26.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 1分钟知识速记 对于二次函数y=a(x-h)2+k,对称轴是 ,顶点坐标是 (1)当a>0时，图象开口 ,在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 (2)当a<0时，图象开口 在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 9分钟目标检测 >目标1了解抛物线y=a(x-h)2+k和y=ar2的关系 1.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度， 则平移后抛物线的表达式是 >目标2掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 2.与抛物线y=?(x+1)2的形状相同的抛物线是 A3x-1)2-7 B=(x+102+1 C.y=2x2 D.y=3(x+1)2 3对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论：①抛物线的开口向下：②对 称轴为直线x=1:③顶点坐标为(-1,3)：④当x>1时，y随x的增大而 减小；⑤当x=1时，y有最小值3.其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知a<0,h<0,k>0,则二次函数y=a(x-h)2+k的图象是下列选项 中的 &)7(3 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >目标3掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的应用 5.已知抛物线y=a(x-2)2+k经过点(2,4)和(3,5)，则a= k= 6.二次函数y=a(x-h)2+k的图象如图所示，则a 0.h 0 k 0. 7.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取2,1,0时，对应的 函数值分别是y2y,则下列关于yy3的大小关系正确的是( A.y3<y2<y B.y1<2<y C.y2>1<y3 D.9<y<y2 }-+6 6题图 8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系式 不正确的是 ()） A.h =m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0 9.如图，是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分，根据图象解答下 列问题： (1)确定a的值； (2)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 抛物线与x轴的另 个交点B的坐标是 (3)设抛物线的顶点是P,试求△PAB的面积 1 -2-10123 9题图 &)8(38<…--… 随堂小练10分镜 数学·九年级下册·华师版 参考答案 第26章 二次函数 第2课时二次函数y=ax2+k、 26.1二次函数 y=a(x-h)2的图象与性质 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] ax2+bx+c≠abc 1.y轴(0，k)相同 [9分钟目标检测] 2.y=ax2+h y=ax2-k 1.③ 3.x=h(h,0)相同 2.解：(1)是二次函数，二次项系数是-3， 4.y=a(x-h)2y=a(x+h)2 [9分钟目标检测] 一次项系数是0，常数项是1. 1.B【解析】-2<0，∴.开口向下，故A (2)是二次函数，二次项系数是1， 项错误；，抛物线y=-2x2+3的对称 一次项系数是-5，常数项是2. 轴是y轴，在对称轴左侧，即x<0时， 3.2m-8≠44.(1)≠2(2)=2 y随x的增大而增大，∴.当x<-1时， 5.解：m=1. y随x的增大而增大，故B项正确；抛物 6.m=-3或-1或0. 线y=-2x2+3的顶点坐标为(0,3)， 7.y=x(6-x）9 故C项错误；：-2<0，图象开口向下， 8.解：(1)y=-2x2+20x(0<x<10) 当x=0时，y取得最大值3，故D项错 (2)42m2. 误.综上所述，选B. 26.2二次函数的图象与性质 2.D3.D4.D5.D 第1课时二次函数y=ax2的图象与性质 6.237.> [1分钟知识速记] 8.C9.A y轴（直线x=0)(0,0)下 减小 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的 减小增大0大0 图象与性质 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.下(0,0)y轴0大0 直线x=h(h,k) 2.A3.A4.D (1)向上减小增大h小k 5.0或46.-1 (2)向下增大减小h大k 7.y1<y2 [9分钟目标检测] 8.C 1.y=-(x+1)2+3 9.解：图中阴影部分的面积为2. 2.A3.C4.C 8)79Cg 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 5.14 .-3<0, 6.>>< ∴.二次函数的图象开口向下， 7.B8.B 9.解：(1)根据图象，可知x=-3时，y=0. 对称轴为直线x=弓， 即0=a(-3+1)2+2, 顶点坐标为行，》 解得a=-2 5.-406.(4,5)7.三8.D (2)(-3,0)(1,0) 第5课时利用二次函数求最值 (3)AB=1-(-3)=4, [1分钟知识速记] 点P(-1,2), 1.(1)小 b 小 4ac-b2 Aa 故△PAB的边AB上的高是2. (2)大 -品 大 4ac -b2 因此SAPw=2×4×2=4 4a 第4课时二次函数y=ax2+bx+c的 [9分钟目标检测] 图象与性质 1.D [1分钟知识速记] 2.-2-4 + 4ac-b2 3.-11 + 4a 4.(-1,0) x= b 4ac-b' 2a 5.解：(1)m=3,y=x2+5. -2a4a (2)顶点坐标为(0,5)， (1)向上 最低点 b 2a 小 对称轴为直线x=0. 6.B7.B (2)向下最高点 大 8.144 [9分钟目标检测] 9.解：设商品提高售价x元时，利润是y 1.A 元，由题意，得 2.x=-1 y=(50+x-40)(220-10x) 3.D =-10x2+120x+2200 4.解：y=-3x2+2x-4 =-10(x-6)2+2560. =-3-3到-4 当x=6时，y最大=2560. 答：该商品提高售价6元时，能获得最 3- 大利润，最大利润是2560元. 8080g