4.3 光的干涉-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修一）

高中物理 选择性必修一 第四章 光 4.3 光的干涉 光的双缝干涉 知识点一 1．物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，有利的证明了光是一种波． 2．双缝干涉实验(杨氏干涉实验) (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉． (2)实验现象：①中央出现的总为亮纹，两边则为明暗相间的条纹． ②两相邻亮纹(或暗纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此，比较相邻亮(暗)纹的间距，红光的最大，紫光的最小． (3)实验结论：光是一种波． (4)决定条纹明暗的条件： S1、S2是两条狭缝，缝到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δx＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．由波动理论还可知，若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍，这一点处也将出现亮纹；若路程差Δx为半波长的奇数倍，该点处就出现暗纹．即Δx＝±nλ(n＝0,1,2，…)，出现亮纹； Δx＝±(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，出现暗纹． (5)单缝屏的作用：获得一个线光源(有唯一的频率和振动情况，例如激光、单色光)。杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝来获得线光源。如果选用激光可省去单缝屏，直接照射双缝。 (6)双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法． 3．光的干涉条件：两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，例如双缝S1、S2。 干涉条纹和光的波长之间的关系 知识点二 如图所示，波长为λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为d ，两缝S1、S2 的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上一点P1与P0 的距离为x，两缝与P1的距离分别为 P1 S1＝r1、P1S2＝r2，在线段P1S2上作P1M＝P1 S1。推导过程：(1)两个近似： ①两缝之间距离远小于缝到屏的距离(d≪l)，则ΔS1S2M近似直角三角形； ②当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。 (2)推导： 光程差：δ＝r2－r1＝dsinθ ①；P1与P0 的距离：x＝ltanθ≈lsinθ ② 联立①②式得光程差δ＝r2－r1＝d 当两列波的光程差为波长的整数倍，即δ＝d＝±nλ，(n＝0，1…)时，出现亮条纹。 所以亮条纹中心的位置为：x＝±nλ (n＝0时，位置x是中央亮条纹；n＝1，位置x是第一级亮条纹……) 同理，当光程差δ＝d＝±(n－)λ，(n＝1，2，…)时，出现暗条纹 则暗条纹中心的位置为：x＝±(n－)λ 综上所述，相邻两亮纹或两暗纹的中心距离：Δx＝λ 双缝干涉图样特点 知识点三 1．单色光的干涉图样：干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等，波长越大，条纹间距越大。 2．白光的干涉图样：干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是由于各色光波长不同，条纹间距不同，但在中央条纹处光程差都是零，条纹都是亮的，所以复合成白光。而在其它位置处不能完全重合，从而形成了彩色干涉条纹． 薄膜干涉 知识点四 1．薄膜干涉：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光在薄膜靠近光源的一面相互叠加发生干涉的现象。 2．相干光的获得：两个面的反射光是由同一个光波分解而成的，具有相同的频率、恒定的相位差及振动方向。 3．薄膜干涉的原理：由于重力作用，液膜上薄下厚，因此在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。条纹是水平方向的，因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同。 4．薄膜干涉的应用： (1)可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射。 ①光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的，可以削弱反射光，使透射光的强度加强。 ②光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的，可以增强反射光的强度。 (2)可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲。 光的干涉 考点一 【例1.1】(多选)关于光的干涉，下列说法不正确的是(　 　) A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉 B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 C．频率相同、振幅相同的两束光能产生干涉 D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹 【例1.2】两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（ ） A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短 C．两灯光的振动情况不同 D．电灯发出的光不稳定 【练习1.1】(多选)以下光源不可作为相干光源的是(　 　) A．两个相同亮度的烛焰 B．双丝灯泡 C．出自一个光源的两束光 D．一束平行单色光经双缝后分为两束 【练习1.2】(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是(　 　) A．不同的色光有可能发生干涉现象 B．不同的色光不可能发生干涉现象 C．光的强度不同有可能发生干涉现象 D．是否发生干涉现象与光的强度无关 【例1.3】下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　 　) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 【例1.4】（多选）在杨氏双缝实验中，如果（ ） A．用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光做光源，屏上将呈现红黑相间的条纹. C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹. 【练习1.3】(多选)用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列正确的说法是：( ) A．干涉图样的中央亮纹是白色的； B．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹； 　　C．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹； 　　D．在靠近中央亮纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关 【练习1.4】(多选)关于光的干涉，下列说法中正确的是(　 　) A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的 B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄 C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的光不可能叠加 【练习1.5】(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　 　) A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹 B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹 C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹 D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹 【练习1.6】白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉实验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则（ ） A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹 B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹 C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹 D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹 【例1.5】(多选)用a、b两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在离双缝恒定距离的屏上得到如图的干涉图样，其中图甲是a光形成的，图乙是b光形成的，则关于a、b两束单色光下述正确的是(　 　) 甲　　　　　乙 A．a光的频率较高 B．a光的波长较长 C．对同一介质a光的折射率较大 D．在水中a光传播的速度较大 【例1.6】双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(　 　) A．O点是红光的暗条纹 B．O点不是蓝光的亮条纹 C．红光的第一条亮条纹在P点的上方 D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方 【练习1.7】如图用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是_______点． 【练习1.8】白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉实验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则（ ） A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹 B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹 C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹 D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹 干涉条纹和光的波长之间的关系 考点二 【例2.1】杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　 　) ①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹． A．①②　　　　　　 B．②③ C．③④ D．②④ 【例2.2】S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014 Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6 m. (1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？ (2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？ 【例2.3】如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记做0号亮条纹，由P向上数与0号亮纹相邻的是1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1 P1的长度为r1，S2 P1的长度为r2，则r2－r1等于（ ） A．5λ B．10λ C．20λ D．40λ 【练习2.1】在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。 【练习2.2】如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m．则在这里出现的应是____________________(选填“明条纹”或“暗条纹”)． 【练习2.3】如图为双缝干涉实验的光路图，图中、为两个狭缝，屏上P点为中央亮纹处，Q处为自P往上数的第二条暗纹．已知从双缝和发出的两束相干光到Q处的路程差为m，则此实验所用的单色光光源波长为________μm． 【练习2.4】用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时，以下推断正确的是（ ） A．狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的波源 B．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹 C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹 D．以上说法都不对 【练习2.5】如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为(　 　) A． B． C． D． 薄膜干涉的理解应用 考点三 【例3.1】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明(　 　) A．N的上表面A处向上凸起 B．N的上表面B处向上凸起 C．N的上表面A处向下凹陷 D．N的上表面B处向下凹陷 【例3.2】市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使在被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(　 　) A．λ B．λ C．λ D．λ 【练习3.1】石油泄漏到海上后，会在水面上形成一层油膜，当阳光竖直照射时，油膜下表面的反射光和上表面的反射光在上表面发生干涉，原理图如图所示。各种色光的波长范围如表中所示，若某部分油膜表面呈红色，则该部分油膜的厚度可能为（ ） A．3.445×10-5m B．2.126×10-6m C．1.026×10-6m D．4.563×10-7m 【练习3.2】(多选)如图把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖．让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是(　 　) A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动 D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧 【练习3.3】如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)(　 　) 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直接用强光照射双缝，发生干涉． ( ) (2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象． ( ) (3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． ( ) (4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． ( ) 2．【难度2】真空中，由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为(　 　) A．两个光源发出光的频率相同 B．两个光源发出光的强度不同 C．两个光源的光速不同 D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源 3．【难度2.5】（多选）用单色光做双缝干涉实验时（ ） A．屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹 B．屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹 C．屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D．屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 4．【难度2.5】如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹．则下列说法正确的是(　 　) A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 5.【难度3】如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　 　) A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹 C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹 6.【难度3】在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是(　 　) A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹 B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹 C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹 D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹 7.【难度3】如图所示，在双缝干涉中，若用λ1=5.0×10-7m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处。若换用λ2=4.0×10-7m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？ 8.【难度3】如图所示，位于水中的点光源O射出一条光线并在水面MN发生折射形成a、b、c三束颜色不同的光线，则下列说法正确的是（ ） A．a、b、c三条光线的折射率依次减小 B．若三条光线颜色分别为蓝、绿、黄，那么a是蓝光 C．这三种光分别通过同一双缝干涉装置，c光的干涉条纹比a光的宽 D．若增大射向水面的入射角，则c光先在水面上方消失 9.【难度3】△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON=OM，a、b两束可见单色光(关于OO')对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是( ) A．在棱镜中a光束的折射率大于b光束的折射率 B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度 C．a、b两束光用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽 D．a、b两束光用同样的装置分别做双缝干涉实验，a光束比b光束的条纹间距小 1.【难度2.5】光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现(　 　) A．黄色的干涉条纹　　 B．红绿相间的条纹 C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹 2.【难度2.5】如果把杨氏双缝干涉实验，从空气中移动到某种透明的液体中做实验，则条纹的间距：（ ） A．增大       B．减小        C．不变        D．缺少条件，无法判断 1.【难度3.5】双缝干涉中屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1、 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M如图所示，则此时 （ ） A．P点处仍为明条纹． B．P点处为暗条纹． C．不能确定P点处是明条纹还是暗条纹． D. 无干涉条纹． 2.【难度3.5】如图在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（ ） A．不再产生干涉条纹 B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变 C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移 D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移 3.【难度3】如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　 　) A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹 B．B位置处出现暗条纹 C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D．以上结论都不正确 4.【难度3.5】1834年，洛埃提出一种更简单的获得干涉现象的装置，使用洛埃镜的实验结果与杨氏双缝干涉的结果相似。如图所示，普通平面镜MN构成反射镜，缝光源S与反射镜面平行，缝光源S发出的一部分光直接射向光屏，一部分光向反射镜以掠射角(近90°的入射角)入射，经反射镜反射后射向光屏，反射光就像是光源的虚像发出的一样，两者形成一对相干光源，它们发出的光在屏上相遇，产生明暗相间的干涉条纹。若缝光源到平面镜的垂直距离d=0.5mm，与光屏的水平距离L=1m，测得光屏上第1条明条纹中心到第4条明条纹中心的距离△x=1.92mm，则该光的波长为（ ） A．6.40×10-6m B．6.40×10-7m C．1.28×10-6m D．1.28×10-7m 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修一 第四章 光 4.3 光的干涉 光的双缝干涉 知识点一 1．物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，有利的证明了光是一种波． 2．双缝干涉实验(杨氏干涉实验) (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉． (2)实验现象：①中央出现的总为亮纹，两边则为明暗相间的条纹． ②两相邻亮纹(或暗纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此，比较相邻亮(暗)纹的间距，红光的最大，紫光的最小． (3)实验结论：光是一种波． (4)决定条纹明暗的条件： S1、S2是两条狭缝，缝到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δx＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．由波动理论还可知，若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍，这一点处也将出现亮纹；若路程差Δx为半波长的奇数倍，该点处就出现暗纹．即Δx＝±nλ(n＝0,1,2，…)，出现亮纹； Δx＝±(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，出现暗纹． (5)单缝屏的作用：获得一个线光源(有唯一的频率和振动情况，例如激光、单色光)。杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝来获得线光源。如果选用激光可省去单缝屏，直接照射双缝。 (6)双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法． 3．光的干涉条件：两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，例如双缝S1、S2。 干涉条纹和光的波长之间的关系 知识点二 如图所示，波长为λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为d ，两缝S1、S2 的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上一点P1与P0 的距离为x，两缝与P1的距离分别为 P1 S1＝r1、P1S2＝r2，在线段P1S2上作P1M＝P1 S1。推导过程：(1)两个近似： ①两缝之间距离远小于缝到屏的距离(d≪l)，则ΔS1S2M近似直角三角形； ②当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。 (2)推导： 光程差：δ＝r2－r1＝dsinθ ①；P1与P0 的距离：x＝ltanθ≈lsinθ ② 联立①②式得光程差δ＝r2－r1＝d 当两列波的光程差为波长的整数倍，即δ＝d＝±nλ，(n＝0，1…)时，出现亮条纹。 所以亮条纹中心的位置为：x＝±nλ (n＝0时，位置x是中央亮条纹；n＝1，位置x是第一级亮条纹……) 同理，当光程差δ＝d＝±(n－)λ，(n＝1，2，…)时，出现暗条纹 则暗条纹中心的位置为：x＝±(n－)λ 综上所述，相邻两亮纹或两暗纹的中心距离：Δx＝λ 双缝干涉图样特点 知识点三 1．单色光的干涉图样：干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等，波长越大，条纹间距越大。 2．白光的干涉图样：干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是由于各色光波长不同，条纹间距不同，但在中央条纹处光程差都是零，条纹都是亮的，所以复合成白光。而在其它位置处不能完全重合，从而形成了彩色干涉条纹． 薄膜干涉 知识点四 1．薄膜干涉：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光在薄膜靠近光源的一面相互叠加发生干涉的现象。 2．相干光的获得：两个面的反射光是由同一个光波分解而成的，具有相同的频率、恒定的相位差及振动方向。 3．薄膜干涉的原理：由于重力作用，液膜上薄下厚，因此在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。条纹是水平方向的，因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同。 4．薄膜干涉的应用： (1)可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射。 ①光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的，可以削弱反射光，使透射光的强度加强。 ②光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的，可以增强反射光的强度。 (2)可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲。 光的干涉 考点一 【例1.1】(多选)关于光的干涉，下列说法不正确的是(　BC　) A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉 B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 C．频率相同、振幅相同的两束光能产生干涉 D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹 [解析：发生干涉现象时两列光的频率必须相同，振幅不一定相同；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍．] 【例1.2】两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（ C ） A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短 C．两灯光的振动情况不同 D．电灯发出的光不稳定 [解析：一般情况下两个不同光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光的振动情况往往是不同的，由点光源或同一列光分出的两列光其振动情况才是相同的，因此两个普通白炽灯发出的光相遇时振动情况不同，C对] 【练习1.1】(多选)以下光源不可作为相干光源的是(　AB　) A．两个相同亮度的烛焰 B．双丝灯泡 C．出自一个光源的两束光 D．一束平行单色光经双缝后分为两束 [解析：相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定．] 【练习1.2】(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是(　BCD　) A．不同的色光有可能发生干涉现象 B．不同的色光不可能发生干涉现象 C．光的强度不同有可能发生干涉现象 D．是否发生干涉现象与光的强度无关 [解析：光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，有可能发生干涉．] 【例1.3】下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　B　) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 [解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确．在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误．两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故D项错误．] 【例1.4】（多选）在杨氏双缝实验中，如果（ BD ） A.用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光做光源，屏上将呈现红黑相间的条纹. C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹. [解析：白光做光源，屏上呈现出彩色干涉条纹；两种不同频率光源不能产生干涉条纹。] 【练习1.3】(多选)用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列正确的说法是：( AC ) A、干涉图样的中央亮纹是白色的； B、在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹； 　　C、在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹； 　　D、在靠近中央亮纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关 [解析：白光是各种不同色光组成的复色光，光屏中央到两狭缝距离相等，各色光经双缝到达光屏中央的路程差为零，在光屏中央均出现亮纹，各色光复合成白光，所以中央亮纹为白色由 可知．不同色光的干涉条纹间距随波长的增大而增大，紫光的波长最短所以靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹] 【练习1.4】(多选)关于光的干涉，下列说法中正确的是(　ABC　) A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的 B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄 C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的光不可能叠加 [解析：在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．] 【练习1.5】(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　BC　) A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹 B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹 C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹 D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹 [解析：两列光的峰—峰相遇和谷—谷相遇都是亮条纹．从空间中一点到两光源的光程差等于波长的整数倍，该点出现亮条纹；若为半波长的奇数倍，则为暗条纹．] 【练习1.6】白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉实验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则（ C ） A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹 B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹 C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹 D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹 [解析：根据双缝干涉条纹的间距公式，点O到两狭缝的距离相等，则干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹，C对] 【例1.5】(多选)用a、b两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在离双缝恒定距离的屏上得到如图的干涉图样，其中图甲是a光形成的，图乙是b光形成的，则关于a、b两束单色光下述正确的是(　BD　) 甲　　　　　乙 A．a光的频率较高 B．a光的波长较长 C．对同一介质a光的折射率较大 D．在水中a光传播的速度较大 [解析：由双缝干涉条纹间距与波长成正比可判断a光的波长较长，再由c＝λf可知a光的频率低．对同一介质来说折射率小，光在其间传播的速度大，所以B、D正确．] 【例1.6】双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(　C　) A．O点是红光的暗条纹 B．O点不是蓝光的亮条纹 C．红光的第一条亮条纹在P点的上方 D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方 [解析：O点距离双缝的路程差为0，该点为亮条纹，当用红光或蓝光照射时，在O点也产生红光的亮条纹或蓝光的亮条纹，A正确，C错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ和红光的波长大于绿光的波长可知，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，所以红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理可知，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．] 【练习1.7】如图用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是_彩色_的，O点是_亮_点． [解析：不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．] 【练习1.8】白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉实验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则（ C ） A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹 B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹 C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹 D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹 [解析：根据公式，点O到两狭缝的距离相等，则干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹，C对] 干涉条纹和光的波长之间的关系 考点二 【例2.1】杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　D　) ①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹． A．①②　　　　　　 B．②③ C．③④ D．②④ [解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)·，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹．] 【例2.2】S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014 Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6 m. (1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？ (2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？ [解析：(1)由c＝λf，得λ＝＝ m＝4×10－7 m，光程差s＝1.8×10－6 m，则＝＝ 若S1、S2振动步调一致，则在A点出现暗条纹． (2)若S1、S2两光源振动步调完全相反，光程差是半波长的奇数倍，则在A点刚好两列波相互加强，出现亮条纹．] 【例2.3】如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记做0号亮条纹，由P向上数与0号亮纹相邻的是1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1 P1的长度为r1，S2 P1的长度为r2，则r2－r1等于（ B ） A．5λ B．10λ C．20λ D．40λ [解析：当路程差等于波长的整数倍时出现亮条纹，所以当第10号亮纹到达双缝的路程差等于10λ，B对] 【练习2.1】在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。 [解析：。，所以P点出现暗条纹。] 【练习2.2】如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m．则在这里出现的应是___明条纹_____(选填“明条纹”或“暗条纹”)． [解析：P点距双缝路程差为7.30×10－7 m，则n＝＝＝2，故P点出现明条纹] 【练习2.3】如图为双缝干涉实验的光路图，图中、为两个狭缝，屏上P点为中央亮纹处，Q处为自P往上数的第二条暗纹．已知从双缝和发出的两束相干光到Q处的路程差为m，则此实验所用的单色光光源波长为___1_____μm． [解析：二级暗纹光程可表示为：，则m 得] 【练习2.4】用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时，以下推断正确的是（ A ） A．狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的波源 B．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹 C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹 D．以上说法都不对 [解析：狭缝的作用是形成线光源，使得入射光到达双缝屏时，双缝形成两个振动情况总是相同的波源，A对；若入射光是白光，像屏上产生的条纹是彩色的干涉条纹，B错；像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是暗条纹，C错；根据，不同色光的波长不同，则条纹间距离不同，D错] 【练习2.5】如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为(　D　) A． B． C． D． [解析：由题中条件可知，r2－r1＝λ，又因为λ＝，联立可得r2－r1＝，D正确．] 薄膜干涉的理解应用 考点三 【例3.1】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明(　BC　) A．N的上表面A处向上凸起 B．N的上表面B处向上凸起 C．N的上表面A处向下凹陷 D．N的上表面B处向下凹陷 [解析：利用光的薄膜干涉来检查平面的情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上下表面反射形成的两列波发生干涉，如果被检测的面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上，若是被检测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不是直线，在凹处的干涉条纹向楔形膜中薄的一侧弯曲，这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹（路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低），显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，B、C对] 【例3.2】市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使在被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(　B　) A．λ B．λ C．λ D．λ [解析：因为薄膜的厚度为波长的，所以两个界面上的反射光相干涉后相互抵消，减少了反射光，从而减少了反射光的能量] 【练习3.1】石油泄漏到海上后，会在水面上形成一层油膜，当阳光竖直照射时，油膜下表面的反射光和上表面的反射光在上表面发生干涉，原理图如图所示。各种色光的波长范围如表中所示，若某部分油膜表面呈红色，则该部分油膜的厚度可能为（ A ） A．3.445×10-5m B．2.126×10-6m C．1.026×10-6m D．4.563×10-7m [解析：设油膜厚度为d，根据题述及干涉知识可知d=nλ红(n为正整数)，且d≠nλ其他，由数学知识可知选项中满足条件的油膜厚度为3.445×10-5m，选项A正确。] 【练习3.2】(多选)如图把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖．让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是(　AC　) A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动 D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧 [解析：根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以选项A正确，选项B错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故选项D错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故选项C正确．] 【练习3.3】如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)(　C　) [解析：看到的明暗条纹是从膜前后表面分别反射形成的两列相干波发生干涉形成的，肥皂膜中的液体在重力作用下导致从上至下的薄膜厚度不同，反射回来的两列波的同步性不同，明条纹是相干加强形成的，暗条纹是相干减弱形成的，选项C正确．] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直接用强光照射双缝，发生干涉． (×) 单色光 (2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象． (×) (3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (√) (4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (×) 白光不是单色光 2．【难度2】真空中，由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为(　D　) A．两个光源发出光的频率相同 B．两个光源发出光的强度不同 C．两个光源的光速不同 D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源 [解析：两光源发出的光都是白光，频率不确定，没法比较；光的强度对光的干涉没有影响；光速在真空中是确定的，它对光的干涉也没有影响；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象，这样的光源不是相干光源．] 3．【难度2.5】（多选）用单色光做双缝干涉实验时（ AB ） A．屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹 B．屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹 C．屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D．屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 [解析：在双缝干涉实验中屏上到双缝的光程差等于波长整数倍处出现亮条纹，则可能是两列光波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇的地方，A对C错；屏上到双缝的光程差等于半波长的整数倍，有可能是半波长的奇数倍，也可能是半波长的偶数倍，B对；两列光波的波峰与波谷相遇的地方是暗条纹，D错] 4．【难度2.5】如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹．则下列说法正确的是(　A　) A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 [解析：本题主要考查学生观察图像的能力，在双缝干涉实验中，相邻两条明(或暗)条纹之间的距离Δx与哪些因素有关等知识．] 5.【难度3】如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　B　) A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹 C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹 [解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．] 6.【难度3】在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是(　C　) A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹 B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹 C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹 D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹 [解析：根据λ＝，单色光a的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm.则Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝λ2＝3×．] 7.【难度3】如图所示，在双缝干涉中，若用λ1=5.0×10-7m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处。若换用λ2=4.0×10-7m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？ [解析：A处为第二级亮条纹，所以A处光程差。 改为的光照射后。∵ ∴A处为第三级暗条纹。 8.【难度3】如图所示，位于水中的点光源O射出一条光线并在水面MN发生折射形成a、b、c三束颜色不同的光线，则下列说法正确的是（ D ） A．a、b、c三条光线的折射率依次减小 B．若三条光线颜色分别为蓝、绿、黄，那么a是蓝光 C．这三种光分别通过同一双缝干涉装置，c光的干涉条纹比a光的宽 D．若增大射向水面的入射角，则c光先在水面上方消失 [解析：由图可知a、b、c三种光线从水中射向水面时的入射角相同，折射角依次增大，根据折射定律可知a、b、c三种光线的折射率依次增大，波长依次减小，选项A错误；蓝光、绿光、黄光的折射率依次减小，a、b、c三束光线中a光的折射率最小，故a为黄光，选项B错误；根据双缝干涉条纹间距公式，c光的波长小于a光的波长，所以c光的干涉条纹比a光的干涉条纹窄，选项C错误；光线折射率越大，发生全反射的临界角越小，故c光先达到全反射临界角，在水面上方消失，选项D正确。] 9.【难度3】△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON=OM，a、b两束可见单色光(关于OO')对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是( C ) A．在棱镜中a光束的折射率大于b光束的折射率 B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度 C．a、b两束光用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽 D．a、b两束光用同样的装置分别做双缝干涉实验，a光束比b光束的条纹间距小 [解析：从光路图可以看出，b光束在NO面上发生了全反射，而a光束在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则b光的临界角小于a光的临界角，由可知，a光束的折射率小于b光束的折射率，A错误；由可知，a光束的传播速度大于b光束的传播速度，B错误；a光束的折射率小于b光束的折射率，则a光的频率比b光的频率低，a光的波长比b光的波长长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光束的条纹间距大，D错误；单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象，单缝不变时，波长越长越容易发生明显的衍射现象，中央亮条纹越宽，由于a光的波长比b光的长，所以a光束比b光束的中央亮条纹宽，C正确.] 1.【难度2.5】光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现(　D　) A．黄色的干涉条纹　　 B．红绿相间的条纹 C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹 [解析：有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确．] 2.【难度2.5】如果把杨氏双缝干涉实验，从空气中移动到某种透明的液体中做实验，则条纹的间距：（ B ） A．增大       B．减小        C．不变        D．缺少条件，无法判断 [解析：因为，同种光频率不变，所以v变小，波长λ也变小。又∵，∴条纹间距变小] 1.【难度3.5】双缝干涉中屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1、 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M如图所示，则此时 （ A ） A．P点处仍为明条纹． B．P点处为暗条纹． C．不能确定P点处是明条纹还是暗条纹． D. 无干涉条纹． [解析：S2的光被平面镜M挡住，但是由于M在S1、S2垂直平分线上，所以S1的光经过M反射后与原S2光路径相同，同样可以射到P点，所以P点仍为明条纹。] 2.【难度3.5】如图在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（ D ） A．不再产生干涉条纹 B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变 C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移 D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移 [解析：在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过S1、S2到S的路程差仍等于0，SS1＜SS2，SS1+S1P=SS2+S2P，那么S1P＞S2P，中央亮纹P的位置略向下移。D对] 3.【难度3】如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　A　) A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹 B．B位置处出现暗条纹 C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D．以上结论都不正确 [解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)；所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的．] 4.【难度3.5】1834年，洛埃提出一种更简单的获得干涉现象的装置，使用洛埃镜的实验结果与杨氏双缝干涉的结果相似。如图所示，普通平面镜MN构成反射镜，缝光源S与反射镜面平行，缝光源S发出的一部分光直接射向光屏，一部分光向反射镜以掠射角(近90°的入射角)入射，经反射镜反射后射向光屏，反射光就像是光源的虚像发出的一样，两者形成一对相干光源，它们发出的光在屏上相遇，产生明暗相间的干涉条纹。若缝光源到平面镜的垂直距离d=0.5mm，与光屏的水平距离L=1m，测得光屏上第1条明条纹中心到第4条明条纹中心的距离△x=1.92mm，则该光的波长为（ B ） A．6.40×10-6m B．6.40×10-7m C．1.28×10-6m D．1.28×10-7m [解析：用洛埃镜实验的结果与杨氏双缝干涉结果相似，通过平面镜反射获得两相干光源，类似杨氏双缝干涉实验的两相干光源，依题意知双缝间距为2d，根据，解得λ=6.40×10⁻7m，B正确] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$