27.3 第1课时 弧长和扇形的面积-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 6.(1)解：：AP是⊙0的切线，A是切点， 又，∠C=90°. ∴.∠BAP=90 .四边形ECFO是正方形. .AB=2,∠P=30°，∴.PB=4, 设OE=x, .AP=√PB-AB CE=CF=x,BC=x+6,AC=x+4. =√4-22=23. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 (2)证明：连结OC、AC、OD. BC2 +AC2 =AB2, AB是⊙O的直径， 即(x+6)2+(x+4)2=102 .∠ACB=∠ACP=90°. 解得x=2(负值已舍去). 在Rt△ACP中， 即⊙0的半径r=2. D是AP的中点， 27.3圆中的计算问题 .CD=7AP=AD. 第1课时弧长和扇形的面积 [1分钟知识速记] 在△OAD和△OCD中， nTR2 0A=0C. 扇形 nnR 180 360 R AD=CD, [9分钟目标检测] OD =OD. 2 .△OAD≌△OCD,(S.S.S.) 1.3πcm2.23.B4.D5.3m ∴.∠OCD=∠0AD=90°， ∴.直线CD是⊙O的切线 6m 60° 第4课时切线长定理和三角形的内切圆 7.(1)45°π(2)22 (3)2 [1分钟知识速记] 8.A 1.切点两相等平分 9.解：OA的长是8m. 2.相切内心三条角平分线的交点 10.8-2m [9分钟目标检测] 第2课时圆锥的侧面积和全面积 1.30°120°63、32.6 [I分钟知识速记] 3.C4.D5.A6.D 扇形πrlπr2+rl 7.解：连结EO、FO, [9分钟目标检测] :⊙O是△ABC的内切 1.10rcm22.B3.C 圆，切点分别为DE、F E .OE⊥BC,OF⊥AC,C 4 5.90°6.C BD=BE,AD=AF,CE7题答图 7.解：(1)圆锥的全面积=π×102+π× =CF. 10×20=300π(cm) &85(g-----------------一-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 27.3 圆中的计算问题 第1课时弧长和扇形的面积 训1分钟知识速记 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为 ,面积为 弧长为，半径为R的扇形的面积为 川9分钟目标检测 >目标1掌握弧长公式及其应用 1.半径为1cm,圆心角为120°的扇形的弧长为 2.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于7，则该扇形的半径为 3.如图，⊙0是△ABC的外接圆，⊙O的半径是3，∠A=45°，则BC的长是 3 45 A 4 B. 7 C. D. 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺 时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A 所经过的最短路线的长是 A.4.3 cm B.8 cm C.cm D.cm >目标2掌握扇形面积公式及其应用 5.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 (结 果保留π). 6.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积为 ,扇 形的圆心角的度数为 8)39(3 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.已知一个扇形的面积是2π. (1)若它的半径是4，则该扇形的圆心角是 ,弧长是 (2)若该扇形的圆心角是90°，则它的半径是 (3)若该扇形的弧长是2π，则它的半径是 >目标3掌握弧长公式和扇形面积公式在实际问题中的应用 8.钟面上的分针的长是1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积 是 1 D.m 9.某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36πm2,弧AB的长 度是9πm,求半径OA的长 9题图 >目标4会求不规则图形的面积 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4,分别以点A、B、C为圆心， 以？AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积 为 10题图 &40(g