精品解析：辽宁省实验中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试题

辽宁省实验中学2024-2025学年度上学期期中阶段测试 高三年级物理试卷 考试时间75分钟 试题满分100分 一、选择题（1-7题单选题每题4分。8-10题为多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。共计46分） 1. 对于日常生活中的一些现象，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在110m栏比赛过程中的平均速率比平均速度大 B. 研究行驶的复兴号列车的运动时，列车一定可以看成质点 C. 高速行驶的轿车紧急刹车，刹车时间越短，轿车惯性越大 D. 作用力和反作用力是等大反向的一对力，作用效果可以相互抵消 2. 商场自动感应门如图，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，两扇门移动距离均为2m，若门完全打开时速度恰好为0，且门加速和减速时的加速度大小均为0.5m/s2，则：为使门能最快打开，其最高运行速度至少应设置为（　　） A 2m/s B. 1.5m/s C. 1m/s D. 0.5m/s 3. 如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（　　） A. 拉力F增大，角θ增大 B. 拉力F减小，角θ减小 C. 轻绳a对滑轮P作用力减小 D. 轻绳b对滑轮Q的作用力增大 4. 游乐园的夜晚身披彩灯的摩天轮格外醒目。若摩天轮绕中间的固定轴匀速转动，则以下说法正确的是（　　） A. 因为角速度为恒量，所以在相同时间内，乘客的速度变化量相同 B. 乘客在最低点时，他的动量变化率为零 C. 当乘客位于摩天轮的最高点时他对座椅的压力最小 D. 乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度 5. 某行星的两卫星A、B绕以该行星为焦点的椭圆轨道运行，A、B受到该行星的引力随时间的变化如图所示，其中，卫星A、B与行星的距离分别为rA、rB，假设卫星A、B只受到行星的引力。下列叙述正确的是（　　） A. A与B的绕行周期之比为 B. rA的最大值与rB的最小值之比为2∶1 C. rB的最小值与rA的最小值之比为2∶3 D. 卫星A与卫星B的质量之比为32∶81 6. 如图甲所示，质量为m的底座B放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为m的物块A连接，现在竖直方向给物块A一初速度，当物块A运动到最高点时，底座B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 振动过程中物块A的机械能守恒 B. 物块A在任意1s内通过的路程均为20m C. 底座B对水平面的最大压力为6mg D. 物块A的振动方程为 7. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。则由于雨滴撞击而产生的平均压强p为（　　） A. B. C. D. 8. 智能机械臂已经广泛应用于制造行业。图中展示了机械臂正在用机械手夹住纸箱一起匀减速向上提起的过程，且加速度a小于重力加速度g。下列说法正确的是（　　） A. 机械手对纸箱压力是由于机械手形变而产生的 B. 提起过程中，机械手的压力越大，纸箱受到的摩擦力越大 C. 提起过程中，机械手对纸箱作用力的功率越来越小 D. 提起过程中，纸箱的机械能增加 9. 一列简谐机械横波沿x轴传播，其在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图像。则（　　） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该列波的波速是0.18m/s C. 在时，质点Q的位移为 D. 质点P的平衡位置的坐标x=2cm 10. 如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内筒内水面高度几乎不变，且可以认为小水滴从水面处运动至小孔P的过程中机械能守恒。重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法错误的是（　　） A. 水从小孔P射出的速度大小为 B. y越小，小孔出水的速度v越小，则x越小 C. 从小孔喷出的小水滴在空中运动的过程中，动量变化率不是定值 D. 从小孔喷出但未落地水的总质量m与y有关，当时，m有最大值 二、实验题（每空2分，共计14分） 11. 为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力：方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力：方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率f50Hz。 （1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是（　　） A. 各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行 B. 在研究加速度与质量关系的时候，保证槽码的质量不变，即可确保力F一定 C. 甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置 D. 各方案通过作出图像即可直观得出加速度与质量的关系 （2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为___________m/s，小车运动的加速度为___________ m/s2（结果均保留两位有效数字）。 12. （1）某研究性学习小组设计了如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A的质量为M，重物B质量未知。重物A上装有质量不计的遮光片，在重物B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时松手，A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺下端固定有光电门。托住重物A，先记下遮光片在标尺上对准的位置O，再将重物B上面的槽码移动一个放在重物A上面。由O点静止释放A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，由此读出__________mm，遮光片挡光时重物A的速度为__________（用字母表示）。 （2）再将重物B上面的槽码逐个移动到A上。每移动一个槽码，就由O点静止释放重物A，重复（1）实验步骤，最终又记录五组遮光片遮光时间t，分别对应A上的槽码个数n=2，3，4，5，6时的情况。通过标尺测出O点离光电门的距离h，当地重力加速度为g。以为纵轴，以__________（填n或或）为横轴，如果图像是斜率等于__________（用题中所给的物理量符号表示）且过原点的直线，则可以得出系统的机械守恒。 三、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，共计40分） 13. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一水平圆盘高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与水平圆盘角速度相等。已知重力加速度为g，转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力。 （1）在图（a）中（俯视图），若水平圆盘在水平雪地上未升起，并且以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。当水平圆盘以某一角速度匀速转动时，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，并且此时转椅恰好离开地面。求此时水平圆盘的角速度ω2。 14. 光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个滑块，m甲=7kg，m乙=1kg，现将两滑块分别从H甲=0.45m、H乙=1.25m的高度同时由静止开始下滑，此后过程中乙滑块与已经停下来的甲滑块相撞（碰时间极短）后刚好滑回斜坡底端O点。已知斜坡与水平面在O点平滑相接，两滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2则： （1）两滑块相撞的位置到O点的距离为多少？两物块最终距离为多少？ （2）两滑块相撞过程系统损失的机械能为多少？两滑块与地面摩擦产生的内能总共为多少？ 15. 如图所示，一质量M=1.0kg，高h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC，轨道半径R=1.25m，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C等高，圆弧最低点B位于水平地面上。紧接C点，有一长S=1.59m的倾斜传送带，上表面DE沿圆弧C点的切线方向，传送带以v=2m/s的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道，并最终到达E点后飞离。已知该四驱电动玩具小车在平板车和传送带上运动时，轮胎共产生自重0.8倍的动力，且从C点到D点速度不变。sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： （1）玩具小车到达A点速度vA； （2）玩具小车在B点受到支持力的大小FN； （3）平板车的长度l； （4）传送带由于运送玩具小车而消耗的电能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省实验中学2024-2025学年度上学期期中阶段测试 高三年级物理试卷 考试时间75分钟 试题满分100分 一、选择题（1-7题单选题每题4分。8-10题为多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。共计46分） 1. 对于日常生活中的一些现象，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在110m栏比赛过程中的平均速率比平均速度大 B. 研究行驶的复兴号列车的运动时，列车一定可以看成质点 C. 高速行驶的轿车紧急刹车，刹车时间越短，轿车惯性越大 D. 作用力和反作用力是等大反向的一对力，作用效果可以相互抵消 【答案】A 【解析】 【详解】A．运动员在110m栏比赛过程中的路程大于位移，则平均速率比平均速度大，故A正确； B．研究行驶的复兴号列车过桥的时间时，列车不能看成质点，故B错误； C．轿车惯性与质量有关，与刹车时间无关，故C错误； D．作用力和反作用力是等大反向的一对力，作用在不同的物体上，作用效果不可以相互抵消，故D错误； 故选A。 2. 商场自动感应门如图，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，两扇门移动距离均为2m，若门完全打开时速度恰好为0，且门加速和减速时的加速度大小均为0.5m/s2，则：为使门能最快打开，其最高运行速度至少应设置为（　　） A. 2m/s B. 1.5m/s C. 1m/s D. 0.5m/s 【答案】C 【解析】 【详解】由题意得 设最高运行速度为，则加速和减速时间为 加速和减速的位移均为 由因为 解得 故选C。 3. 如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（　　） A. 拉力F增大，角θ增大 B. 拉力F减小，角θ减小 C. 轻绳a对滑轮P的作用力减小 D. 轻绳b对滑轮Q的作用力增大 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故轻绳a对滑轮P的作用力增大，且F增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角减小，故ABC错误； D．F增大，拉动绳子后角减小，根据力的合成法则可知，轻绳b对滑轮Q的作用力增大，故D正确。 故选D。 4. 游乐园的夜晚身披彩灯的摩天轮格外醒目。若摩天轮绕中间的固定轴匀速转动，则以下说法正确的是（　　） A. 因为角速度为恒量，所以在相同的时间内，乘客的速度变化量相同 B. 乘客在最低点时，他的动量变化率为零 C. 当乘客位于摩天轮的最高点时他对座椅的压力最小 D. 乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．摩天轮绕中间的固定轴做匀速圆周运动，所受合外力大小不变，但方向不断变化，是变加速运动，所以在相同时间内， 乘客的速度变化量大小相等，但方向不同，故A错误； B．根据动量定理可知“动量变化率大小即为物体的合力大小”，由于摩天轮绕中间的固定轴做匀速圆周运动，根据曲线运动的条件可知，乘客需要合外力，所以他的动量变化率不为零，故B错误； C． 当乘客位于摩天轮的最高点时，他受到的合外力竖直向下，加速度向下，所以他处于失重状态，故乘客位于摩天轮的最高点时他对座椅的压力最小，故C正确； D．乘客在与转轴等高的位置时，他受到的合外力水平指向圆心，加速度方向就跟重力加速度方向不同，故D错误。 故选C 。 5. 某行星的两卫星A、B绕以该行星为焦点的椭圆轨道运行，A、B受到该行星的引力随时间的变化如图所示，其中，卫星A、B与行星的距离分别为rA、rB，假设卫星A、B只受到行星的引力。下列叙述正确的是（　　） A. A与B的绕行周期之比为 B. rA的最大值与rB的最小值之比为2∶1 C. rB的最小值与rA的最小值之比为2∶3 D. 卫星A与卫星B的质量之比为32∶81 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知卫星A、B的周期为 故A与B的绕行周期之比为，A错误； BCD．由图可知最小时，有 最大时，有 由图可知最小时，有 最大时，有 根据开普勒第三定律有 联立解得 BC错误、D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，质量为m的底座B放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为m的物块A连接，现在竖直方向给物块A一初速度，当物块A运动到最高点时，底座B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 振动过程中物块A机械能守恒 B. 物块A在任意1s内通过的路程均为20m C. 底座B对水平面的最大压力为6mg D. 物块A的振动方程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．振动过程中弹簧弹力对物块A做功，则物块A的机械能不守恒，故A错误； B．由图可知物块A的周期为s，则任意s内通过的路程均为20m，故B错误； C．由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为 对于物体A有 解得 当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于2g，由牛顿第二定律得 解得 由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为 故C错误； D．由图乙可知振幅为5m，周期为s，圆频率为 rad/s 规定向上为正方向，t=0时刻位移为2.5m，表示振子由平衡位置上方2.5m处开始运动，所以初相为 则振子的振动方程为 故D正确； 故选D。 7. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。则由于雨滴撞击而产生的平均压强p为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】单位时间内 在芭蕉叶上取的面积上，时间内降落的雨水质量为 设雨水受到的撞击力为F，根据动量定理 解得 根据牛顿第三定律可知，芭蕉叶上的面积受到的撞击力的大小为 因此平均压强为 故选B。 8. 智能机械臂已经广泛应用于制造行业。图中展示了机械臂正在用机械手夹住纸箱一起匀减速向上提起的过程，且加速度a小于重力加速度g。下列说法正确的是（　　） A. 机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 B. 提起过程中，机械手的压力越大，纸箱受到的摩擦力越大 C. 提起过程中，机械手对纸箱作用力功率越来越小 D. 提起过程中，纸箱的机械能增加 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．机械手发生形变，对与之接触的纸箱有压力作用，即机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的，故A正确； B．机械手夹住纸箱一起匀减速向上提起的过程，且加速度a小于重力加速度g，故纸箱受到的静摩擦力竖直向上，由牛顿第二定律得 得 故静摩擦力大小不变，故B错误； C．因为机械手对纸箱的弹力与速度垂直，功率为零，提起过程中，机械手对纸箱作用力的功率等于静摩擦力的功率，静摩擦力的大小不变，速度不断减小，故静摩擦力的功率减小，故C正确； D．提起过程中，除重力以外，静摩擦力做正功，纸箱的机械能增加，故D正确。 故选ACD。 9. 一列简谐机械横波沿x轴传播，其在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图像。则（　　） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该列波的波速是0.18m/s C. 在时，质点Q的位移为 D. 质点P的平衡位置的坐标x=2cm 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．图b可知时，Q质点向上振动，同侧法结合图a可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．结合图ab可知，波长，周期，根据 故B正确； C．质点Q从平衡位置开始振动，由振动方程 可知，当，联立以上，解得Q质点位移为 故C正确； D．分析图a可知，OP相位差为，故OP距离为 故D错误。 故选 ABC。 10. 如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内筒内水面高度几乎不变，且可以认为小水滴从水面处运动至小孔P的过程中机械能守恒。重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法错误的是（　　） A. 水从小孔P射出的速度大小为 B. y越小，小孔出水的速度v越小，则x越小 C. 从小孔喷出的小水滴在空中运动的过程中，动量变化率不是定值 D. 从小孔喷出但未落地的水的总质量m与y有关，当时，m有最大值 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒可得 解得水从小孔射出的速度大小为 故A正确； B．水从小孔射出后做平抛运动，则 联立解得 所以当时，有最大值，故B错误； C．根据动量定理可知，动量变化率等于合外力，水滴在空中运动过程中，只受重力，所以动量变化率为定值，故C错误； D．从小孔喷出但未落地的水长度为 又因为当时，有最大值，即此时取最大值，故D正确； 本题选错误的，故选BC。 二、实验题（每空2分，共计14分） 11. 为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力：方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力：方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率f50Hz。 （1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是（　　） A. 各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行 B. 在研究加速度与质量关系的时候，保证槽码的质量不变，即可确保力F一定 C. 甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置 D. 各方案通过作出图像即可直观得出加速度与质量的关系 （2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为___________m/s，小车运动的加速度为___________ m/s2（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）A （2） ①. 0.25 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 A．各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行，故A正确； B．在研究加速度与质量关系的时候，需要保证牵引力不变，即甲乙图中力传感器与弹簧测力计的示数不变，而不是槽码质量不变，故B错误； C．甲、乙两方案需要平衡摩擦力，长木板有一定的倾角，故长木板不处于水平位置，故C错误； D．各方案通过做出各方案通过作出图像得到的是曲线，不能直观得出加速度与质量的关系，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度，小车运动到D点瞬时速度为 [2]小车的加速度 12. （1）某研究性学习小组设计了如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A的质量为M，重物B质量未知。重物A上装有质量不计的遮光片，在重物B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时松手，A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺下端固定有光电门。托住重物A，先记下遮光片在标尺上对准的位置O，再将重物B上面的槽码移动一个放在重物A上面。由O点静止释放A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，由此读出__________mm，遮光片挡光时重物A的速度为__________（用字母表示）。 （2）再将重物B上面的槽码逐个移动到A上。每移动一个槽码，就由O点静止释放重物A，重复（1）实验步骤，最终又记录五组遮光片遮光时间t，分别对应A上的槽码个数n=2，3，4，5，6时的情况。通过标尺测出O点离光电门的距离h，当地重力加速度为g。以为纵轴，以__________（填n或或）为横轴，如果图像是斜率等于__________（用题中所给的物理量符号表示）且过原点的直线，则可以得出系统的机械守恒。 【答案】 ①. 4.80 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]游标卡尺的最小分度值为0.05mm，读数为 d=4mm+16×0.05mm=4.80mm [2]极短时间，可以平均速度替代瞬时速度，则A通过光电门速度为 （2）[3][4]在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有 Mg=6mg+MBg 则重物A、重物B与6个槽码的总质量为2M，根据系统机械能守恒可得 整理得 因此以为纵轴，以为横轴，如果图像是斜率等于且过原点的直线，则可以得出系统的机械守恒。 三、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，共计40分） 13. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一水平圆盘高度可调水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与水平圆盘角速度相等。已知重力加速度为g，转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力。 （1）在图（a）中（俯视图），若水平圆盘在水平雪地上未升起，并且以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。当水平圆盘以某一角速度匀速转动时，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，并且此时转椅恰好离开地面。求此时水平圆盘的角速度ω2。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 【小问2详解】 设此时轻绳拉力为T'，沿水平和竖直方向的分力分别为 ， 由于此时恰好离开地面，所以与地面间正压力为0。 对转椅根据牛顿第二定律得 ， 联立解得 14. 光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个滑块，m甲=7kg，m乙=1kg，现将两滑块分别从H甲=0.45m、H乙=1.25m的高度同时由静止开始下滑，此后过程中乙滑块与已经停下来的甲滑块相撞（碰时间极短）后刚好滑回斜坡底端O点。已知斜坡与水平面在O点平滑相接，两滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2则： （1）两滑块相撞的位置到O点的距离为多少？两物块最终距离为多少？ （2）两滑块相撞过程系统损失的机械能为多少？两滑块与地面摩擦产生的内能总共为多少？ 【答案】（1），； （2）0，。 【解析】 【小问1详解】 两物块自由释放后，沿光滑斜面做匀加速直线运动，滑到底端过程中机械能守恒，设甲乙到到底端时速度分别为v1、v2，对甲，根据机械能守恒公式 可得 解得 对乙，根据机械能守恒公式 解得 甲在水平面做匀减速直线运动，其停止的位置即为相撞位置，由动能定理： 可得 乙在水平面做匀减速直线运动到达甲停止位置时速度为v3，由动能定理 可得 v3=4m/s 因为乙碰撞后恰好返回O点时速度为v4，由动能定理 可得乙与甲相撞后返回速度 v4=3m/s 由碰撞中动量守恒，设碰后甲的速度为v5，则 可得甲碰后速度 对甲，动能定理得 可得 甲乙都停下后的距离为 【小问2详解】 由碰撞过程中能量守恒，联立以上数据可得系统损失的机械能 由于碰撞过程中，系统没有损失机械能，因此整个过程中系统的重力势能最终全部转化与水平面摩擦产生的内能。可得 15. 如图所示，一质量M=1.0kg，高h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC，轨道半径R=1.25m，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C等高，圆弧最低点B位于水平地面上。紧接C点，有一长S=1.59m的倾斜传送带，上表面DE沿圆弧C点的切线方向，传送带以v=2m/s的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道，并最终到达E点后飞离。已知该四驱电动玩具小车在平板车和传送带上运动时，轮胎共产生自重0.8倍的动力，且从C点到D点速度不变。sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： （1）玩具小车到达A点速度vA； （2）玩具小车在B点受到支持力的大小FN； （3）平板车的长度l； （4）传送带由于运送玩具小车而消耗的电能。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【详解】（1）玩具小车离开平板车后到达A点的过程做平抛运动，设离开平板车时的速度大小为v0，到达A点的速度为vA，由几何关系可得vA的方向与水平方向的夹角为θ，根据平抛运动的性质可得，在A点水平分速度大小为 竖直分速度大小为 平抛过程在竖直方向有 解得 ，， 沿圆弧切线方向与水平成53°角。 （2）从A到B，由动能定理得 在B点由牛顿第二定律的 解得 （3）玩具小车在平板车上滑到过程，设小车与平板车速度大小分别为v1、v2，此过程小车与平板车的位移大小分别为x1、x2，两者组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有 可得 可得 对玩具小车，由动能定理得 解得 ， 平板车长度为 （4）玩具小车到达D点的速度为 由牛顿第二定律得 解得 玩具小车在传送带上做匀加速直线运动，由运动学公式 解得 （另一解为负值，舍弃） 在时间t内，传送带对地位移为 传送带由于运送玩具小车而多消耗的电能就等于其克服摩擦力做的功，玩具小车产生的动力等于其与传送带之间的摩擦力，则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $