精品解析：山西省临汾市洪洞县向明中学中职对口班2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

高二对口班数学考试试题 考试时间：90分钟 考试总分100分 命题人：杨雁茹 一、选择题（3×10＝30分） 1. 下面有三组对象：（1）本班数学成绩优秀的同学；（2）本班本学期所开设的课程；（3）本班第一学习小组的同学；其中能组成集合的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2） C. （2）（3） D. （1）（3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合定义逐项判断即可得解. 【详解】（1）“数学成绩优秀”没有明确的标准，不能构成集合； （2）本班本学期所开设的课程，符合集合的定义，能构成集合； （3）本班第一学习小组的同学，符合集合的定义，能构成集合； 故选：. 2. 设集合，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系进行判断即可. 【详解】因为，所以，A正确； 因为，所以，B正确； 因为，所以，C正确； 因为，所以，D错误； 故选：D 3. 下列各式:（）;（）;（）;其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的表示方法，自然数的定义，的定义逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，故（）正确； 自然数为，所以，故（）正确； 是不含任何元素的集合，的元素为，所以，故（）不正确， 所以正确的个数为个， 故选：. 4. 下列关系式错误的是（ ） A. B. C ⫋ D. ⫌ 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素与集合之间的符号表示，和集合与集合之间的符号表示，逐个分析即可. 【详解】，故A选项符号错误，符合题意， ，符号正确，故B不符合题意， ⫋，符号正确，故C不符合题意， ⫌，符号正确，故D不符合题意， 故选：A. 5. 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集的概念和运算，结合题意即可求解． 【详解】因为集合， 所以．　 故选：B． 6. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A 7. 下列命题为假命题的是（ ） A. 5是集合中的元素 B. 0是自然数 C. 太阳从东方出来 D. 集合空集 【答案】D 【解析】 【分析】根据真命题，假命题的定义及集合的相关定义即可得解. 【详解】5是集合中的元素，为真命题； 0是自然数，为真命题； 太阳从东方出来，为真命题； 集合的元素为，不是空集，所以集合是空集为假命题. 故选：. 8. 下列集合:（）;（）;（）;（）;其中为有限集的是（ ） A. （）（） B. （）（）（） C. （）（） D. （）（）（） 【答案】C 【解析】 【分析】根据有限集，无限集的定义即可得解. 【详解】（1）,为有限集； （2），因为，，且，所以集合为无限集； （3），为有限集； （4），因为且，所以集合为无限集， 其中为有限集的是（）（）. 故选：. 9. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法结合集合的并集运算可求. 【详解】因为，即，则或， 则集合或， 因为， 则或，即； 故选：C. 10. 设，，则（ ） A. B. C. D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】运用作差法比较大小即可. 详解】已知，， 则 ， 所以. 故选：A. 二、填空题（4×8＝32分） 11. 集合用列举法表示为______. 【答案】## 【解析】 【分析】解方程，求出. 【详解】. 故答案为： 12. 用描述法表示不等式的解集为______. 【答案】 【解析】 【分析】求出不等式的解集并用描述法表示即可. 【详解】已知不等式，即 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13. 设，，则_____. 【答案】 【解析】 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】，，则. 故答案为：. 14. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为______. 【答案】 【解析】 【分析】求出集合的元素个数，代入非空真子集个数的公式即可得解. 【详解】集合的元素个数为， 所以集合的非空真子集的个数为， 故答案为：. 15. 设m为实数，，.若，则m的值为______. 【答案】或. 【解析】 【分析】利用集合的交集求参数即可. 【详解】因为，， 若，则，此时，，满足条件； 若，则，此时，，满足条件； 综上或； 故答案为：或. 16. 若，，则______0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，，则， 所以， 故答案为：. 17. 已知全集，集合．则____. 【答案】 【解析】 【分析】根据补集及并集的定义即可得解. 【详解】全集，集合， 则或，， 故答案为：. 18. 下列不等式中成立的是__________. ①； ②； ③； ④. 【答案】②③ 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】①当时，不等式不成立； ②，则，所以，不等式成立； ③，则，所以，不等式成立； ④当时，不一定成立，如：，但，不等式不成立. 故答案为：②③. 三、解答题（1-5题每题6分，第6小题8分，共38分） 19. 设是计算机作图的三种基本色——红、蓝、绿组成的集合，写出的所有子集． 【答案】，，，，，，，． 【解析】 【分析】由子集的定义，不重不漏地写出所有子集即可. 【详解】不含任何元素的集合：；含一个元素的子集：，，； 含两个元素的子集：，，；含三个元素的子集：， 所以的所有子集是：，，，，，，，． 20. 已知，，求，的取值范围． 【答案】取值范围为，的取值范围. 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】，则，因为，所以， ，则，因为，所以 所以的取值范围为，的取值范围. 21. 试比较下面各组中两式的大小： （1）与； （2）与． 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】利用作差法比较代数式的大小即可得解. 【小问1详解】 ， 所以. 【小问2详解】 ， 所以. 22. 设全集，，，求下列交并补运算： （1）和； （2）. 【答案】（1）或， （2）或 【解析】 【分析】（）根据补集，并集定义即可得解. （）根据交集的定义即可得解. 【小问1详解】 全集，，则或， 因为，，则， 所以或，. 【小问2详解】 由（）可知或， 所以或. 23. 已知集合，，（为整数集） （1）求集合； （2）若，求实数的值． 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）根据题意得出，结合交集的定义即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【小问1详解】 集合，. 【小问2详解】 由（）可知，， 因为，所以. 24. 已知集合，. （1）若，，求； （2）集合，能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由. 【答案】（1）. （2）当，时，集合. 【解析】 【分析】（）将，代入集合中，由集合并集的定义即可得解. （）分类讨论与的情况，结合集合的相等列出方程组即可得解. 【小问1详解】 当，时，， 所以集合，， 所以. 【小问2详解】 集合，, 当时，，若， 则，解得， 当时，，，此时， 所以当，时，集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二对口班数学考试试题 考试时间：90分钟 考试总分100分 命题人：杨雁茹 一、选择题（3×10＝30分） 1. 下面有三组对象：（1）本班数学成绩优秀的同学；（2）本班本学期所开设的课程；（3）本班第一学习小组的同学；其中能组成集合的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2） C. （2）（3） D. （1）（3） 2. 设集合，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式:（）;（）;（）;其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列关系式错误的是（ ） A. B. C ⫋ D. ⫌ 5. 集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 集合，集合，则（ ） A. B. C D. 7. 下列命题为假命题的是（ ） A. 5是集合中的元素 B. 0是自然数 C. 太阳从东方出来 D. 集合空集 8. 下列集合:（）;（）;（）;（）;其中为有限集的是（ ） A. （）（） B. （）（）（） C. （）（） D. （）（）（） 9. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 设，，则（ ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题（4×8＝32分） 11. 集合用列举法表示______. 12. 用描述法表示不等式的解集为______. 13. 设，，则_____. 14. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为______. 15. 设m为实数，，.若，则m的值为______. 16. 若，，则______0．（填“”、“”或“”） 17. 已知全集，集合．则____. 18. 下列不等式中成立的是__________. ①； ②； ③； ④ 三、解答题（1-5题每题6分，第6小题8分，共38分） 19. 设是计算机作图的三种基本色——红、蓝、绿组成的集合，写出的所有子集． 20. 已知，，求，的取值范围． 21. 试比较下面各组中两式的大小： （1）与； （2）与． 22. 设全集，，，求下列交并补运算： （1）和； （2）. 23. 已知集合，，（为整数集） （1）求集合； （2）若，求实数的值． 24. 已知集合，. （1）若，，求； （2）集合，能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$