专题15.7 分式的化简求值50题（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题15.7 分式的化简求值50题（精选精练）（专项练习） 1． （2024八年级上·内蒙古·专题练习） （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值，其中． 2．（24-25八年级上·山东青岛·期中）解决下面问题 (1)先化简，再从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值； (2)先化简，再求值：，其中，满足． 3．（24-25八年级上·重庆·期中）先化简，再求值：，请从、、0、3中选取合适的的值代入． 4．（24-25七年级上·上海·阶段练习）先化简再求值：，并且x是大于，小于3的整数，取一个合适的x代入求值． 5．（24-25九年级上·陕西西安·开学考试）先化简，再求值：其中m是方程的根． 6．（23-24八年级下·全国·期中）先化简：，然后从中选取一个你喜欢的整数作为a的值代入求值． 7． （23-24八年级下·全国·期末）先化简，再求值：，其中x满足 8．（23-24八年级下·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取． 9．（2024·山东·模拟预测）小明的作业如下： 解： （第一步） ．（第二步） (1)指出小明的作业是从哪一步开始出现错误的，请更正过来，并计算出正确结果； (2)若，是不等式组的整数解（），求原分式的值． 10．（2024·山东滨州·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 11．（24-25八年级上·北京·阶段练习）观察下面的解题过程： 已知，求的值． 解：因为 所以，即． 因此 请借鉴上述解题方法解答下面的题目： 已知，求的值． 12．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）化简求值，其中． 13．（24-25八年级上·河北邯郸·阶段练习）张老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式的计算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后传给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．    (1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有______； (2)请你写出正确的解答过程； (3)从“，，”中选择一个合适的数作为的值，代入求该分式的值． 14．（2024八年级上·全国·专题练习）先读懂（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题， （1）已知，求的值． 解：由知， ，即， ； （2）已知：，求的值． 15．（24-25九年级上·湖北荆门·阶段练习）先化简，再求值：，其中x是方程的解． 16．（24-25八年级上·河北邢台·阶段练习）已知代数式． (1)化简． (2)若的取值范围如图所示，且为正整数时，求的值． 17．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期中）化简求值： (1)，其中； (2)其中． 18．（24-25八年级上·重庆·期中）先化简，再求值：，其中满足． 19．（2024-2025学年人教版数学八年级上册期末模拟练习卷）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 20．（24-25八年级上·湖南郴州·期中）先化简，再求值：，在，，2中选一个合适的数代入求值． 21．（24-25八年级上·广东广州·期中）先化简： ，再从的整数中选一个合适的值代入求值． 22．（2024八年级上·全国·专题练习）先将分式化简：，然后再从，，，中选择一个适当的数代入求值． 23．（24-25九年级上·黑龙江大庆·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 24．（24-25八年级上·吉林长春·期中）【阅读理解】 已知，求的值． 解：∵ ∴ ∴ 根据上面的结论和解题思路，求下列各式的值． (1)； (2)． 25．（2024九年级上·全国·专题练习）设，且，求的值． 26．（2024九年级上·全国·专题练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中x是满足条件的合适的非负整数； (3)，其中； (4)，其中． 27．（24-25七年级上·上海·期中）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值 28．（24-25八年级上·江苏南通·期中）先化简，再求值． (1)，其中，； (2)，其中． 29．（2024八年级上·全国·专题练习）如果等式恒成立， (1)求的值； (2)先化简，再求值：，其中． 30．（22-23八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）化简，再在不等式的非负整数解中选取一个合适的解作为的取值，代入求值． 31．（2023·辽宁锦州·三模）先化简，再求值：其中，． 32．（24-25八年级上·江苏淮安·期中）化简，再从，1，三个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值． 33．（2024八年级上·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中，是方程组的解． 34．（24-25八年级上·山东烟台·期中）先化简后求值： 其中满a足 35．（24-25八年级上·重庆·期中）化简求值：，其中x，y满足． 36．（24-25九年级上·福建厦门·阶段练习）先化简，再求值：，其中 37．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）先化简，再求值：，其中 38．（24-25九年级上·甘肃白银·期中）先化简，再求值：，其中． 39．（24-25八年级上·四川眉山·期中）先化简，再求值，其中，． 40．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 41．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 42．（24-25八年级上·山东威海·期中）先化简，再求值：，其中． 43．（2024·甘肃兰州·模拟预测）先化简，再求值：，取你喜欢的整数x代入求值． 44．（2024八年级上·全国·专题练习）已知关于、的二元一次方程组（为实数），若方程组的解始终满足，化简并求的值． 45．（19-20八年级下·江苏南京·期中）已知分式 A （1）化简这个分式； （2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由； （3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和． 46．（22-23八年级上·湖南怀化·阶段练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 47．（23-24八年级上·山东烟台·期中）用数学的眼光观察： 同学们，在学习中，你会发现“”与“”有着紧密的联系，请你认真观察等式：，． 用数学的思维思考并解决如下问题： (1)填空：______； (2)计算： ①若，求的值； ②若，求的值； ③已知，求的值． 48．（24-25八年级上·广东中山·期中）已知 (1)化简； (2)请从，，， ， 选取合适的整数代入， 求出的值． 49．（23-24八年级上·重庆九龙坡·期末）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 50．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）先化简，再求值 ，其中， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）；；（2）； 【分析】本题主要考查了整式和分式的化简求值，解题的关键是掌握整式和分式的计算法则． （1）先根据平方差公式，完全平方公和单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可． （2）先计算括号，再计算除法化简后代值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ， ∵， ∴原式． （2）解：原式 ， 当时，原式． 2．(1)，当时，原式； (2)，． 【分析】本题主要考查分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键 （1）首先通分算括号里面的，之后再利用分式的除法运算即可，最后再选取分式有意义的值代入计算即可； （2）首先根据完全平方公式以及平方差公式因式分解，之后算分式的除法运算，最后通分计算分式的减法，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ，即 当时，原式； （2）解：原式= ， 原式 ． 3．，当时，原式 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先根据分式的混合运算法则将原式进行化简，再结合原式中各个分式有意义的条件找出x的值，代入化简以后的式子中求值即可． 【详解】解： ， 要使原分式有意义，则x应满足 ，即且且， ∴当时，原式． 4．，当时，原式 【分析】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵x是大于，小于3的整数，且，，，， ∴， 当时，原式． 5．， 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将方程变形得到，整体代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解： ， 是方程的根， ； ， 原式． 6．，当时，原式 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，无理数的大小估算等知识点，解题的关键是化简分式． 先计算除法，再计算减法，然后根据分式有意义的条件和a取值范围选择符合题意的整数a的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵分式要有意义， ， 且， ∵，且a为整数，故a的值可以为， ∴当时，原式． 7．，1． 【分析】本题考查分式的化简求值，先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，最后利用整体思想代入求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键． 【详解】解：原式 ， ， ∴原式． 8．， 【分析】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握相关的运算法则．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组得出不等式组的整数解，从中选取使分式有意义的的值代入计算可得． 【详解】解：， ， ， ， 不等式组， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为，，，， 当，，时，原式没有意义， 当时，原式． 9．(1)小明的作业是从第一步开始出现错误的，正确结果为； (2)． 【分析】（）根据分式的混合运算顺序和运算法则可判断正误及结果； （）先求出不等式组解集，再根据题意得出的值，然后代入计算即可； 本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）小明的作业是从第一步开始出现错误的，正确过程如下： ； （2）由得， 由得， ∴不等式组的解集为， ∴整数解为，， ∵， ∴，， ∴原式． 10．，2 【分析】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，0指数幂等知识．先将分式进行计算，再把x化简，代入即可求解． 【详解】 ， ∵ ∴原式． 11． 【分析】本题考查分式的运算，先根据题意求出，再求出，将变形为，再代入即可求解．解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型． 【详解】解：∵， ∴，则， ∴，则， ∴，则 则． 12．，1 【分析】本题考查了分式的化简求值，因式分解．熟练掌握分式的化简求值，整体代入是解题的关键． 先通分计算括号，然后进行因式分解，计算除法，可得化简结果，最后整体代入计算求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 13．(1)甲、乙、丁 (2)见解析 (3)当时，分式的值为 【分析】本题考查了分式的化简求值，涉及分式的混合运算，注意运算顺序及计算不要错误； （1）观察四人的计算过程即可作出判断； （2）按照分式的混合运算顺序正确计算即可； （3）使分式有意义的a的值只能取1，把1代入化简后的算式中计算即可． 【详解】（1）解：观察四人的计算过程，甲通分时出现错误；乙分式分子相减时符号错误；丁遗漏了负号；此三人在计算中都出现了不同程度的错误； 故答案为：甲、乙、丁； （2）解：原式 ； （3）解：由于， 所以， 所以； 当时，原式． 14． 【分析】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的化简求值是解答本题的关键． （1）由解答过程可以看出，可以先求得的值，再用换元法即可求得的值； （2）此题可以仿照（1）先求，然后求得，再求得，最后通过分式分母同除以求得结果． 【详解】解：由知， ，即， ，即， ， ， 由， ． 15．， 【分析】先对分式通分、因式分解、约分化简，化成最简分式，后代入求值． 本题考查了分式的化简求值，求代数式的值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 【详解】解： ， ∵x是方程的解， 故， 原式． 16．(1) (2) 【分析】本题考查分式的化简求值，用数轴表示不等式的解集： （1）先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简即可； （2）根据数轴，得到，得到，根据分式有意义的条件，得到，代入（1）的结果进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）由数轴可知：， ∵为正整数 ∴， ∵， ∴， ∴当时，． 17．(1)， (2)， 【分析】（）根据整式的运算法则先进行括号内的运算，再进行除以运算即可，最后把的值代入化简后的结果中计算即可； （）利用分式的性质和运算法则先化简分式，再把的值代入化简后的结果中计算即可； 本题考查了整式的混合运算化简求值，分式的混合运算化简求值，掌握整式和分式的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， 当时， 原式． （2）解：原式 ， 当时， 原式． 18．，2 【分析】本题考查了分式的化简求值，绝对值和平方式的非负性，熟练掌握分式的化简求值方法是解题的关键．先将分式的分子分母因式分解，然后将除法转化为乘法计算，再计算分式的加减即可，最后根据绝对值和平方式的非负性求出，再代入求值即可． 【详解】解： ， ∵ ∴， ∴， 解得：， ∴． 19．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，分式的化简求值． （1）先利用完全平方公式以及多项式乘以多项式法则化简整式，然后再代入求值即可． （2）把除法转化成乘法，利用平方差公式先进行分式的乘法运算，再进行加减运算，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式 （2）解： ， 当时， 原式 20．； 【分析】本题考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，代入合适的数据计算即可． 【详解】解：原式， ， ， 当时，分式无意义，所以取， 原式． 21．，当时，；当时，． 【分析】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，先算括号内分式的减法运算，再进行分式除法运算即可化简，然后把有意义的值代入即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴整数解为：，， ∵且， ∴当时， ∴原式， 当时， ∴原式． 22．， 【分析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 根据分式的除法法则、加减法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可． 【详解】解：原式， ， ， ， 由题意得：和， 当时，原式． 23．， 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算分式的乘法，再计算分式的减法，然后将代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将代入得：原式． 24．(1) (2) 【分析】本题考查完全平方公式的应用和分式的混合运算， （1）根据上面的结论和解题思路，可得，即可得解； （2）根据上面的结论和解题思路，可得，即可得解； 熟练掌握上述知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 25． 【分析】本题考查了分式的化简求值，将与的差进行因式分解，得到，推出a与b的关系，并判断其是否满足，最后将其代入中化简求解，即可解题． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 若，即， 则， 与题设矛盾， ∴， ∴，即， ∴． 26．(1)，4； (2)，当时，原式； (3)，； (4)，1． 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，求不等式的整数解： （1）先计算分式乘除法，再计算分式减法化简，最后代值计算即可； （2）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，再根据分式有意义的条件结合x是小于等于2的非负整数确定x的值，并代值计算即可； （3）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可； （4）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解： ． 当时，原式． （2）解： ． 且， 且， ∵x是满足条件的合适的非负整数， ， ∴原式． （3）解： ． 当时，原式． （4）解： ． 当，原式． 27．，当时，原式为 【分析】本题考查了分式的化简求值，解不等式组，解题的关键是掌握相关知识．先求出不等式组的解集，再将所求的分式化简，最后代入合适的值计算即可，注意不要选使原分式无意义的值． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为：，，， ； ∵，， ∴，， 当时，原式． 28．(1)， (2)，5 【分析】本题考查整式的混合运算及其求值、分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键． （1）根据整式的混合运算法则化简原式，然后代值求解即可； （2）根据分式的乘法运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】（1）解： ， 当，， 原式； （2）解： ， ∵， ∴， 原式． 29．(1) (2)； 【分析】本题考查了分式的化简求值，积的乘方以及负整数指数幂的计算； （1）根据异分母分式的加法进行计算即可求解； （2）先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，继而约分即可化简原式，根据已知等式得出，据此求出x的值，代入计算即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ 解得： （2）解：∵ ∴ ∴ ∵， 即 ∴ ∴ ∴ ∴ 解得： 原式 30．，1 【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的加、减、乘、除运算，一元一次不等式的解法，分式有意义的条件是解决本题的关键．根据分式的运算法则先化简，再解一元一次不等式，找到不等式的非负整数解，将符合分式的整数解代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 解不等式得， ， ， 不等式的非负整数解为， 当时， 原式． 31．， 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将代入得：原式． 32． 【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的加、减、乘、除运算法则，分式有意义的条件是解决本题的关键．根据分式的运算法则先化简，再根据分式有意义的条件确定所选的数，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ， ， ， 当时， 原式． 33．， 【分析】本题考查分式的混合运算和二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用分式的混合运算法则和解二元一次方程组．先根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后解二元一次方程组，求出与的值，并代入原式即可求出答案． 【详解】解：原式， ， ， 由于， 解得：， 当，时， 原式， ， ． 34．， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把除法变成乘法，再约分化简，然后求出的值，最后利用整体代入法求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 35．， 【分析】本题考查分式混合运算的化简求值，非负数的性质．题中先化简式子，再根据非负数的性质求出，代入即可． 【详解】解：原式 ． ∵， ， ， 原式． 36．， 【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据分式的混合运算法则进行化简，再代数求值． 【详解】解：原式 ， 将代入， 原式． 37．， 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．先根据分式的混合运算法则化简，再代入值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 38．，． 【分析】此题考查了分式的化简求值．把括号内的部分变形，把除法变为乘法并因式分解，再利用乘法分配律进行展开计算即可得到化简结果，再把已知条件整体代入计算即可． 【详解】解： ∵， ∴原式 39．， 【分析】本题考查了整式混合运算化简求值，正确的计算是解题的关键．先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式，然后合并同类项，最后将代入化简结果进行计算即可求解． 【详解】解： ； 当，时，原式． 40．； 【分析】本题考查了分式化简求值，，熟练掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．先计算括号内的，再用分式乘除法法则计算，即可化简，然后代入计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，，原式． 41．， 【分析】此题考查了分式的化简求值．先计算括号的减法，再计算除法，得到化简结果，根据分式有意义的条件选择合适的值代入求值即可． 【详解】解： ∵当时分式无意义， ∴， 当时， 原式 42．， 【分析】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 先根据分式混合运算法则和顺序化简，再把代入化简式计算即可． 【详解】解：原式 ． 将代入，得 原式． 43．；当时，原式（答案不唯一） 【分析】本题考查了分式的化简求值．括号外分式的分子分母先分解因式，括号内通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后代入使分式有意义的值进行计算即可． 【详解】解： ， 由以上步骤可知，x不等于0，，2，． 当时，原式．（答案不唯一） 44． 【分析】本题考查的是分式的化简求值、二元一次方程组的解法，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键． 根据分式的除法法则、加减法法则把原式化简，解二元一次方程组求出，代入计算得到答案． 【详解】解：原式， ， ， ， 对于方程组，得， ， ， 解得：， 则原式． 45．（1）；（2）原分式值变小了，见解析；（3）11 【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得； （2）根据题意列出算式，化简可得，结合a的范围判断结果与0的大小即可得； （3）由可知，=±1、±2、±4，结合a的取值范围可得． 【详解】解：（1）A= = = =； （2）变小了，理由如下： ∵， ∴， ∴； ∵， ∴，， ∴， ∴分式的值变小了； （3）∵A是整数，a是整数， 则， ∴、、， ∵， ∴的值可能为：3、0、4、6、-2； ∴； ∴符合条件的所有a值的和为11． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 46．（1）（2）527 【分析】（1）先逆用同底数幂的乘法将原式化为，再逆用积的乘方结合分式的运算即可求解； （2）方程两边同时除以x得，再利用完全平方公式得到，再次利用完全平方公式即可求解． 【详解】解：（1） ； （2）方程两边同时除以x得:， 即， ∴， 即， ∴， ∴， 即， ∴． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算，完全平方公式，分式的计算求值等知识，熟知相关知识，结合已知条件和所求式子灵活变形是解题关键． 47．(1)4 (2)①；②；③的值为 【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，求一个数的平方根，解题的关键是熟练掌握完全平方公式． （1）根据题干提供的信息，利用完全平方公式进行计算即可； （2）①先利用完全平方公式变形求出，然后求出的值即可； ②先将两边都除以，得，然后求出，再求出结果即可； ③分两种情况：当时，当时，求出结果即可． 【详解】（1）解： ； 故答案为：4． （2）解：①∵， ∴． ②将两边都除以，得． ∴， ∴． ③当时，此时，则，得， ∵， ∴． ∵， ∴； ∴， 当时，此时，则，得， ∵，故舍去． 综上，的值为． 48．(1) (2)或 【分析】本题考查了分式的化简、分式有意义的条件、求代数式的值． 首先把括号里面的分式通分相加、再根据除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数把除法转化为乘法，可得原式，然后再约分化为最简分式即可； 根据当分式的分母不为时分式有意义可知、、，根据在除法运算中除数不为，可得：，解不等式可得或，把这两个数分别代入化简后的分式中求值即可． 【详解】（1）解：           ； （2）解：有意义， 必须有：， ，， 或， 当时，，        当时，．          49．；1 【分析】先通分，利用平方差公式，完全平方公式计算，然后进行除法运算，最后进行减法运算可得化简结果，解一元一次不等式组得整数解，根据分式有意义的条件确定值，最后代入求解即可． 【详解】解： ； ， 解，得，， 解，得，， ∴， ∴整式解为，，， ∵， ∴， ∴， 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，一元一次不等式组的整数解，分式有意义的条件等知识．熟练掌握分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，一元一次不等式组的整数解，分式有意义的条件是解题的关键． 50．， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，再根据负整数指数幂和零指数幂的计算法则求出x、y的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$