2024-2025学年六年级上学期数学期末思维提升练习卷三（北京版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级数学上学期期末思维能力提升卷三 时间:90分钟； 总分:100分； 日期:2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每题2分，共24分） 1.把m长的绳子剪成相等的四段,每段的长度是全长的( )。 2.8千克的12.5%是（ ）千克；5分米比（ ）分米多。 3.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上。已知这个圆圈的周长约是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是( )米。这个圆圈的面积约是( )平方米。 4.把5g盐放入20g水中,如果再加2g盐,要使盐水浓度不变,应再加( )g水。 5.一项工作小丽8小时完成,比原计划少用了2小时。她的工作效率比原计划提高了( )%。 6.某十字路口从东向西方向的交通信号灯,绿灯、黄灯、红灯亮的时间比为6:1:3则这个路口一天中从东向西方向亮红灯的时间共( )小时。 7.一件商品的标价是480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品可打（ ）折。 8.聪聪沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧(如下图)。如果A点的位置固定不变,将橡皮筋拉长,使C点的位置在20cm处,那么B点的位置在( )cm处。 9.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的 设计,也蕴含了为人处世的朴素道理。若图①中外面正方形 的面积是16dm2,则内圆的面积是( )dm2；若图②中外 圆的面积是28.26 dm',则圆内大正方形的面积是( )dm2。 10.三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二只分到余下的少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有（ ）个。 11.某种商品5月的价格比4月降了20%,6月的价格比5月又涨了20%。6月的价格比4月的价格降了（ ）%。 12.由一圆一条直线、一圆两条直线、一圆三条直线…，找规律填表。 直线条数 1 2 3 4 5 …… 100 圆内部分 2 4 7 11 …… 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.一种电器现价800元,比原价降低了200元,求降低了百分之几，正确列式是（ ）。 A.(800-200)÷800 B.800÷(800+200) C.200÷(800+200) D.(800-200)÷200 2.把6:7的前项加上18，要使比值不变，它的后项应（ ）。 A.加上18 B.加上28 C.乘3 D.乘4 3.两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的（ ）。 A.第一桶重 B.第二桶重 C.一样重 D.无法确定 4.下面的情境中的比可以用2:3表示的有（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知×＜,且a、b、c都是不等于0的自然数,则有( )。 A.a+b＞c B.a+b=c C.a+b＜c D.不能确定 6.如图,一种零件的横截面是环形的,涂色部分的面积是16平方厘米，则环形的面积是( )平方厘米。 A.32 B.50.24 C.100.48 三、判断题。（每题2分，共10分） 1.甲数比乙数大，则乙数比甲数少。（ ） 2.书法比赛的获奖率为45%,则参赛的60人中,27人没有获奖。（ ） 3.学校气象小组要绘制一幅统计图,用于公布上周每天平均气温的高低变化情况，应该选用扇形统计图。（ ） 4.一个等腰三角形的警示牌周长是80厘米，其中两条边长度之比是1:2，则它的底是40厘米，腰是20厘米。( ) 5.如图所示，从M到N有两条路，①号路和②号路程一样长。（ ） 四、计算题。（27分） 1.直接写得数。（6分） ×1.4= ÷= 25%×3.2×12.5%= 1时:45分= +÷= ×÷×= 2.脱式计算（能简算要简算）（9分） 2.42÷75%+3.58×1 85÷4+13×+0.5 139× 3.解方程。（6分） 21.5-=7.5×20% -0.75=÷ 4.求阴影部分面积。（单位：cm）（6分） 五、操作题。（6分） 在下面长方形中画出一个最大的半圆，并求出剩余部分的周长。 六、解决问题。（31分） 1.请根据下图自拟情境编一道完整的应用题,并列式解答。(3+3=6分) 编题： 解答： 2.张晓看一本放事书,第一天看了全书的,第二天看了39页,这时正好看了全书的一半,这本书共有多少页? 3.如下图所示，200米赛道的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆形。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米) 4.甲、乙、丙三人合修一条路,甲、乙合作5天,修好道路的，乙、丙合修2天，修好余下的，剩下的道路三人合修4天才完成,共得工资4560元。按各人完成的工作量合理分配,每人应得多少元?(6分) 5.为进一步提高课后延时兴趣社团活动课质量,学校通过发放问卷和深人采访的形式了解家长需求,倾听孩子心声。现对四、五、六年级部分家长开展课后延时服务满意度调查,具体调查情况见下图。 (1)此次四、五、六年级一共调查了( )位家长。(1分) (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。(3分) (3)根据统计图,请提出一个数学问题并解答。(1分) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级数学上学期期末思维能力提升卷三 参考答案 时间:90分钟； 总分:100分； 日期:2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每题2分，共24分） 1.把m长的绳子剪成相等的四段,每段的长度是全长的( )。 【解析】考查分数的意义。 答案：1÷4= 2.8千克的12.5%是（ ）千克；5分米比（ ）分米多。 【解析】考查一个数的百分之几是多少？已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数。 8×12.5%=1；5÷（1+）=4 3.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上。已知这个圆圈的周长约是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是( )米。这个圆圈的面积约是( )平方米。 【解析】已知圆周长求半径和面积。 18.84÷3.14÷2=3（厘米）；3.14×32=28.26（平方厘米） 4.把5g盐放入20g水中,如果再加2g盐,要使盐水浓度不变,应再加( )g水。 【解析】考查浓度问题（含盐率）。 盐：水=5:20=2:8 答案：8 或含盐率为5÷（5+20）×100%=20%，2÷20%-2=8（克） 5.一项工作小丽8小时完成,比原计划少用了2小时。她的工作效率比原计划提高了( )%。 【解析】考查多百分之几。 原计划时间：实际时间=（8+2）:8=5:4 工作效率之比为4:5 提高（5-4）÷4=25% 6.某十字路口从东向西方向的交通信号灯,绿灯、黄灯、红灯亮的时间比为6:1:3则这个路口一天中从东向西方向亮红灯的时间共( )小时。 【解析】考查按比分配。 24÷（6+1+3）×3=7.2（小时） 7.一件商品的标价是480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品可打（ ）折。 【解析】考查折扣问题。 现价：480÷300≈1,480-120×1=360（元） 折扣：360÷480=75%=七五折 8.聪聪沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧(如下图)。如果A点的位置固定不变,将橡皮筋拉长,使C点的位置在20cm处,那么B点的位置在( )cm处。 【解析】考查比的应用。 AB：AC=9:12=3:4=15:20 答案：15 9.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计,也蕴含了为人处世的朴素道理。若图①中外面正方形的面积是16dm2,则内圆的面积是( )dm2；若图②中外圆的面积是28.26 dm',则圆内大正方形的面积是( )dm2。 【解析】考查外圆内方、内圆外方面积的常数比。 16÷4×3.14=12.56（平方厘米）；28.26÷3.14×2=18（平方厘米） 10.三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二只分到余下的少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有（ ）个。 【解析】还原问题（多加少减型）。 （20-4）÷（1-）=48（个） （48+12）÷（1-）=84（个） 11.某种商品5月的价格比4月降了20%,6月的价格比5月又涨了20%。6月的价格比4月的价格降了（ ）%。 【解析】考查设数法求解百分数应用。 1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=4% 12.由一圆一条直线、一圆两条直线、一圆三条直线…，找规律填表。 直线条数 1 2 3 4 5 …… 100 圆内部分 2 4 7 11 16 …… 5051 【解析】考查数与形。 直线一二三四……，圆内划分区域为1+1,1+1+2,1+1+2+3,1+1+2+3+4，…… 得出当直线为n时，圆内区域为1+（1+2+3+4+……+n）=1+（n+1）n÷2 所以当n为5或100时，圆内区域分别为1+（5+1）×5÷2=16；1+（100+1）×100÷2=5051 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.一种电器现价800元,比原价降低了200元,求降低了百分之几，正确列式是（ ）。 A.(800-200)÷800 B.800÷(800+200) C.200÷(800+200) D.(800-200)÷200 【解析】考查降低了百分之几。 降低了的价格÷原价=200÷（800+200） 答案：C 2.把6:7的前项加上18，要使比值不变，它的后项应（ ）。 A.加上18 B.加上28 C.乘3 D.乘4 【解析】考查比的基本性质。 6：7=（6+18）：x=24：x，x=28 所以后项应该成4或加上21 答案：D 3.两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的（ ）。 A.第一桶重 B.第二桶重 C.一样重 D.无法确定 【解析】考查量率大小比较。 第一桶用去，由于第一桶油的质量不知道，所以第一桶油的有三种可能性：比千克重，等于千克，小于千克。所以剩下的量无法比较。 答案：D 4.下面的情境中的比可以用2:3表示的有（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】考查比的应用。 情境一的糖与水的质量比为40%：（1-40%）=2:3； 情境二的小正方形与大正方形的面积比为202：302=4:9； 情境三的钢笔长度与铅笔长度笔为10cm:1.5dm=2:3； 答案：C 5.已知×＜,且a、b、c都是不等于0的自然数,则有( )。 A.a+b＞c B.a+b=c C.a+b＜c D.不能确定 【解析】考查通过两个分数之积与和的大小比较，判断分数大小关系。 通分变形为＜，＜, ＜。 所以分母相同，分子大的份数就大，得出c2＜（b+a）c，即c＜a+b. 答案：A 6.如图,一种零件的横截面是环形的,涂色部分的面积是16平方厘米，则环形的面积是( )平方厘米。 A.32 B.50.24 C.100.48 【解析】考查圆环面积。 采用整体数学思想，得出R2-r2。 因为阴影部分面积为16平方厘米，即答三角形面积-小三角形面积=16。 R2-r2=16，（R2-r2）=16，得出R2-r2=32 所以圆环面积为π（R2-r2）=3.14×32=100.48（平方厘米） 答案：C 三、判断题。（每题2分，共10分） 1.甲数比乙数大，则乙数比甲数少。（ √ ） 【解析】考查单位“1”答大小比较。 甲、乙两数之为5:4，所乙数的与甲数的一样大. 答案正确 2.书法比赛的获奖率为45%,则参赛的60人中,27人没有获奖。（ × ） 【解析】考查百分率。 获奖率=获奖人数÷总人数×100%=（60-27）÷60=55%. 答案：错误 3.学校气象小组要绘制一幅统计图,用于公布上周每天平均气温的高低变化情况，应该选用扇形统计图。（ × ） 【解析】考查扇形统计图的优点。 反映各部分数量与总量之间的关系，气温变化情况是折线统计图的优点。 答案：错误 4.一个等腰三角形的警示牌周长是80厘米，其中两条边长度之比是1:2，则它的底是40厘米，腰是20厘米。( × ) 【解析】考查三角形三边关系和比的应用。 等腰三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，所以等腰三角形三边之比是1:2:2，排除1:1:2. 底边：80÷（1+2+2）=16 答案：错误 5.如图所示，从M到N有两条路，①号路和②号路程一样长。（ √ ） 【解析】考查弧的大小比较。 由于每条小弧所对应的直径之和等于大弧对应的直径，所以长度相等。 答案：正确 四、计算题。（27分） 1.直接写得数。（6分） ×1.4=0.2 ÷= 25%×3.2×12.5%=0.1 1时:45分= 1 +÷=3 ×÷×= 2.脱式计算（能简算要简算）（9分） 2.42÷75%+3.58×1 85÷4+13×+0.5 139× =2.42×1+3.58×1 =85×+13×+2× =（138+1）× =（2.42+3.58）×1 =（85+13+2）× =138×+1× =8 =25 =137 3.解方程。（6分） 21.5-=7.5×20% -0.75=÷ 解：21.5-=1.5 解：-0.75=1.25 =21.5-1.5 =2 =20 =8 =30 4.求阴影部分面积。（单位：cm）（6分） 【解析】考查组合图形阴影部分面积。 采用等量代换变形为外方内圆即可。0.86r2=0.86×（12÷2）2=30.96（平方厘米） 五、操作题。（6分） 在下面长方形中画出一个最大的半圆，并求出剩余部分的周长。 【解析】考查图形画法和周长求解方法。 周长：两条宽+长+弧=3×2+6+3.14×3=21.92（厘米） 六、解决问题。（31分） 1.请根据下图自拟情境编一道完整的应用题,并列式解答。(3+3=6分) 编题： 学校买来故事书120本，买来的故事书比科技书少25%，买来科技书多少本？ 解答：120÷（1+25%）=150（本） 2.张晓看一本放事书,第一天看了全书的,第二天看了39页,这时正好看了全书的一半,这本书共有多少页? 【解析】考查量率对应求解单位“1” 量÷率=39÷（-）=130（页） 答：略 3.如下图所示，200米赛道的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆形。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米) 【解析】考查跑道起跑线确定。 由于经过一条弧，所以方法为π×环宽=3.14×1.22=3.8308≈3.83（米） 答：略 4.甲、乙、丙三人合修一条路,甲、乙合作5天,修好道路的，乙、丙合修2天，修好余下的，剩下的道路三人合修4天才完成,共得工资4560元。按各人完成的工作量合理分配,每人应得多少元?(6分) 【解析】考查分配工资型工程问题。 甲、乙工效之和÷5=； 乙、丙工效之和（1-）×÷2=； 甲、乙、丙工效之和（1-）×（1-）÷4=； 甲、乙、丙工效分别为-=；-=；-=。 甲：×（4+5）×4560=1710（元） 乙：×（4+5+2）×4560=1254（元） 丙：4560-1710-1254=1596（元） 答：略 5.为进一步提高课后延时兴趣社团活动课质量,学校通过发放问卷和深人采访的形式了解家长需求,倾听孩子心声。现对四、五、六年级部分家长开展课后延时服务满意度调查,具体调查情况见下图。 (1)此次四、五、六年级一共调查了( )位家长。(1分) (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。(3分) (3)根据统计图,请提出一个数学问题并解答。(1分) 【解析】考查统计图 （1）125÷25%=500（人） （2）五年级：240÷500=48%， 六年级1-48%-25%=27% （3）（答案不唯一） 五年级人数比四年级多少百分之几？ （240-125）÷125=92% 学科网（北京）股份有限公司 $$