正比、与体积成反比，故C正确，B错误； D．由于不知道，B物质制成的空心体积，故无法比较两者的质量，故D错误。 故选C。 【七、密度的概念、定义式及单位】 【典例】（22-23八年级上·河北保定·期末）下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花质量大 C．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 D．单位体积，物体的质量越大，其密度越大 【答案】D 【详解】A．1kg冰与1kg水，质量相同时，冰的体积大，由可知冰密度小，故A错误； B．铁的密度大于棉花的密度，由m=ρV可知体积未知，铁的质量不一定比棉花的质量大，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故粗铜丝拉伸后变成了细铜丝密度不变，故C错误； D．对于不同物质，由可知单位体积物体的质量越大，密度越大，故D正确。 故选D。 【变式7-1】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）下列有关密度的说法错误的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 C．一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度不变 D．水的密度大于酒精密度，能装下1kg酒精的瓶子一定可以装下1kg水 【答案】A 【详解】A．铁的密度比铝的密度大，但体积关系未知，由公式可知，无法判断它们的质量关系，故A错误，符合题意； B．一钢瓶中充满氧气，钢瓶中氧气的体积不变（等于钢瓶的容积），但质量减小为原来一半，由密度公式可知，钢瓶中氧气的密度变小，故B正确，不符合题意； C．一支粉笔分成体积相等的两块后，其质量和体积均变为原来的一半，但粉笔的物质种类不变，所以粉笔的密度不变，故C正确，不符合题意； D．水的密度大于酒精的密度，当水和酒精的质量均为1kg时，由可知，1kg水的体积小于1kg酒精的体积，所以能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式7-2】（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰，质量变小 B．月壤样品带回地球，质量变大 C．铁杵磨成针，密度变大 D．氧气瓶中的氧气被用去一半，密度变小 【答案】D 【详解】A．水结冰，质量不变，故A错误； B．月壤样品带回地球，质量不变，故B错误； C．铁杵磨成针，质量和体积都减小，但是质量和体积比值不变，故密度不变，故C错误； D．氧气罐中的氧气用去一半，体积不变，根据可知，密度变小，故D正确。 故选D。 【变式7-3】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【答案】C 【详解】A．从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误； B．同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由知道，其密度会发生变化，故B错误； C．因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由知道，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故C正确； D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后体积减小，质量不变，故密度变大，故D错误。 故选C。 【变式7-4】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【答案】C 【详解】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故ABD错误，C正确。 故选C。 【八、密度的估测及单位】 【典例】（24-25九年级上·上海金山·期中）冰的密度为，它表示每立方米冰的 是千克。当冰熔化水时，质量将 ，体积将 。（后两空均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 质量 不变 变小 【详解】[1]单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，冰的密度为0.9×103kg/m3，表示1m3冰的质量为0.9×103kg。 [2][3]质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；当冰熔化水时，状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，密度变大，由可知体积变小。 【变式8-1】（24-25九年级上·上海浦东新·期中）钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500千克/米3，单位读作 。用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为1×104米3，则质量为 千克。若再将该零件进行打磨，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 千克每立方米 4.5×107kg 不变 【详解】[1]密度是4500千克/米3，单位读作千克每立方米。 [2]用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为V=1×104米3，则质量为 m=ρV=4.5×103kg/m3×1×104m3=4.5×107kg[3]密度是物质本身的一种特性，密度一般不随物体体积、形状的变化而变化，所以将该零件进行打磨后，它的密度将不变。 【变式8-2】（24-25八年级上·全国·课后作业）冰的密度为0.9×103千克/米3，读作 ，它表示 ，0.9×103kg/m3= g/cm3。当冰熔化成水时，质量将 ，体积将 （均选填“变大”，“不变”或“变小”）。 【答案】 0.9×103千克每立方米 1米3的冰的质量是0.9×103千克 0.9 不变 变小 【详解】[1][2]冰的密度为0.9×103kg/m3，读作0.9×103千克每立方米。表示的物理意义是：体积是1m3的冰，质量是0.9×103kg。 [2]单位换算：0.9×103kg/m3=0.9g/cm3。 [3][4]质量是物体的一种属性，物体的质量不随物态而改变，所以冰熔化成水时，质量大小不变；由于水的密度大于冰的密度，由公式可知，体积会变小。 【变式8-3】（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）请在下面的空格中填上适当的数字或单位。 （1）一枚药片的质量约为0.5 （2）空气的密度约为1.29 （3）5mL= = （4）铝的密度为2.7 【答案】 g kg/m3 5 g/cm3 【详解】（1）[1]药片的质量很小，一枚药片的质量约是0.5g。 （2）[2]通常情况下空气的密度约为1.29kg/m3。 （3）[3][4]由 所以 （4）[5]铝的密度为2.7g/cm3。 【变式8-4】（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）在通常情况下， （1）氧气的密度是1.43 ； （2）中学生的体积接近50 ； （3）玻璃的密度是2.5 ， （4）一间教室的空气质量约为200 。（在数值后面填上合适的单位） 【答案】 kg/m3 dm3 g/cm3 kg 【详解】（1）[1]氧气的分子排列非常稀疏，每m3中含有的氧气质量在1kg多一点，故填1.43kg/m3符合实际。 （2）[2]中学生的质量约为50kg，人体密度近似于水的密度，故中学生的体积接近 （3）[3]玻璃是固体，分子排列密集，放在水中会下沉，密度大于水，故填符合实际。 （4）[4]空气的密度为1.29kg/m3，一间教室的体积约为150m3，故质量为 固填200kg符合题意。 【九、密度的初步计算】 【典例】（24-25九年级上·上海·期中）容器内有一块质量为0.9千克，体积为米的冰块，其密度为 千克/米；单位读作 。当冰化成水，质量将 ，体积将 （后两空选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】 0.9×103 千克每立方米 不变 变小 【详解】[1]由密度公式得冰块的密度 [2]密度的单位千克/米读作千克每立方米。 [3]质量是物体的一种属性，决定于物体所含物质的多少，与状态无关。冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变。 [4]因为水的密度大于冰的密度，当冰化成水后，质量不变，由可得体积变小。 【变式9-1】（23-24八年级上·陕西咸阳·期中）一质量为0.25kg的玻璃瓶，装满水时的质量为1.5kg，玻璃瓶的容积为 cm³，若装满酒精，酒精的质量为 g（ρ酒精=0.8g/cm3） 【答案】 1250 1000 【详解】[1]玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积 [2]酒精的体积等于容积，即 故酒精的质量 【变式9-2】（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小亮暑假去西藏旅游，为了旅途安全，他租赁了一瓶容积为1000mL的氧气瓶。若瓶中氧气的密度为5kg/m3，则该氧气瓶内氧气的质量为 g，当氧气瓶内的氧气用去五分之二后，瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 【答案】 5 3 【详解】[1]氧气瓶的容积 V=1000mL=1000cm3 氧气的密度 瓶内氧气的质量为 [2]当氧气瓶中的氧气用去五分之二后，剩余的氧气的质量为 由于气体的流动性，剩余氧气的体积不变，剩余氧气的密度为 【变式9-4】（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）如表所示，这是我市学校免费为学生提供的盒装牛奶，则一盒牛奶质量为 kg；盒内牛奶喝掉一半，剩余牛奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ牛奶=1.02×103kg/m3 ） 纯牛奶 200mL 【答案】 0.204 不变 【详解】[1]牛奶的体积 V=200mL=200cm3=2×10﹣3m3 故牛奶的质量 m=ρ牛奶V=1.02×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.204kg [2]密度是物质的一种特性，与质量无关，所以一杯牛奶喝掉一半后，密度不变。 【变式9-5】（24-25九年级上·安徽宣城·开学考试）有一个木块，把它浸没在盛满水的烧杯中，从杯中溢出水10g，若把它浸没在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出 g酒精。（酒精密度是） 【答案】8 【详解】由题可知，木块的体积等于排开水的体积，即木块的体积为 酒精的密度 若把木块浸没在盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的体积等于木块的体积，由可知，溢出酒精的质量是 【变式9-6】（23-24八年级下·江苏镇江·期中）如图是小雯家的电子天平，它能精确到0.01g。她取一只空容器放在托盘上，显示5.00g，她按下“去皮”键，电子天平显示0.00g。她在容器内注满水，电子天平显示10.00g；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，没有按下“去皮键”，电子天平显示16.10g.则容器的容积为 cm，小雯测得牛奶的密度为 g/cm3。 【答案】 10 1.11 【解析】【小题1】[1]由密度公式可得 [2]因为牛奶的体积与清水的体积相同，则牛奶的密度 【十、量筒的选择和使用】 【典例】（2024·上海宝山·一模）如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 量筒 1mL 60cm3 乙 【详解】[1][2][3][4]图中仪器是一量筒，它的量程为0~50毫升，最小分度值为1毫升；刻度线对准60，所以所测液体的体积是60毫升；量筒读数正确的是视线与液面相平，故乙读数正确。 【变式10-1】（24-25八年级上·全国·课前预习）如图所示的仪器名称叫做 ，它的量程为 ，分度值为 ，所测固体的体积为 。 【答案】 量筒 0~100mL 2mL 10cm3 【详解】[1][2][3][4]由图可知该实验仪器为量筒；它的最大测量值为100mL，则量程为0~100mL；其中每20mL分成10格，则其分度值为2mL，所测量固体的体积为 V=V2－V1=60cm3-50cm3=10cm3 【变式10-2】（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）实验室中常用沉坠法测量蜡块体积，需要用到球形配重，用量筒测量长方体蜡块体积如图所示，则蜡块体积公式为 （选用、、表示）。 【答案】V3-V2 【详解】放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积 【变式10-3】（23-24九年级下·山东德州·阶段练习）市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是 的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了 （填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是 （填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【答案】 体积 量筒 500mL 【详解】[1] mL、L都是体积的单位。 [2]量筒或量杯时测量液体体积的工具，需要用量筒或量杯测量洗发露是否合格。 [3]量筒或量杯的最大测量值应大于等于物体的体积，测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是500mL。 【变式10-4】（23-24八年级下·山东德州·开学考试）如图所示，用量筒测量小石块的体积，小石块的体积是 cm³；若小石块吸水，则这样测出小石块的体积 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】 20 偏小 【详解】[1]左侧量筒内水的体积为20mL，右侧量筒中水和石块的总体积为40 mL，所以石块的体积为 [2]石块吸水，有部分水被石块吸收，导致水的体积减小，测得的石块体积会偏小。 考点：密度的测量 1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤： （1）用天平测出固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。 （3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。 （4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1) 2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤： （1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。 （2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。 （3）读出量筒中液体的体积V。 （4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V 注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。 【十一、测量固体的密度】 【典例】（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）月饼是我国的传统糕点。小龙在参加社会实践制作月饼的活动中，对月饼模具产生了兴趣。模具内部印有花纹，如图1所示，小龙想知道其容积。如图2所示，小龙对模具的容积进行测量，步骤如下： ①测量前先调节天平平衡，请指出小龙操作上的错误： ； ②改正之后，他用天平测得空模具的质量； ③将模具内装入沙子直至沙子上表面与模具上表面齐平，测得模具与沙子的总质量为 g； ④用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得模具与剩余沙子的总质量为 g； ⑤测得量筒内沙子的体积为 ； ⑥通过计算，可得沙子的密度为 ； ⑦模具的容积为 。 【答案】 游码未归零 360.8 344.8 10 1.6 100.5 【详解】①[1]将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡，所以小龙操作上的错误：游码未归零。 ③[2]由图③知，模具与沙子的总质量为 ④[3]由图④知，模具与剩余沙子的质量为 ⑤[4]由图⑤知，量筒内沙子的体积为 ⑥[5]由题意知，量筒内沙子的质量为 沙子的密度为 ⑦[6]由图②知，空模具的质量为 模具中沙子的质量为 由知，模具的容积为 【变式11-1】（24-25八年级上·江苏南通·开学考试）小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平 游码 (2) 右 43.6 (3) 20 2.18×103 (4)偏大 【详解】（1）[1][2]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。 （2）[1]由图甲可知，指针左偏，应向右调节平衡螺母。 [2]由图乙可知，印章的质量为 （3）[1]由图丙可知，印章的体积是 [2]通过计算，得出印章的密度是 （4）量筒中的水溅出，所测水和印章的总体积变小，可得印章的体积测量偏小，密度测量偏大。 【变式11-2】（2024·青海·一模）晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少重量的稻谷。于是他去一小包稻谷作样品，进行了以下实验： (1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。此时，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直至天平平衡。 (2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的 ，使天平重新平衡。所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为 g。将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。 (3)稻谷的密度为 g/cm。 (4)这样测出来的稻谷的密度 （填“偏大”“偏小”或“没有误差”）。 【答案】(1)左 (2) 游码 48 (3)1.2 (4)偏小 【详解】（1）调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧，说明右边较重，应向左调节平衡螺母。 （2）[1]取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的游码，使天平重新平衡。 [2]由图示可知，稻谷的质量为 m=20g+20g+5g+3g=48g （3）稻谷的体积为V=40cm3，所以可求出稻谷的密度为 （4）虽将稻谷倒入量筒中压实，但稻谷间还会有空隙，因此测量稻谷的体积会偏大，由可知，这样测出来的稻谷密度会偏小。 【变式11-3】（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）张华和同学到某钢铁基地参加社会实践活动，张华拾到一个小金属零件，他很想知道这个零件是什么材料做成的 (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺 处，发现指针静止的位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向 （填“左”或“右”）调节； (2)用已调好的天平测量零件的质量如图乙所示，则零件的质量为 g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得小金属零件的密度为 kg/m3； (3)若该零件磨损后，它的密度将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 62 3.1×103 (3)不变 【详解】（1）[1]调节天平横梁水平平衡前，需将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺零刻度线处。 [2]如图甲所示，指针偏向左侧，为使天平平衡，需将平衡螺线向右调节。 （2）[1]如图乙所示，则零件的质量为 [2]零件的体积如图丙所示，为 小金属零件的密度为 （3）密度是属性，该零件磨损后，质量和体积等比例的减小，但密度不变。 【十二、测量液体的密度】 【典例】（2024·安徽合肥·模拟预测）“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设计以下实验： (1)取出天平，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直到指针指在分度盘中间； (2)实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m1，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和酸奶的总质量m2，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V。实验时测得空烧杯质量为38g，则消毒液的密度是 kg/m3； (3)同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2； ④则消毒液的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。 【答案】(1)右 (2)1.085×103 (3) 【详解】（1）甲图指针偏向左边，应当向右调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡。 （2）量筒中消毒液的体积 V=40mL=40cm3 烧杯和剩余消毒液的质量 m2=50g+20g+10g+1.4g=81.4g 量筒中消毒液的质量 m=m1-m2=81.4g-38g=43.4g 消毒液的密度 （3）水的质量为 m水=m1-m0 水的体积为 消毒液的质量为 m消毒液=m2-m0 烧杯内水的体积等于消毒液的体积，则消毒液的密度表达式为 【变式12-1】（2024·陕西宝鸡·二模）小林妈妈在家里自酿了梅子酒，小林想知道自酿梅子酒的密度，于是利用天平和量筒进行测量，操作过程如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至零刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； (2)天平平衡后，进行了以下操作： a．将烧杯中梅子酒的一部分倒入量筒，测出量筒中梅子酒的体积V； b．用天平测出烧杯和剩余梅子酒的总质量m1； c．将待测梅子酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和梅子酒的总质量m2； ①请写出正确的操作顺序： （填字母）； ②若在操作c中测得烧杯和梅子酒的总质量为73.4g，其余实验数据如图乙、丙所示，该梅子酒的密度为 kg/m3； (3)如果小林将梅子酒倒入量筒后，有少许梅子酒残留在量筒内梅子酒液面上方的筒壁上，一直未流下去，则他所测得的梅子酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)右 (2) cab 0.91×103 (3)偏大 【详解】（1）调节天平平衡时，如图甲所示，指针向左偏，说明左侧质量偏大，因此应向右调节平衡螺母。 （2）[1]正确的测量液体密度的步骤：先测量烧杯和液体的总质量，然后往量筒中倒入适量液体测量体积，然后再称剩余的液体和烧杯的质量，求出质量和体积，根据密度公式进行求解，所以正确的操作顺序是cab。 [2]若在操作c中测得烧杯和梅子酒的总质量为73.4g，即m2=73.4g，由乙图可知烧杯和剩余梅子酒的总质量为m1=37g，则倒进量筒的梅子酒质量为 m=m2-m1=73.4g-37g=36.4g 由丙图可知倒进量筒的梅子酒体积为40mL即40cm3，则梅子酒的密度为 （3）如果小林将梅子酒倒入量筒后，有少许梅子酒残留在量筒内梅子酒液面上方的筒壁上，一直未流下去，则他所测得的梅子酒的体积偏小了，根据可知，所测密度值比真实值偏大。 【变式12-2】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。    (1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧（图甲），应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)调节天平平衡后，进行以下实验操作： ①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0＝ g； ②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g，然后将盐水全部倒入量筒（图丙），读出体积V＝ mL； ③算出盐水的密度ρ＝ g/cm3； (3)小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏 。 【答案】(1)右 (2) 32 20 1.15 (3)大 【详解】（1）指针指在分度盘左侧，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至指针指示分度盘中央。 （2）[1]空烧杯的质量 [2]图中量筒的分度值为1mL，示数为20mL，即盐水的体积为20mL。 [3]盐水的密度 （3）有部分盐水残留在烧杯中，会使得测得的盐水的体积偏小，而质量测量是准确的，由可知，测得的密度将偏大。 【变式12-3】（23-24八年级上·河南商丘·阶段练习）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。 (2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示 g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。 (3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤 ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ= 。 【答案】(1)右 (2) 62 1.07×103 (3) 用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3 【详解】（1）由图可知，指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）[1][2]由图甲可知，烧杯与盐水的总质量 m总=50g+10g+2g=62g 量筒中盐水的质量 m=m总﹣m杯=62g-30g=32g 盐水的密度 （3）[1]倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3。 [2]即倒入量筒中盐水质量 m=m2-m3 所以盐水密度的表达式为 【十三、物体的密度计算】 【典例】（14-15九年级上·上海宝山·期中）一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 【答案】(1)1×10-3米3 (2)0.8千克 【详解】（1）装满水后瓶内水的质量为 瓶内水的体积为 因为水装满于瓶子中，所以该瓶子的容积为 （2）因为酒精最多装满于同一瓶子中，所以最多可装酒精的体积为 所以该瓶最多能装酒精的质量为 【变式13-1】（23-24八年级上·山西临汾·期末）如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷“冰墩墩”纪念品的质量为115g，空心部分体积为100cm3（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。 （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃“冰墩墩”的质量是多少？ 【答案】（1）50cm3；（2）375g 【详解】解：（1）根据密度公式知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为 （2）已知冰墩墩体积为 50cm3+100cm3＝150cm3 根据密度公式知，实心玻璃冰墩墩的质量为 m玻璃＝ρ玻璃V＝2.5g/cm3×150cm3＝375g 答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为50cm5； （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是375g。 【变式13-2】（23-24八年级上·广东汕尾·期末）小明在游玩时买了一个铜制摆件，为知道该摆件是空心还是实心，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出的水，并用天平测出这个摆件的质量是445g（，），求： （1）溢出水的质量是多少？ （2）该摆件的体积为多少？ （3）用计算说明该摆件是空心还是实心？ 【答案】（1）150g；（2）150cm3；（3）空心的 【详解】解：（1）根据题意，由得，溢出水的质量为 （2）根据题意可知，该摆件的体积等于溢出水的体积，即 （3）根据题意，由得，摆件中铜的体积为 因为 所以此摆件为空心。 答：（1）溢出水的质量为150g； （2）该摆件的体积为150cm3； （3）该摆件是空心的。 【变式13-3】（23-24八年级上·山东青岛·期末）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别是和（结果保留一位小数）。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请计算这件工艺品的实际含金量。 【答案】（1）；（2）42.0% 【详解】解：（1）根据题意可知，工艺品的密度 （2）由题意可知，铜和金的质量分别是 所以含金量为 答：（1）工艺品的密度； （2）这件工艺品的实际含金量42.0%。 【十四、物质的物理属性】 【典例】（24-25八年级上·广东深圳·期中）为了救治病人，需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放。如图是小青同学设计的医用冷藏盒，保温瓶外的包装盒的材料应具有下列哪种性质？（　　） A．导热性差 B．熔点高 C．隔热性差 D．透光性好 【答案】A 【详解】这种药品要求在低温环境下存放，要求运输过程中尽可能不从外界吸收热量，即需要导热性差的材料制成医用冷藏盒，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式14-1】（24-25九年级上·广东佛山·阶段练习）下列物质在一般情况下，都属于导体的是（    ） A．石墨、塑料 B．橡胶、玻璃 C．铁、大地 D．陶瓷、铜 【答案】C 【详解】A．石墨善于导电，属于导体；塑料不善于导电，属于绝缘体，故A错误； B．橡胶、玻璃都不善于导电，属于绝缘体，故B错误； C．铁是金属，善于导电，属于导体；大地善于导电，属于导体，故C正确； D．陶瓷不善于导电，属于绝缘体；铜是金属，善于导电，属于导体，故D错误。 故选 C。 【变式14-2】（24-25九年级上·吉林白城·阶段练习）下列物体中，通常情况下均属于绝缘体的一组是（   ） A．水银、玻璃 B．河水、陶瓷 C．盐水、石墨 D．煤油、橡胶 【答案】D 【详解】容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体。 A．水银属于导体，玻璃属于绝缘体，故A不符合题意； B．河水属于导体，陶瓷属于绝缘体，故B不符合题意； C．盐水、石墨都属于导体，故C不符合题意； D．煤油、橡胶都属于绝缘体，故D符合题意。 故选 D。 【变式14-3】（24-25九年级上·辽宁锦州·期中）下列材料属于导体的是（　　） A．橡胶 B．石墨 C．陶瓷 D．塑料 【答案】B 【详解】容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体，题中橡胶、玻璃、塑料不容易导电，属于绝缘体，石墨容易导电，属于导体，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式14-4】（24-25九年级上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示，西安交通大学研究团队研制出一种柔而强的陶瓷气凝胶，它弹性好、韧性好、不易断裂、绝缘性好、隔热性好、耐高温。这种材料不宜用来制作（   ） A．高压锅内胆 B．防火涂料 C．消防服 D．飞机舱门 【答案】A 【详解】A．新型陶瓷材料隔热性好，但高压锅内胆需要导热性好的材料，故A符合题意； BC．新型陶瓷材料隔热性好、耐高温，因此适合用来做防火涂层和消防服，故BC不符合题意； D．新型陶瓷材料弹性好、韧性好、不易断裂，适合做飞机舱门，故D不符合题意。 故选A。 【变式14-5】（23-24八年级上·广东清远·期中）下列说法正确的是（　　） A．制造汽车、飞机、高铁、轮船与物理无关 B．物理知识应用于生产生活的各个方面 C．制造手机、电脑、电视、冰箱与物理无关 D．修建桥梁、建筑与物理无关 【答案】B 【详解】A． 制造汽车、飞机、高铁、轮船的材料与物理均有关系，故A错误； B．物理知识应用于生产生活的各个方面，如浮力知识用于造船，杠杆知识用于制造杆秤。故B正确； C．制造手机、电脑、电视、冰箱的电路与材料均与物理有关系，故C错误； D．修建桥梁、建筑的材料结构与物理有关系，故D错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$