专项提思维4 固体的切割叠放模型专练-【一战成名新中考】2025河北中考物理·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·河北物理 模 块 四 力 学 专项提思维 4 　 固体的切割叠放模型专练(10 年 4 考) 模 型 1 叠放型 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 要点攻关 ①由于叠放后的模型不再是规则均匀柱体, 所以只能选用 p = F S 来进行计算;②计算时, 需准确寻找到对应接触面的面积及接触面上 受到的压力. 1. 一块写有校训的花岗岩石料质量为 31. 8 t、密 度为 2. 65 × 103 kg / m3,立在用砖砌成的长 4 m、宽 2 m、高 0. 5 m 的水平基座上(如图所 示),石料与基座的接触面积为 2. 12 m2 . 已知 砖密度为 2. 05×103 kg / m3,基座砖缝中水泥砂浆 的密度与砖的密度相同. (g 取 10 N/ kg)求: 第 1 题图 (1)花岗岩石料的体积; (2)石料对基座的压强; (3)石料对基座与基座对地面 的压强之比. 解:(1)花岗岩石料的体积为 12 m3 . (详见解析) (2)由于石料放在水平基座上,石料对基座的压力 大小等于石料受到的重力大小,即 F石 =G石 =m石 g= 31. 8×103 kg×10 N / kg=3. 18×105 N,则石料对基座的 压强 p石 = F石 S石 =3. 18 ×105 N 2. 12 m2 =1. 5×105 Pa. (3)基座受到的重力 G基 =m基 g=ρ砖 V基 g= 2. 05×103 kg / m3×(4 m×2 m×0. 5 m)×10 N / kg=8. 2×104 N, 基座对地面的压强 p基 = F基 S基 = G基+G石 S基 = 8. 2×104 N+3. 18×105 N 4 m×2 m =5×104 Pa, 所以石料对基座与基座对地面的压强之比 p石:p基 = (1. 5×105 Pa) ∶(5×104 Pa)= 3 ∶1. 2. 如图甲所示,均匀实心圆柱体 A、B 的质量分 别为 0. 2 kg、1. 2 kg,它们的高度 hA、hB 分别为 5 cm、 8 cm, 它们的底面积 SA、 SB 分别为 20 cm2、50 cm2 . (g 取 10 N / kg) 第 2 题图 (1)将 A、B 按照图乙方式放置时: ①A 对 B 的压力为　 2　 N,A 对 B 的压强为 　 1 000　 Pa; ②B 对水平地面的压力为　 14　 N,B 对水平 地面的压强为　 2 800　 Pa. (2)将 A、B 按照图丙方式放置时: ①B 对 A 的压力为　 12　 N,B 对 A 的压强为 　 6 000　 Pa; ②A 对水平地面的压力为　 14　 N,A 对水平 地面的压强为　 7 000　 Pa. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思路点拨 受力面积的判断→①按图乙方式放置时,A 对 B 的受力面积是　 20　 cm2,B 对水平地 面的受力面积是　 50　 cm2;②按图丙方式 放置时,B 对 A 的受力面积是　 20　 cm2,A 对水平地面的受力面积是　 20　 cm2 . 模 型 2 切割型(10 年 2 考) 3. 一个质量分布均匀的立方体,静止在水平地面 上. 请完成下列填空. (均选填“变大” “变小” 或“不变”) 第 3 题图 (1) 沿图甲中虚线将其 分割成体积相等的 a、b 两部分,与切割之前相 比,a 部分对地面的压力 　 变小　 ,a 部分对地面的压强　 不变　 . (2)沿图乙中虚线将其分割成质量相等的 a、b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 36 分层作业本·河北物理 模 块 四 力 学 两部分,与切割之前相比,b 部分对地面的压 力　 变小　 ,b 部分对地面的压强　 变小　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思维归纳 ①竖直切割(竖切)的特点,对于均匀、规则 柱状体可以运用公式 p= ρgh,所以切割后压 强不变;②水平切割(横切)的特点,受力面 积 S 不变,用公式 p= F S 进行计算或判断. 4. [一题多问、一题多解]如图甲所示,均匀实心圆 柱体 A、B 的质量分别为 0. 8 kg、1. 2 kg,它们 的高度分别为 8 cm、5 cm,它们的底面积分别 为 20 cm2、50 cm2 . 第 4 题图 (1)A、B 的体积分别为　 1. 6×10-4 　 m3、　 2. 5× 10-4　 m3,A、B 的密度分别为　 5×103 　 kg / m3、 　 4. 8×103　 kg / m3. (2)截取相同质量 m:如图乙所示,分别从 A、B 上方沿水平方向截取 0. 4 kg,则 A、B 剩余部分的 质量分别为 mA剩 =　 0. 4　 kg、 mB剩 =　 0. 8　 kg, A、B 剩余部分对地面的压强分别为 pA剩 = 　 2×103 　 Pa,pB剩 = 　 1. 6×103 　 Pa. 思维归纳:横切时受力面积 S 不变,切相同质 量 m 时,用公式 p= F S 解题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 变式训练 [叠放问题]若将切下来的部分,分别叠放到 对方正上方,则此时 A、B 剩余部分对地面的 压强分别为 pA剩′= 　 4×103 　 Pa,pB剩′ = 　 2. 4×103 　 Pa. 思维归纳:切割相同质量时,由于相互叠放后 总压力不变,受力面积也不变,所以与切割之 前相比,总压强是不变的. (3)截取相同高度h0:如图丙所示,分别从 A、B 上方沿水平方向截取 3 cm,A、B 剩余部分对地 面的压强分别为 pA剩 = 　 2. 5×103 　 Pa,pB剩 = 　 960　 Pa. 丙 　 　 丁 第 4 题图 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思维归纳 横切时受力面积 S 不变,切相同高度 h0 时,用公式 p= ρgh 解题. (4)截取相同体积 V:如图丁所示,分别从 A、B 上方沿水平方向截取 5×10-5 m3,A、B 剩余部分 对地面的压强分别为pA剩 = 　 2. 75×103 　 Pa, pB剩 = 　 1. 92×103 　 Pa. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思维归纳 横切时受力面积 S 不变,切相同体积 V 时, 把它转化为 m,用 p = F S 解题,或把它转化 为 h,用公式 p= ρgh 解题. (5)截取相同比例 k: ①如图戊所示,分别从 A、B 上方沿水平方向截 取各自的 1 5 体积,A、B 剩余部分的体积分别为 VA剩 = 　 1. 28×10 -4 　 m3、VB剩 = 　 2×10 -4 　 m3, A、B 剩余部分对地面的压强分别为 pA剩 = 　 3. 2×103 　 Pa,pB剩 = 　 1. 92×103 　 Pa. 戊 　 　 己 第 4 题图 ② 如图己所示,分别从 A、B 上方沿水平方向 截取各自质量的 1 2 ,A、B 剩余部分质量分别为 mA剩 = 　 0. 4　 kg、 mB剩 = 　 0. 6　 kg,A、B 剩余 部分对地面的压强分别为pA剩 = 　 2×103 　 Pa, pB剩 = 　 1. 2×103 　 Pa. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 46 分层作业本·河北物理 模 块 四 力 学 模 型 3 切割+叠放型(选做)(10 年 2 考) 5. [2018 河北 37 题 6 分]实心圆柱体甲和长方体 乙分别放置在水平地面上, 甲 的 密 度 为 0. 6×103 kg / m3,质量为 12 kg,底面积为 4 × 10-2 m2,乙的质量为 5. 4 kg, 边长分别为 0. 1 m、0. 2 m、0. 3 m. (g 取 10 N / kg) (1)求乙的密度; (2)求甲直立时对水平地面的压强; (3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙 的正上方后,甲剩余圆柱体对水平地面的压 强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小 值,求甲截去的高度. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 搭 台 阶 设 问 ①物体的质量 m = ρV = 　 ρSh 　 . (用 ρ、 S、h 表示) ②在质量不变时,要使物体对水平面的压 强最小,则物体的受力面积应最　 大　 . ③设甲截取部分的质量为 m,甲剩余部分 对水平地面的压强 p甲 = 　 　 　 　 　 ;将甲 截取部分放在乙正上方,则叠放后乙对 水平地面的压强 p乙 = 　 　 　 　 　 . (均用 字母 S甲、S乙、m甲、m乙、m、g 表示) 解:(1)乙的密度 ρ乙 =0. 9×103 kg / m3 . (详见解析) (2)甲直立时对水平地面的压强 p甲 = 3×103 Pa. (详 见解析) (3)设在甲上方水平截取的高度为 h,则截取部分的 质量 m = ρ甲 V截 = ρ甲 S甲 h,甲剩余部分对水平地面 的压强 p甲′= F甲′ S甲 = G甲′ S甲 = (m甲-m)g S甲 ,甲截取部分叠 放在乙的正上方后,要使乙对水平地面的压强最小, 则乙的受力面积(乙的底面积)应最大,此时乙的受 力面积 S乙 =0. 2 m×0. 3 m=6×10-2 m2,此时乙对水 平地面的最小压强 p乙 = F乙 S乙 = G总 S乙 = (m乙+m)g S乙 , 由题意可知,p甲′=p乙,则有 (m甲-m)g S甲 = (m乙+m)g S乙 , 6. [对 p—L 图像的理解]A、B 两个质量均匀的正 方体放在水平地面上如图甲所示,B 的边长是 A 的 2 倍. 将 A 沿竖直方向切去宽为 L 的部 分,把切去部分叠放在 B 上,B 对地面的压强 pB 与 L 的变化关系如图乙所示. 切割后,A 剩 余部分对地面的压强为 pA. (g 取 10 N / kg) 第 6 题图 (1)图中 L 的最大值为 10 cm,表示的是　 正 方体 A 的边长为 10 cm　 . (2)正方体 B 的边长为 　 0. 2 　 m,底面积为 　 4×10-2 　 m2 . (3)由图像可知,未开始切 A 时,B 对地面的 压强为　 5 000　 Pa,则 B 的质量为　 20　 kg. (4)由图像可知,将 A 切完时,B 对地面的压 强为　 6 000　 Pa,则 A 的重力为　 40　 N. (5)A 切去一半时,A 剩余部分与地面的接触 面积为　 5×10-3 　 m2,A 剩余部分对地面的压 强为　 4 000　 Pa. (6)当 L= 2. 5 cm 时,A 剩余部分与地面的接 触面积为　 7. 5×10-3 　 m2,A 剩余部分的重力 是 A 未开始切时重力的　 　 　 　 (填分式),则 A剩余部分对地面的压强为　 4 000　 Pa. (7) 当 L = 2. 5 cm 时, B 对地面的压强为 　 5 250　 Pa. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 更多固体的切割叠放试题———见题型培优练 P34~ 35 56 参考答案及重难题解析·河北物理 分 层 作 业 本 2. (1)零刻度线　 右　 (2)砝码和被测物体的位置放反了(或用 手直接拿砝码)　 (3)72　 (4)10　 7. 2　 (5)BC 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【变式训练】(1)①107. 6　 ②6. 73　 ③大　 从小烧杯往量筒 中倒水时,所测体积偏小,密度测量值偏大 (2)③V1 -V2 　 ④ m V1 -V2 3. (1)在测量过程中调节平衡螺母　 (2)32. 6　 (3)0. 912　 用烧 杯测量净化后的水的体积误差太大　 (4)45　 大于 【拓展】等于 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋【变式训练】(1)②80　 ③104. 2　 ④1. 05　 ⑤小　 大 (2)②40　 ③1. 01　 ④小　 (3)①50　 0. 9　 ②偏小 4. Ⅰ:(1)零刻度线处　 左　 (2)21. 6　 (3)5　 (4)2. 7 Ⅱ:(4) n2ρ水 V1 n1(V2 -V1 ) 【解析】Ⅰ:(1)称量质量前,游码应放到标尺左端的零刻度线 处,指针偏右,则应向左调节平衡螺母,使天平平衡;(2)由图 甲知,小球的总质量 20 g+ 1. 6 g = 21. 6 g;(3)由图乙可知,50 个小球的体积 V2 -V1 ′= 20 mL-15 mL = 5 mL = 5 cm3 ,则一个小 球的体积为 5 cm3 50 = 0. 1 cm3 ,80 个小球的总体积为 0. 1 cm3 × 80 = 8 cm3 ;(4)80 个小球的密度 ρ = m V = 21. 6 g 8 cm3 = 2. 7 g / cm3 ; Ⅱ. (4)由图乙和题意可知,n1 个小球的总质量等于体积为 V1 水的质量,即 m球 =m水 = ρ水 V1 ,则一个小球的质量为 m1 = m球 n1 = ρ水 V1 n1 ,n2 个小球的总体积为 V总 =V2 -V1 ,则一个小球的体积为 V1 ′= V总 n2 = V2 -V1 n2 ,一个小球的密度 ρ= m1 V1 ′ = ρ水 V1 n1 V2 -V1 n2 = n2ρ水 V1 n1(V2 -V1 ) . 5. (1)将标尺上的游码向右移　 (2)8. 8　 (3)8　 1. 1　 (4)0. 88 　 【拓展】30　 0. 88×103 命题点 3　 压强及其相关计算 【一阶·基础训练】 1. D　 2. C　 【思路点拨】相等 3. 增大碾盘的质量　 减小碾盘的受力面积　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋【变式训练】“借腹滑行”时,压力一定,增大受力面积可以减 小压强,不易破坏冰面 4. 1. 5×104 　 小　 【变式训练】60 5. 1. 8×105 　 能　 1. 5×105 　 【解析】雾炮车达到最大装水量时对 水平地面的压力 F = G总 = m总 g = (m空 +m水 ) g = ( 6 000 kg + 12 000 kg) ×10 N / kg = 1. 8×105 N;【解法一】雾炮车满载时对 水平地面的压强 p= F S = 1. 8 ×105 N 0. 1×4 m2 = 4. 5×105 Pa,小于桥面能 承受的最大压强 6×105 Pa,所以该雾炮车能满载通过;【解法 二】当受力面积为 0. 1×4 m2 = 0. 4 m2 时,古桥能承受的最大压 力 F大 = p大 S= 6×105 Pa×0. 4 m2 = 2. 4×105 N,大于雾炮车达到 最大装水量时对水平地面的压力 1. 8×105 N,所以该雾炮车能 满载通过;雾炮车空载时对水平地面的压力 F′ = G空 = m空 g = 6 000 kg×10 N / kg = 6×104 N,雾炮车空载时对水平地面的压强 p′= F′ S = 6 ×104 N 0. 4 m2 = 1. 5×105 Pa. 6. 乙　 压力相同　 平衡力　 0. 5　 1. 0×104 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋【变式训练】2. 5×105 　 4×108 【解析】【变式训练】图钉尖对墙的压力等于手指对图钉帽的压 力,即 F2 =F1 = 20 N,图钉帽的面积 S1 = 0. 8 cm2 = 8×10-5 m2 , 图钉尖的面积 S2 = 5×10 -4 cm2 = 5×10-8 m2 ,手对图钉帽的压强 p1 = F1 S1 = 20 N 8×10-5 m2 = 2. 5×105 Pa,图钉尖对墙的压强 p2 = F2 S2 = 20 N 5×10-8 m2 = 4×108 Pa. 7. (1)转换　 (2)没有控制压力大小相等 　 1　 (3)压力越大 　 压路机的碾子很重(合理即可)　 【拓展设问】不变　 变大 【二阶·能力提升】 1. B　 【思路点拨】(1)= 　 >　 >　 >　 (2)= 2. A　 【思路点拨】(2) <　 <　 (3)= 3. 1 ∶8　 16 ∶3　 2 ∶3　 1 ∶4　 8 ∶3　 【解题关键点】L2 　 L3 【解析】甲、乙的边长之比为 L甲 ∶ L乙 = 1 ∶ 2,则它们的体积之比 V甲 V乙 = L甲 3 L乙 3 = 1 8 ,密度之比 ρ甲 ρ乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m甲 m乙 × V乙 V甲 = 2 3 × 8 1 = 16 3 ;根据 F=G=mg 可知甲、乙对地面的压力之比 F甲 F乙 = G甲 G乙 = m甲 g m乙 g = 2 3 , 甲、乙的底面积之比 S甲 S乙 = L甲 2 L乙 2 = 1 4 ,甲、乙对地面的压强之比 p甲 p乙 = F甲 S甲 F乙 S乙 = F甲 F乙 × S乙 S甲 = 2 3 × 4 1 = 8 3 . 4. (1)8×103 　 (2)0. 2　 0. 1　 (3)0. 1　 1. 6×104 　 16×103 (4)0. 2　 3. 2×104 　 (5)1. 6×104 　 8. 0×103 专项提思维 4　 固体的切割叠放模型专练 1. 解:(1)花岗岩石料的体积 V石 = m石 ρ石 = 31. 8 ×103 kg 2. 65×103 kg / m3 = 12 m3 . (2)由于石料放在水平基座上,石料对基座的压力大小等于石 料受到的重力大小,即 F石 =G石 =m石 g = 31. 8×103 kg×10 N / kg = 3. 18×105 N,则石料对基座的压强 p石 = F石 S石 = 3. 18 ×105 N 2. 12 m2 = 1. 5×105 Pa. (3)基座受到的重力 G基 =m基 g=ρ砖 V基 g= 2. 05×103 kg / m3 ×(4 m ×2 m×0. 5 m) ×10 N / kg = 8. 2×104 N, 基座对地面的压强 p基 = F基 S基 = G基 +G石 S基 = 8. 2 ×104 N+3. 18×105 N 4 m×2 m = 5×104 Pa, 所以石料对基座与基座对地面的压强之比 p石:p基 = (1. 5×105 Pa) ∶(5×104 Pa)= 3 ∶1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 851 参考答案及重难题解析·河北物理 分 层 作 业 本 2. (1) ①2　 1 000　 ②14　 2 800　 ( 2) ①12　 6 000　 ②14　 7 000 【思路点拨】20　 50　 20　 20 3. (1)变小　 不变　 (2)变小　 变小 4. (1)1. 6×10-4 　 2. 5×10-4 　 5×103 　 4. 8×103 (2)0. 4　 0. 8　 2×103 　 1. 6×103 　 【变式训练】4× 103 　 2. 4× 103 　 (3)2. 5×103 　 960　 (4)2. 75×103 　 1. 92×103 (5)①1. 28×10-4 　 2×10-4 　 3. 2×103 　 1. 92×103 　 ②0. 4　 0. 6 　 2×103 　 1. 2×103 【解析】(3)方法 1[直接代值计算] →分别从 A、B 上方沿水平 方向截取 3 cm,A、B 剩余部分的高度分别为 hA剩 = 0. 05 m、 hB剩 = 0. 02 m,由 p = ρgh 可得,A、B 剩余部分对地面的压强分 别为 pA剩 = ρAghA剩 = 5 × 103 kg / m3 × 10 N / kg × 0. 05 m = 2. 5 × 103 Pa,pB剩 = ρBghB剩 = 4. 8 × 103 kg / m3 × 10 N / kg × 0. 02 m = 960 Pa; 方法 2[转化成 m 计算] →A、B 剩余部分的体积分别为 vA剩 = 1×10-4 m3 、VB剩 = 1×10 -4 m3 ,A、B 剩余部分的质量分别为mA剩 = 0. 5 kg、 mB剩 = 0. 48 kg,A、B 剩余部分对地面的压力分别为 FA剩 = 5 N、 FB剩 = 4. 8 N, 由公式 p = F S 可得, pA剩 = FA剩 SA = 5 N 20×10-4 m2 = 2. 5×103 Pa,pB剩 = FB剩 SB = 4. 8 N 50×10-4 m2 = 960 Pa; (4)分别从 A、B 上方沿水平方向截取 5×10-5 m3 ,A、B 剩余部 分的体积分别为 VA剩 = 1. 1×10 -4 m3 、VB剩 = 2×10 -4 m3 ; 方法 1[转化成 m 计算]→由 ρ= m V 可得,A、B 剩余部分的质量 分别为 mA剩 = ρAVA剩 = 5 × 103 kg / m3 × 1. 1 × 10-4 m3 = 0. 55 kg、 mB剩 = ρBVB剩 = 4. 8×103 kg / m3 ×2×10-4 m3 = 0. 96 kg,A、B 剩余部 分对地面的压力分别为 FA剩 = 5. 5 N、FB剩 = 9. 6 N,由公式 p = F S 可得,pA剩 = FA剩 SA = 5. 5 N 20×10-4 m2 = 2. 75 × 103 Pa, pB剩 = FB剩 SB = 9. 6 N 50×10-4 m2 = 1. 92×103 Pa; 方法 2[转化成 h 计算] →A、B 剩余部分的高度分别为 hA剩 = VA剩 SA = 1. 1 ×10-4 m3 20×10-4 m2 = 5. 5 cm、hB剩 = VB剩 SB = 2 ×10-4 m3 50×10-4 m2 = 4 cm,由 p= ρgh 可得,A、B 剩余部分对地面的压强分别为 pA剩 = ρAghA剩 = 5×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 055 m = 2. 75×103 Pa,pB剩 = ρBghB剩 = 4. 8×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 04 m = 1. 92×103 Pa; (5)①分别从 A、B 上方沿水平方向截取各自的 1 5 体积,A、B 剩 余部分的体积分别为 VA剩 = 1. 28×10 -4 m3 、VB剩 = 2×10 -4 m3 ; 方法 1[转化成 h 计算] →A、B 剩余部分的高度分别为 hA剩 = VA剩 SA = 1. 28 ×10-4 m3 20×10-4 m2 = 6. 4 cm、hB剩 = VB剩 SB = 2 ×10-4 m3 50×10-4 m2 = 4 cm,由 p= ρgh 可得,A、B 剩余部分对地面的压强分别为 pA剩 = ρAghA剩 = 5×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 064 m = 3. 2×103 Pa,pB剩 = ρBghB剩 = 4. 8×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 04 m = 1. 92×103 Pa; 方法 2[转化成 m 计算]→由 ρ= m V 可得,A、B 剩余部分的质量 分别为 mA剩 = ρAVA剩 = 5× 103 kg / m3 × 1. 28× 10-4 m3 = 0. 64 kg、 mB剩 = ρBVB剩 = 4. 8×103 kg / m3 ×2×10-4 m3 = 0. 96 kg,A、B 剩余部 分对地面的压力分别为 FA剩 = 6. 4 N、FB剩 = 9. 6 N,由公式 p = F S 可得, pA剩 = FA剩 SA = 6. 4 N 20×10-4 m2 = 3. 2 × 103 Pa, pB剩 = FB剩 SB = 9. 6 N 50×10-4 m2 = 1. 92×103 Pa. 5. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 【搭台阶设问】①ρSh　 ②大　 ③ (m甲- m)g S甲 　 (m乙+ m)g S乙 解:(1) 长方体乙的体积 V乙 = 0. 1 m × 0. 2 m × 0. 3 m = 6 × 10-3 m3 ,乙的密度 ρ乙 = m乙 V乙 = 5. 4 kg 6×10-3 m3 = 0. 9×103 kg / m3 . (2)甲直立时对水平地面的压力 F甲 = G甲 = m甲 g = 12 kg × 10 N / kg = 120 N,对水平地面的压强 p甲 = F甲 S甲 = 120 N 4×10-2 m2 = 3× 103 Pa. (3)设在甲上方水平截取的高度为 h,则截取部分的质量 m = ρ甲 V截 = ρ甲 S甲 h,甲剩余部分对水平地面的压强 p甲 ′ = F甲 ′ S甲 = G甲 ′ S甲 = (m甲 -m)g S甲 ,甲截取部分叠放在乙的正上方后,要使乙对 水平面的压强最小,则乙的受力面积(乙的底面积)应最大,此 时乙的受力面积 S乙 = 0. 2 m×0. 3 m = 6×10-2 m2 ,此时乙对水平 地面的最小压强 p乙 = F乙 S乙 = G总 S乙 = (m乙 +m)g S乙 , 由题 意 可 知, p甲 ′ = p乙, 则 有 (m甲 -m)g S甲 = (m乙 +m)g S乙 , 即 (12 kg-m)g 4×10-2 m2 = (5. 4 kg+m)g 6×10-2 m2 ,解得 m = 5. 04 kg,由 m = ρ甲 S甲 h 可得甲截去的高度 h = m ρ甲 S甲 = 5. 04 kg 0. 6×103 kg / m3 ×4×10-2 m2 = 0. 21 m. 6. (1)正方体 A 的边长为 10 cm　 (2)0. 2　 4×10-2 (3)5 000　 20　 (4)6 000　 40　 (5)5×10-3 　 4 000 (6)7. 5×10-3 　 3 4 　 4 000　 (7)5 250 命题点 4　 液体压强 1. BE　 2. B　 3. B　 4. 正比　 > 5. 2. 06×104 　 2. 06×103 　 小　 【变式训练】0. 3 6. 0. 05　 上　 1 470　 【易错提醒】自由液面 7. 1. 2×103 　 6×103 　 8. 20　 1 000　 25　 1 250 9. F甲 >F丙 >F乙 　 p甲 = p乙 = p丙 　 【解析】容器中水的深度关系为 h甲 >h丙 >h乙,根据 p= ρgh 知容器底部所受水的压强关系为 p甲 ′ >p丙 ′>p乙 ′,因三个容器底面积相同,则根据 F = pS 可知水对容 器底部的压力关系为 F甲 >F丙 >F乙;三个容器的质量相同、所装 水的质量也相同,所以容器和水的总质量相同,由 G =mg 可知 它们的总重力相同,因为容器对水平面的压力等于容器和水 的总重力,所以三个容器对水平面的压力相等,已知三个容器 的底面积相同,所以根据 p= F S 可知三个容器对水平面的压强 相等,即 p甲 = p乙 = p丙 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 951