4.1 光的反射和折射-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修一）

高中物理 选择性必修一 第四章 光 4.1 光的折射 光的反射和光的折射 知识点一 1．光的反射：光从第1种介质射到第1种介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射．如图所示． 2．光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象． 3．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12. (2)在光的折射现象中，光路是可逆的． 注：①光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化． ②光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角． 折射率 知识点二 1．物理意义：反映介质的光学性质的物理量． 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率， 简称折射率，即n＝. 3．折射率与光速的关系： 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝. 4．特点：任何介质的折射率都大于1. 5．解题思路： (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角． (3)利用折射定律、折射率公式列式求解． 注：①介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化． ②光在真空中传播速度最快，在其他介质中的速度都要小于真空中的光速，折射率越大速度越小。 测量玻璃的折射率 知识点三 1．实验原理 如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2， 根据n＝计算出玻璃的折射率． 2．实验器材 白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖． 3．实验步骤 (1)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O1画出界面的法线NN′，并画一条线段AO1作为入射光线，如图所示． (2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动．将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的另一边． (3)在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．过P3、P4作一条线段交bb′于O2. (4)连接O1O2，直线O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′. 4．实验注意事项 (1)所用玻璃砖要尽可能厚． (2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些． (3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变． (4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面． 5．实验数据处理 (1)平均值法 计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率． (2)图像法 根据n＝，有sinθ2＝sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sin θ1的值为横坐标，sinθ2的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝. 6．实验误差分析 (1)误差来源：本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差． (2)减小误差的方法 ①选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大． ②入射角宜在15°～75°范围内取值． 折射定律 考点一 【例1.1】(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　BD　) A． bO可能是入射光线 B． aO可能是入射光线 C． cO可能是入射光线 D． Ob可能是反射光线 [解析：由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．] 【例1.2】如图所示，在两束光的交点P前，放一块长方形的玻璃砖则交点位置：（  C ） A．不变 　 B．向左 　　 C．向右　　 D．可能向左、也可能向右 [解析：光线发生二次折射，光线先靠近法线，出去时远离法线，最终出射的光线与原光线平行，但汇聚点在后面，即两条光线在透过玻璃后都向外侧平移了一小段距离，所以交点向右移动一段距离，C对] 【练习1.1】(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是(　BC　) A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变 B．光发生反射时，光的传播方向一定改变 C．光发生折射时，一定伴随着反射现象 D．光发生反射时，一定伴随着折射现象 [解析：发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错．] 【练习1.2】如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　D　) [解析：光线在圆心处发生折射和反射，折射光线与半圆表面垂直，到达半圆表面后沿原路返回，返回至空气与玻璃的交界处时再次发生反射和折射，折射光路遵循光路可逆性原理．] 【练习1.3】如图所示，两束平行的红光和紫光，相距为d，斜射到玻璃砖的上表面上(玻璃砖足够长)，当它们从玻璃砖的下表面射出时，则下列现象可能的是(　B　) ①两条出射光线仍平行，但距离大于d ②两条出射光线仍平行，但距离小于d ③两条出射光线仍平行，距离仍为d ④两条出射光线将不再平行 A. ②③④ B. ② C. ③④ D.①②③ [解析：根据光路可逆性，空气中的折射光线必定和空气中的入射光线平行，由折射定律可知两条光线出射后仍与入射光线平行，但是紫光的偏折比红光明显，图中紫光在上红光在下，若玻璃不是很厚，两折射光线没有交叉，会使出射光线的距离减小，小于d，②对；若玻璃砖较厚，在经过第一个玻璃面折射后，两条折射光线在玻璃内交叉，则出射光线有可能大于d或等于d或小于d，所以①③也有可能正确，选D] 【练习1.4】光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是（ B ） A．小于40° B．在100°到140°之间 C．大于40° D．在40°到100°之间 [解析：光从真空进入透明板折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50°，小于90°；又因为反射角等于入射角，则反射光线与界面的夹角为50°，可知反射光线与折射光线之间的夹角大于100°小于140°，B对] 折射率 考点二 【例2.1】(多选)关于折射率，下列说法正确的是(　CD　) A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值 B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小 C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差 D．任何介质的折射率都大于1 [解析：某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对；折射率是衡量材料光学性能的重要指标，C、D对．] 【例2.2】（多选）已知光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路图如图所示，下面说法中正确的是（ BD ） A．介质Ⅰ的折射率最大 B．介质Ⅲ的折射率比Ⅰ大 C．介质Ⅱ是光密介质 D．光在介质Ⅲ中光速最小 [解析：由图知光从I介质进入II介质，入射角小于折射角，则I的折射率大于II的折射率，即nI＞nII；光从II介质进入介质III，入射角大于折射角，II的折射率小于III的折射率；根据入射角与折射角的关系可知若光线从介质I直接射入介质III，入射角大于折射角，所以介质I的折射率小于介质III的折射率，故介质III的折射率最大，光在介质III中光速最小，B、D对] 【练习2.1】某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中速度为（ A ） A．c/n B．c/nλ C．nc D．c [解析：光在介质中的速度v=c/n；光从一种介质射入另一种介质时频率不变，则射入折射率为n的介质后光的频率仍为γ。由n=c/v，c=λγ得，v=λγ/n=c/n，A对] 【练习2.2】两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光___仍平行_____(选填“仍平行”或“不平行”)，间距____＜____d(选填“＝”“＜”或“＞”)． [解析：如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得na＝，nb＝，由题意知，na＞nb，则ra＜rb，故d′＜d.] 【练习2.3】如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(　A　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字比没有玻璃半球时的字高 [解析：半球体中心处的字折射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球体中心，而A中字的高度由视深公式可知hA＝d.故选A.] 折射率相关计算 考点三 【例3.1】如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝的玻璃表面． (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？ (2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？ [解析：(1)由折射定律有n＝，解得sinθ2＝＝，则θ2＝30°，由反射定律得θ′1＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝105°. (2)当反射光线与折射光线垂直时，θ′1＋θ2＝90° 则n＝＝＝＝tanθ1＝，故θ1＝arctan＝54.74°.] 【例3.2】(多选)如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是(　BD　) A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大 B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大 C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1 D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1 [解析：由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1.选项B、D正确．] 【练习3.1】如图所示，光线以的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．（真空中的光速） （1）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； （2）当入射角变为45°时，折射角等于多大； （3）但入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由． [解析：（1），据，得：，。 （2）据，得：，将及代入上式，求得：，所示：． （3）折射率不会发生变化，折射率由介质和入射光线的频率决定，跟入射角无关] 【练习3.2】光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是(　B　) A．30°　 B．60° C．45° D．90° [解析：设入射角为i，则折射角r＝90°－i，根据折射定律＝n及n＝，得＝，所以tan i＝， 即i＝60°.故选B.] 【练习3.3】一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（ D ） A．，c B．2，c/2 C．，c D．，c/2 [解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为，则折射率，所以光在介质中的速度，D对] 【练习3.4】（多选）一束光从某介质射入空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，折射光线如图所示，则下列说法中正确的是：（ BC ） A．此介质的折射率为 B．此介质的折射率为 C．光在此介质中的速度比在空气中小 D．光在此介质中的速度比在空气中大 [解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知，由因为，所以C对] 【练习3.5】（多选）一束从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示。θ代表入射角，则（ BD ） A．当入射角θ=0°时不会发生折射现象 B．无论入射角θ是多大，折射角r都不会超过45° C．欲使折射角r=30°，应以θ=60°的角度入射 D．当入射角tanθ=时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 [解析：当入射角i=0°时光能从空气进入玻璃，能发生折射，A错；当入射角是90°时根据折射定律，，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B对；欲使折射角r=30°，根据折射定律，，C错；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为β，有i+β=90°，，D对] 【例3.3】如图所示，游泳池宽度L＝15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m，若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出) [解析：设水面为CF，A到水面点C的距离为L1，B灯与水面点C之间的距离为L2， 人眼到水面上点F之间的距离为L3，点C、D之间的距离为L4,由A灯光反射得 ，，解得L4=5m。 对B灯光的折射过程，有,， 由，解得L2=4.35m，即B灯在水面下4.35m处] 【例3.4】如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口. (1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x； (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx. [解析：(1)解法一：如图所示．由几何关系知＝， 由折射定律得＝n·，代入h＝、l＝x＝，得n＝，再联立以上各式得x＝·h，当h＝H时，解得x＝. 解法二：如图所示．由几何关系知＝，液面高度变化，折射角不变，由h＝、x＝得＝，x＝h，当h＝H时，解得x＝. (2)vx＝·vA.] 【练习3.6】如图所示，有一长方形容器，高为30cm，宽为40cm，在容器的底部平放着一把长40cm的刻度尺。眼睛在OA的延长线上的E点观察，视线沿着EA斜着向下看恰能看到尺的左端的零刻度。现保持眼睛的位置不变，向容器内倒入某种液体，将容器装满，仍沿EA方向观察，恰能看到尺上20cm的刻度，则此种液体的折射率为多大？ [解析：根据题意，尺上20cm的刻度反射的一条光线射到液体和空气的界面上A点折射后到达眼睛，据几何关系有，，根据折射率公式有：，此种液体折射率为1.44] 【练习3.7】如图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0m，露出水面部分长为0.3m，已知水的折射率为4/3，则当阳光与水平面成370角时，杆AB在水下的影长为多少？ [解析：由题意可得入射角为53°，由折射定律知，则 由几何关系得影长] 【练习3.8】如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P’点，P’点在P点的左侧3.46cm处，已知透明体对光的折射率为。求： （1）作出放上透明体后的光路示意图，标出P’点的位置 （2）透明体的厚度 （3）光在透明体里运动的时间 [解析：（2）设透明介质的厚度为d，则有，得，即，所以放上透明体后出射点与入射点间距离为，不放透明体时两点间距离，而，代入数值得d=1.5cm （3）光在透明体中传播速度，传播距离为，所以光在透明体中传播的时间为] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)反射定律是确定反射光线位置的规律． (√) (2)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变． (×) (3)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0. (×) (4)折射率大的介质，密度不一定大． (√) 2．【难度2】若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较__小___． [解析：由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小．] 3．【难度2.5】(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　AD　) A．na＞nb B．na＜nb C．va＞vb D．va＜vb [解析：由题图知，折射角γa＜γb，而n＝，入射角i相同，所以na＞nb，故选项A正确，选项B错误；由n＝知va＜vb，故选项C错误，选项D正确．] 4．【难度3】光线以某一入射角从空气进入折射率为的玻璃，折射光线与反射光线恰好垂直，则入射角为(  C  ） A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．80° [解析：根据折射定律得，则，解得α=60°，C对] 5．【难度3】水的折射率等于 ,玻璃的折射率等于，光在水中的传播速度与在玻璃中的传播速度之比等于__． [解析：由得v水：v玻=n水：n玻=] 6．【难度3】如图半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑．求两个光斑之间的距离．L. [解析：由解得， 两个光斑之间的距离 解得] 7．【难度3】如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B．当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距0.25m．求油的折射率和光在油中的传播速度． [解析：因底面直径和桶高相等,由此可知∠AOF= ∠ABG=450 又∵OD=2CD 油的折射率 光在油中的传播速度] 1．【难度2】（多选）光从某种介质射入空气中，入射角i从零开始逐渐增大时，折射角r也随之增大，下述说法正确的是（  BD  ） A．比值不变　 B．比值不变 C．比值是一个大于1的常数　 D．比值是一个小于1的常数 [解析：根据折射定律可知光由一种介质进入另一种介质时为常数，B对；由光路可逆知折射率，所以，D对] 2．【难度3】(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　BCD　) A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° [解析：根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有B、C、D正确．] 1．【难度3】以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　B　) [解析：由题意知折射光线和入射光线位于法线的同一侧，n＝－1，因为折射角等于入射角．故选B.] 2．【难度3】如图有玻璃三棱镜ABC顶角A为30°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率n为（ B ） A．n= B．n= C．n= D．n=/3 [解析：由题意可知，光线从玻璃射向空气中时，入射角为，折射角，则玻璃的折射率] 3．【难度3.5】如图，一潜水员在一水池表面的D点竖直下潜，当他的眼睛到达深度h₁=4m的E点时刚好能透过水面看到岸边树梢的B点，此时进入眼睛的光线与竖直方向的夹角α=37°，已知D点和B点的水平距离d=15m，B点离水面的高度h₂=9m，树的高度和树到池边的距离相等，即AB=AC。随后潜水员在此深度开始水平向左运动，他一直能看到树梢B点。已知sin 37°=0.6。则（ C ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．潜水员向左运动的最大位移为 D．潜水员向左运动的最大位移为3m [解析：设进入人眼的光线在水面的O点发生折射，入射角为i，折射角为r，由几何关系有OD=h₁tan α=3 m，，，由折射定律有，AB错误；当树梢B点的光线经过C点恰好进入人眼时，此时人的位置F就是最左边的位置，设进入人眼的光线在水面的O'点发生折射，入射角为i'，折射角为r'，光路如图所示，由几何关系有i'=45°，sini'=sin 45°=，由折射定律有，解得sinr'=，由几何关系有，O'离A点的水平距离d₁等于B到水面的高度，即d₁=h₂=9m，潜水员向左运动的最大位移x=d-d₁-GF=，C正确，D错误。] 4．【难度4】某同学在家中利用如下实验方案测量水的折射率。鱼缸中竖直插入一把刻度尺，激光笔发出的激光从水面射入水中，调整好角度，光点恰好打在刻度尺0刻度处，把激光笔固定，水面处刻度尺的读数为h₁，激光的反射光打在刻度尺上的光点位置的读数为h₂，测出入射点到刻度尺的距离为d。已知光在真空中传播的速度为c。 (1)求水对激光的折射率n; (2)求反射光和折射光到达刻度尺所用时间之比； (3)若水面高度下降h，求刻度尺上两光斑间距离改变量△h。 [解析：(1)设入射角、折射角分别为α、β，由折射定律有，由几何关系有， ，解得； (2)反射光传播的时间，折射光在水中的速度，折射光传播的时间，两束光到达刻度尺所用时间之比为； (3)水面高度下降h时，设入射点左移△d，由几何关系可得，，解得] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修一 第四章 光 4.1 光的折射 光的反射和光的折射 知识点一 1．光的反射：光从第1种介质射到第1种介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射．如图所示． 2．光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象． 3．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12. (2)在光的折射现象中，光路是可逆的． 注：①光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化． ②光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角． 折射率 知识点二 1．物理意义：反映介质的光学性质的物理量． 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率， 简称折射率，即n＝. 3．折射率与光速的关系： 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝. 4．特点：任何介质的折射率都大于1. 5．解题思路： (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角． (3)利用折射定律、折射率公式列式求解． 注：①介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化． ②光在真空中传播速度最快，在其他介质中的速度都要小于真空中的光速，折射率越大速度越小。 测量玻璃的折射率 知识点三 1．实验原理 如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2， 根据n＝计算出玻璃的折射率． 2．实验器材 白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖． 3．实验步骤 (1)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O1画出界面的法线NN′，并画一条线段AO1作为入射光线，如图所示． (2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动．将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的另一边． (3)在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．过P3、P4作一条线段交bb′于O2. (4)连接O1O2，直线O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′. 4．实验注意事项 (1)所用玻璃砖要尽可能厚． (2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些． (3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变． (4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面． 5．实验数据处理 (1)平均值法 计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率． (2)图像法 根据n＝，有sinθ2＝sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sin θ1的值为横坐标，sinθ2的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝. 6．实验误差分析 (1)误差来源：本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差． (2)减小误差的方法 ①选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大． ②入射角宜在15°～75°范围内取值． 折射定律 考点一 【例1.1】(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　 　) A． bO可能是入射光线 B． aO可能是入射光线 C． cO可能是入射光线 D． Ob可能是反射光线 【例1.2】如图所示，在两束光的交点P前，放一块长方形的玻璃砖则交点位置：（   ） A．不变 　 B．向左 　　 C．向右　　 D．可能向左、也可能向右 【练习1.1】(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是(　 　) A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变 B．光发生反射时，光的传播方向一定改变 C．光发生折射时，一定伴随着反射现象 D．光发生反射时，一定伴随着折射现象 【练习1.2】如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　 　) 【练习1.3】如图所示，两束平行的红光和紫光，相距为d，斜射到玻璃砖的上表面上(玻璃砖足够长)，当它们从玻璃砖的下表面射出时，则下列现象可能的是(　 　) ①两条出射光线仍平行，但距离大于d ②两条出射光线仍平行，但距离小于d ③两条出射光线仍平行，距离仍为d ④两条出射光线将不再平行 A. ②③④ B. ② C. ③④ D.①②③ 【练习1.4】光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是（ ） A．小于40° B．在100°到140°之间 C．大于40° D．在40°到100°之间 折射率 考点二 【例2.1】(多选)关于折射率，下列说法正确的是(　 ) A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值 B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小 C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差 D．任何介质的折射率都大于1 【例2.2】（多选）已知光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路图如图所示，下面说法中正确的是（ ） A．介质Ⅰ的折射率最大 B．介质Ⅲ的折射率比Ⅰ大 C．介质Ⅱ是光密介质 D．光在介质Ⅲ中光速最小 【练习2.1】某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中速度为（ ） A．c/n B．c/nλ C．nc D．c 【练习2.2】两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(选填“仍平行”或“不平行”)，间距________d(选填“＝”“＜”或“＞”)． 【练习2.3】如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(　 　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字比没有玻璃半球时的字高 折射率相关计算 考点三 【例3.1】如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝的玻璃表面． (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？ (2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？ 【例3.2】(多选)如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是(　 　) A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大 B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大 C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1 D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1 【练习3.1】如图所示，光线以的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．（真空中的光速） （1）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； （2）当入射角变为45°时，折射角等于多大； （3）但入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由． 【练习3.2】光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是(　 　) A．30°　 B．60° C．45° D．90° 【练习3.3】一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（ ） A．，c B．2，c/2 C．，c D．，c/2 【练习3.4】（多选）一束光从某介质射入空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，折射光线如图所示，则下列说法中正确的是：（ ） A．此介质的折射率为 B．此介质的折射率为 C．光在此介质中的速度比在空气中小 D．光在此介质中的速度比在空气中大 【练习3.5】（多选）一束从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示。θ代表入射角，则（ ） A．当入射角θ=0°时不会发生折射现象 B．无论入射角θ是多大，折射角r都不会超过45° C．欲使折射角r=30°，应以θ=60°的角度入射 D．当入射角tanθ=时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 【例3.3】如图所示，游泳池宽度L＝15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m，若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出) 【例3.4】如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口. (1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x； (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx. 【练习3.6】如图所示，有一长方形容器，高为30cm，宽为40cm，在容器的底部平放着一把长40cm的刻度尺。眼睛在OA的延长线上的E点观察，视线沿着EA斜着向下看恰能看到尺的左端的零刻度。现保持眼睛的位置不变，向容器内倒入某种液体，将容器装满，仍沿EA方向观察，恰能看到尺上20cm的刻度，则此种液体的折射率为多大？ 【练习3.7】如图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0m，露出水面部分长为0.3m，已知水的折射率为4/3，则当阳光与水平面成370角时，杆AB在水下的影长为多少？ 【练习3.8】如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P’点，P’点在P点的左侧3.46cm处，已知透明体对光的折射率为。求： （1）作出放上透明体后的光路示意图，标出P’点的位置 （2）透明体的厚度 （3）光在透明体里运动的时间 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)反射定律是确定反射光线位置的规律． ( ) (2)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变． ( ) (3)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0. ( ) (4)折射率大的介质，密度不一定大． ( ) 2．【难度2】若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较________． 3．【难度2.5】(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　 　) A．na＞nb B．na＜nb C．va＞vb D．va＜vb 4．【难度3】光线以某一入射角从空气进入折射率为的玻璃，折射光线与反射光线恰好垂直，则入射角为(     ） A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．80° 5．【难度3】水的折射率等于 ,玻璃的折射率等于，光在水中的传播速度与在玻璃中的传播速度之比等于____． 6．【难度3】如图半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑．求两个光斑之间的距离．L. 7．【难度3】如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B．当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距0.25m．求油的折射率和光在油中的传播速度． 1．【难度2】（多选）光从某种介质射入空气中，入射角i从零开始逐渐增大时，折射角r也随之增大，下述说法正确的是（    ） A．比值不变　 B．比值不变 C．比值是一个大于1的常数　 D．比值是一个小于1的常数 2．【难度3】(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　 　) A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 1．【难度3】以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　 　) 2．【难度3】如图有玻璃三棱镜ABC顶角A为30°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率n为（ ） A．n= B．n= C．n= D．n=/3 3．【难度3.5】如图，一潜水员在一水池表面的D点竖直下潜，当他的眼睛到达深度h₁=4m的E点时刚好能透过水面看到岸边树梢的B点，此时进入眼睛的光线与竖直方向的夹角α=37°，已知D点和B点的水平距离d=15m，B点离水面的高度h₂=9m，树的高度和树到池边的距离相等，即AB=AC。随后潜水员在此深度开始水平向左运动，他一直能看到树梢B点。已知sin 37°=0.6。则（ ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．潜水员向左运动的最大位移为 D．潜水员向左运动的最大位移为3m 4．【难度4】某同学在家中利用如下实验方案测量水的折射率。鱼缸中竖直插入一把刻度尺，激光笔发出的激光从水面射入水中，调整好角度，光点恰好打在刻度尺0刻度处，把激光笔固定，水面处刻度尺的读数为h₁，激光的反射光打在刻度尺上的光点位置的读数为h₂，测出入射点到刻度尺的距离为d。已知光在真空中传播的速度为c。 (1)求水对激光的折射率n; (2)求反射光和折射光到达刻度尺所用时间之比； (3)若水面高度下降h，求刻度尺上两光斑间距离改变量△h。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$