1.2 30°,45°,60°角的三角函数值-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

8- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 参芳答案 第一章直角三角形的边角关系 230°，45°，60°角的三角函数值 1锐角三角函数 【1分钟知识速记】 第1课时正切 第一行 Γ2 3 【1分钟知识速记】 1.∠A的对边(BG 第二行号 竖1 ∠A的邻边AC 2.坡角坡度（或坡比） 正切 第三行9专 【9分钟目标检测】 【9分钟目标检测】 1B2音3 4.C 1.C2.A 5.解：在等腰△ABC中，∠B=90°， 3解：(1)原式=5+巨-3+迈 2 2 2 AB=BC. 2原式=4× 2+2×1=23+2 amG=船 =1. 6.127.158.< 乙9.12m10.A 3)聚武=(+(=1 第2课时 正弦和余弦 (4原武号+) 【1分钟知识速记】 1.正弦 ∠A的对边/BC -9+562 4 斜边 AB 余弦 LA的邻边(AC =2 斜边 AB (5)原式=1+2x3x 2.三角函数 4.(1)45°(2)30°5.B6.A 【9分钟目标检测】 7.解：如答图，过点C作CD⊥AB,垂足为 点D 1.C2.C3.A4.①2②35.27 在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=60, 6.A7.B8.==9.48° 10 25 CD=4c=30 &)89(3 8< 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 在RL△CBD中，BC=302, 4.解：(1)a≈7434'46” 六sinB=CD-2 (2)a≈83253". BC 2' 5.11.6m6.1236m .∠B=45 7.解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°， ∠A=45°， .'AB BD =2 km, BBD-2 kmi. 7题答图 8.(1)>(2)<(3)>9.B 8.2.3m 4解直角三角形 9.解：：CD是斜边上的高，∠ACD=30°， 【1分钟知识速记】 AD=1, 1.(1)∠A+∠B=90 .AC=2, (2)a2+b2=c2 ∴.CD=AC2-AD2=3, 3)号是名 ,∠BCA=90°，CD⊥AB. 2.所有未知元素 ∠ACD=30°， 【9分钟目标检测】 1.230°2.2459 ∴.∠B=30°，又CD=3. 3.解：在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=25, AC=2、3,∠A=30°， .BD BC2-CD2 =3. .cos A=4C .AB BD +AD=4. AB' 3三角函数的计算 52 ,即AB=4, 2 AB 【1分钟知识速记】 BC=√AB2-AC=2, 1.仰角俯角 ∠B=90°-∠A=60° 2.(1)SHIFT (4)=6网 B 【9分钟目标检测】 1.D 2.解：原式=1.31. 3.A 3题答图 &90(g-------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 230°，45°，60°角的三角函数值 1分钟知识速记 sin a cos a tan a 30° 450 60° 川9分钟目标检测 >目标1会利用特殊角的三角函数值计算 1.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且sinA=),anB=1,则此三角形是 () A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定 2.在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sinA+cosB的值等于（) A.1 B.1+3 C.1+2 2 2 D. 3.计算：(1)c0s30°+sin45°； (2)(-2)2cms30°-(-2）x(,2): (3)cos230°+sin230°： (4)sin60°·cos60°+sin245°： (5)1+2sin45°cos45°. &)5(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标2会利用特殊角的三角函数值求角的度数 4(1)若sin&=,则锐角a (2)已知a是锐角，且tan(90°-a)=√3，则a= 5.在△ABC中，若amA=1,B-号，则下列对△ABC的形状精述最确切 的是 A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.一般锐角三角形 6在△Bc中，sA-+ -sin B =0,则∠C的度数是( A.75° B.105 C.60° D.45° 7.如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=60,BC=30、2,求∠B的度数. 7题图 >目标3会利用特殊角的三角函数值解决实际问题 8.如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的 水平距离AC是2m,那么相邻两棵树的坡面距离AB -30 是 .（精确到0.1m,参考数据：3≈1.732)》 -2m 8题图 9.如图所示，在Rt△ACB中，∠BCA=90°，CD是斜边上的高，∠ACD=30°， AD=1,求AC,CD,BC,BD,AB的长. 9题图 &)6g