21.2.2 公式法-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 21.2.2 公式法 01分钟知识速记 1.利用公式法解一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式 确定 的值，当 时，把a,b,c的值代人公式x= ,求得方程的解. 2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况由 的值决定， 当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个 相等的实数根；当 时，方程没有实数根. 9分钟目标检测 >目标1不解方程，判别一元二次方程根的情况 1.一元二次方程-2x2=3x+2的一般形式是 ,方程的根的 情况是 2.对于方程y2+5y-1=0,下列说法正确的是 A.方程没有实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程的根无法确定 》目标2会用公式法解方程 3.解方程：x2-7x+10=0. 4.用公式法解下列方程： (1)x(x+3)=3x+5; (2)(2x+1)(2x-1)=2x+3. &)5(3 ---------一--一--一”--- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >目标3根据方程根的情况求方程中字母系数的值或取值范围 5.若已知方程x2-4x+t=0有两个不相等的实数根，则实数t的值可以 是 (填一个恰当的数即可). 6.若关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2-2=0有实数根，则k的取 值范围是 A.k>-9 9 4 B.k≥- 4 C.k<-4 D.k≤ 9 7.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数 根，求m的值。 &)6(g8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 参考答案 第二十一章一元二次方程 2.解：(1)x=-3 23 21.1一元二次方程 (2)x1=-1,x2=3. [1分钟知识速记] 3.(1)36(2)164 1.整式2 4.解：x1=1+2,花=110 2.ax2+bx+c=0(a0)a b c 2 3.相等值 5.解：(1)原式=(x2-4x+4)+1-4 =(x-2)2-3. [9分钟目标检测] (x-2)2≥0， 1.B2.D (x-2)2-3≥-3 3. 3x2+x-2=0 3 .2 即x2-4x+1≥-3. 2x2+3=0 2 ∴.当x=2时，x2-4x+1有最小 2x2+x-1=0 值，最小值是-3. x2-4x=0 0 (2)原式=-(x2+4x)+1 4.-25.相等x1=-4,2=3 =-(x2+4x+4)+1+4 6.-7 =-(x+2)2+5 7.解：n=±2 .-(x+2)2≤0. 8.(17-x)x2+(17-x)2=13 .-(x+2)2+5≤5. 即-x2-4x+1≤5. 9.500(1+x)2=72010.C 当x=-2时，-x2-4x+1有 21.2解一元二次方程 最大值，最大值是5 21.2.1配方法 21.2.2公式法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.±p±p2.完全平方 2a 1.ax2+bx+c=0(a≠0) 二次项系数a,一次项系数b,常数项c [9分钟目标检测] -b±√-4ac 1.解：x1=-2,2=0. b2-4ac≥0 2a &97(g 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 2.b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0 (3)x1=-2+6,x2=-2-6. b2-4ac<0 (4)x1=-1,x2=2. [9分钟目标检测] 7.解：a④b=a2-b, 1.2x2+3x+2=0没有实数根 x①(3④4)=x④(32-42) 2.C =x①(-7)】 3.解：x1=5,x2=2 =x2-(-7)2 4.解：(1)x1=15,2=-5. .x2-(-7)2=15,即x2=64. 21+ .x=±8. 4 "21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 5.3(答案不唯一) [1分钟知识速记] 6.B -点￡2-(x,+)x+x=0 aa 7解：m或m [9分钟目标检测] 21.2.3因式分解法 1.略 [1分钟知识速记] 2解站=3听+=7 一一元一次方程 3.解：(1)原式=-6.(2)原式=-1. [9分钟目标检测] 4.C5.C6.A 1.D 7.解：a=3. 2解：(1)出=0=号 8.解：x2-6x+8=0. (2)x1=-2,x2=3. 9.解：x2-6x+1=0. 3.解：x1=x2=-1 21.3实际问题与一元二次方程 7 第1课时传播问题与一元二次方程 4.解：(1)x=4=2 [1分钟知识速记] (2)x1=x2=1. x(x+1)(x+1)xx(x+1) 5.D [1+x+x(x+1)] 6.解：(1)x1=1,x2=-4. [9分钟目标检测] (2)x1=2+5,x2=2-5. 1.解：平均一只小鸡传染了12只小鸡. &)98(3