27.3 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 川1分钟知识速记 圆锥的侧面展开图是 ,若圆锥的底面圆半径为r,母线长为l,则侧 面积为 ,全面积为 批 9分钟目标检测 >目标1会直接套用公式求圆锥的侧面积和全面积 1.一个圆锥底面圆半径是2cm,母线长是5cm,则这个圆锥的侧面积 是 2.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm,母线长是5cm的圆锥形漏斗 模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 A.12T cm B.15πcm C.18m cm D.24m cm B C 2题图 3题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,以边BC所在直线为轴， 把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积为 A.T B.2m C.5π D.4m >目标2掌握有关圆锥与其侧面展开图的计算 4.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥 的底面圆的半径为 5.已知圆锥底面圆半径是10cm,母线长是40cm,那么它的侧面展开图的 圆心角是 6.用圆心角是120°，半径是6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如 图所示)，则这个纸帽的高是 6题图 A.√2cm B.3.2 cm C.4√2cm D.4 cm &)41(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.已知一个圆锥的底面圆半径为10cm,母线长为20cm. (1)求圆锥的全面积（结果保留π）： (2)求圆锥的高. >目标3掌握圆锥的侧面积在实际问题中的应用 8.某种无底帐篷的表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶 制这样的帐篷3000顶，大约需要用多少平方米隔热的环保面料？ (拼接处面料不计，参考数据：5≈2.2，π≈3.1)》 ￥ 一6m 8题图 &)42(38 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 6.(1)解：：AP是⊙0的切线，A是切点， 又，∠C=90°. ∴.∠BAP=90 .四边形ECFO是正方形. .AB=2,∠P=30°，∴.PB=4, 设OE=x, .AP=√PB-AB CE=CF=x,BC=x+6,AC=x+4. =√4-22=23. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 (2)证明：连结OC、AC、OD. BC2 +AC2 =AB2, AB是⊙O的直径， 即(x+6)2+(x+4)2=102 .∠ACB=∠ACP=90°. 解得x=2(负值已舍去). 在Rt△ACP中， 即⊙0的半径r=2. D是AP的中点， 27.3圆中的计算问题 .CD=7AP=AD. 第1课时弧长和扇形的面积 [1分钟知识速记] 在△OAD和△OCD中， nTR2 0A=0C. 扇形 nnR 180 360 R AD=CD, [9分钟目标检测] OD =OD. 2 .△OAD≌△OCD,(S.S.S.) 1.3πcm2.23.B4.D5.3m ∴.∠OCD=∠0AD=90°， ∴.直线CD是⊙O的切线 6m 60° 第4课时切线长定理和三角形的内切圆 7.(1)45°π(2)22 (3)2 [1分钟知识速记] 8.A 1.切点两相等平分 9.解：OA的长是8m. 2.相切内心三条角平分线的交点 10.8-2m [9分钟目标检测] 第2课时圆锥的侧面积和全面积 1.30°120°63、32.6 [I分钟知识速记] 3.C4.D5.A6.D 扇形πrlπr2+rl 7.解：连结EO、FO, [9分钟目标检测] :⊙O是△ABC的内切 1.10rcm22.B3.C 圆，切点分别为DE、F E .OE⊥BC,OF⊥AC,C 4 5.90°6.C BD=BE,AD=AF,CE7题答图 7.解：(1)圆锥的全面积=π×102+π× =CF. 10×20=300π(cm) &85(g 8 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·华师版 (2)圆锥的高=√202-10 BCF =CDA DEB EFC =FAD =103(cm). ABE, 8.解：由题图知，底面直径为6，圆柱高为2， ∴.∠A=∠B=∠C=∠D= 圆锥高为1.5. ∠E=∠F, ∴.底面半径=3，底面周长=6π. .六边形ABCDEF是正六边形. 8.D 圆维的好线长。3 9.解：方法①： ∴圆柱侧面积=12π， (1)用量角器画圆心角∠AOB= 120°，∠B0C=120°： 圆锥侧面积=95π 2 (2)连结AB、BC、CA,则△ABC为圆 .一个帐篷的表面积为 内接正三角形 方法②： 95m+12m, 2 (1)用量角器画圆心角∠B0C=120°； ∴，3000顶帐篷需要用的防水隔热 (2)在⊙0上用圆规截取4C=AB=BC: 环保面料的面积为 (3)连结AC、BC、AB,则△ABC为圆 内接正三角形 3000× 95+12m 2 =-203670(m2). 方法③： 27.4正多边形和圆 (1)作直径AD: [1分钟知识速记] (2)以点D为圆心，以OD长为半径 画弧，交⊙0于点B、C: 相等相等中心半径中心角 (3)连结AB、BC、CA,则△ABC为圆 边心距 内接正三角形 [9分钟目标检测] 1.60°2312 2.2312 3.84.243 9题答图 5.B6.D 专题小练习（二） 圆中常见辅助线归类 7.证明：AB=BC=CD=DE=E=FA」 1.C .AB=BC CD =DE =EF FA. 2.7 &)86(3