5.3实际问题与一元一次方程题型分类训练（四）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程 题型分类训练（四） 类型一、比赛积分问题 1、中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，今年某队在全部38场比赛中得到67分，那么这个队今年胜 　 　场． 2、一次数学竞赛出了10个选择题，选对一题得5分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了10题，得36分．设他做对了x道题，则可列方程为 ． 3、足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？ （2）这支球队打满14场后最高得多少分？ 4、为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数． 5、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ (2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 类型二、工程问题 1、小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（　　） A．15个 B．14个 C．10个 D．20个 2、一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？ 3、一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作． （1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ （2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？ 4、某工厂接到在规定时间内生产一批服装的任务，如果按每天生产64件，在规定时间内只能完成任务的80%；如果每天生产90件，则提前一天完成．如果想提前3天完成，则每天应生产多少件？ 类型三、行程问题 1、甲骑自行车、乙步行分别从A，B两地同时出发，相向而行， 小时相遇；如果甲从A地、乙从B地同时出发，同向而行， 小时后甲追上乙．已知甲骑车的速度是 千米/小时，设乙步行的速度为 千米/小时根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 2、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书中记载了一个问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 3、一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是． 求： (1)船在静水中的平均速度； (2)甲、乙两地之间的距离． 4、如图，已知数轴上点A表示的数为3，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． (1)数轴上点B表示的数是_________． (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为5个单位长度？ 类型四、销售问题 1、一批羽绒服按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以360元卖出，则这批羽绒服每件的成本价是 元． 2、甲乙两件服装的成本共为500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按的利润定价，乙服装按的利润定价，这样商店共获利230元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？ 3、某商场进行促销活动，花200元可办理一张会员卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），凭会员卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ (2)小李要买一台标价为3000元的电视，如何购买合算？小李能节省多少元钱？ (3)小李按合算的方案，把这台电视买下，如果商场还能盈利30%，这台电视的进价是多少元？ 4、某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元. （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的. 类型五、方案选择问题 1、为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）． (1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用； (2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同； (3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 2、秋天是一个丰收、美丽和温馨的季节，为了让学生更好的接触自然、增强身体素质，某校计划组织七年级学生开展一次“徒步赏秋”的秋游活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：若租用45座的客车若干辆，则有25人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空了20个座位．求此次秋游的人数． 3、某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票． (1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？ (2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？ 4、某牛奶加工厂现有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元若制成酸奶销售，每吨可获取利润元若制成奶片销售，每吨可获取利润元． 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨制成奶片，每天可加工吨由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售 方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好天完成． 你认为选择哪种方案获利较多，为什么 学科网（北京）股份有限公司 $$