专题小练习(2)3角形全等判定方法的灵活选择-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

8- 随堂小练10分钟 数学·八年级上册·人教版 4.解：点D到AB的距离是4 连接OC. 第2课时 角的平分线的判定 .OM=ON,∠OMC=∠ONC, [1分钟知识速记] MC NC. 1.距离相等 ∴.△OMC≌△ONC. 2.PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F ∴.∠MOC=∠NOC. [9分钟目标检测] ∴.点C在∠AOB的平分线上 1.C2.A 专题小练习（二） 3.证明：.BE⊥AC,CF⊥AB, 三角形全等判定方法的灵活选择 ∴.∠DEC=∠DFB 1.证明：AF=CD, 在△BDF和△CDE中， ∴.AF-CF=CD-CF, r∠BDF=∠CDE, 即AC=DF ∠DEC=∠DFB, 又：AB=DE,BC=EF, BD CD. .△ABC≌△DEF 2.证明：AB∥CD,∴.∠B=∠D .△BDF≌△CDE(AAS). BE DF, ∴DF=DE. ∴.BE+EF=DF+EF, .AD平分∠BAC 即BF=DE 4.证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中， 在△ABF和△CDE中， PF PG,DF EG, AB DC, .Rt△PFD≌Rt△PGE(HL), ∠B=∠D, .PD PE. BF DE, :P是OC上一点，PD⊥OA, ·.△ABF≌△CDE(SAS). PE⊥OB, 3.解：△BED≌△CFD.理由如下： ∴.OC是∠AOB的平分线， BE⊥AE,CF⊥AE, 5.证明：.OM=ON,∠MOE=∠NOD, ∴.∠BED=∠CFD. OE OD. D是EF的中点， .∴.△MOE≌△NOD. ∴.ED=FD ∴.∠OME=∠OND 在△BED和△CFD中， .·∠MCD=∠NCE,∠DMC=∠EC, r∠BED=∠CFD, MD =OM-OD ON-OE NE. ED FD, ∴.△MCD≌△NCE. ∠BDE=∠CDF, ∴.MC=NC. ·△BED≌△CFD(ASA). &c)105g 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 4.证明：AB∥CF,.∠A=∠ACF 又∠ABE=∠ACE, 在△ADE和△CFE中， ∴.∠ABC=∠ACB, r∠A=∠ACF, ∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠ABC ∠AED=∠CEF, =90°-∠ABC. DE FE, ∠CAD=180°-∠ADC-∠ACB .△ADE≌△CFE(AAS). =90°-∠ACB. 5.解：∠A=∠B.理由如下： ∴.∠BAD=∠CAD, 由已知CE⊥AB,DF⊥AB,得 即∠BAE=∠CAE. △ADF与△BCE是直角三角形， 4.证明：AD∥BC,∠A=∠C. 在Rt△ADF和Rt△BCE中 .AE CF, 由AE=BF,知AE+EF=BF+FE. ∴.AE+EF=CF+EF, 即AF=BE. 即AF=CE. 又AD=BC 在△ADF和△CBE中， .Rt△ADF≌R△BCE(HL), ∠D=∠B, ∴.∠A=∠B. ∠A=∠C. 第十二章易错小练习 LAF CE, 1.解：△ABC与△DEF不全等. ,∴.△ADF≌△CBE(AAS). 理由：因为相等的两边不是相等的 ∴.AD=BC. 两角的对边，不符合全等三角形的 5.证明：在△BDE和△CDF中， 判定条件。 ∠BED=∠CFD 2.证明：，AE⊥BC,DF⊥BC, ∠BDE=∠CDF, ,∠AEB=∠DFC=90 BD CD. .BE BF +EF,CF CE EF, .△BDE≌△CDF(AAS), CE BF, ∴.DE=DF .BE CF, CE⊥AB,BF⊥AC, ,△AEB≌△DFC(HL), ∴.点D在∠BAC的平分线上 .∠B=∠C. 第十三章 轴对称 .·∠AOB=∠DOC. 13.1轴对称 .△AOB≌△DOC(AAS), 13.1.1 轴对称 ∴.A0=D0. [1分钟知识速记] ,O是AD的中点 1.互相重合对称轴 BE CE, 2.关于这条直线（成轴）对称 对称轴 3.解：在△EBD和△ECD中 DE DE, 对应点 对称点 BD CD. 3.垂直于这条线段的直线 ∴.△EBD≌△ECD, 4.(1)全等形 ∴.∠EBC=∠ECB, (2)对应点所连线段 对应点 ∠EDB=∠EDC=90 垂直平分线 &)106(g随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 专题小练习（二） 三角形全等判定方法的灵活选择 >类型1已知两边相等，寻找第三边相等，利用“SSS”判定三角形全等 1.如图，已知A,C,F,D在同一条直线上，AF=CD,AB=DE,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF 1题图 类型2已知一边及其某一邻角（或两边）相等，寻找已知角的另一邻边 (或这两边的夹角)相等，利用“SAS”判定三角形全等 2.如图，已知AB=CD,AB∥CD,BE=DF.求证：△ABF≌△CDE. 2题图 >类型3已知两角（或一边及其某一邻角）相等，寻找这两角的夹边（或 这条边的另一邻角)相等，利用“ASA”判定三角形全等 3.如图，已知BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为点E,F.又知D是EF的中点， △BED与△CFD全等吗？为什么？ 3题图 &)31(3 8-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 >类型4已知两角（或一边及其某一邻角）相等，寻找其中一个角的对边 (或这条边的对角)相等，利用“AAS”判定三角形全等 4.如图，已知AB∥CF,D,E分别是AB,AC上的点，DE=EF 求证：△ADE≌△CFE. 4题图 >类型5 若两个三角形是直角三角形，优先考虑利用“HL”判定直角三角 形全等 5.如图，AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是点E,F,AE=BF,∠A= ∠B吗？为什么？ 5题图 )32(3