5.3实际问题与一元一次方程题型分类训练（三）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程 题型分类训练（三） 类型一、比赛积分问题 1、七中七年级组织了一次足球比赛，比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班打了14场比赛，负4场得26分，那么这个队胜了（    ）场． A．6 B．7 C．8 D．9 2、某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了______________道题． 3、足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？ （2）这支球队打满14场后最高得多少分？ （3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？ 4、如图，这是某飞镖游戏的磁性靶盘．珍珍玩了两局，每局投次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下． 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分/分 3 1    在第一局中，珍珍投中A区5次，投中B区2次，脱靶3次． (1)求珍珍第一局的得分； (2)第二局，珍珍投中A区k次，投中B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了8分，求k的值． 类型二、工程问题 1、一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需要30天完成，甲先单独做5天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则所列的方程是（   ） A． B． C． D．5 2、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工 作 天． 3、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内6名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积． 4、有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天． (1)这批核桃共多少公斤？ (2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求乙工人共加工多少天？ 类型三、行程问题 1、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．2或2.5 B．2或0 C．10或12.5 D．2或12.5 2、王强和张丽同时从甲村出发到乙村，张丽的速度为，王强的速度为，张丽比王强早到12分钟，则甲、乙两村的距离是 ． 3、甲、乙两站间的距离为400千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶55千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶95千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？ 4、甲、乙两车从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经 小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了 千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需 小时才能到达A地． (1) 求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？ (2) 如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了 分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距 千米？ 类型四、销售问题 1、某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5%的利润率，则应打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 2、某商品每件标价177.5元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（　　） A．110元 B．120元 C．132元 D．142元 3、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 4、某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 类型五、方案选择问题 1、甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（    ） A．累计购物不超过50元 B．累计购物超过50元不超过100元 C．累计购物超过100元 D．累计购物不超过50元或刚好为150元 2、购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，如下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（KW·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低. 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（KW·h） 1.5 1级 3000 640 1.5 3级 2600 800 3、某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位． （1）该校参加社会实践活动有多少人？ （2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？ 4、我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案： 方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元． 方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元． 问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$