23.3.1 相似三角形-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随学练分钟 数学·九年级上册·华师版 [9分钟目标检测 3.分别相等 4.相等 成比例 1.B 2.C 3. B 4.、④、 5.相似 [9分钟目标检测 6.解:是相似三角形,理由如下; 1.相似 三边成比例的两个三角形相似 在△ABC与△A'B'C'中, 。i -3.①② . A= A'$=9 0$,AB=AC=$ $$ 4.3 A'B'=A'C'=10. △ACD△ABC,△BCD△BAC . B= C=45°, △ACD-△CBD $$ $=AB^{+AC^$=$50=5 $$$$ 5.证明:1=乙2, B'C'=A'B{}+A'C”*=10/$2, .1+CAD= 2+CAD '. 乙BAC= DAE. AB AC BC 1 . B= D, .△ABC△ADE. $ A= A ', B=$ B'$, C= '$$$ 6.36m .△ABC与△A'B'C'是相似三角形, 7.解:楼高CD是7.5米. 7. A 8.18 9. 25 cm或9 cm 23.3.3 相似三角形的性质 10.解:(1):等腰梯形ABCD与等腰梯形 [1分钟知识速记 A'B'C'D'相似,/A'=65*, 1.相似比 相似比 2.相似比 .A= A'=65*} 3.相似比的平方 .B=乙A=65*, [9分钟目标检测 '. D= C=180*-6 5 $$$$$$ 1.1:4 1:4 1:4 2.25或4 3.C =115%. 4.1:3 5.14cm 6.1:9 (2)·等腰梯形ABCD与等腰梯形 7.8cm 8.4:9 9.C A'B'C'D'相似, 10.解:(1)△DEF的周长是8cm AB AD 5 ”. cm2. 6 (cm), 23.3.4 相似三角形的应用 .AD15 4 [9分钟目标检测 1.7.5m 2.8m 3.18cm cm. 4 4.解:树高AB=5.5m. 23.3 相似三角形 5.解:BD=25m 23.3.1 相似三角形 6.B [1分钟知识速记 7.解:(1)能.理由如下; 相等 1.成比例 当狮子将跷跷板P端按到底时, 2.相似 过点O作OH1PC于点H.可得 [9分钟目标检测] 到Rt△PHO 1.3:4 4:3 2. B 3.C 4.D 5.C ·AB为△PHO的中位线, (2)AD=10. 6.解:(1)EC=2. AB=1.2m. (3)/AE=6. .0H=2.4m>2m. 7.3 8.C 故师子能将公鸡送到吊环上. 9.解::AD=2BD AB=3BD$$ (2)支点向P的方向移到晓晓板 .AB:AD=3:2. PQ的三分之一处, .:DE//BC . △ADE一△ABC. 即PA=-PQ时,狮子刚好能将 :BC:DE=3:2. ·DE=2.:.BC=3. 公鸡送到吊环上. 23.3.2 相似三角形的判定 23.4 中位线 [1分钟知识速记 [1分钟知识速记 1.成比例 2.成比例 夹角 1.中点 平行于第三边 一半 894(238- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 23.3相似三角形 23.3.1相似三角形 训1分钟知识速记 1.相似三角形是对应边 对应角 的三角形 2.相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所 构成的三角形与原三角形 9分钟目标检测 >目标1了解相似三角形的定义 1.如果△ABC与△A'B'C'相似，一组对应边的长为AB=6cm,A'B'=8cm, 那么△ABC与△A'B'C'的相似比是 ,△A'B'C'与△ABC的相似 比是 2.下列命题错误的是 ( A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D.相似的两个三角形不一定全等 3.若△ABC与△A'B'C'相似，∠A=55°，∠B=100°，则∠C'的度数是() A.550 B.100° C.259 D.不能确定 4.若△ABC∽△A'B'C',BC=3,B'C'=1.8,则△A'B'C与△ABC的相似比 是 A.5:3 B.3:2 C.2:3 D.3:5 5.已知△ABC的三边长分别为√2，√10,2，△A'B'C的两边长分别为1和 5,如果△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C'的第三边长为 () B.2 C.2 D.22 >目标2理解平行线分线段成比例定理及其推论 8)39(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC (1)已知AD=6,DB=3,AE=4,求EC的长； (2)已知AC=12,EC=4,DB=5,求AD的长； (3)已知AD:BD=3:2,AC=10,求AE的长 6题图 >目标2能用平行线判定两个三角形相似 7.如图，已知AB∥CD∥EF,则图中的相似三角形有 组 B 0 7题图 8题图 8.如图，已知AB∥CD∥EF,则图中的相似三角形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2BD,若DE=2,求BC的长. 9题图 8)40C3