第二十五章 概率 综合测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率 综合测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．翻开人教版数学教材九年级上册恰好是第58页，这个事件是 ( ) A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 D.无法确定 2．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入不透明盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（） A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 3．“某市明天的降水概率是20％”．根据此消息，下列说法中正确的是 ( ) A．某市明天将有20％的地区降水 B．某市明天将有20％的时间降水 C.某市明天降水的可能性较小 D.某市明天肯定不降水 4．如图是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点（只能在六边形内取点），那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 5．在某校运动会4×400m接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为 ( ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后，发现从中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15％和45％，则布袋中白色球的个数可能是 ( ) A.24 B.18 C.16 D.6 7．一个不透明的袋子中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别：从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 ( ) A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为 ( ) A. B. C. D. 9．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 ( ) A. B. C. D.1 10．将分别标有数字0,1,2的三个完全相同的小球装入一个不透明的袋中搅匀，先从袋中取出一个小球，记下数字作为点P的横坐标x（小球不放回），再从袋中取出一个小球，记下数字作为点P的纵坐标y，则点P(x,y)落在抛物线上的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．在单词“mathematics”（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是 . 12．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“II”所示区域内的概率是 . 13．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每面上分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字），若朝上的数字大于3，则甲获胜；若朝上的数字小于3，则乙获胜．你认为获胜的可能性比较大的是 14．甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者” 学科网（北京）股份有限公司 和“做交通引导员“两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 . 15．从1,2,3,4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，则组成两位数是3的倍数的概率是 ． 16．如图，在2x2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个点中任取一点C，使ΔABC为直角三角形的概率是 17．把两张形状、大小完全相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三组图片中各随机抽出一张，则这三张图片恰好能组成一张完整风景图片的概率是 18．已知ΘO的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针（针落在图形边上重新掷），记针尖落在阴影区域内的概率为，针尖落在O内的概率为，则 三、解答题（共66分） 19．（8分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①操场上抛出的铅球会下落； ②掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上； ③农历七月十五日的月亮像弯弯的小船； ④当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰. 20．（8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出1颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 （1）试写出y与x之间的等量关系式；（4分） 学科网（北京）股份有限公司 （2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值．（4分） 21．（9分）某乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒 乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 48 95 188 x 948 1426 1898 优等品的频 率（精确到0.001） 0.960 y 0.940 0.944 z 0.951 0.949 （1）根据表中信息可得：x= ,y= ,z= ；（6分） （2）从这批乒乓球中，任意抽取一个乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01）（3分） 22．（9分）“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分．图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区（包括有数字的方格）.问： （1）现在还剩下 个地雷；（3分） （2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？（6分） A B C 2 2 学科网（北京）股份有限公司 23．（10分）在一个不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同. （1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 ；（4分） （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．（6分） 24． （10分）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙 设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写下字母A，B，B，背面朝上，每次游戏前洗均匀. 甲说：“我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我.”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我.” （1）求甲获得电影票的概率；（3分） （2）求乙获得电影票的概率；（4分） （3）此游戏对谁有利？（3分） 25．（12分）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 扇形统计图 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m 的值为 ，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3分） （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为 人；（3分） （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$